淺析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)引發(fā)的思考

■江西省南昌市廣南學(xué)校 劉 瑩

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生思維活動(dòng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相協(xié)調(diào)，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要課題。初中生對(duì)具體實(shí)物的接受和理解能力較強(qiáng)，對(duì)抽象性知識(shí)的學(xué)習(xí)效果相對(duì)較差。教師要立足初中生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，積極開展各類數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，為學(xué)生提供更多充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的課堂主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維能力和智力水平的有效提升。

一、優(yōu)創(chuàng)活動(dòng)情境，激活數(shù)學(xué)思維

教師可通過創(chuàng)設(shè)生活化的活動(dòng)情境，簡化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，引導(dǎo)學(xué)生以已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開思考和建構(gòu)，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是零散、孤立存在的，而是與生活現(xiàn)象、生活問題密切相關(guān)的，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活事物的習(xí)慣。利用問題情境的方式也能有效豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)：將問題置于活動(dòng)開始，能夠?yàn)閷W(xué)生的活動(dòng)學(xué)習(xí)明確方向，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲；置于活動(dòng)過程，能夠拓寬縱橫聯(lián)系，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系；置于活動(dòng)最后，能夠提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的開放性，擴(kuò)寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)人教版八年級(jí)上冊《軸對(duì)稱》這一章節(jié)時(shí)，軸對(duì)稱圖形廣泛存在于學(xué)生實(shí)際生活當(dāng)中，教師充分挖掘和利用學(xué)生生活中的軸對(duì)稱教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)了生活化的活動(dòng)情境。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師展示了蝴蝶、蜻蜓、楓葉等具有軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的標(biāo)本，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：從數(shù)學(xué)的角度能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)嗎？將軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)概念引入課堂中。設(shè)置課后作業(yè)時(shí)，教師設(shè)置了開放性的實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生尋找生活中具備軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的物品，探究這些物品設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖形的深層原因。教師通過引入昆蟲標(biāo)本和植物標(biāo)本，豐富了學(xué)生感性認(rèn)知的素材，能夠幫助學(xué)生直觀、準(zhǔn)確地建立軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)概念。最后開放性的作業(yè)設(shè)計(jì)，也能進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就存在于生活之中。

二、豐富操作實(shí)踐，促發(fā)數(shù)學(xué)思維

教師要利用好初中生喜歡動(dòng)手操作的心理特點(diǎn)，多設(shè)計(jì)一些操作性、實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)?？紤]到初中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的各類數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律、性質(zhì)等知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生理解和掌握起來較為困難。教師可以結(jié)合具體學(xué)習(xí)的某一數(shù)學(xué)概念、定理的知識(shí)特點(diǎn)，盡可能地為學(xué)生搜集和提供相關(guān)的知識(shí)背景，豐富學(xué)生感性認(rèn)知的素材，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)推導(dǎo)過程的來龍去脈，感悟數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)屬性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷模糊到清晰、具體到抽象的演變過程，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中，建構(gòu)所學(xué)知識(shí)。教師在實(shí)踐活動(dòng)的具體操作中，要適時(shí)地為學(xué)生的探究活動(dòng)留白，減少對(duì)學(xué)生自主思考的干預(yù)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

教學(xué)人教版八年級(jí)下冊《平行四邊形》中“平行四邊形的判定”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師先提出了判定平行四邊形的幾種假設(shè)，組織學(xué)生展開合作探究：“在之前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道兩組對(duì)邊平行的四邊形就是平行四邊形，你能否判定符合以下條件的四邊形是不是平行四邊形呢？”接著用課件展示：1.兩組對(duì)邊分別相等；2.四個(gè)角都相等；3.對(duì)角線互相平分；4.一組對(duì)邊平行且相等；5.兩組對(duì)角分別相等……學(xué)生以小組為單位，一起畫圖、分析、討論，對(duì)教師提出的各種假設(shè)一一進(jìn)行驗(yàn)證。之后，教師繼續(xù)組織學(xué)生深入探究：“除了剛才的驗(yàn)證結(jié)果外，你還有沒有其他方法判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形？”借助探究活動(dòng)引入教學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確抓住“邊”“角”“對(duì)角線”三個(gè)解決問題的關(guān)鍵要素，有利于學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中順利完成探究任務(wù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂重點(diǎn)知識(shí)的有效建構(gòu)。

