尖前緣駐點(diǎn)熱流精細(xì)化測(cè)量研究

張 楊, 賈廣森, 沙心國(guó),*, 陳 星

(1. 北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所, 北京 100076; 2. 中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

0 引 言

隨著新型耐高溫材料的出現(xiàn)和防熱技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代新型高超聲速飛行器在追求大升阻比和高機(jī)動(dòng)性的過(guò)程中逐漸開始采用尖前緣結(jié)構(gòu)[1-2]。但尖前緣結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)熱流密度大，防熱困難的問(wèn)題，另外，新型高超聲速飛行器為保持高升阻比特性，需要維持外形，采用的非燒蝕熱防護(hù)技術(shù)對(duì)尖前緣部位的熱環(huán)境預(yù)測(cè)精度提出了更高的要求。

高超聲速氣動(dòng)熱測(cè)量試驗(yàn)主要在激波風(fēng)洞中進(jìn)行，該類型風(fēng)洞具有運(yùn)行時(shí)間短、模型振動(dòng)大的特點(diǎn)。因此對(duì)氣動(dòng)熱測(cè)量技術(shù)提出了響應(yīng)快、溫升大、對(duì)模型振動(dòng)不敏感的要求。氣動(dòng)熱測(cè)量試驗(yàn)技術(shù)主要分為兩類：一類是點(diǎn)測(cè)量技術(shù)，包括薄膜電阻溫度計(jì)[3-4]、熱電偶[5]和量熱計(jì)[6]等；另一類是面測(cè)量技術(shù)，包括紅外熱圖技術(shù)[7]、溫敏漆技術(shù)[8]和磷光熱圖技術(shù)[9]等。面測(cè)量技術(shù)可直觀地顯示飛行器模型表面溫度和熱流分布情況。但尖前緣結(jié)構(gòu)存在涂層噴涂、光路布置雙重困難，以及模型振動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響光學(xué)測(cè)量精度的問(wèn)題，因此尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量還是主要依靠響應(yīng)快的薄膜電阻溫度計(jì)和同軸熱電偶。

常用的薄膜電阻溫度計(jì)和同軸熱電偶通常為圓柱形。德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)研制的鎳鉻-康銅同軸熱電偶最小直徑約為1.9 mm[10]。而美國(guó)Calspan 實(shí)驗(yàn)室研制的薄膜電阻溫度計(jì)，其直徑為1.0 mm[11]，是目前歐美國(guó)家制造出的尺寸最小的圓柱形熱流傳感器。國(guó)內(nèi)中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的薄膜電阻溫度計(jì)最小直徑為1.5 mm，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所和中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的同軸熱電偶直徑僅為1.4 mm[12]。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心開展了直徑1.0 mm的薄膜電阻溫度計(jì)和同軸熱電偶技術(shù)研究[13]。雖然熱流傳感器的尺寸越來(lái)越小，但是依舊無(wú)法滿足激波風(fēng)洞中縮比模型尖前緣駐點(diǎn)熱流精細(xì)化測(cè)量的需求。2011年陳星等發(fā)展了一種具有更高空間分辨率的型面狀薄膜電阻溫度計(jì)，其敏感元件寬約0.1 mm，長(zhǎng)1.3 mm，可用于R=1.0 mm前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量[14-15]。中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所的吳松等提出一種整體式熱電偶傳感器的設(shè)計(jì)思想，該傳感器電偶絲的最小直徑僅0.1 mm，可以滿足R=0.5 mm駐點(diǎn)熱流的測(cè)量需求[16]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)針對(duì)尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量發(fā)展的整體式熱流傳感器，可以滿足最小前緣半徑R=0.5 mm的駐點(diǎn)熱流測(cè)量需求。由于駐點(diǎn)熱流與半徑的平方根成反比，前緣半徑越小，駐點(diǎn)熱流越高，模型前緣溫升越大，傳感器基底材料熱物性參數(shù)隨溫度的變化影響越來(lái)越大，另外，尖前緣部位曲率大，三維熱傳導(dǎo)的影響也需要考慮，如何由整體式傳感器直接測(cè)量獲得的溫度數(shù)據(jù)準(zhǔn)確辨識(shí)駐點(diǎn)熱流仍是一個(gè)難題。為此，本文開展尖前緣駐點(diǎn)熱流精細(xì)化測(cè)量試驗(yàn)技術(shù)研究，制作了專用的尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量傳感器，建立了尖前緣駐點(diǎn)熱流辨識(shí)方法，并以不同前緣半徑的斜劈模型為研究對(duì)象在高超聲速脈沖風(fēng)洞中開展了風(fēng)洞驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 傳感器研制

