初中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的方法與策略

■福建省寧德市霞浦縣民族中學(xué) 吳其貴

一、著眼數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實(shí)

（一）狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)

同其他基礎(chǔ)學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)夯實(shí)也同樣必須立足課本，吃透課本，才能走出課本。無論對(duì)于教師的教學(xué)還是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提升來說，抓住課本中的重要知識(shí)點(diǎn)，將其完全分解消化都是十分重要的。消化課本知識(shí)點(diǎn)，再加上基礎(chǔ)方法和基本知識(shí)的訓(xùn)練，做到以基礎(chǔ)題為主，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立做題的能力，提升學(xué)生的自信心，這樣才能使學(xué)生夯實(shí)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。循序漸進(jìn)地熟悉基礎(chǔ)知識(shí)，再逐漸加深學(xué)習(xí)深度，如此舉一反三加深記憶，就能慢慢形成學(xué)生自己的知識(shí)框架，這是提升的策略。做到這些，你就能打好自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成自己的結(jié)構(gòu)化思維。

（二）培養(yǎng)好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不僅是單純的知識(shí)點(diǎn)記憶，也是對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的梳理和重構(gòu)，梳理和重構(gòu)這些知識(shí)點(diǎn)則需要良好的習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維。在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中，想要事半功倍而不是事倍功半，就要有意識(shí)地去培養(yǎng)良好習(xí)慣。在培養(yǎng)習(xí)慣的過程中，如何做到提高效率也同樣重要，在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過程中作業(yè)自然是必不可少的，它不僅是對(duì)你當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容的鞏固，也是幫助你將課本中的知識(shí)化為己用的利器。如果能高質(zhì)量地完成當(dāng)天的作業(yè)，就能很好地鞏固和吸收當(dāng)日所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，加深記憶的同時(shí)使遺留問題也能同步減少，遺留問題減少，自然而然學(xué)習(xí)新知識(shí)的效率就能得到提高。

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無疑問是構(gòu)建一個(gè)完整整體的過程，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)相比，其知識(shí)的深度、廣度、對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求、對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求都有質(zhì)的提升。初一剛步入知識(shí)領(lǐng)域的大門，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)上概念、法則、公式、定理等知識(shí)還是一知半解，如果學(xué)生在沒有吃透課本內(nèi)容的情況下，課后又不能自覺及時(shí)地去鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，僅僅只是機(jī)械地去完成作業(yè)、套題型，盲目地進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，那么這樣的做法就只能逐漸傷害學(xué)生的積極性。學(xué)習(xí)方法的缺乏或者不合適也會(huì)嚴(yán)重地制約學(xué)生有效思維的發(fā)展，久而久之，就會(huì)造成學(xué)生的思維惰性，甚至?xí)箤W(xué)生潛意識(shí)認(rèn)為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)。

二、著眼數(shù)學(xué)思維和解題方法的養(yǎng)成

（一）發(fā)散數(shù)學(xué)思維，規(guī)范解題思路

解題首要是理解題目意思，讀題在解題的過程中有著重要地位，如同語文的閱讀理解套路一般，數(shù)學(xué)對(duì)于題目理解一樣是有要求的，語文有語文化的思維，數(shù)學(xué)也一樣有邏輯化的思維。對(duì)于數(shù)學(xué)題目審題，準(zhǔn)確理解題目意思，通過對(duì)比已知條件和問題的分析，正確理解二者間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，這是學(xué)生理解并破解該題的關(guān)鍵。很多同學(xué)會(huì)在解題過程中犯下諸如“題意理解錯(cuò)誤”“看錯(cuò)題目要求”這類低級(jí)問題，這實(shí)際上是學(xué)習(xí)過程中的粗心，舉個(gè)例子來說，題目：“若取一個(gè)整數(shù)x，則該數(shù)的可取個(gè)數(shù)為多少？”題目中所問的是該數(shù)x可取的個(gè)數(shù)是多少，有的同學(xué)會(huì)粗心地寫成x 的可取數(shù)，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤；而有的同學(xué)會(huì)粗心地寫成a可取的個(gè)數(shù)，就算數(shù)字沒錯(cuò)答案依舊是錯(cuò)誤的。諸多的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，無論多么不可思議的錯(cuò)誤在粗心的學(xué)生身上都有可能發(fā)生，數(shù)學(xué)的解題充滿了邏輯性，它的解題是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，它的表述不同于語文，在這個(gè)階段的數(shù)學(xué)解題中只有正確和錯(cuò)誤兩個(gè)選項(xiàng)，除此之外再?zèng)]有別的選項(xiàng)。因此在這個(gè)階段解題能力的培養(yǎng)中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和審題思路就是必要的任務(wù)。

