高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探究

■新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué) 朱傳宇

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，為其他學(xué)科提供計(jì)算的思維和方法，是其最突出的作用。而學(xué)生解題能力的強(qiáng)弱也是決定數(shù)學(xué)能否有效發(fā)揮其應(yīng)用作用的關(guān)鍵，基于此，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中就需要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展重視起來。而在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在解題時(shí)往往會(huì)采用習(xí)題演示講解的方式來進(jìn)行相應(yīng)題目的展示，通過此過程，學(xué)生雖然可以對相應(yīng)題目的解法有新的認(rèn)知，但由于教師在此過程中的主導(dǎo)作用，學(xué)生可以深入思考的機(jī)會(huì)并不多，這就使學(xué)生解題能力發(fā)展變得較為緩慢。而在如今，為了貫徹新課標(biāo)的要求，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的有效發(fā)展，教師就要結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，采用有效的教學(xué)策略對教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。

一、當(dāng)前解題教學(xué)中存在的問題分析

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，存在的問題主要有以下四點(diǎn)。

（一）教師全盤控制

在當(dāng)今的解題教學(xué)中，教師的教學(xué)往往是通過理論的講授來進(jìn)行的，在相應(yīng)題目的展示中直接將自己的思維展現(xiàn)給學(xué)生，然后讓學(xué)生按照相應(yīng)的解題步驟對相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行解答，忽略了學(xué)生自主思考的過程。且在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師也忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的有效培養(yǎng)。這就使學(xué)生的思維被固化，在學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行解題時(shí)，面對一些形式發(fā)生變化的題目，就可能會(huì)陷入困境。

（二）解題訓(xùn)練粗放，迷信題海戰(zhàn)術(shù)

如今，還有很多教師迷信題海戰(zhàn)術(shù)的作用，在教學(xué)中尋找大量的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，通過大量練習(xí)可以使學(xué)生的解題能力得到提升，但大量的題目練習(xí)也給學(xué)生帶來了沉重的負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣較低。且這種沒有較強(qiáng)指向性的題目設(shè)計(jì)，也很難使學(xué)生的能力得到有效發(fā)展。而在如今的教學(xué)中，隨著新課標(biāo)的快速發(fā)展，這種教學(xué)策略已經(jīng)不再適合當(dāng)前的教學(xué)形式，這就需要教師做出改變。

（三）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一

有很多教師在解題教學(xué)中進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，更注重學(xué)生解題的結(jié)果，而忽略了對學(xué)生解題思維、解題流程的綜合評(píng)價(jià)，而這樣的評(píng)價(jià)方式就可能使有更好的解題思維，但沒能順利進(jìn)行下去的學(xué)生受到打擊。而且，有的學(xué)生雖然給出了最終的結(jié)果，但其解題流程卻非?；靵y，教師對這些學(xué)生也沒有提供有效的幫助。相應(yīng)地，在如今的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)之中，教師需要對教學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行革新。

（四）忽視數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)和理論進(jìn)行概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，其對學(xué)生解題有著重要的導(dǎo)向作用。而在實(shí)際的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，很多教師并沒有針對數(shù)學(xué)思想對學(xué)生進(jìn)行過具體的教學(xué)培養(yǎng)，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想也沒有形成明確的概念認(rèn)識(shí)。而這也使很多學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際問題的解答時(shí)常常不能對所掌握的知識(shí)融會(huì)貫通，影響了學(xué)生解題能力的發(fā)展。而為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效發(fā)展，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就要結(jié)合實(shí)際開展數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

二、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的有效策略探究

（一）貫徹?cái)?shù)學(xué)思想培養(yǎng)，明確有效的解題思路

為了促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效發(fā)展，開展有效的教學(xué)，教師就需要明確數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)解題的重要作用。在過去的教學(xué)中，教師更看重解題流程的展示，并讓學(xué)生嘗試記憶相應(yīng)題目的解題辦法。而在此過程中，由于教師忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，學(xué)生往往并不能理解教師的解題思維，其能做到的只是死記硬背。而通過死記硬背可能會(huì)使學(xué)生掌握類似題目的解法，但若題目稍稍變形，學(xué)生就又無法解答了。所以在如今新課標(biāo)的教學(xué)改革要求下，教師要改變自己錯(cuò)誤的教學(xué)策略。教師在實(shí)際的解題教學(xué)中要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的展示，從對應(yīng)的題目出發(fā)，使學(xué)生從相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思想中找到數(shù)學(xué)解題的思路。例如，在進(jìn)行“函數(shù)”相關(guān)題目的解題教學(xué)時(shí)，教師在此過程中就要注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的有效培養(yǎng)，使學(xué)生明確函數(shù)圖像與函數(shù)解析式的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而讓學(xué)生明確結(jié)合圖像進(jìn)行函數(shù)題目解答的作用。

