一種連續(xù)式跨聲速風洞總壓控制方法設計

陳 旦, 張永雙, 李 剛, 郭守春, 沈 牟

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000; 2. 西南交通大學 風工程四川省重點實驗室, 成都 610031; 3. 電子科技大學 自動化工程學院, 成都 611731)

0 引 言

連續(xù)式風洞通過壓縮機連續(xù)運轉(zhuǎn)驅(qū)動風洞回路氣體流動，進而提供建立風洞流場所需要的運行壓比，按馬赫數(shù)(Ma)運行范圍可分成低速風洞、跨聲速風洞和超聲速風洞。對連續(xù)式跨聲速風洞而言，總壓調(diào)節(jié)精度高、穩(wěn)定速度快對保證試驗數(shù)據(jù)精準度和提高試驗效率具有重要作用,尤其是對大型風洞而言,其試驗效率直接和巨大的經(jīng)濟效益相關。連續(xù)式跨聲速風洞總壓調(diào)節(jié)按照壓力范圍可分成負壓工況(部分風洞無負壓工況)、常壓工況和增壓工況。以中國空氣動力研究與發(fā)展中心0.6 m連續(xù)式跨聲速風洞為例，其馬赫數(shù)范圍Ma=0.2～1.6，壓力范圍20～250 kPa(絕對壓力)，壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結構布局見圖1。

圖1 壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)結構

暫沖式風洞壓力控制主要通過控制風洞進氣主、輔調(diào)壓閥等來實現(xiàn)[1-5]，而連續(xù)式跨聲速風洞主要通過對進排氣系統(tǒng)和抽真空系統(tǒng)的閥門/泵組合控制來實現(xiàn)不同的運行壓力控制需求，且總壓調(diào)節(jié)受馬赫數(shù)調(diào)節(jié)手段影響較大[3,6-7]。目前，國內(nèi)連續(xù)式跨聲速風洞數(shù)量較少，西北工業(yè)大學NF-6風洞為國內(nèi)首座連續(xù)式跨聲速風洞[8-9]，而后陸續(xù)有中國空氣動力研究與發(fā)展中心及中國航空工業(yè)空氣動力研究院的0.6 m連續(xù)式風洞，國內(nèi)外公開文獻資料中關于連續(xù)式風洞總壓控制方法的描述較少[10-13]，而對馬赫數(shù)控制以及風洞特性的描述更多[3,6-9,13-18]。美國NTF風洞(Ma0.2～1.2)實現(xiàn)了0.005 atm (506 Pa)的總壓波動控制，但相關文獻對流場參數(shù)的耦合以及總壓的控制方法描述較少[7,11,15]。歐洲ETW風洞(Ma0.15～1.3)總壓范圍為125～450 kPa，控制精度為0.2%[13,17]，但相關文獻對總壓控制方法和算法未做具體描述。文獻[19]對0.6 m連續(xù)式風洞總壓的控制策略進行了描述，但對總壓的影響因素和各調(diào)節(jié)手段的對應關系未做深入研究。

本文通過分析連續(xù)式跨聲速風洞壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特點以及多種流場調(diào)節(jié)手段下壓力耦合特性，建立總壓控制精度和主要調(diào)節(jié)手段性能的對應關系，以此選取性價比最優(yōu)的閥門組合調(diào)節(jié)方式，并通過分段變參數(shù)模糊PID算法和流量補償算法進行總壓控制，以提高控制精度和穩(wěn)定速度。

1 壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)特性分析

連續(xù)式跨聲速風洞壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)一般具有以下特性：

(1) 運行工況多，包括常壓、增壓、負壓3種不同工況，且試驗過程中需要連續(xù)變總壓。

(2) 風洞用于壓力調(diào)節(jié)的閥門/泵數(shù)量多，不同的壓力工況涉及多種不同的閥門/泵組合控制方式。

(3) 風洞配置了壓縮機氣密封系統(tǒng)，導致有部分氣體泄漏至洞體回路中，對總壓調(diào)節(jié)有較大影響，尤其是當壓力工況為常壓或負壓時，影響明顯。