為解決傳感器測(cè)量端面對(duì)前緣型面的破壞，采用一體化技術(shù)將薄膜電阻溫度計(jì)與模型結(jié)合到一起，在尖前緣外形的玻璃基底上進(jìn)行鍍膜，制成整體式傳感器。用于熱流測(cè)量的溫敏鉑薄膜長(zhǎng)度為2.0 mm，寬度為0.2 mm，薄膜長(zhǎng)度方向與前緣縱向一致，如圖1和2所示，由于無(wú)后掠二維前緣駐點(diǎn)熱流沿長(zhǎng)度方向不發(fā)生變化，因此在前緣無(wú)后掠的情況下，薄膜長(zhǎng)度對(duì)駐點(diǎn)熱流測(cè)量沒有影響。按連續(xù)流Lees二維圓柱熱流計(jì)算公式[17]，對(duì)于R=1.0 mm前緣，0.2 mm寬的薄膜所覆蓋的前緣周向角為11.5°，薄膜寬度引起的熱流測(cè)量誤差小于0.2%，可以忽略。上述分析表明，整體式傳感器以及沿前緣長(zhǎng)度方向鍍膜的方案滿足尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量的需要。

圖1 尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量傳感器示意圖

圖2 尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量傳感器實(shí)物圖

2 數(shù)據(jù)處理方法

現(xiàn)有風(fēng)洞氣動(dòng)熱試驗(yàn)熱流數(shù)據(jù)后處理方法多采用基于一維半無(wú)限大假設(shè)的Cook-Felderman公式[18]，通過(guò)數(shù)值積分的方法獲得傳感器表面熱流，如式(1)所示。

(1)

其中，ρ、c、k分別為基底材料的熱物性參數(shù)密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

在尖化前緣區(qū)域熱流值高，表面曲率變化大。由于熱流較高，在相同的試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，基底溫升較高，基底材料的熱物性會(huì)隨著基底材料溫度的升高而發(fā)生較大變化，其變化對(duì)最終熱流的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生重大的影響。此外，對(duì)于尖前緣及局部曲率變化大的地方，存在嚴(yán)重的三維導(dǎo)熱現(xiàn)象，而目前國(guó)內(nèi)在測(cè)熱數(shù)據(jù)后處理上多基于一維半無(wú)限大假設(shè)原理，采用Cook-Felderman方法，該方法沒有考慮熱物性參數(shù)的變化及三維導(dǎo)熱現(xiàn)象對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。而這2種因素在高熱流、大曲率下為影響測(cè)熱精度的重要因素。

2.1 熱物性參數(shù)變化影響

隨著溫度的變化，材料的熱物性會(huì)發(fā)生顯著的變化，文獻(xiàn)[19]指出材料的熱物性是影響測(cè)量結(jié)果的重要因素。式(1)熱流計(jì)算中假設(shè)基底材料的熱物性在試驗(yàn)過(guò)程中為一常數(shù)，忽略了熱物性的變化，該假設(shè)在溫升小的情況下誤差較小。但在一些氣動(dòng)加熱嚴(yán)重，溫升高的區(qū)域(比如激波干擾區(qū)、尖化前緣駐點(diǎn)等)，傳感器的基底材料熱物性變化較大，會(huì)對(duì)試驗(yàn)測(cè)量精度產(chǎn)生重要的影響。

目前在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院高超聲速脈沖風(fēng)洞中所采用的整體式傳感器基底材料為高硼硅酸玻璃，文獻(xiàn)[20]給出了該基底材料的熱物性參數(shù)隨溫度的變化情況，如圖3所示。