（二）分析題目選擇方法

數(shù)學(xué)的題目如同語文修辭方式一般，同樣有著多種各不一樣的解題方式，初中的解題方法常用的有很多，如：配方法、因式分解法、換元法、判別式法和韋達(dá)定理、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、反證法、面積法、幾何變換法等。除主觀的解題方法外，還有客觀的解題方法，諸如：直接推演法、驗(yàn)證法、特殊元素法、排除篩選法、圖解法、分析法等。不同的方法應(yīng)對(duì)不同的問題，例如選擇題，面對(duì)選擇題我們就可以對(duì)照著腦中的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)問題給出的條件和內(nèi)容，使用排除篩選法過濾錯(cuò)誤選項(xiàng)。選擇題的靈活形式和精巧構(gòu)思增強(qiáng)了試卷的知識(shí)廣博度，其作用不僅是全面考查學(xué)生的基本知識(shí)積累，更是對(duì)學(xué)生知識(shí)領(lǐng)域的擴(kuò)寬和發(fā)展。不同的題目選用不同的方法，如果說排除篩選法適用于選擇題，那么圖解法和驗(yàn)證法就是解決填空題的好幫手。選擇題和填空題在初中的知識(shí)點(diǎn)考核中占據(jù)了半壁江山，而另外一半則由簡(jiǎn)答題所占據(jù)，想要做好解答題，沒有捷徑可言，只有學(xué)好針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所使用的數(shù)學(xué)方法，才能干凈利落地解決他們。

（三）注重規(guī)范解題過程，明確答題思路

解題的思路和結(jié)果很重要，但是解題的過程實(shí)際上更加重要，解題的過程實(shí)際上就是在文字層面上展示我們的解題思路和數(shù)學(xué)思維，閱卷人可以通過解答的過程了解到解答者的數(shù)學(xué)邏輯，了解到解答者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以很多時(shí)候教師注重的不是分?jǐn)?shù)，而是分?jǐn)?shù)背后所透露出的信息。每一個(gè)學(xué)生在初中階段時(shí)都會(huì)被教師教授規(guī)范的答題技巧，比如正確地使用數(shù)字符號(hào)、解題步驟詳解、絕不允許杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)、回答邏輯緊密詳略得當(dāng)、準(zhǔn)確切中出題者發(fā)出的提問等，任憑教師囑咐千萬遍，總有學(xué)生選擇不聽，為了偷懶，少寫一個(gè)甚至數(shù)個(gè)步驟。以用消元法解二元一次方程為例，這樣的題目關(guān)鍵在于用消元法使一個(gè)未知數(shù)去表述另外一個(gè)未知數(shù)，借此將二元方程降為一元方程，這樣的步驟很清晰，但是需要一個(gè)步驟去描述，很多學(xué)生偷懶，在做這類題目的時(shí)候直接省略了這個(gè)步驟，然后就得出了一個(gè)很簡(jiǎn)潔的步驟與一個(gè)正確的答案。乍一看沒有問題，仔細(xì)一看缺胳膊少腿，解題思路不清，直接就導(dǎo)致其失分嚴(yán)重。因此無論是學(xué)生還是教師，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)的解題能力時(shí)千萬不能忽略訓(xùn)練寫作解題過程的重要性。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是當(dāng)前中國(guó)素質(zhì)教育大環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，為了完成這項(xiàng)任務(wù)，無論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)當(dāng)勤奮以自勉，教師可以以為學(xué)生詳解題目為辦法，以實(shí)際教育中的潛移默化為策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力。