基于全偏確定度的區(qū)域水資源承載力動態(tài)評價

金菊良，沈時興，張浩宇，陳夢璐，陳雅靜，張火鏈，許興寒

(1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽合肥 230009;2.合肥工業(yè)大學水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所，安徽合肥 230009)

資源環(huán)境領(lǐng)域的承載能力概念來源于生態(tài)學、用以衡量特定區(qū)域中可承載某一物種個體的最大數(shù)量[1]，隨后承載力概念得到擴展并用來說明環(huán)境或生態(tài)系統(tǒng)承受發(fā)展和特定活動能力的限度[2]。水資源承載力是一個國家或地區(qū)持續(xù)發(fā)展過程中各種自然資源承載力的重要組成部分，對一個國家或地區(qū)的綜合發(fā)展具有重要影響[3]。區(qū)域水資源承載力綜合評價是基于區(qū)域水資源承載時空、承載標準、承載原則、承載條件和承載狀態(tài)等承載要素，從水資源承載的支撐力、壓力和調(diào)控力3個子系統(tǒng)，建立相應(yīng)的水資源承載力評價指標體系、評價標準和評價模型，綜合評估區(qū)域水資源總體狀況[4-5]。通過評價區(qū)域水資源承載狀況，可判斷研究區(qū)域水資源能否支撐人口、經(jīng)濟與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，對水資源超載狀況及時提出調(diào)控建議，有利于確保水資源-經(jīng)濟社會-生態(tài)環(huán)境綜合體系的協(xié)調(diào)發(fā)展、促進人水和諧發(fā)展[6-7]。

經(jīng)過許多學者深入研究，水資源承載力評價方法已從過去的單指標和靜態(tài)分析發(fā)展到多指標和動態(tài)綜合分析[8]，目前用于水資源承載力評價的主要方法有風險矩陣法[9]、模糊綜合評價法[10]、主成分分析法[11]、集對分析法[12]、物元可拓模型[13]、Logistic集對分析模型[14]等。其中，在運用集對分析進行綜合評價時，差異度系數(shù)I的計算方法是影響其處理不確定性問題的關(guān)鍵，李陶等[15]利用灰色關(guān)聯(lián)[16]的方法求解差異度系數(shù)I，李輝等[17]利用聯(lián)系數(shù)的概念評價區(qū)域水資源承載力時，差異度系數(shù)I僅作為標記。區(qū)域水資源承載力評價是對復(fù)雜系統(tǒng)的研究，需要考慮多種不確定性因素的相互作用，而集對分析[18]就是研究不確定性問題的一類新穎方法。本文充分考慮水資源系統(tǒng)中眾多不確定性因素，通過借鑒灰色關(guān)聯(lián)[16]、減法集對勢[4]的思想，深入挖掘集對分析核心思想中各聯(lián)系數(shù)分量間隱含的信息，求解差異度與同一度、對立度之間的偏確定度，從而求解差異度系數(shù)I。為此，本文基于全偏確定度的方法，建立區(qū)域水資源承載力動態(tài)評價模型，同時在安徽省進行實證研究，為區(qū)域水資源承載力定量評估奠定科學基礎(chǔ)，也為制定有效的區(qū)域水資源承載力調(diào)控措施提供科學依據(jù)。

