水資源利用效率頻譜分析方法及應(yīng)用

劉家宏，邵薇薇，王 浩，李元菲，李維佳

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.遼寧師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，遼寧大連 116029；3.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧大連 116024)

隨著人口的快速增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，水資源短缺成為全球面臨的關(guān)鍵性挑戰(zhàn)之一，同時(shí)由于氣候變化與人類活動(dòng)的影響，旱澇災(zāi)害頻發(fā)，對(duì)水資源的安全保障及水資源的可持續(xù)利用提出了新的挑戰(zhàn)[1-5]。在缺水性國(guó)家或地區(qū)，水資源高效利用是緩解水資源供需矛盾的關(guān)鍵舉措。2016年10月我國(guó)國(guó)家發(fā)改委、水利部、住建部等八部委聯(lián)合印發(fā)了《全民節(jié)水行動(dòng)計(jì)劃》[6]，明確提出“在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)等各領(lǐng)域，城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村、社區(qū)、家庭等各層面，生產(chǎn)、生活、消費(fèi)等各環(huán)節(jié)，動(dòng)員全社會(huì)開展節(jié)水行動(dòng)，以高效的水資源利用支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展”。

科學(xué)評(píng)價(jià)水資源利用效率是水資源高效利用亟需解決的基礎(chǔ)科學(xué)問題。我國(guó)水資源利用效率的研究始于2006年，多采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA模型)、SBM模型、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類評(píng)價(jià)法和投影尋蹤法等方法對(duì)農(nóng)業(yè)、工業(yè)或某一地區(qū)的用水效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中，對(duì)農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率評(píng)價(jià)的研究占比較高，這與我國(guó)農(nóng)業(yè)水資源利用效率不高、工業(yè)用水效率提高空間較大的實(shí)際情況相符。如孫付華等[7]基于DEA-Malmquist指數(shù)測(cè)算了我國(guó)31省(區(qū)、市)2011—2015年農(nóng)水利用效率；朱燕飛等[8]采用改進(jìn)的層次分析法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，從農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)和社會(huì)等幾個(gè)方面選取指標(biāo)對(duì)金華市水資源利用效率進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)；崔東文[9]提出SLC-PP水資源利用效率評(píng)價(jià)模型，以文山州2006—2015年水資源利用效率評(píng)價(jià)為例進(jìn)行實(shí)例分析；王震等[10]采用DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)交叉評(píng)價(jià)模型研究了我國(guó)13個(gè)糧食主產(chǎn)區(qū)2001—2011年農(nóng)業(yè)水資源利用效率；高雄等[11]首先以單一評(píng)價(jià)方法中常用的熵值法、均方差法、離差法對(duì)全國(guó)水資源利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)不同評(píng)價(jià)方法對(duì)同一評(píng)價(jià)對(duì)象得到的結(jié)果不一致時(shí)，使用平均值法、Boarda法、Compeland法以及模糊Boarda法4種組合評(píng)價(jià)方法對(duì)單一評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行組合，同時(shí)反復(fù)組合評(píng)價(jià)，直至通過檢驗(yàn)；溫笑寒等[12]采用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法等4種評(píng)價(jià)方法對(duì)水資源利用效率進(jìn)行了全面分析。學(xué)者們針對(duì)水資源利用效率已經(jīng)進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，然而，雖然數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的評(píng)價(jià)結(jié)果與量綱選取無關(guān)，但評(píng)價(jià)結(jié)果只能說明研究區(qū)域或行業(yè)水資源利用效率的相對(duì)高低，還需要結(jié)合其他方法找出提高效率的對(duì)策；層次分析方法雖能夠?qū)⒍嗄繕?biāo)多準(zhǔn)則的系統(tǒng)和排序優(yōu)選法應(yīng)用于分析和評(píng)價(jià)方案的過程中，但具有一定的主觀性缺陷；這些已有研究在反映區(qū)域內(nèi)部用水效率的不均衡性方面還有所欠缺，難以表達(dá)不同用水效率水平所支撐的經(jīng)濟(jì)體量以及所對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因此不能有效識(shí)別那些低效用水對(duì)象，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)低效用水對(duì)象進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控。

本文采用水資源利用效率頻譜分析方法，基于伽瑪函數(shù)解析不同用水效率及其對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，進(jìn)而計(jì)算不同用水效率對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)體量占經(jīng)濟(jì)總量的比例，繪制水資源利用效率頻譜圖。在此基礎(chǔ)上，揭示我國(guó)區(qū)域水資源利用效率的演變趨勢(shì)以及區(qū)域內(nèi)部用水效率的不均衡性，以期為水資源管理和高效利用精準(zhǔn)調(diào)控提供理論支撐。

