基于尾跡法的翼型跨聲速實驗阻力測量研究

徐思文, 高 超, 張正科

(西北工業(yè)大學 翼型、葉柵空氣動力學國家重點實驗室, 西安 710072)

0 引 言

翼型是飛機機翼、尾翼等空氣動力部件的核心要素，在研制新翼型的過程中必須采用風洞實驗驗證其各項氣動力特性。翼型的升力和阻力是其氣動力特性至關重要的氣動參數(shù)，一般來說，翼型阻力比升力小一個數(shù)量級，精確測量阻力相對更加困難，發(fā)展實用可靠的翼型阻力精細測量技術具有十分重要的工程應用價值。

在風洞實驗中，一般采用尾跡積分法測量翼型阻力，即在翼型下游某截面安裝尾耙，通過測量該截面的總壓、靜壓獲得該截面的動量損失，再對動量損失進行積分獲得翼型阻力。尾耙的高度和安裝位置等因素對翼型阻力測量存在一定影響：(1) 尾耙的安裝位置會直接影響阻力測量的精度。如果尾耙安裝位置離翼型太近，尾耙會對翼型繞流產(chǎn)生干擾，改變翼型壓力分布，而且尾跡區(qū)動量損失曲線形狀會過于“尖瘦”，對其進行積分計算阻力時會帶來較大誤差；如果尾耙安裝位置離翼型過遠，雖然動量損失曲線足夠“肥胖”光滑，但其一部分可能會超出尾耙測點區(qū)域，也會給積分帶來較大誤差，影響阻力測量精度。對于低速風洞，尾耙一般安裝于翼型下游0.5～1倍弦長處；而對于高速風洞，由于尾耙對翼型的擾動增大，位置一般更靠后一些。(2)尾耙的高度以能捕獲整個翼型尾跡為原則，一般都大于1倍翼型弦長。對于翼型大迎角實驗和高速實驗，其尾跡區(qū)的寬度較大，尾耙高度宜選擇大一些(可能需3倍弦長以上)。而在滿足強度和剛度的條件下，尾耙的其他尺寸應盡量小一些，以減少對流場的干擾。

Taylor[1]、Bollay[2]和Goett[3]等最早研究發(fā)現(xiàn)尾跡截面的位置對阻力測量的影響，當尾跡截面距離翼型后緣過近會導致計算誤差較大；Vinh[4]通過數(shù)值模擬研究在大氣中采用尾跡積分法計算單個翼型阻力時發(fā)現(xiàn)，一般在翼型下游4～5倍弦長以后，尾跡積分的位置對阻力計算結果幾乎無影響。周瑞興等[5]進行了尾跡法測量阻力的研究，設計了頭部15°倒角的總壓探頭，保證了在流線有很大偏角時仍能測得比較準確的總壓值；焦予秦、支真莉[6-7]改進了低速風洞中以尾跡動量損失積分法測量翼型阻力的積分公式，加入了壓差影響和氣流偏角影響，得到了更好的高升力構型的阻力測量結果。以上工作均是針對低速實驗進行研究，對于跨聲速實驗，周偉等[8]以數(shù)值模擬方法研究了風洞中尾耙的軸向安裝位置對阻力測量的影響，得出了“尾耙安裝于翼型下游2倍弦長之后的測量值比較可靠”的結論。

在西北工業(yè)大學NF-6增壓連續(xù)式跨聲速翼型風洞中，大多采用安裝于翼型下游1.35倍弦長處的尾耙測量阻力。研究結果表明，此處尾耙離翼型較近，影響阻力測量結果。在文獻[8]的基礎上，根據(jù)風洞實際結構，在翼型下游2.90倍弦長處的風洞側壁上加工槽縫、安裝尾耙進行實驗，對比分析了離模型較近及離模型足夠遠的尾耙阻力測量結果。另外，對常用尾耙的多次實驗結果分析發(fā)現(xiàn)，在較大迎角或較大馬赫數(shù)下，尾耙高度不足以完全覆蓋動量損失范圍。需基于測得的動量損失曲線得到合適的尾耙高度，且考慮尾耙位置后移需要更大的尾耙高度，設計新的尾耙進行實驗。

本文采用2個不同高度的尾耙，在西北工業(yè)大學NF-6跨聲速風洞實驗段的2個軸向安裝位置進行同一翼型實驗，通過對比分析同一尾耙高度、不同安裝位置以及同一安裝位置、不同尾耙高度的阻力實驗數(shù)據(jù)，獲得不同實驗條件下合適的尾耙高度及安裝位置的組合，改進NF-6風洞阻力測量精度。

