裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁負(fù)彎矩錨固區(qū)受力性能分析及配筋設(shè)計(jì)

謝玉萌， 朱自萍， 王 倩

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司;公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心,安徽 合肥 230088)

裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁廣泛應(yīng)用在橋梁建設(shè)中,常見(jiàn)跨徑范圍為20～40 m。箱梁后張預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)將強(qiáng)大的集中力均勻擴(kuò)散后傳遞給混凝土構(gòu)件,工程上后張錨固區(qū)因配筋不當(dāng)導(dǎo)致出現(xiàn)裂縫的事件較多。裂縫通常發(fā)生在距離錨固端不遠(yuǎn)處,沿著預(yù)應(yīng)力作用方向的縱向裂縫,稱(chēng)為劈裂裂縫,因此有必要對(duì)后張預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)進(jìn)行合理的抗裂鋼筋設(shè)計(jì)[1,2]。

美國(guó)《AASHTO LRFD規(guī)范》中明確將混凝土梁橋結(jié)構(gòu)劃分為B區(qū)和D區(qū),分別進(jìn)行設(shè)計(jì),并給出了一些典型D區(qū)的設(shè)計(jì)方法。箱梁錨固區(qū)應(yīng)力場(chǎng)較為復(fù)雜，屬于D區(qū)設(shè)計(jì)范疇,可以采用拉壓桿模型、壓力擴(kuò)散模型以及三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析[3，4]。

我國(guó)新頒布的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)中參考了美國(guó)《AASHTO LRFD規(guī)范》首次給出的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)(D區(qū))的概念,并將后張錨固區(qū)劃分為局部區(qū)和總體區(qū)兩個(gè)區(qū)域,分別計(jì)算[5]。局部區(qū)為錨下局部承壓，在《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)中已經(jīng)給出錨下局部受壓承載力的驗(yàn)算公式?？傮w區(qū)的范圍為局部區(qū)之外的錨固區(qū)部分,主要是預(yù)應(yīng)力擴(kuò)散引起的拉應(yīng)力,應(yīng)進(jìn)行抗裂配筋設(shè)計(jì)。

本文結(jié)合《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018),對(duì)30m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁負(fù)彎矩三角齒塊錨固區(qū)的驗(yàn)算模式進(jìn)行探討,并結(jié)合有限元分析結(jié)果,確定錨固區(qū)的計(jì)算模式,從而進(jìn)行抗裂配筋設(shè)計(jì)。

1 工程概況

以公路橋梁中常見(jiàn)的30 m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁為分析對(duì)象,梁體采用C50混凝土,梁高1.6 m,鋼束采用φs15.2 mm鋼絞線(xiàn),張拉控制應(yīng)力采用1 395 MPa。負(fù)彎矩采用T1(M15-4)、T2(M15-3)、T3(M15-4)鋼束,錨具采用圓形錨具,M15-4的錨墊板尺寸較大,頂板180 mm厚度不能滿(mǎn)足錨固構(gòu)造要求,需要在T1、T3處設(shè)置加厚區(qū),端部加厚至280 mm。負(fù)彎矩鋼束沒(méi)有張拉空間,因此必須要在錨固端開(kāi)槽,開(kāi)槽長(zhǎng)度為800 mm。負(fù)彎矩區(qū)三角齒塊錨固截面尺寸及鋼束布置情況如圖1所示。

圖1 30m負(fù)彎矩錨固端構(gòu)造

2 箱梁負(fù)彎矩錨固區(qū)有限元計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

由于負(fù)彎矩錨固區(qū)存在加厚設(shè)計(jì),整體是三角齒塊的構(gòu)造,可以參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)8.2.6條，進(jìn)行三角齒塊錨固區(qū)五個(gè)受力部位的拉力計(jì)算,分別為錨下劈裂力、齒塊端面拉力、錨后牽拉力、邊緣局部彎曲拉力、徑向力作用引起的拉力。 由于錨固區(qū)端部開(kāi)有槽口,錨后牽拉力和邊緣局部彎曲拉力的傳遞路徑并不明確,因此需要建立三維有限元模型進(jìn)行分析,確定受力模式。