(4) 相比暫沖式風洞，連續(xù)式跨聲速風洞對總壓控制精度要求高，但快速性要求低，同時對調(diào)壓閥的要求稍低，配置稍差。

(5) 風洞運行過程中除調(diào)節(jié)總壓外，還需頻繁地改變試驗條件，包括模型姿態(tài)角度、二喉道型面、壓縮機轉(zhuǎn)速、駐室抽氣流量等，這些對總壓均有較大影響，總壓波動又導致Ma波動，從來帶了總壓和Ma的嚴重耦合。

綜上所述，連續(xù)式跨聲速風洞調(diào)節(jié)手段多，工況多，總壓控制方法需要具備很強的適應性，且總壓調(diào)節(jié)必須和Ma的控制協(xié)調(diào)進行。

2 總壓影響因素分析

2.1 風洞各調(diào)節(jié)手段對總壓的影響

Ma和總壓為連續(xù)式跨聲速風洞的主要流場參數(shù)。Ma調(diào)節(jié)手段包括主壓縮機轉(zhuǎn)速、靜葉角、噴管型面、輔壓縮機轉(zhuǎn)速、駐室抽氣流量、二喉道型面，且Ma還受模型姿態(tài)角影響；而總壓調(diào)節(jié)手段包括真空泵轉(zhuǎn)速、抽真空調(diào)節(jié)閥開度、進氣主調(diào)節(jié)閥開度、進氣輔調(diào)節(jié)閥開度、排氣主調(diào)節(jié)閥開度、排氣輔調(diào)節(jié)閥開度，同時總壓還受氣源壓力和壓縮機系統(tǒng)漏氣量影響?？倝汉蚆a各調(diào)節(jié)手段相互影響，耦合嚴重(見圖2)，致使調(diào)節(jié)難度大，調(diào)節(jié)時間長。

圖2中ps為總壓控制目標，pf為總壓反饋值，Mas為馬赫數(shù)控制目標，Maf為馬赫數(shù)反饋值，Ga(s)為總壓傳遞函數(shù)，Gb(s)為馬赫數(shù)傳遞函數(shù)，Gab(s)為總壓對Ma的影響函數(shù)，Gba(s)為馬赫數(shù)對總壓的影響函數(shù)，G1(s)～G12(s)為對應調(diào)節(jié)手段的傳遞函數(shù)。為提高流場指標控制精度和試驗效率，需要對Ma和總壓進行解耦，但難度較大，工程應用少，實踐中主要是結合總壓和Ma耦合關系，通過技術手段減少總壓和Ma的耦合來實現(xiàn)。

圖2 總壓、馬赫數(shù)各調(diào)節(jié)手段的耦合關系

Fig.2ThecouplingrelationofadjustingmeansfortotalpressureandMachnumber

2.2 總壓控制與調(diào)節(jié)閥特性的關系

如圖2所示，總壓的影響因素較多，為減少控制難度，真空泵采用軟啟動器啟動，按照額定轉(zhuǎn)速運行，這樣，不同工況下總壓控制主要通過調(diào)節(jié)對應管路的調(diào)節(jié)閥來實現(xiàn)。為保證總壓控制精度和速度，需首先建立總壓和調(diào)節(jié)閥特性之間的關系。

考慮到風洞內(nèi)壓力的波動由風洞內(nèi)的氣體質(zhì)量變化引起，假定某種工況下壓力控制目標為ps，風洞容積為V，穩(wěn)定段當前氣流溫度為T，則假定當改變試驗狀態(tài)(比如變迎角或變二喉道型面)時，壓力波動量為p，考慮到風洞目標壓力較低，且穩(wěn)定段為常溫，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得到：

(1)

其中，p為壓力波動量，Pa；Δm為氣體質(zhì)量增量，g；V為風洞容積，m3；T為氣流溫度，℃；R1為氣體狀態(tài)常數(shù)，R1=8.314 J/(mol×K)；M為氣體摩爾質(zhì)量，空氣為29 g/mol。