1 實驗風洞和模型

實驗在西北工業(yè)大學NF-6增壓連續(xù)式跨聲速翼型風洞二元實驗段進行。實驗段尺寸為0.8 m×0.4 m×3 m(高×寬×長)，上下壁為開孔壁，左右壁為實壁[9]。實驗模型為OA309旋翼翼型(弦長c=200 mm)，展長為400 mm。圖1為翼型和尾耙在風洞中的安裝照片。

圖1 翼型和尾耙在風洞中的安裝

2 阻力測量方法和尾耙

實驗中，以尾耙測量尾跡橫截面的動量損失。尾耙上布置總壓探針和靜壓探針。總壓探針測量其前端所在的風洞橫截面位置的總壓(一般總壓沿垂直于上下壁面的方向是變化的)；靜壓探針數(shù)量較少，一般取其測得的平均值作為該橫截面上的靜壓值。

實驗中使用2種不同高度的尾耙。A尾耙豎向高度為270 mm(總壓探針測量范圍為260 mm)，B尾耙豎向高度為500 mm(總壓探針測量范圍為480 mm)；A、B尾耙的其他外形尺寸一致。尾耙的2個軸向安裝位置分別為1位置和2位置。尾耙安裝在1位置時，總壓探針前端距翼型前緣距離為470 mm，即總壓探針前端距離翼型后緣1.35c(弦長c=200 mm)；尾耙安裝在2位置時，總壓探針前端距離翼型后緣2.90c。

A尾耙的幾何數(shù)據(jù)如圖2所示。尾耙上共有53根總壓探針，編號為1～53，上下兩端探針分布較疏、中間較密，探針之間的距離為5 mm×17+4 mm×20+5 mm×17；4根靜壓探針均布，編號為54～57。B尾耙探針分布和A尾耙類似：總壓探針共103根(5 mm×32+4 mm×40+5 mm×32)； 4根靜壓探針均布。

如圖3所示，取控制體0截面-Ⅰ截面。0截面在翼型遠前方，此處氣流未受翼型擾動，來流靜壓和總壓分別為p∞、p0；Ⅰ截面在翼型下游無限遠，此處氣流靜壓已恢復至來流靜壓p∞，總壓為p0，1，根據(jù)動量定理可得翼型阻力Q[10]：

圖2 A尾耙?guī)缀螖?shù)據(jù)示意圖

圖3 風洞中動量法測翼型阻力原理圖

Fig.3Principlesfordragmeasurementwithmomentummethodinwindtunnel

(1)

式中，ρ為氣體密度，v∞為來流速度，v1為Ⅰ截面氣流速度，y為縱坐標方向。

由于Ⅰ截面在翼型下游無限遠處，尾跡范圍無限大，不可能在該處安裝尾耙測量阻力，因此，在翼型下游適當位置取Ⅱ截面安裝尾耙。假設尾耙測量截面尾跡內(nèi)的靜壓已保持為常數(shù)，并且氣流在Ⅰ截面-Ⅱ截面之間沒有能量損失，則尾耙測量截面尾跡內(nèi)的總壓也為p0,1；而在尾跡之外，認為氣流沒有能量損失，因此總壓p0保持不變。定義Ⅱ截面尾耙處氣流總壓、靜壓分別為p0,w、pw。

對于高速風洞實驗，風洞中各截面的氣流密度并不相同。在Ⅱ截面處，對式(1)進行推導可得翼型阻力系數(shù)CD為[6,10-12]：

(2)

式中，CD,wt為空風洞時風洞本身流動損失引起的阻力系數(shù)，h為尾耙高度，lm為Ⅱ截面處的無量綱單位高度上的動量損失(Momentum loss)，即：

(3)

式中，γ為氣體比熱比(空氣中γ=1.4)。

3 實驗結果分析

3.1 尾耙不同安裝位置對阻力測量的影響

將A尾耙分別安裝在1和2位置進行實驗。圖4給出了馬赫數(shù)Ma=0.50和0.80條件下A尾耙在1、2位置的阻力系數(shù)?？梢钥闯觯河铅凛^小時，A尾耙在1、2位置的阻力系數(shù)差別不大；隨著迎角α增大(無論是較大的負迎角還是正迎角)，1位置的阻力系數(shù)大于2位置的阻力系數(shù)。

圖4 A尾耙在1、2位置處的阻力系數(shù)