1 評價方法的構(gòu)建

構(gòu)建基于全偏確定度的區(qū)域水資源承載力動態(tài)評價方法有如下9個步驟：

步驟1：在綜合分析區(qū)域水資源承載力內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，依據(jù)評價指標體系的全面性、層次性、適用性、可操作性等原則[19-20]，依據(jù)與區(qū)域水資源承載過程相關(guān)的影響因素，將區(qū)域水資源承載力系統(tǒng)分為承載支撐力、承載壓力和承載調(diào)控力的3個子系統(tǒng)進一步分解為若干評價指標。3個子系統(tǒng)及其評價指標構(gòu)成了區(qū)域水資源承載力評價指標體系，可描述為{x(k,j)|k=1,2,3;j=1,2,…,nk}，其中x(k,j)為某評價區(qū)域水資源承載力系統(tǒng)第k子系統(tǒng)中的第j個評價指標，nk是第k子系統(tǒng)中的指標數(shù)量，k=1，2，3分別表示支撐力、壓力和調(diào)控力子系統(tǒng)，評價系統(tǒng)指標總數(shù)為n，即n=n1+n2+n3。采用基于加速遺傳算法的層次分析法(AGA-AHP)[21-22]計算每個子系統(tǒng)及各指標的權(quán)重{wj|j=1,2,…,n}，其中wj為第j個指標的權(quán)重，根據(jù)最終計算的權(quán)重值確定評價指標體系。

步驟2：考慮到區(qū)域自然條件、經(jīng)濟和社會等因素對區(qū)域水資源承載力的作用，同時，在現(xiàn)有評價指標體系[20]和咨詢專家意見的基礎(chǔ)上，建立區(qū)域水資源承載力評價等級標準{s(g,j)|g=1,2,…,G;j=1,2,…,n}，相應(yīng)的評價指標樣本數(shù)據(jù)集記為{x(i,k,j)|i=1,2,…,N;k=1,2,3;j=1,2,…,n}。其中G，N分別為評價等級標準的等級數(shù)和評價區(qū)域總數(shù)。為簡便且不失一般性，這里的水資源承載力評價指標采用3個等級標準[23]，其中1級、2級、3級分別表示未超載、臨界超載、超載。

步驟3：計算評價區(qū)域i水資源承載力的第k子系統(tǒng)的第j個評價指標樣本值{x(i,k,j)|i=1,2,…,N;k=1,2,3;j=1,2,…,nk}與水資源承載力評價等級標準{s(g,j)|g=1,2,3;j=1,2,…,nk}之間的評價指標值聯(lián)系數(shù){u1g(i,k,j)|i=1,2,…,N;k=1,2,3;j=1,2,…,nk}，u1g(i,k,j)=a1g(i,k,j)+b1g(i,k,j)I+c1g(i,k,j)J。評價區(qū)域i水資源承載力第k子系統(tǒng)的第j個評價指標聯(lián)系數(shù)[18,24]。

(1)

(2)

(3)

式中：正向指標表示標準等級隨評價指標值的增大而增大，反向指標表示標準等級值隨評價指標值的增大而減小；s(0,j)是每個指標等級1的評價級別的另一端點值，s(1,j)為1級與2級評價標準之間的閾值，s(2,j)是2級與3級評價標準之間的閾值，s(3,j)是每個指標等級3的評價級別的另一端點值[24]。

步驟4：將同一度、差異度與對立度轉(zhuǎn)化成相對隸屬度[4]并歸一化。

(4)

(5)

步驟5：構(gòu)造被評價區(qū)域i水資源承載力評價樣本聯(lián)系數(shù)u2gi。用集對分析方法[12,18]將評價區(qū)域i與標準等級g之間進行集對，得到聯(lián)系數(shù)u2gi，例如，當評價區(qū)域i與等級1集對時，聯(lián)系數(shù)[18,25]為：

u2,1(i,k,j)=a2,1(i,k,j)+b2,1(i,k,j)I+c2,1(i,k,j)J

(6)

u2,1(i,k)=a2,1(i,k)+b2,1(i,k)I+c2,1(i,k)J

(7)

u2,1,i=a2,1,i+b2,1,iI+c2,1,iJ

(8)

