思維可視化理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

■甘肅省張掖市甘州區(qū)甘浚鎮(zhèn)中心學(xué)校 鐘建軍

思維可視化是利用各種方法將原本不可視的思維方法與思考路徑，以清晰直觀的形式呈現(xiàn)在人們面前，是一種思維外化的過程。數(shù)學(xué)新課標(biāo)在原有基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的基礎(chǔ)上，增加了基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將這兩項(xiàng)新加“基礎(chǔ)”納入數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)中。然而，小學(xué)生認(rèn)知能力有限，無(wú)法將新“基礎(chǔ)”落實(shí)應(yīng)用。為此，小學(xué)低段數(shù)學(xué)在新課改中引入了思維可視化教學(xué)策略，采用圖表、文字、符號(hào)等作為外化技術(shù)，指導(dǎo)學(xué)生整理記錄，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知。

一、展示符號(hào)與圖示，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算階段可視化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生認(rèn)知能力有限，缺乏社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，不能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中晦澀難懂的知識(shí)點(diǎn)充分理解。為此，在日常教學(xué)過程中，教師應(yīng)借助思維可視化理論，讓學(xué)生借助圖形與符號(hào)思考數(shù)學(xué)知識(shí)，以便完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，并將自我思考的內(nèi)容整理記錄下來，這種學(xué)習(xí)方法通常應(yīng)用在處于運(yùn)算階段的學(xué)生。

例如：今天學(xué)校組織春游活動(dòng)，小紅從左向后數(shù)排在第5個(gè)，從右往左數(shù)排在3個(gè)，請(qǐng)問隊(duì)伍里一共有幾個(gè)人？在解決這種排隊(duì)問題時(shí)，為了讓學(xué)生將語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)變成更加清晰直觀的數(shù)學(xué)算式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的理解方式在紙張上記錄下來。在記錄時(shí)學(xué)生可以用喜歡的“△”“○”“□”等圖案符號(hào)表示為小紅，然后在紙張上記錄小紅排第幾的變化，學(xué)生通過自我操作記錄，不但可以快速完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還能清晰地解決類似排隊(duì)問題的思考過程與解決方法。

由此可見，圖形符號(hào)不僅僅是最為基本的數(shù)學(xué)工具，還是為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維的可操作對(duì)象，同時(shí)也是讓學(xué)生由初級(jí)實(shí)物操作轉(zhuǎn)變成符號(hào)操作的外化策略，能夠應(yīng)用于各種各樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。教師在日常授課中應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生利用圖形符號(hào)進(jìn)行思考，給學(xué)生充足的思考時(shí)間，使其能夠?qū)⒆晕宜伎?、操作過程記下來，并在其中積累個(gè)性化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，繼而形成良好的數(shù)學(xué)思維。

二、課堂教學(xué)記錄法，引導(dǎo)反思聚焦核心概念

當(dāng)前，越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師注重情景教學(xué)，通過基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與發(fā)展思維作為情景問題的載體。在情景教學(xué)過程中，思維可視化不但是課堂記錄外化策略，還是引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、反思數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要過程。其中“腳手架”記錄法主要應(yīng)用于低段小學(xué)生，該種方法是以認(rèn)知為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)架思考框架，幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并將學(xué)習(xí)過程記錄下來的學(xué)習(xí)方法。

例如：在學(xué)習(xí)“測(cè)量”有關(guān)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，“腳手架”學(xué)習(xí)法為學(xué)生提供了很多測(cè)量工具與測(cè)量物品，還有記錄測(cè)量數(shù)據(jù)的相關(guān)表格。在實(shí)際應(yīng)用過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握測(cè)量方法，關(guān)注各種測(cè)量?jī)x器的量化與測(cè)量單位是否統(tǒng)一等諸多問題。這種“腳手架”思維可視化方法主要是以表格、文字、數(shù)軸形式為主，通過直觀可視的學(xué)習(xí)形式對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念予以歸納總結(jié)，或是指導(dǎo)學(xué)生完成一項(xiàng)綜合性的教學(xué)任務(wù)，繼而降低學(xué)習(xí)難度。而開放型課堂記錄法的主要特點(diǎn)是，允許學(xué)生用自己的喜歡方式將自己的學(xué)習(xí)成果記錄下來，不對(duì)學(xué)生的記錄方式加以限制。