在Ma=0.50和0.80條件下，A尾耙在1、2位置的動量損失曲線如圖5和6所示。從圖5可以看出，當迎角大于±10°，2位置的尾跡動量損失范圍超出了尾耙測量范圍，尾耙高度明顯不夠，這樣積分得到的阻力系數(shù)是不真實的；從圖6可以看出，2位置的尾跡動量損失范圍超出尾耙測量范圍的正迎角提前到9°，負迎角提前到-8°，說明隨著馬赫數(shù)增大，同一迎角狀態(tài)下尾跡動量損失范圍擴大，所需的尾耙高度更大。A尾耙安裝在2位置，其高度不足以覆蓋尾跡范圍，測得的阻力系數(shù)值小于真實值，這是2位置的阻力系數(shù)小于1位置的主要原因；另外，由于A尾耙在1位置時離翼型較近，翼型擾動相對較大，對阻力測量結果也會產(chǎn)生一定影響。

從動量損失曲線圖還可以看出，在小迎角條件下，對尾跡動量損失曲線積分求阻力時，2位置的積分計算結果更為精確，因為1位置的動量損失曲線比2位置更為尖瘦。對比圖5和6的-2°和0°的動量損失曲線，可以看出：1位置的尾跡中心區(qū)動量損失變化十分劇烈，豎向范圍較小，尾跡中心區(qū)總壓探針相對較少，積分求阻力可能會產(chǎn)生一定誤差；而尾耙后移至2位置時，相同狀態(tài)下動量損失的峰值減小、豎向范圍擴大，尾跡中心區(qū)的總壓探針增多，積分結果更為精確。

圖5 A尾耙在1、2位置的動量損失曲線(Ma=0.50)

Fig.5ThemomentumlosscurveforwakerakeAatinstallationposition1and2(Ma=0.50)

圖6 A尾耙在1、2位置的動量損失曲線(Ma=0.80)

Fig.6ThemomentumlosscurveforwakerakeAatinstallationposition1and2(Ma=0.80)

3.2 不同尾耙高度對阻力測量的影響

上節(jié)實驗結果驗證了尾耙安裝在1位置時過于靠近翼型，阻力系數(shù)測量結果不精確；當尾耙后移至2位置時，A尾耙的高度不夠。本節(jié)以尾耙高度更高的B尾耙在2位置進行實驗。

圖7給出了Ma=0.50、0.70條件下，A、B尾耙在2位置的阻力系數(shù)，圖8和9為Ma=0.50、0.70條件下A、B尾耙在2位置的動量損失曲線。

圖7 A、B尾耙在2位置的阻力系數(shù)

Fig.7DragcoefficientsforwakerakeAandBininstallationposition2

從圖7可以看出，整體上，B尾耙的阻力系數(shù)略大于A尾耙，這是因為B尾耙豎向高度較大，洞壁干擾和堵塞干擾等相應增大，尾耙本身對阻力測量結果造成較大影響。在大迎角時，2位置的B尾耙的阻力系數(shù)比A尾耙大得多，除因B尾耙高度較大造成的影響外，根據(jù)圖8和9可以看出，主要原因是此時A尾耙的高度并未完全覆蓋尾跡動量損失范圍，計算所得的阻力系數(shù)是不正確的，比B尾耙測得的阻力系數(shù)小是合理的。

另外，從圖8和9還可以看出：B尾耙的動量損失曲線光滑性較差(尤其是迎角較小時)，積分求得的阻力系數(shù)可能存在一定誤差；隨著迎角和馬赫數(shù)增大，曲線變得更為光滑，積分所得的阻力系數(shù)誤差隨之減小。

圖8 A、B尾耙在2位置的動量損失曲線(Ma=0.50)

Fig.8ThemomentumlosscurveforwakerakeAandBininstallationposition2(Ma=0.50)

圖9 A、B尾耙在2位置的動量損失曲線(Ma=0.70)

Fig.9ThemomentumlosscurveforwakerakeAandBatinstallationposition2(Ma=0.70)

4 結 論

本文對西北工業(yè)大學NF-6增壓連續(xù)式跨聲速風洞翼型阻力測量精度改進方法進行了研究，對比分析了2種尾耙高度和安裝位置對阻力測量結果的影響，得出以下結論：

(1) 當實驗迎角和馬赫數(shù)較小時，采用較小高度的A尾耙(高270 mm)安裝于2位置(尾耙總壓探針前端距離翼型后緣2.90倍弦長)進行實驗比較合適。

(2) 當實驗迎角或實驗馬赫數(shù)較大時，應考慮采用B尾耙(高500 mm)安裝于2位置(尾耙總壓探針前端距離翼型后緣2.90倍弦長)進行實驗。