（二）結(jié)合精準(zhǔn)指向訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展

過去信奉題海戰(zhàn)術(shù)的教師所布置的大量習(xí)題使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到了較大的影響，而在如今，為了貫徹新課標(biāo)的有效解題教學(xué)要求，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就要對這一點(diǎn)做出改變。而教師若想做出有效改變，就必須明確題海戰(zhàn)術(shù)的弊端，要知道題海戰(zhàn)術(shù)對于學(xué)生發(fā)展而言是弊大于利的。在如今這個(gè)時(shí)代，各個(gè)行業(yè)都在追求高效，而高效的來源就是精準(zhǔn)化的工作，即不拖沓、不浪費(fèi)。對于高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)來說，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的方法也是如此。

教師在教學(xué)中要做到結(jié)合具體的問題具體設(shè)計(jì)，即在進(jìn)行某一解題方法或者某一類習(xí)題的教學(xué)時(shí)，教師要做到貴精不貴多，通過多種手段去搜集一些具有代表性和針對性的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的快速、有效發(fā)展。例如，在進(jìn)行“等比數(shù)列”相關(guān)的解題教學(xué)時(shí)，教師就要借助互聯(lián)網(wǎng)，從網(wǎng)絡(luò)上搜集一些相應(yīng)的數(shù)據(jù)，搜索一些有代表性的高考題或模擬題，讓學(xué)生針對其進(jìn)行有效的解題訓(xùn)練。在此過程中，教師也要及時(shí)給予學(xué)生相應(yīng)的解題幫助。通過此過程，學(xué)生的解題能力就能得到有效的提升與發(fā)展。

（三）聯(lián)系相應(yīng)習(xí)題案例，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)主要掌握的集中數(shù)學(xué)思維的方法和能力，其對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題與實(shí)際問題的處理都有非常關(guān)鍵的幫助。在過去的教學(xué)中，很多教師忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，這就使很多學(xué)生在解題時(shí)并不能很快地找到解題的思路，進(jìn)而使學(xué)生解題能力的發(fā)展受到了較大的影響。而在如今，為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效發(fā)展，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中應(yīng)該選擇有效的例題，對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法的展示，加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解。例如，在教學(xué)實(shí)際中，教師可以從網(wǎng)絡(luò)上給學(xué)生選擇一些有代表性的幾何題目或函數(shù)題目，借助實(shí)際繪圖操作分析的過程，使學(xué)生明確數(shù)形結(jié)合思想。教師也可以為學(xué)生展示一些將復(fù)雜的題目簡化的過程，生動(dòng)而深刻地使學(xué)生了解化歸思想。教師還可以借助動(dòng)點(diǎn)題目的展示，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類討論思想的具體應(yīng)用方法。

（四）借助有效評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效反思

評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要組成部分，對于解題教學(xué)來說也是如此。在解題教學(xué)中，教師要能改變過去教學(xué)中單一標(biāo)準(zhǔn)、單一方向的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，改為對學(xué)生的綜合發(fā)展進(jìn)行研究，進(jìn)而作出綜合評(píng)價(jià)。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以對學(xué)生的解題思維、解題流程、解題步驟、問題答案等多個(gè)方面做出評(píng)價(jià)，指出學(xué)生存在的不足，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效反思。而在發(fā)現(xiàn)學(xué)生有進(jìn)步時(shí)，教師也應(yīng)該積極表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。例如，當(dāng)學(xué)生的一次解題訓(xùn)練完成后，教師就可以結(jié)合實(shí)際，對學(xué)生的表現(xiàn)作出有效的評(píng)價(jià)。首先，教師要對學(xué)生的解題思維作出評(píng)價(jià)，指出哪些學(xué)生在解題思維上有特別出彩之處，又有哪些學(xué)生的解題思維存在問題。其次，教師可以對相關(guān)學(xué)生的解題流程與解題步驟進(jìn)行展示，使學(xué)生明白如何才能寫出規(guī)范的解題流程。最后，在問題答案上，教師要關(guān)注的是學(xué)生的計(jì)算能力和細(xì)心程度，要教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算。

三、結(jié)語

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的有效培養(yǎng)，教師在實(shí)際的教學(xué)中就要作出改變。教師要貫徹?cái)?shù)學(xué)思想的有效培養(yǎng)，明確有效的解題思路；結(jié)合精準(zhǔn)指向訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生能力的有效發(fā)展；聯(lián)系相應(yīng)習(xí)題案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想；借助有效評(píng)價(jià)的順利實(shí)施，達(dá)成學(xué)生的有效反思。