由于風洞換熱器一直工作，在壓力波動的較短時間內(nèi)，可認為氣流溫度T基本不變，假定從壓力開始波動至壓力回到設定值ps的時間為t(單位s)，可算出若需重新穩(wěn)定至ps所需灌入風洞內(nèi)的氣體質(zhì)量增量Δm。

(2)

而風洞內(nèi)氣體密度和壓力有很大關系，在上述的壓力波動過程中(在較短的控制時間t內(nèi))，總壓的波動相對較小(在控制目標ps附近波動)，對密度的影響較小。風洞內(nèi)氣體是通過干燥氣源充入的，可認為是干燥空氣，結合空氣在不同溫度，不同壓力下的密度公式，可得出風洞內(nèi)氣體密度：

(3)

其中，ρ為空氣密度，g/m3；ps為目標壓力，Pa。

由式(2)和(3)，可得到上述調(diào)節(jié)過程中風洞內(nèi)對應體積的增量ΔV：

(4)

將調(diào)節(jié)時間t帶入式(4)，得到該時間內(nèi)體積流量的增量ΔQV為：

(5)

為便于壓力調(diào)節(jié)，當調(diào)節(jié)閥小開度調(diào)節(jié)時應平穩(wěn)緩和，大開度時應靈敏有效，調(diào)節(jié)閥多采用等百分比特性曲線，理想情況下其體積流量和閥門開度之間滿足下式：

(6)

其中，QVx為開度為x時的體積流量，QVmax為流經(jīng)閥門的最大體積流量，m3/s；R為閥門的可調(diào)比，為流經(jīng)閥門的最大流量和最小流量的比值，受閥芯結構設計及加工方面的限制，無法保證太小的最小流量；x為閥門開度(用百分比表示)。

在壓力調(diào)節(jié)過程中，風洞體積流量的增加由調(diào)節(jié)閥位置開度變化來實現(xiàn)，假定初始平衡狀態(tài)下，閥門開度為x1，經(jīng)過上述調(diào)節(jié)過程后達到新的平衡狀態(tài)，此時閥門開度為xn，可認為閥門調(diào)節(jié)過程中為勻速運動(閥門實際調(diào)節(jié)過程為往復運動，但對多數(shù)電動執(zhí)行器而言，除加減速階段外，可認為中間速度恒定)，假定在t時間內(nèi)經(jīng)過n個調(diào)節(jié)位置，則n和t應滿足下式：

(7)

其中，t為調(diào)節(jié)時間，s；n為t時間內(nèi)調(diào)節(jié)閥可識別出的閥門位置的數(shù)量；vs為閥門平均調(diào)節(jié)速度；r為閥門分辨率。

基于式(6)和(7)，上述調(diào)節(jié)過程中體積流量的增量用控制程序可表示為：

(8)

式(5)和(8)是等價的，并令

(9)

得到：

k×R(x1-1)×t×ps

(10)

將式(10)用積分形式可表示為：

p=k×t×ps×

(11)

由此得到壓力波動和調(diào)節(jié)閥開度的對應關系。

考慮到調(diào)節(jié)閥初始位置x1和開度變化量無相關性，對式(11)兩邊求導，可得到壓力波動的變化量和調(diào)節(jié)閥開度變化量之間的關系：

(12)

將控制目標壓力也考慮進來，并結合式(7)，可得到壓力調(diào)節(jié)精度和調(diào)節(jié)閥特性的關系：

(13)

由式(13)可以得到以下幾條結論，以進氣調(diào)節(jié)閥為例，在同一氣源壓力下：

(1) 風洞容積越大，總壓控制精度越高；

(2) 閥門速度越快，閥門分辨率越高，總壓控制精度越高；

(3) 閥門最大流量越小，總壓控制精度越高。

結合0.6 m風洞實際數(shù)據(jù)(風洞容積260 m3)，在某工況下可以得到調(diào)節(jié)閥不同性能參數(shù)和總壓控制精度之間的關系曲線(見圖3)。閥門在實際運行時受工作特性影響，其實際可調(diào)比很低，一般均在10以下[20]。

