一節(jié)公開課的實(shí)踐和思考

江蘇省揚(yáng)州中學(xué) (225009) 戚有建江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué) (225009) 王梅蓉

提到公開課，多數(shù)教師都是怕上、不愿意上，因?yàn)椴粌H要花大量時間去準(zhǔn)備，而且上完課后還可能會被議論被批判，所以遇到上公開課時，多數(shù)教師都是能躲則躲、能不上就不上.筆者就此有新的看法，雖然上公開課會有壓力、會很辛苦，但是咬咬牙也就過來了，關(guān)鍵是上完公開課后你會有很多想法和感受，因?yàn)檎麄€過程是你精心準(zhǔn)備、仔細(xì)推敲、親身經(jīng)歷的，所以肯定會有很多感受和體會，可以進(jìn)行教學(xué)反思，通過反省自己的教學(xué)思想、教學(xué)行為，可以快速的提升自我.葉圣陶說的好：“一個教師寫一輩子教案、教一輩子書不一定能成為優(yōu)秀教師，但如果能堅(jiān)持寫三年的教學(xué)反思，就很可能會成為優(yōu)秀教師”.前不久，江蘇省沛縣數(shù)學(xué)教師來我校交流，筆者主動請纓為他們上了一節(jié)公開課，課題是“不等式恒成立，求參數(shù)范圍”，面向?qū)W生是我校高一年級重點(diǎn)班學(xué)生，下面是本人這次公開課的教學(xué)過程和教學(xué)感想．

一、問題引入

問題1 若對任意x∈[2,3]，不等式x2+ax-a<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的載體、是思維的動力，數(shù)學(xué)教學(xué)要以問題為中心，數(shù)學(xué)課要從問題開始，本節(jié)課就是從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)入手，啟迪學(xué)生思考.

二、解法研究

點(diǎn)評:解法1是將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題，通俗易懂，學(xué)生容易想到，由于參數(shù)a影響拋物線的對稱軸，所以要分情況討論處理.本題通常分四種情況，這是最基本的處理方法，在此基礎(chǔ)上，可啟發(fā)學(xué)生能否少討論？學(xué)生經(jīng)過思考討論后會發(fā)現(xiàn)最大值一定是f(2)、f(3)中的某一個，所以就不難想到下面的解法2、解法3．

解法3:(轉(zhuǎn)化為研究二次函數(shù)最大值，不需要討論處理)令f(x)=x2+ax-a,x∈[2,3]，則

點(diǎn)評:解法1、解法2、解法3都是將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題來處理，但是在處理討論問題上卻反映了不同的思維水平，此外，我們也可以將參數(shù)a分離出來處理，得到解法4．

另外，在研究完各種解法后可以讓學(xué)生進(jìn)行比較，即用二次函數(shù)處理與用分離參數(shù)處理各有什么優(yōu)勢，各有什么不足.

三、類比研究

問題2 若存在x∈[2,3]，不等式x2+ax-a<0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案：a<-4.

設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)形同質(zhì)異的問題，將“任意”改成“存在”，讓學(xué)生在比較、辨析中體會雖然問題的形式一樣，但是問題的本質(zhì)卻不一樣，從而加深學(xué)生思維的深刻性.

四、變式研究

問題3若函數(shù)f(x)=lg(a-ax-x2)在x∈[2,3]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

問題4 已知集合A=[2,3]，B={x|x2+ax-a<0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

問題5 已知集合A=[2,3]，B={x|x2+ax-a<0}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案：a<-4.

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)形異質(zhì)同的問題，讓學(xué)生在比較、辨析中體會雖然問題的形式不一樣，但是問題的本質(zhì)卻一樣，也就是“多題一解”“多題歸一”，從而避免陷入題海，這種設(shè)計(jì)可以加深學(xué)生思維的深刻性.

點(diǎn)評：問題3、問題4可以轉(zhuǎn)化為問題1，問題5可以轉(zhuǎn)化為問題2.

五、鞏固提升

六、教學(xué)反思

1.問題是思維的動力

問題是思維的載體、是思維的動力，一個有價值的問題是數(shù)學(xué)課成功的前提.這個問題要具有以下特征：①問題要有一定的知識容量，涉及到的知識面要寬、思想方法要多；②問題要具有層次性，可供不同水平學(xué)生作不同層次的探究；③問題要具有開放性，探究的過程和結(jié)果豐富多彩；④問題要具有沿展性，可供學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題作進(jìn)一步的探究.波利亞也說過“一個好的教師能夠拿出一個有意義的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域”.

2.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體

教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的最本質(zhì)要求，新課程強(qiáng)調(diào)，教師要更新教育觀念，改變教學(xué)方式，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，教師要由原來的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探究者，要讓學(xué)生從原來的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄空?，體驗(yàn)到了探究的樂趣，體驗(yàn)到了成功的樂趣．問題要盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、讓學(xué)生自己提出，方法要盡量讓學(xué)生自己去想，去嘗試、去比較，總結(jié)要盡量讓學(xué)生自己去感悟、去歸納，變式題要盡量讓學(xué)生自己去變、去編.

3.放手讓學(xué)生去體驗(yàn)(成功和失敗)