圖3 熱物性隨溫度的變化規(guī)律

隨著基底材料熱擴(kuò)散率的增加，在相同的熱流作用下，材料表面溫升將有所降低。采用現(xiàn)有的熱流計(jì)算方法分別計(jì)算常物性和變物性2種工況下的熱流值，如圖4所示。可以看出，按照現(xiàn)有熱流后處理方法，隨著表面溫度的變化，熱流計(jì)算結(jié)果會(huì)帶來(lái)較大的誤差。在表面溫度升高100 K以上時(shí)，熱流計(jì)算誤差已在10%以上，因此在熱流測(cè)量中,尤其是在大溫升的地方，必須改進(jìn)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)后處理方法。

2.2 多維熱傳導(dǎo)影響

Cook-Felderman公式是基于一維半無(wú)限大假設(shè)得出的，忽略了周向熱傳導(dǎo)，認(rèn)為熱量只沿著壁厚方向傳導(dǎo)。但是在尖前緣位置，前緣半徑很小，周向?qū)岵荒芎雎?，該假設(shè)已不再適用，必須考慮三維熱傳導(dǎo)對(duì)熱流計(jì)算的影響。為此采用有限元數(shù)值計(jì)算的方法，針對(duì)研制的整體式熱流傳感器，研究了多維熱傳導(dǎo)對(duì)熱流計(jì)算結(jié)果的影響。

圖4 熱物性參數(shù)對(duì)熱流測(cè)量的影響

在笛卡爾坐標(biāo)系下，多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程(忽略源項(xiàng))如下：

(2)

采用有限體積法的離散格式，研究了前緣半徑和試驗(yàn)時(shí)間對(duì)熱流計(jì)算結(jié)果的影響?；撞牧铣跏紲囟葹?97.15 K，圖5為加載不同熱流條件下半徑1 mm的前緣表面溫升。從圖5可以看出，隨著加熱時(shí)間的增加，采用一維熱傳導(dǎo)和三維熱傳導(dǎo)計(jì)算獲得的表面溫升差距越來(lái)越大，因此加熱時(shí)間越長(zhǎng)三維熱傳導(dǎo)現(xiàn)象越嚴(yán)重；在前緣加載30 ms的1000 kW/m2熱流，采用一維熱傳導(dǎo)和三維熱傳導(dǎo)計(jì)算獲得的模型表面溫差超過(guò)了20 K。因此,在前緣熱流測(cè)量中，三維熱傳導(dǎo)現(xiàn)象不能忽略。

圖5 不同來(lái)流條件下表面溫升(前緣半徑R=1 mm)

表1為在不同熱流條件下，根據(jù)傳感器表面溫升，分別采用Cook-Felderman公式和三維熱傳導(dǎo)的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算獲得的模型表面熱流。對(duì)比可知，不同熱流條件下，在同一時(shí)刻，三維熱傳導(dǎo)現(xiàn)象對(duì)熱流計(jì)算的影響相同，這說(shuō)明三維熱傳導(dǎo)的影響只與模型的幾何尺寸及加熱時(shí)間有關(guān)，與來(lái)流條件無(wú)關(guān)。隨著加熱時(shí)間的增加，三維熱傳導(dǎo)的影響越來(lái)越大。

表1 不同來(lái)流條件測(cè)量誤差隨計(jì)算時(shí)間變化情況Table 1 Measured heat flux error deviation with time under various flow conditions

為了研究幾何尺寸對(duì)三維熱傳導(dǎo)的影響，對(duì)不同前緣半徑模型的駐點(diǎn)熱流進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。對(duì)比可知，在相同的熱流條件下，隨著前緣半徑的減小，模型前緣表面溫升越來(lái)越低，三維熱傳導(dǎo)越來(lái)越嚴(yán)重。

圖6 前緣半徑對(duì)多維導(dǎo)熱的影響

Fig.6Computedtemperatureversustimefordifferentsharpleadingedgeradiuses

多維熱傳導(dǎo)的影響程度與模型前緣半徑大小和試驗(yàn)時(shí)間有關(guān)，在相同的試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，前緣半徑越小，三維熱傳導(dǎo)的影響越大。對(duì)于同一前緣半徑，隨著試驗(yàn)時(shí)間的增加，三維熱傳導(dǎo)的影響越來(lái)越大。

