一道保加利亞數(shù)學競賽題的推廣

重慶市萬州江南中學 (404000) 胡 菊

2018年保加利亞數(shù)學奧林匹克競賽試題：

該不等式結構對稱，形式優(yōu)美，其證明方法多樣，值得進一步探究，為了作進一步推廣，先給出廣義權方和不等式的一個特例(其證明見許多文獻，如[1]中定理3.

定理的結論具有一般性，特別的，當λ=1:

進一步，當λ=1，S=1時有：

當λ=1，n=3時有：

當λ=1，n=3,S=1時有：