小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的研究

■福建省廈門市故宮小學(xué) 林 萍

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)存在的問題

教師受應(yīng)試教育的影響，及在日常教學(xué)模型構(gòu)建的缺失，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中就容易產(chǎn)生一些思維定式，導(dǎo)致復(fù)習(xí)方式和復(fù)習(xí)手段比較單一，未能準(zhǔn)確定位復(fù)習(xí)起點(diǎn)，忽略了關(guān)聯(lián)知識間的串聯(lián)及知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，未能關(guān)注到日常的模型構(gòu)建與復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系，造成炒冷飯、走過場及碎片化復(fù)習(xí)的現(xiàn)象。這不僅影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，還會逐漸磨滅學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生枯燥和厭煩的情緒，而且在解決實際問題的過程中容易產(chǎn)生一些思維混亂的現(xiàn)象，不利于提升復(fù)習(xí)實效及培養(yǎng)學(xué)生的整體性思維。

二、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，可以改變傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式中的很多弊端，給小學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)增添新的生機(jī)與活力，改變學(xué)生腦中對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的刻板印象，更符合小學(xué)生的認(rèn)知能力和興趣愛好，促使學(xué)生在興趣的指引下主動投入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中；其次有利于幫助學(xué)生進(jìn)行針對性的復(fù)習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型可以帶領(lǐng)學(xué)生有效地復(fù)習(xí)，在學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中有效地查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中能夠更加靈活，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的對策

（一）更新教學(xué)觀念，滲透建模意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要改變過去重理論、輕實踐的教學(xué)方式，將理論與實踐相結(jié)合，以此來滲透初步的建模意識，這是培養(yǎng)學(xué)生模型思想最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)。因此教師一定要在教學(xué)之前充分了解學(xué)生的實際狀況，積極引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，鼓勵學(xué)生嘗試多以數(shù)學(xué)模型的方式去解決同類問題。例如：在“植樹問題”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去生活中發(fā)現(xiàn)相關(guān)的問題，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維來思考這些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在思考的過程中在腦海中逐步建立一個數(shù)學(xué)的模型，這樣在實踐中可以初步向?qū)W生滲透應(yīng)用模型思想解決數(shù)學(xué)問題的意識，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)能夠奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）合理選擇案例，激發(fā)建模潛力

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，教師要通過慎重篩選數(shù)學(xué)案例激發(fā)學(xué)生的建模潛力，要對數(shù)學(xué)案例的內(nèi)容和難度進(jìn)行仔細(xì)的分析，選擇最適合小學(xué)生認(rèn)知能力的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，盡量為學(xué)生提供真實的數(shù)學(xué)情景，同時在案例的選擇上一定要體現(xiàn)教學(xué)目的，保證案例的趣味性和真實性，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的參與熱情。

例如：在“統(tǒng)計圖表解決問題”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以選擇學(xué)生熟悉的事物作為統(tǒng)計圖表的建模案例。比如說學(xué)校男女學(xué)生的人數(shù)比例就是與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的實例，教師可以通過這一案例的設(shè)計將其應(yīng)用于統(tǒng)計圖表解決問題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中，比對各類統(tǒng)計圖表的主要特征，辨析同一統(tǒng)計內(nèi)容，不同統(tǒng)計圖表的運(yùn)用情景。這樣可以降低具體情景與抽象數(shù)學(xué)模型之間的距離感，激發(fā)建模潛力。

（三）開展合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建完整模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)思想，在復(fù)習(xí)教學(xué)中多采用合作教學(xué)的方式，讓學(xué)生通過自主思考與合作探究，加強(qiáng)學(xué)生之間的有效交流和溝通。在交流與溝通中查漏補(bǔ)缺，學(xué)習(xí)對方身上的優(yōu)勢，彌補(bǔ)自身的不足，對于培養(yǎng)小學(xué)生的模型思想，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率有著積極的推動作用。

例如：在“圓的周長與面積”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以在復(fù)習(xí)之前給學(xué)生布置一道相關(guān)的例題，讓學(xué)生先通過自主思考整理其中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，并且說出本題型主要考查的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，在學(xué)生自主整理后，教師通過科學(xué)分組開展合作交流的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生針對自己整理的知識點(diǎn)進(jìn)行討論。

（四）簡化數(shù)學(xué)問題，延伸模型范疇

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，教師要充分考慮小學(xué)生的興趣愛好和性格特征，激發(fā)學(xué)生的想象力和思維力，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)模型將復(fù)雜的問題簡單化。

例如：在“運(yùn)用兩積之和解決問題”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以先創(chuàng)設(shè)一個簡單的購物情境，將學(xué)生的思想帶入情境中，幫助學(xué)生理解兩積之和解決問題的基本屬性，建構(gòu)兩積之和解決問題的基本數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上將情景不斷地變換，延伸至相遇問題、工作問題、注水問題等，達(dá)到真實延伸數(shù)學(xué)模型的目的，最終再抽象出同類問題的數(shù)學(xué)模型。這樣從簡單—豐富—本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程，能有效避免學(xué)生在解題析題的過程中出現(xiàn)偏差，幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三靈活的解題能力。

（五）加強(qiáng)縱橫對比，提升模型素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，教師要在幫助學(xué)生梳理本單元的知識結(jié)構(gòu)后，通過縱橫方向的對比加深復(fù)習(xí)的深度和廣度，深層次地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。這里還是以“圓的周長與面積”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維和反向思維了解圓的周長與面積之間的聯(lián)系后，學(xué)生已經(jīng)對涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有了一定的了解，教師要更加深層次地引導(dǎo)學(xué)生去思考圓的面積與周長之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過橫向聯(lián)系和縱向區(qū)別的比較來培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和分析能力，以此來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。

四、結(jié)語

綜上所述，伴隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)與成長過程中的啟蒙階段，其教學(xué)質(zhì)量越發(fā)受到社會各界的關(guān)注和重視。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的重要引導(dǎo)者，一定要發(fā)揮自己的職責(zé)和義務(wù)，通過不斷的學(xué)習(xí)，采取科學(xué)的策略培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和自主解決問題的能力，為提高小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果奠定堅實的基礎(chǔ)。