2.3 數(shù)據(jù)修正方法

通過(guò)上述分析可知，尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量試驗(yàn)中，前緣半徑較小，駐點(diǎn)區(qū)域熱流較大，溫升較高。試驗(yàn)過(guò)程中傳感器基底材料熱物性參數(shù)變化大，三維熱傳導(dǎo)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。因此，這2個(gè)因素對(duì)熱流的影響較大，不能再忽略。對(duì)于非線性多維熱傳導(dǎo)的計(jì)算方法很多，但是能運(yùn)用到工程實(shí)際中，可快速計(jì)算出熱流值指導(dǎo)試驗(yàn)的很少。本文在原有Cook-felderman公式的基礎(chǔ)上引入修正因子Φ，其中Φ是與模型表面溫升、前緣半徑和試驗(yàn)時(shí)間相關(guān)的量。此時(shí)熱流計(jì)算公式可以轉(zhuǎn)化為：

q(tn)=Φqo(tn)

(3)

式中，Φ=185.61(13.3τ+0.6)R-0.27T-0.25，τ為試驗(yàn)時(shí)間，R為前緣半徑，T是表面溫升(由薄膜電阻溫度計(jì)測(cè)得)。

為了對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用經(jīng)典的Fay-Riddell駐點(diǎn)熱流計(jì)算公式[21]對(duì)二維楔面模型前緣駐點(diǎn)熱流進(jìn)行理論計(jì)算：

(4)

其中q2D為二維楔面模型前緣駐點(diǎn)熱流，qR為相同半徑球頭駐點(diǎn)熱流(球頭駐點(diǎn)熱流采用Fay-Riddell公式計(jì)算)。

3 風(fēng)洞驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證傳感器的性能和數(shù)據(jù)處理方法的精度，以前緣半徑分別為1、2和5 mm的斜楔模型(見圖7)為研究對(duì)象，開展不同半徑前緣駐點(diǎn)熱流的測(cè)量試驗(yàn)。來(lái)流實(shí)際馬赫數(shù)為4.02、4.92、5.92和7.97，試驗(yàn)在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院(CAAA)的FD-20高超聲速脈沖風(fēng)洞(見圖8)中進(jìn)行，該風(fēng)洞有2種不同的運(yùn)行方式：帶有活塞和不帶活塞，采用整體式薄膜電阻溫度計(jì)進(jìn)行駐點(diǎn)熱流測(cè)量。

圖7 斜劈模型

來(lái)流總壓由安裝在前室管壁上的壓力傳感器測(cè)出，總溫根據(jù)理想激波管理論和等熵關(guān)系式計(jì)算得出，其他流場(chǎng)參數(shù)是假定氣流在噴管中作等熵膨脹計(jì)算得出的，具體來(lái)流參數(shù)如表2所示。

表3為不同來(lái)流條件下，不同前緣半徑模型駐點(diǎn)熱流試驗(yàn)測(cè)量值、理論值及誤差分布。對(duì)比可知，在相同來(lái)流條件下，駐點(diǎn)熱流隨著前緣半徑的增加而逐漸減小。在來(lái)流條件(1)，前緣半徑R=1 mm時(shí)，駐點(diǎn)熱流測(cè)量誤差為-14.79%；前緣半徑R=2 mm時(shí)，駐點(diǎn)熱流測(cè)量誤差為-2.63%；而前緣半徑增大到R=5 mm時(shí)，駐點(diǎn)熱流測(cè)量值比理論值大，測(cè)量誤差為+7.26%，該規(guī)律與文獻(xiàn)[4]規(guī)律一致，隨著前緣半徑的增加，駐點(diǎn)熱流測(cè)量值逐漸由小于理論值變?yōu)榇笥诶碚撝怠?/p>

圖8 FD-20脈沖風(fēng)洞

表2 試驗(yàn)來(lái)流參數(shù)Table 2 Test conditions

表3 不同來(lái)流條件下尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量結(jié)果及誤差Table 3 Measured heat flux and errors