1 研究數(shù)據(jù)

圖1 全國(guó)GDP體量及平均萬元GDP用水量變化Fig.1 Changes of total amount of GDP and water consumption of average ten thousand yuan GDP in China

本研究基于《中國(guó)水資源公報(bào)》及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》上提供的各省份用水指標(biāo)數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)了1998—2016年全國(guó)31個(gè)省份的萬元GDP用水量和全國(guó)GDP體量。全國(guó)平均萬元GDP用水量及GDP體量變化趨勢(shì)如圖1所示。總體而言，近19年來，隨著GDP體量的增加，我國(guó)的單位GDP的用水量呈現(xiàn)不斷下降的趨勢(shì)，水資源利用效率呈現(xiàn)出不斷提高的趨勢(shì)。這種變化趨勢(shì)一方面得益于用水結(jié)構(gòu)及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了由量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化；另一方面2012年我國(guó)開始實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度，用水效率控制制度、水資源管理責(zé)任和考核制度逐步建立，提升了用水效率[13-14]。

2 研究方法

為解析水資源利用效率頻譜，本研究采用伽瑪函數(shù)(Gamma函數(shù))進(jìn)行分析。Gamma曲線最初用于數(shù)字圖像處理，當(dāng)Gamma值等于1的時(shí)候，曲線為與坐標(biāo)軸成45°的直線，此時(shí)表示輸入和輸出密度相同。高于1的Gamma值將會(huì)造成輸出亮化，低于1的Gamma值將會(huì)造成輸出暗化。后來Gamma曲線也用于水文統(tǒng)計(jì)中，如水文頻率的統(tǒng)計(jì)分析等，Gamma分布具有的優(yōu)勢(shì)是只有正值，不足之處在于累積的分布功能不能在坐標(biāo)系統(tǒng)使用直線。Gamma函數(shù)作為階乘的延拓，是定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù)，通常寫成Γ(x)，實(shí)數(shù)域上伽馬函數(shù)可以表示為：

(1)

復(fù)數(shù)域上伽馬函數(shù)可以表示為：

(2)

水文學(xué)上中用得最多的是著名的皮爾遜概率分布函數(shù)簇，而其中最重要一員是P-Ⅲ型分布，其本質(zhì)上就是三參數(shù)的伽馬分布[15-16]，也就是多了1個(gè)位置參數(shù)的伽馬分布，其密度函數(shù)如下：

(3)

式中：x0為位置參數(shù)，保留對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)或基準(zhǔn)時(shí)刻的預(yù)示；α為形狀線束，以保持與伽馬分布的一致；λ為尺度參數(shù)，以保持與指數(shù)分布的一致性。其中，當(dāng)α=1且x0=0時(shí)對(duì)應(yīng)的分布正好是參數(shù)為λ的指數(shù)分布；當(dāng)α<1時(shí)為遞減函數(shù)；當(dāng)α>1時(shí)為單峰函數(shù)，可以反映經(jīng)濟(jì)和技術(shù)驅(qū)動(dòng)下水資源利用效率的先鋒和群聚特征。因此，本研究選擇伽馬分布函數(shù)作為水資源利用效率頻譜分析的基礎(chǔ)函數(shù)。

本研究基于1998—2016年全國(guó)各省的萬元GDP用水量(Wi)和對(duì)應(yīng)的GDP量(Pi)數(shù)據(jù)，按Wi的升序編排數(shù)組(W1，P1)，(W2，P2)，…，(W31，P31)；在每一個(gè)年份內(nèi)以一定的用水效率步長(zhǎng)(ΔW)進(jìn)行分段，對(duì)數(shù)組(Wi，Pi)進(jìn)行分類，具體如下：第1組：?(Wk1，Pk1)，其中Wk1∈[0,ΔW)，第2組：?(Wk2，Pk2)，其中Wk2∈[ΔW,2ΔW)，……，第n組：?(Wkn，Pkn)，其中Wkn∈[ΔW,nΔW)。

本文研究中，取ΔW=20 m3/萬元進(jìn)行分段，將各區(qū)間對(duì)應(yīng)省份的GDP進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)Gamma曲線的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)參擬合，Gamma曲線以下的面積積分代表當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)總量，Gamma曲線的形狀和峰值對(duì)應(yīng)的萬元GDP用水區(qū)間反映水資源利用效率的聚合程度和演變趨勢(shì)。