式(7)～(8)中，u2,1(i,k)為評價區(qū)域i中水資源承載力第k子系統(tǒng)與標準等級g之間集對得到的三元聯(lián)系數(shù)，a2,1(i,k)為第k子系統(tǒng)屬于集對等級1所有a2，1(i,k,j)指標進行權(quán)重加和，b2,1(i,k)為第k子系統(tǒng)屬于集對等級1相鄰等級所有b2，1(i,k,j)的權(quán)重加和，c2,1(i,k)為第k子系統(tǒng)屬于與集對等級1相隔等級所有c2，1(i,k,j)的權(quán)重加和。a2,1,i為評價區(qū)域i的3個子系統(tǒng)中屬于集對等級1所有a1(i,k)進行加和，同理得b2,1,i和c2,1,i。u2,1,i為評價區(qū)域i與等級1之間集對時的聯(lián)系數(shù)，I為差異度系數(shù)，J為對立度系數(shù)。

步驟6：歸一化式(7)和(8)的同一度、差異度、對立度[4]，得到評價區(qū)域i的第k子系統(tǒng)聯(lián)系數(shù)ug(i,k)和評價區(qū)域i的三元聯(lián)系數(shù)ugi。

(9)

ug(i,k)=ag(i,k)+bg(i,k)I+cg(i,k)J

(10)

ugi=agi+bgiI+cgiJ

(11)

步驟7：計算偏確定度?；疑P(guān)聯(lián)[16]與減法集對勢方法[4]相結(jié)合，將減法集對勢的思想用于灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)列關(guān)系求解中。首先要確定主數(shù)列與副數(shù)列，將差異度bgi作為主數(shù)列，同一度agi、對立度cgi分別作為副數(shù)列,其中bgi是不同評價樣本i與等級g集對時的差異度值，同理得agi，cgi。記bgi與agi的偏正確定系數(shù)ξbgiagi，計算式[4,12]為：

ξbgiagi=agi(1+bgi)

(12)

于是bgi與agi之間的偏正確定度rbgiagi為：

(13)

式中：rbgiagi為主數(shù)列bgi與副數(shù)列agi之間的偏正確定度，是所有偏正確定系數(shù)ξbgiagi的算術(shù)平均值。同理，參照式(12)～(13)可得bgi與cgi的偏負確定度rbgicgi。

步驟8：確定差異度系數(shù)I。將步驟7得到的偏正確定度rbgiagi、偏負確定度rbgicgi歸一化處理，得到r′bgiagi和r′bgicgi，將差異度系數(shù)I按比例分為r′bgiagi與-r′bgicgi兩個部分[26]，以此得到評價樣本的聯(lián)系度值：

ugi=agi+bgi(r′bgiagi-r′bgicgi)+cgiJ

(14)

式中：(r′bgiagi-r′bgicgi)為全偏確定度。運用式(14)對差異度系數(shù)I的分配方法，依據(jù)同一度、對立度比例將bgiI分成兩部分，用聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)減法集對勢[4]的思路分配差異度系數(shù)I，以此減少差異度系數(shù)I取值上的不確定性，同時，進一步挖掘了集對分析中同一度、差異度、對立度之間隱含的關(guān)系。

(15)

進行歸一化運算，得到評價樣本i的聯(lián)系數(shù)vgi：

(16)

采用級別特征值法[27]計算樣本i的等級值Hi：

(17)

為了比較分析級別特征值法的評價結(jié)果，提高水資源承載力結(jié)果的合理性，同時采用屬性識別法[28]評價區(qū)域i的水資源承載力評價等級值gi：

(18)

式中：λ表示置信度，通常為[0.50,0.70]，λ越大表示評價結(jié)果越趨于穩(wěn)妥[28]，本文取λ=0.50[17]。

2 實例分析

以安徽省16個地市為研究區(qū)域，為深入探討安徽省水資源承載驅(qū)動機制，參考《安徽省城鎮(zhèn)體系規(guī)劃2011—2030》和淮河、長江流域，將安徽省16個地市分為3個研究區(qū)：淮河以北的皖北地區(qū)(淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽、淮南6個城市)，長江、淮河之間的皖中地區(qū)(合肥、滁州、六安、安慶4個城市)，長江以南的皖南地區(qū)(馬鞍山、蕪湖、宣城、銅陵、池州、黃山6個城市)。依照《安徽省統(tǒng)計年鑒》(2012—2016年)和《安徽省水資源公報》(2011—2015年)的資料，運用上述評價模型對2011—2015年安徽省水資源現(xiàn)狀進行綜合評價。由步驟1得到評價等級標準及權(quán)重，結(jié)果見表1[17]。