可以看出，當閥門形式和可調(diào)比一定時，總壓精度和調(diào)節(jié)閥特性有直接關系，以“分辨率0.5%，速度1%/s(每秒開度為全行程的1%)”曲線為例，壓力趨穩(wěn)后，只有在開度60%以下調(diào)節(jié)時才能滿足0.2%的總壓控制要求，而若要求更高的控制精度，則必須要求更好的調(diào)節(jié)閥性能。但在調(diào)節(jié)閥選擇時不能一味的要求精度(分辨率)和速度，精度(分辨率)越高/速度越快，制造難度越大，成本越高，且運行速度過快易導致閥門機構產(chǎn)生超調(diào)抖動。

Fig.3Therelationbetweentotalpressureprecisionandregulatingvalveproperties

3 多閥門組合控制策略

由總壓控制精度和調(diào)節(jié)閥特性之間的關系可知，要保證總壓控制精度，調(diào)節(jié)閥的速度應足夠快，且分辨率(精度)應較高，但連續(xù)式風洞調(diào)節(jié)閥很多，若每臺調(diào)節(jié)閥均采用高配置，工程耗費較大，因此需要對閥門進行分類設計，其中用于壓力閉環(huán)調(diào)節(jié)的閥門采用高精度、高速度，而用于預置調(diào)節(jié)的閥門可適當降低性能指標。

結合上述分析的風洞壓力變化規(guī)律，為保證較好的調(diào)節(jié)效果，并減少氣源消耗量，確定閥門組合控制策略為：

(1) 常壓工況時，考慮到壓縮機氣密封系統(tǒng)往洞體漏氣，進氣閥關閉，利用排氣主、輔調(diào)節(jié)閥進行總壓閉環(huán)控制；

(2) 負壓工況時，預置進氣閥開度，真空泵額定轉(zhuǎn)速運行，調(diào)節(jié)抽真空調(diào)節(jié)閥進行總壓閉環(huán)控制；

(3) 增壓工況時，預置進氣調(diào)節(jié)閥開度，通過調(diào)節(jié)主、輔排氣調(diào)節(jié)閥進行總壓閉環(huán)控制；

(4) 常壓增壓工況調(diào)節(jié)過程中，排氣主調(diào)閥進行初步調(diào)節(jié)，待壓力趨穩(wěn)后由排氣輔調(diào)節(jié)閥精確調(diào)節(jié)，壓力較長時間穩(wěn)定在0.01%以下時排氣主、輔調(diào)節(jié)閥均退出閉環(huán)，以減少閥門磨損。

(5) 當改變Ma階梯時，壓縮機轉(zhuǎn)速變化較大，壓力波動也較大，對參與調(diào)節(jié)的閥門調(diào)節(jié)過程中的積分值進行限制。同時在Ma控制算法設計時，變Ma采用多階梯逐次升/降速轉(zhuǎn)速的控制方式(以某一個轉(zhuǎn)速增量為階梯，轉(zhuǎn)速到位且等待閥門有效動作后，再調(diào)轉(zhuǎn)速)。

(6) 當定Ma階梯變總壓時，采用流量補償算法根據(jù)不同目標壓力以及壓力偏差調(diào)整進氣閥開度來開環(huán)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)快速補氣，并通過調(diào)節(jié)排氣調(diào)節(jié)閥或抽真空調(diào)節(jié)閥進行壓力精確控制。

4 總壓控制算法

4.1 分段變參數(shù)模糊PID算法

考慮到PID算法具有結構簡單、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，但也存在自適應能力相對較差的缺點，而模糊PID不需要精確模型，參數(shù)可自由調(diào)整，對不確定性系統(tǒng)有較好的適應性[21]，因此采用模糊PID算法作為壓力控制的核心算法。模糊PID控制算法先計算被控量的誤差e和誤差變化率ec，并將其作為模糊控制器的輸入，通過模糊化、模糊推理、解模糊得到Kp(比例系數(shù))、Ki(積分系數(shù))和Kd(微分系數(shù))的修正量，并在控制過程中實時調(diào)整PID控制參數(shù)。