3 結(jié)果分析

圖2 1998—2016年水資源利用效率頻譜曲線簇Fig.2 Frequency spectrum curve cluster of water resources utilization efficiency from 1998 to 2016

基于上述方法和數(shù)據(jù)，繪制了中國(guó)大陸地區(qū)1998—2016年水資源利用效率頻譜曲線簇(圖2)。結(jié)合Gamma曲線所反映的物理機(jī)制，可以量化分析我國(guó)水資源利用效率的時(shí)空演變規(guī)律。

3.1 水資源利用效率頻譜特征分析

由圖2可知，水資源利用效率總體隨著時(shí)間的推移和社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展而提升，通過考察我國(guó)用水量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，我國(guó)用水總量隨著GDP的增長(zhǎng)呈現(xiàn)先上升后下降的波峰起伏變化，說明后期水資源效率提升帶來的節(jié)水效應(yīng)已經(jīng)超過了經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水資源的增量需求，雖然經(jīng)濟(jì)總量還在增加，但用水總量出現(xiàn)了回落。水資源的效率頻譜曲線從1998—2008年基本為單峰變化，2009—2016年出現(xiàn)了尾部的小波峰，呈現(xiàn)雙峰形制，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)雙峰變化的趨勢(shì)愈加明顯，說明水資源利用效率的提升速度出現(xiàn)了兩極分化，部分省區(qū)繼續(xù)“領(lǐng)跑”，部分省區(qū)水資源利用效率的提升速度出現(xiàn)了“掉隊(duì)”現(xiàn)象。若采用同樣的坐標(biāo)軸范圍，繪制典型年份的水資源利用效率拼圖，則會(huì)發(fā)現(xiàn)1998—2008年曲線扁長(zhǎng)，而近幾年峰高曲線變得尖窄，并向橫坐標(biāo)軸左端逐漸推移，可知我國(guó)的水資源利用效率整體在由低節(jié)水水平向高節(jié)水水平移動(dòng)。

圖3 2000—2016年平均萬元GDP用水量空間分布Fig.3 Spatial distribution of average ten thousand yuan GDP water consumption in 2000—2016

本研究將水資源利用效率頻譜分為4個(gè)階段進(jìn)行分析：1998—2002年、2003—2007年、2008—2012年和2013—2016年，前兩個(gè)階段總體水資源利用效率較低，提高較慢，水資源浪費(fèi)嚴(yán)重，后兩個(gè)階段水資源利用效率提升較為明顯。然而，因我國(guó)不同地區(qū)間政策、經(jīng)濟(jì)和資源配置等相差較大，東南沿海發(fā)達(dá)地區(qū)與西北內(nèi)陸地區(qū)存在很大差異，北京、天津、上海、江蘇、廣東等地的水資源利用效率在每個(gè)階段都相對(duì)較高，而山西、西藏、云南、貴州等地的水資源利用效率在每個(gè)階段都較低，因此中國(guó)各省市水資源利用效率和經(jīng)濟(jì)地理空間分布存在隱含聯(lián)系。

另外，由2000—2016年平均萬元GDP用水量空間分布(圖3)可以看出，中國(guó)各省市的水資源利用效率在空間分布上具有明顯的正自相關(guān)關(guān)系，中國(guó)各省市區(qū)的水資源利用效率的空間分布并非表現(xiàn)出完全隨機(jī)狀態(tài)，而是表現(xiàn)出相似值之間的空間集聚性，即具有較高的水資源利用效率的地區(qū)相互集聚，而具有較低的水資源利用效率地區(qū)相鄰。因此，在進(jìn)行中國(guó)水資源利用效率的研究中不能忽略水資源利用效率所客觀存在的經(jīng)濟(jì)、地理空間分布因素和內(nèi)部的不均衡性。

3.2 京津冀地區(qū)水資源利用效率變化

京津冀地區(qū)包括北京市、天津市以及河北省的保定、唐山、廊坊、石家莊、邯鄲等11個(gè)地級(jí)市。2014年習(xí)近平總書記提出，實(shí)現(xiàn)京津冀協(xié)同發(fā)展，是重大國(guó)家戰(zhàn)略。然而，京津冀地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源稟賦及開發(fā)利用狀況，目前都不太均衡，有必要對(duì)京津冀水資源利用效率的發(fā)展情勢(shì)進(jìn)行進(jìn)一步分析(見圖4)，從而為未來促進(jìn)區(qū)域水資源高效利用精準(zhǔn)調(diào)控和節(jié)水戰(zhàn)略的實(shí)施提供理論和技術(shù)支撐。