表1 安徽省水資源承載力評價指標、等級標準及權(quán)重[17]Tab.1 Standard and weight of index of water resources carrying capacity in Anhui Province[17]

從《安徽省水資源公報》、《安徽省統(tǒng)計年鑒》和《安徽省水資源綜合規(guī)劃文本》中收集整理2011—2015年安徽省16個地級市各評價指標的數(shù)據(jù)及相關(guān)資料，由式(1)～(18)對安徽省水資源承載力進行綜合評價，因篇幅有限，只將2015年安徽省的水資源承載力計算結(jié)果進行展示，見表2。

表2 2015年安徽省16個地市聯(lián)系數(shù)及其評價等級Tab.2 Connection number and evaluation grade of 16 cities in Anhui Province in 2015

(續(xù)表)

(續(xù)表)

為進一步分析安徽省水資源承載力空間上的差異，用級別特征值和屬性識別從水資源承載力子系統(tǒng)層面對安徽省各地市進行評價分析，并按級別特征值法計算得到的評價等級值繪圖，如圖1所示。

由圖1可知：(1)從時間上可看出安徽省水資源承載狀況趨于向好，2011年全省評價等級為2.126，到2015年時達到2.049，降低了0.079。但是水資源承載狀況依然處在臨界超載狀態(tài)，全省5年間基本處在2.0左右，水資源形勢依然不樂觀。從空間上來看，安徽省南北差異明顯，由北向南水資源承載狀況逐漸趨好，皖北水資源狀況最差。(2)從安徽省3個地區(qū)的變化趨勢可以看出，皖北水資源承載狀況始終處在超載的邊緣，亟需安徽省出臺相關(guān)的措施進行治理，改變當前的發(fā)展模式。皖中水資源承載狀況5年間基本處在承載臨界狀態(tài)，沒有發(fā)生較為明顯的改觀，此地區(qū)還需進一步加強水資源的開發(fā)利用效率。皖南地區(qū)是全省水資源承載狀況最好的地區(qū)，多年平均承載力等級穩(wěn)定在1.9左右。(3)從安徽省3個地區(qū)的典型地市的變化趨勢可以看出，皖北中阜陽市由2011年的2.423降到2015年的2.177，呈現(xiàn)出較好的發(fā)展趨勢，但是仍處在超載的邊緣，是皖北變化趨勢的典型代表。皖中的合肥市由2011年的2.258降到2014年的2.032最后到2015年的2.175，承載力等級先降后升，始終處在臨界超載狀況。皖南中池州市、黃山市和宣城市始終處在未超載狀態(tài)，發(fā)展狀況一直較好，而蕪湖市和馬鞍山市一直處在臨界超載狀態(tài)，沒有發(fā)生較為明顯的改觀。

圖1 2011—2015年安徽省16個地市水資源承載力時空分布Fig.1 Spatial-temporal distribution of water resources carrying capacity in 16 cities of Anhui Province from 2011 to 2015

為進一步分析安徽省水資源承載力的變化如何受3個子系統(tǒng)的影響以及子系統(tǒng)與整體之間的相互作用關(guān)系，由式(1)～(18)計算2011—2015年間安徽省16個地級市的水資源支撐力、壓力、調(diào)控力評價結(jié)果并分別繪圖進行分析，如圖2～4所示。