對(duì)比不同來(lái)流條件下相同前緣半徑的駐點(diǎn)熱流測(cè)量誤差可以看出，在來(lái)流條件(1)和(2)下，駐點(diǎn)熱流測(cè)量誤差均小于15%，而在來(lái)流條件(3)和(4)下，駐點(diǎn)熱流測(cè)量誤差明顯增大。在來(lái)流條件(3)下，R=1 mm時(shí)，駐點(diǎn)熱流測(cè)量誤差高達(dá)-42.9%。造成這種差異的主要原因是風(fēng)洞運(yùn)行方式不同，來(lái)流條件(1)和(2)使用的是激波風(fēng)洞運(yùn)行方式，試驗(yàn)中不使用活塞，試驗(yàn)氣流的總壓和總溫提高是通過(guò)激波壓縮實(shí)現(xiàn)的，而來(lái)流條件(3)和(4)采用的是炮風(fēng)洞運(yùn)行方式，試驗(yàn)中采用活塞壓縮來(lái)提高氣流的總壓和總溫。不同的風(fēng)洞運(yùn)行方式建立有效流場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間不同，從而使得駐點(diǎn)位置三維熱傳導(dǎo)程度和傳感器基底材料的熱物性參數(shù)變化程度不同。炮風(fēng)洞運(yùn)行方式建立有效流場(chǎng)需要經(jīng)歷的時(shí)間明顯高于激波風(fēng)洞運(yùn)行方式，使得駐點(diǎn)位置三維熱傳導(dǎo)程度和傳感器基底材料的熱物性參數(shù)變化明顯高于激波風(fēng)洞運(yùn)行方式，從而造成炮風(fēng)洞運(yùn)行方式測(cè)量獲得的駐點(diǎn)熱流明顯小于理論值，因此需要對(duì)炮風(fēng)洞運(yùn)行方式下駐點(diǎn)熱流的測(cè)量值進(jìn)行修正。

采用式(3)的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)炮風(fēng)洞運(yùn)行方式下的駐點(diǎn)熱流測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了修正，數(shù)據(jù)修正前后對(duì)比如表4所示，經(jīng)過(guò)該方法修正后的駐點(diǎn)熱流數(shù)據(jù)與理論值的誤差在10%以內(nèi)，說(shuō)明使用該數(shù)據(jù)處理方法處理高超聲速炮風(fēng)洞駐點(diǎn)熱流測(cè)量結(jié)果具有較高的精度。

表4 修正前后測(cè)量結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of measured and modified heat flux

4 結(jié) 論

針對(duì)尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量難題，制作了整體式傳感器，對(duì)影響尖前緣駐點(diǎn)熱流測(cè)量精度的主要因素進(jìn)行了分析，獲得了傳感器基底材料熱物性參數(shù)變化和三維熱傳導(dǎo)現(xiàn)象對(duì)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的影響，提出了一種新的試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方法。最后，以不同前緣半徑斜劈模型為研究對(duì)象，開展了風(fēng)洞驗(yàn)證試驗(yàn)。通過(guò)分析與對(duì)比，得到以下結(jié)論：

(1) 隨著傳感器表面溫度的升高，基底材料的熱擴(kuò)散率逐漸增加，從而使得傳感器基底材料的溫升減小，熱流測(cè)量結(jié)果偏低。

(2) 在尖前緣位置，由于前緣半徑很小，模型表面不再滿足一維半無(wú)限大假設(shè)，須考慮三維熱傳導(dǎo)的影響。

(3) 模型表面的三維熱傳導(dǎo)對(duì)駐點(diǎn)熱流測(cè)量結(jié)果的影響只與模型的幾何尺寸及試驗(yàn)時(shí)間有關(guān)，與來(lái)流條件無(wú)關(guān)。前緣半徑越小，風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，三維熱傳導(dǎo)的影響程度越大。

(4) 基于試驗(yàn)時(shí)間、前緣半徑和表面溫升的數(shù)據(jù)修正方法進(jìn)行尖前緣駐點(diǎn)熱流數(shù)據(jù)的修正具有較高的精度。