圖4 京津冀地區(qū)水資源利用效率在頻譜圖中分布Fig.4 Distribution of water resources utilization efficiency in the spectrum of Beijing-Tianjin-Hebei region

由1998—2016年水資源利用效率頻譜的分析可知，京津冀地區(qū)總體而言隨著時(shí)間的增長(zhǎng)其水資源利用效率在增高(圖5)。其中，從經(jīng)濟(jì)體量而言，京津冀地區(qū)的GDP近年來增加明顯，萬元GDP用水量近年減少顯著，這二者之間呈負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)變化。在2009年之前，北京市的萬元GDP用水量在3個(gè)地區(qū)中總體最低，其次分別為天津市、河北省，而在2009年之后天津市的萬元GDP用水量下降比較迅速，隨后幾年，天津市水資源利用效率在京津冀地區(qū)都是最高的，反映了天津市節(jié)水水平的快速提升。京津冀地區(qū)在2006年以后萬元GDP用水量變化趨勢(shì)減緩，呈現(xiàn)緩慢下降態(tài)勢(shì)，說明隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水資源利用效率逐漸提高，并逐漸趨穩(wěn)。從1998—2016年京津冀地區(qū)水資源利用效率提升的主要原因有3方面：(1)京津冀地區(qū)公共供水管網(wǎng)漏損率得到有效控制；(2)節(jié)水高效現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、低耗水高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)得到了發(fā)展；(3)具 備使用再生水條件但未充分利用的鋼鐵、火電、化工、制漿造紙、印染等高耗水項(xiàng)目的工業(yè)用水重復(fù)利用率得到了有效提高[17]，部分高耗水產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移出京津冀地區(qū)。

圖5 京津冀地區(qū)萬元GDP用水量變化Fig.5 Change of water consumption of ten thousand yuan GDP in Beijing-Tianjin-Hebei region

3.3 水資源高效利用精準(zhǔn)調(diào)控建議

基于1998—2016年水資源利用效率分析可得，近20年來，我國(guó)的水資源利用效率有了很大提升，但就全國(guó)而言，在高效合理用水方面，我國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家的節(jié)水水平仍存在一定的差距。通過水資源效率頻譜分析得知，近年來我國(guó)水資源效率提升的速度出現(xiàn)了兩極分化的趨勢(shì)，部分省區(qū)水資源效率提升速度較低，出現(xiàn)了“掉隊(duì)”現(xiàn)象，需要認(rèn)真調(diào)研分析造成這一現(xiàn)象的原因，制定有利于節(jié)水和水資源高效利用的政策機(jī)制，對(duì)重點(diǎn)地區(qū)進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控，促進(jìn)這些“掉隊(duì)”的地區(qū)，尤其是節(jié)水潛力較大的地區(qū)盡快提升水資源利用效率，落實(shí)國(guó)家節(jié)水行動(dòng)計(jì)劃。

4 結(jié) 語

采用水資源利用效率頻譜分析方法，克服了傳統(tǒng)水資源效率不能反映區(qū)域內(nèi)部用水效率的不均衡性、無法識(shí)別低效用水對(duì)象，難以對(duì)低效用水對(duì)象進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控等不足的問題。通過繪制我國(guó)1998—2016年水資源利用效率頻譜可知，我國(guó)水資源利用效率總體隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、技術(shù)水平的提高而逐年提高，但近年來水資源利用效率的提升速度出現(xiàn)了明顯的兩極分化現(xiàn)象，水資源效率頻譜呈現(xiàn)出“雙峰”特征?？傮w而言，我國(guó)各地區(qū)的水資源利用效率與空間分布呈顯著的關(guān)聯(lián)性，其中京津冀地區(qū)的水資源利用效率在空間分布上也并不是單純無序的狀態(tài),其相似值之間存在著空間集聚，即水資源利用效率具有相似程度的地區(qū)相鄰。這種分布規(guī)律反映出當(dāng)前水資源利用效率水平的不均衡、不充分問題還比較突出，未來水資源管理的重點(diǎn)是針對(duì)“低效”、“掉隊(duì)”的地區(qū)進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控，根據(jù)地區(qū)特點(diǎn)制定相應(yīng)的政策機(jī)制，使位于效率頻譜尾端的省區(qū)快速提升水資源利用效率，落實(shí)國(guó)家節(jié)水行動(dòng)計(jì)劃。