圖2 2011—2015年安徽省16個地市水資源承載支撐力時空分布Fig.2 Spatial and temporal distribution of water resources support capacity in 16 cities of Anhui Province from 2011 to 2015

由圖2可知：(1)2011—2015年間安徽省水資源承載支撐力評價等級處在2.1左右，保持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)，這與全省整體評價等級基本一致，從北到南支撐力呈明顯的變化，皖北支撐力等級較大，皖中處在過渡階段，皖南支撐力等級較小。從空間上來看，安徽省南北差異明顯，由北向南水資源承載支撐力逐漸趨好，皖北水資源支撐力狀況最差。(2)從安徽省3個地區(qū)的支撐力等級變化可以看出，皖北在2014年的評價達到2.279，處于最好狀況，2015年等級增長至2.601，達到歷史最高等級，皖北支撐力始終處在一個高位，即使稍有降低，依然沒有徹底改變超2.0的狀況。皖中2011—2013年基本沒有變化，在2014年出現(xiàn)轉(zhuǎn)好的趨勢，2015年達到最好狀況，最終整個地區(qū)支撐力等級達到1.939。皖南在2011—2015年間處在向好的趨勢，支撐力等級從2011的1.885降低到2015年的1.619，全地區(qū)評價等級降低了0.265。(3)從 安徽省3個地區(qū)的典型地市的變化趨勢可以看出，皖北地區(qū)中淮南市和蚌埠市在5年間等級分別增長了0.274和0.265，2015年時分別達到2.494和2.478，支撐力處在較差的狀況，是全區(qū)典型的發(fā)展趨勢。皖中地區(qū)中六安市、安慶市支撐力等級變化較為明顯，5年間分別提升了0.473和0.401，而合肥市由2011年的2.185 增長了0.256。皖南地區(qū)中黃山市和宣城市發(fā)生較為明顯的改觀，分別由2011年的1.765和1.784降低至1.419和1.333，如此大的降幅在全省均屬少見。

圖3 2011—2015年安徽省16個地市水資源承載壓力時空分布Fig.3 Spatial-temporal distribution of water resources carrying pressure in 16 cities of Anhui Province from 2011 to 2015

由圖3可知：(1)安徽省整體從時間上來看，水資源承載壓力在2011—2014年間評級等級趨于向好，評價等級降低了0.091，全省在2014年時水資源壓力等級達到最低，為1.913?？臻g上皖中大部、皖南大部壓力狀態(tài)在2015年時不容樂觀，皖北壓力狀況進一步緩解。(2)皖北水資源壓力相對較小，且每年的發(fā)展趨勢向好，評價由2011年的1.961降至2015年的1.862。皖中地區(qū)水資源壓力最高等級由2011年逐漸降低至2014年的1.861，2015年時向好趨勢稍有回落，增至1.929。皖南地區(qū)水資源壓力等級穩(wěn)定在2.0左右，皖南南部普遍高于北部，壓力等級有逐漸增加的趨勢。(3)從安徽省3個地區(qū)的典型地市的變化趨勢可以看出，皖北地區(qū)中宿州市變化最為明顯，水資源壓力等級降低了0.176，蚌埠市和淮南市水資源壓力狀況不容樂觀，一直處于高位。皖中地區(qū)中合肥市和滁州市水資源壓力始終保持在1.9左右，其他地市有較為明顯的波動，每年壓力狀況不平穩(wěn)。皖南地區(qū)中黃山市壓力等級維持在1.8左右，處在較好水平，馬鞍山市壓力等級多年普遍高于2.15，是此地區(qū)壓力問題突出地市。

圖4 2011—2015年安徽省16個地市水資源承載調(diào)控力時空分布Fig.4 Spatial and temporal distribution of water resources control capacity in 16 cities of Anhui Province from 2011 to 2015