三、開展辨析活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

根據(jù)教育心理學(xué)的相關(guān)理論，思維過程就是學(xué)生不斷總結(jié)、不斷反思，進(jìn)而得到提升和發(fā)展的過程。整個(gè)過程中，反省、反思對(duì)學(xué)生思維能力水平的提升具有重要的推進(jìn)作用。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，要將引導(dǎo)學(xué)生有效反思作為思維提升的源泉?jiǎng)恿Γ谡n堂教學(xué)知識(shí)演繹、數(shù)學(xué)問題解答總結(jié)等環(huán)節(jié)中，組織開展游戲、辯論等互動(dòng)性較強(qiáng)的辨析活動(dòng)。這種學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)形式能夠有效激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，點(diǎn)燃學(xué)生課堂表達(dá)的熱情，讓學(xué)生在相互交流中，找到自己數(shù)學(xué)知識(shí)理解的薄弱點(diǎn)，認(rèn)清自己思維活動(dòng)過程中的遺漏之處或存疑之處，從而幫助學(xué)生有的放矢地彌補(bǔ)認(rèn)知缺陷，改正思維錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力習(xí)慣的形成和進(jìn)步。

在人教版七年級(jí)上冊《直線、射線、線段》的課時(shí)教學(xué)中，有學(xué)生在課堂中提出這樣一個(gè)觀點(diǎn)：“直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延長；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延長。這么比較下來直線肯定比射線更長，且長度應(yīng)該是射線的兩倍?！痹撚^點(diǎn)提出后，學(xué)生都竊竊私語，開始討論這個(gè)說法對(duì)不對(duì)。教師便以此為契機(jī)，組織學(xué)生進(jìn)行辯論比賽，羅列出自己支持或反對(duì)該觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)依據(jù)。

支持該觀點(diǎn)的學(xué)生提出，可以把直線一切兩半，就成了兩條向不同方向延長的射線了，說明直線長度是射線的兩倍。反對(duì)該觀點(diǎn)的學(xué)生則認(rèn)為，直線和射線的性質(zhì)已經(jīng)說明兩者都是沒有長度的。連長度都沒有了，就沒有一倍兩倍之說了。通過辯論活動(dòng)，學(xué)生對(duì)射線、直線的數(shù)學(xué)概念有了更清晰的認(rèn)識(shí)，有效彌補(bǔ)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的缺陷和數(shù)學(xué)思維的短板。

四、創(chuàng)新問題設(shè)計(jì)，提升數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要載體，教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)價(jià)值，注重?cái)?shù)學(xué)問題的變式創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的針對(duì)性和有效性。初中數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新手段有很多，教師可以借助“一題多解”的形式，啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析問題，尋求多種解題思路和解題方式，提升學(xué)生解題的創(chuàng)造性；也可以運(yùn)用“多題一解”的形式，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。無論選用何種問題形式，教師都要確保選題的典型性和代表性，所選題目能夠包容大部分所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，且問題難度適中，與大部分學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平相貼合，配合教師的有效引導(dǎo)，充分活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的思維能力。

例如，解決“兩個(gè)相鄰奇數(shù)的乘積是399，求這兩個(gè)數(shù)中較大值為多少？”這一問題時(shí)，教師要求學(xué)生用兩種或兩種以上的方法進(jìn)行解答。學(xué)生簡單分析問題后，很快都能想到用平方差公式解決問題的常規(guī)思路，通過設(shè)兩個(gè)奇數(shù)的中間數(shù)為x，列出(x +1)(x - 1)= 399的算式求解。接著，學(xué)生按照常規(guī)解題思路帶來的啟發(fā)，又分別想出了設(shè)較小奇數(shù)或較大奇數(shù)為x 的解題方法，列式x(x + 2)= 399 或(x -2)x= 399 進(jìn)行求解。大部分學(xué)生解題思維至此就結(jié)束了，教師繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，再想一想有沒有其他解題角度。最后，有學(xué)生從奇偶數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，想出了設(shè)任意整數(shù)為x，用2x - 1 和2x + 1 表示這兩個(gè)奇數(shù)，列出了(2x - 1)(2x + 1)= 399的解題方程。在一題多解中，培養(yǎng)了學(xué)生從不同角度分析問題的意識(shí)和方法，有利于學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和工作生活都有著重要意義，是學(xué)生一生受用無窮的一筆財(cái)富。初中數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升手段是多種多樣的，教師要結(jié)合各個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的思維培養(yǎng)策略，想方設(shè)法地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。