該種學(xué)習(xí)方式對(duì)低段學(xué)生來說，只適用于單一學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在授課時(shí)，應(yīng)用學(xué)生能夠理解的語(yǔ)言描述，不對(duì)學(xué)生記錄任務(wù)加以限定，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性與開放性。

三、數(shù)學(xué)想象與操作相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)思維外化

在思維可視化方法中，數(shù)學(xué)想象與操作相結(jié)合的方法又叫作操作外化法，也就是借助一定的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)任務(wù)，使其在日常操作中通過不斷地?cái)[放嘗試，最終得出的復(fù)現(xiàn)思維過程。這種教學(xué)策略能夠幫助學(xué)生將晦澀難懂且邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，通過動(dòng)手操作、試錯(cuò)等方法予以驗(yàn)證，從中獲取相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維外化。

例如：在學(xué)習(xí)有關(guān)乘法內(nèi)容時(shí)，學(xué)生只是通過背誦乘法口訣表記住數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)性，卻不知道如何正確計(jì)算應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)乘法知識(shí)，教師可以在授課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好圓形卡片，深色圓形卡片代表10，淺色圓形卡片代表1。以“5×12”來說，就可以轉(zhuǎn)變成10＋10＋10＋10＋10＋5×2＝50＋10＝60。這種教學(xué)操作模式需要教師給予學(xué)生充足的準(zhǔn)備時(shí)間與操作時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生依照自己的意愿使用操作素材，激發(fā)學(xué)生個(gè)性化的思考。由于小學(xué)生心理尚未發(fā)育成熟，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備材料時(shí)，要避免材料太大或者太小，以適合學(xué)生靈活操作為主。

四、構(gòu)建思維導(dǎo)圖，完成綜合教學(xué)任務(wù)

思維導(dǎo)圖主要適用于較為復(fù)雜的綜合型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，當(dāng)前適用于小學(xué)生的思維導(dǎo)圖主要有“先行組織”思維導(dǎo)圖與“反思整理”思維導(dǎo)圖兩種?！跋刃薪M織”思維導(dǎo)圖屬于學(xué)習(xí)任務(wù)型思維導(dǎo)圖，這種思維導(dǎo)圖通常都是由教師與學(xué)生一起完成的。在日常授課過程中，教師會(huì)借助此種類型的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了解教學(xué)任務(wù)里所要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，指出各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性，幫助學(xué)生將過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生掌握該種復(fù)雜題型的思考方法與基本解題思路?！耙早姳淼闹谱鳌睘槔?，由于低年級(jí)學(xué)生缺少時(shí)間觀念，不懂得“時(shí)、分、秒”之間的區(qū)別，這項(xiàng)教學(xué)任務(wù)常常使學(xué)生感到無(wú)從下手。

針對(duì)這個(gè)問題，教師在授課過程中應(yīng)先讓學(xué)生觀察手中的鐘表模型，記下鐘表各個(gè)指針的長(zhǎng)度與寬度，同時(shí)還要讓學(xué)生觀察鐘表上的數(shù)字以及數(shù)字之間的小格個(gè)數(shù)。待學(xué)生記下問題后，教師將學(xué)生分為若干小組，讓小組成員予以討論，制作出思維導(dǎo)圖，完成思維導(dǎo)圖的修改制定。最后教師再與學(xué)生一起討論鐘表的制作方法，形成最后完整的思維導(dǎo)圖。由此可見，學(xué)生在此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中，借助思維可視化技術(shù)予以討論、補(bǔ)充，既可以讓學(xué)生高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，又能讓學(xué)生了解與時(shí)間相關(guān)的知識(shí)，繼而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同思考角度分析問題、解決問題的能力。而“反思整理”思維導(dǎo)圖常常應(yīng)用于主題單元學(xué)習(xí)以后的復(fù)習(xí)整理階段，幫助學(xué)生將本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容加以整理，尋找前后知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，繼而構(gòu)建出自己的知識(shí)體系。

例如：學(xué)習(xí)完“除法”單元知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生自行構(gòu)建思維導(dǎo)圖，回顧本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系性。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建除法與乘法之間的關(guān)聯(lián)性，通過整理結(jié)構(gòu)知識(shí)，收獲個(gè)性化思考的喜悅，明確數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

五、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用思維可視化教學(xué)方法不僅可以提升教學(xué)質(zhì)量，還能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在應(yīng)用此種教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)注重該種方法的應(yīng)用策略，其教學(xué)本質(zhì)是讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)重難點(diǎn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知與理解，有效地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。為此，教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮思維能力，運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。