由圖4可知：(1)從時間上可以看出安徽省水資源承載調(diào)控力，2011—2015年間全省水資源調(diào)控力保持在2.0左右，未出現(xiàn)較大波動。全省2014年時達到最佳狀況，水資源調(diào)控能力整體最好，達到1.953?？臻g上呈現(xiàn)出南北較大差異，皖北水資源調(diào)控能力明顯弱于皖南。(2)從全省3個地區(qū)可以看出，皖北水資源調(diào)控力等級在5年間趨好，2013年等級最高，為2.181，2014年評價等級最低，為2.052。皖中水資源承載力等級由2011年的2.028降低至2015年的1.922，全區(qū)處于較好的發(fā)展態(tài)勢，從圖4可以看出，皖中處于皖北與皖南的過渡區(qū)域。皖南水資源調(diào)控力等級始終處于較好的水平，是全省調(diào)控力等級最好的地區(qū)，全區(qū)整體等級在1.9左右，2014年達到1.885，是歷年最好水平，皖南是全省其他地市借鑒的模范，好的整治措施應(yīng)當積極推廣。(3)從安徽省3個地區(qū)的典型地市的變化趨勢可以看出，皖北地區(qū)中亳州市水資源調(diào)控力有較大改善，由2011年的2.157提升至2014年的1.983，2015年時趨于2.043，這樣的變化趨勢是皖北地區(qū)整體變化的縮影。皖中地區(qū)滁州市是波動較大的一個城市，評價等級最高為2.207，最低為1.965，合肥市由超2級水平逐漸回落到2級以下，最終為1.867。皖南地區(qū)中銅陵市的調(diào)控力評價等級由2011年的1.976變化到2015年的2.190，呈現(xiàn)出調(diào)控力減弱的趨勢，應(yīng)當采取相應(yīng)的措施。皖南地區(qū)中池州市、黃山市和宣城市在2011—2014年間基本在1.8左右徘徊，2015年時增長了0.06，但依然小于2，是全省調(diào)控力狀況較好的3個城市。

3 結(jié) 語

本文構(gòu)建基于全偏確定度的區(qū)域水資源承載力時空動態(tài)評價方法，并在安徽省進行了實證研究，分析出安徽省水資源承載力現(xiàn)狀及16個地市的水資源承載力現(xiàn)狀，同時分析了水資源承載力3個子系統(tǒng)的評價等級的時空分布，得到了這3個子系統(tǒng)與整體評價結(jié)果的關(guān)系。結(jié)果表明：

(1)運用同一度、差異度、對立度三者之間的模糊關(guān)系信息，求解同一度與差異度、對立度與差異度之間的全偏確定度，從而改進差異度系數(shù)的分配方式，實際運用的結(jié)果與安徽省水資源承載實際情況基本一致，表明對差異度系數(shù)I的取值方式是合理可靠的，充分挖掘出聯(lián)系數(shù)隱含的信息。

(2)安徽省水資源承載力狀況有向好趨勢，但是仍然處于臨界超載狀態(tài)，由北往南有著明顯的地區(qū)差別，其中皖北地區(qū)水資源形勢處在超載狀態(tài)，前景不容樂觀，皖中地區(qū)水資源形勢處在臨界超載狀態(tài)，皖南地區(qū)水資源形勢處在未超載狀態(tài)。水資源支撐力等級值方面皖北較大，皖南中等，皖北最??；壓力方面皖北、皖南較小，皖中較大;調(diào)控力方面皖北較大，皖中、皖南較小。

(3)安徽省皖北水資源承載力處在超載狀態(tài)，主要由于該地區(qū)水資源支撐力、調(diào)控力較小，且壓力較大，導(dǎo)致最終的水資源形勢不樂觀。皖中水資源承載力處在臨界超載狀態(tài)，主要由于3個子系統(tǒng)相對均衡，且3個系統(tǒng)等級值均較高。皖南水資源承載力處在未超載狀態(tài)，主要是由于水資源調(diào)控力、支撐力較大，壓力較小，水資源承載力狀況全省最好。