民族意識是對于民族本身文化的認可，是人們發(fā)自內(nèi)心對民族的熱愛。當代大學生作為祖國的接班人，應銘記歷史，梳理民族意識，以此推動我國社會快速發(fā)展。將中國傳統(tǒng)文化融入到我國高校思想政治教育中能夠有效的提升大學生民族意識，能夠引導大學生正確認識我國發(fā)展歷史，從而培養(yǎng)大學生樹立愛國主義信念及對民族文化認可。

由于連續(xù)式跨聲速風洞壓力工況較多，不同的壓力區(qū)間下風洞的總壓特性不同，比如增壓工況下，由于壓差增大，風洞排氣調(diào)節(jié)閥開度增大后排氣閥流量增大，總壓下降明顯，若閥門動作速度過慢，閥門的調(diào)節(jié)速度將跟不上壓力變化的速度，而此時若仍使用常壓時的控制參數(shù)為基準，即使通過模糊PID進行變參數(shù)控制，也將導致控制算法適應性差。因此，采用分段變參數(shù)加模糊PID相結合的方式，即在模糊PID的基礎上，考慮不同目標總壓帶來的影響，首先在幾種典型總壓目標下，初步調(diào)試確定一組適合當前總壓目標的PID控制參數(shù)作為基準值，爾后由模糊算法結合壓力目標和調(diào)節(jié)閥特性進行變參數(shù)控制，其原理框圖見圖4(控制參數(shù)Kd取值較小，只采用同一種參數(shù)，故圖中未畫出)。

壓力控制算法采用外環(huán)壓力閉環(huán)，內(nèi)環(huán)閥位監(jiān)測的控制方式，即只有當調(diào)節(jié)閥位置接近上一次目標位置時才給出下一個目標位置。

表1 模糊PID規(guī)則表Table 1 Fuzzy PID rule table

參數(shù)選取的基本原則為：偏差大時選取較大的ΔKp、較小的ΔKi，偏差適中時選取較小的ΔKp、適中的ΔKi，偏差小時選取較大的ΔKp、較大的ΔKi。

根據(jù)壓力目標進行分段，能更準確地獲取適合當前壓力工況的基準參數(shù)值范圍(可將其擬合處理后再作為模糊控制的輸入)，而模糊PID對參數(shù)調(diào)整時只在當前基準參數(shù)上較小幅度修正，進而避免了控制參數(shù)大幅變化帶來的振蕩，增強了算法適應性。

4.2 流量補償算法

風洞調(diào)壓過程中，當壓力欠壓或變壓力階梯時，需通過開啟進氣閥對風洞進行補氣，常壓或25 kPa以下負壓工況下補氣結束后直接關閉進氣閥，而增壓或高壓力負壓工況下若關閉進氣閥，僅依靠排氣(抽真空)閥進行總壓閉環(huán)，可能會導致用于調(diào)節(jié)的排氣(抽真空)閥的平均開度較小(大)，易陷入調(diào)節(jié)死區(qū)，嚴重影響調(diào)節(jié)效果，因此趨于穩(wěn)態(tài)時需要一直通過開啟進氣閥進行流量補償，以確保排氣(抽真空)閥處于合理的調(diào)節(jié)區(qū)間。流量補償?shù)木唧w過程為：當壓力偏差較大時，進氣大閥根據(jù)偏差大小采用階梯補氣的方式，偏差越大進氣閥開度越大；當壓力偏差較小，調(diào)節(jié)過程趨穩(wěn)后進氣大閥關閉，進氣小閥以一定的進氣量往風洞充氣。趨穩(wěn)后進氣小閥預置開度與氣源壓力pas和目標壓力ps滿足下列函數(shù)關系：

(14)

負壓小于25 kPa，以及常壓小于105 kPa時進氣閥全關，依靠壓縮機氣密封漏氣進行欠壓時的流量補償。

5 試驗驗證

為驗證控制方法的可行性，并測試算法性能，在0.6 m連續(xù)式跨聲速風洞上進行了驗證，設計了一套風洞總壓控制系統(tǒng)，對變流場參數(shù)、變模型姿態(tài)角等不同工況均進行了調(diào)試。控制系統(tǒng)以PLC 315-2PN/DP為核心，通過對多臺調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)實現(xiàn)總壓控制，其中排氣主調(diào)節(jié)閥(DN150)精度0.5%、速度1.4%/s，排氣輔調(diào)節(jié)閥(DN50，口徑小，可調(diào)流量范圍小)精度0.2%、速度3%/s，抽真空調(diào)節(jié)閥(DN250)精度0.5%、速度0.7%/s，其他調(diào)節(jié)閥精度1.0%、速度1.3%/s。

圖5為常壓和增壓工況下試驗結果，圖6為負壓工況下試驗結果，圖中p0為穩(wěn)定段總壓。由圖5和6可知，常壓和增壓工況總壓控制精度優(yōu)于0.1%，負壓工況總壓控制精度優(yōu)于0.2%。改變Ma階梯時，尤其是跨越式大階梯改變Ma階梯時，如圖5中Ma由0.2變至0.5，圖6中Ma由0.5變至0.9時，總壓調(diào)節(jié)過程出現(xiàn)一個較大的尖峰，這是由于大幅增加壓縮機轉(zhuǎn)速導致總壓迅速上升，而該風洞排氣管路的泄壓能力有限，加上排氣主調(diào)節(jié)閥的執(zhí)行速度仍較慢，來不及泄壓。在上述工況中，改變相鄰Ma階梯時，總壓首次穩(wěn)定的平均時間為80 s(未考慮Ma極曲線時間)。

圖5 常壓增壓下變馬赫數(shù)調(diào)試結果

Fig.5DebuggingresultofchangingMachnumberundernormalpressureandpressurizationcondition

以常壓工況為例，圖7和8為保證Ma極曲線時間為前提的調(diào)試結果(設計指標為5 min一條極曲線)，其中圖7為采用壓縮機轉(zhuǎn)速精調(diào)Ma的數(shù)據(jù)，圖8為采用中心體精調(diào)Ma的數(shù)據(jù)，圖中α為迎角。

圖6 20 kPa變馬赫數(shù)調(diào)試結果

圖7 常壓下變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)馬赫數(shù)的調(diào)試結果

Fig.7TheresultofchangingcompressorspeedtoadjustMachnumberundernormalpressurecondition

圖8 常壓下變中心體調(diào)節(jié)馬赫數(shù)的調(diào)試結果

Fig.8TheresultofchangingcenterbodytoadjustMachnumberundernormalpressurecondition

圖7和8中馬赫數(shù)極曲線時間9個迎角階梯均遠小于5 min，改變相鄰馬赫數(shù)階梯時，總壓首次穩(wěn)定的平均時間為40 s，總壓控制精度優(yōu)于0.1%(從第一個迎角階梯到位且流場穩(wěn)定后開始，到完成所有迎角階梯結束為一個流場參數(shù)采樣周期)，達到國軍標先進指標。

采用主壓縮機轉(zhuǎn)速及二喉道調(diào)節(jié)Ma時，一般具有以下趨勢：轉(zhuǎn)速升高，Ma升高，總壓上升；中心體張開，Ma下降；調(diào)節(jié)片(一般僅預置調(diào)節(jié))伸出，Ma下降。定Ma狀態(tài)，低Ma小迎角變化時總壓波動小，高Ma大迎角變化時總壓波動大。另外，從圖7和8可以看出，采用中心體閉環(huán)Ma的方式帶來的總壓波動幅值相比采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)Ma的方式要小。

在上述的調(diào)試過程中，若降低控制時間要求，隨著系統(tǒng)逐步趨穩(wěn)，總壓控制精度將更高。

6 結 論

經(jīng)過試驗驗證，可以得出下列結論：

(1) 利用本文提出的總壓控制方法能夠滿足0.6 m連續(xù)式跨聲速風洞總壓精度指標要求(該風洞常壓增壓下總壓設計指標為0.2%)，并為保證總壓和Ma極曲線時間提供了支撐；

(2) 建立的總壓控制精度和調(diào)節(jié)閥特性之間的關系可為連續(xù)式跨聲速風洞調(diào)節(jié)閥的設計選型提供參考。

(3) 本文探討的風洞總壓控制方法可為其他連續(xù)式跨聲速風洞的壓力控制提供參考。