利用MIDAS EFA建立空間有限元模型,建立負(fù)彎矩區(qū)段的梁體及鋼束,縱向建立20m,模擬張拉負(fù)彎矩鋼束這一施工階段。邊界條件為墩頂處采用固定約束,梁端采用整體模型中張拉負(fù)彎矩階段在該處的彎矩、剪力、軸力,施加在截面形心,并將截面形心和截面上的其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性連接。有限元模型如圖2、圖3所示。計(jì)算工況為:自重+負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力。

圖2 1/2負(fù)彎矩區(qū)段箱梁有限元模型

圖3 梁端邊界有限元模型

2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述有限元模型,對(duì)負(fù)彎矩區(qū)段T1(M15-4)、T2(M15-3)、T3(M15-4)錨固區(qū)應(yīng)力進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果:正值表示拉應(yīng)力,負(fù)值表示壓應(yīng)力。此處因篇幅所限,僅給出T1區(qū)段應(yīng)力分布,如圖4所示。

圖4 T1區(qū)段應(yīng)力分布圖(單位：MPa)

由圖4可以看出，T1區(qū)段張拉預(yù)應(yīng)力之后,縱橋向應(yīng)力主要集中在端部錨固區(qū),橫橋向可引起開(kāi)槽附近產(chǎn)生拉應(yīng)力,主應(yīng)力也主要集中在三角齒塊上,三角齒塊的錨后牽拉和局部彎曲效應(yīng)并不明顯,和頂板是整體共同受力。分析原因主要有:① 鋼束中心線(xiàn)距離頂板頂僅有140 mm,鋼束的錨固中心點(diǎn)在頂板里面,和常規(guī)的三角齒塊錨固區(qū)不同;② 三角齒塊橫向?qū)挾? 275 mm,豎向高度28 mm,整體剛度較大,縱向拉應(yīng)力很難傳遞到其他區(qū)域。由此可認(rèn)為此處的三角齒塊效應(yīng)并不明顯,可以按照端部錨固區(qū)來(lái)計(jì)算。T3區(qū)段和T1區(qū)段情況基本一致。

3 箱梁負(fù)彎矩錨固區(qū)配筋計(jì)算

取T1區(qū)段按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)8.2.2～8.2.5條，進(jìn)行端部錨固區(qū)劈裂力、剝裂力計(jì)算并配筋。

3.1 受力計(jì)算

計(jì)算參數(shù)如下:

頂板高度h=2 400 mm,錨墊板寬度a=145 mm,錨墊板中心距s=400 mm>2a=290 mm,該錨頭為非密集錨頭,宜按照單個(gè)錨頭分別計(jì)算。a/h=0.06,錨墊板偏心距e=200 mm,偏心率γ=2e/h=0.167,預(yù)應(yīng)力傾角θ=2.86°。

則錨固力:

Pd=1.2×1 395×4×140/1 000=937.44 kN;

劈裂力:

劈裂力位置:db=0.5(h-2e)+esinα=1 010 mm。

兩組預(yù)應(yīng)力束中心距:s=400 mm

3.2 配筋設(shè)計(jì)

普通鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋,fsd=330 MPa,則需要的抗劈裂鋼筋面積為:

As≥γ0Tb,d/fsd=1.1×270×1 000/330=900 mm2

抗劈裂鋼筋分布于齒塊長(zhǎng)度1 200 mm范圍內(nèi),配置10根直徑12 mm的雙肢箍筋,縱向間距為100 mm,箍筋面積為2 262 mm2,滿(mǎn)足要求。

抵抗剝裂力的鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋,fsd=330 MPa,則需要的抗剝裂鋼筋面積為:

As≥γ0Ts,d/fsd=1.1×18.74×1 000/330=56.8 mm2

在齒板端部布置一排直徑12 mm的雙肢箍筋,箍筋面積為226.2 mm2,滿(mǎn)足計(jì)算要求。同時(shí)錨固端還應(yīng)配置豎向構(gòu)造鋼筋,鋼筋布置如圖5所示。

圖5 抗劈裂鋼筋布置圖(單位：mm)

4 結(jié) 論

(1)裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁負(fù)彎矩三角齒塊錨固區(qū)受力復(fù)雜,是典型的D區(qū)設(shè)計(jì)范疇,根據(jù)新頒布的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)中后張預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容,并結(jié)合有限元分析結(jié)果,確定負(fù)彎矩三角齒塊錨固區(qū)的受力模式。

(2)裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁負(fù)彎矩三角齒塊錨固區(qū)有別于常規(guī)三角齒塊,齒塊后端開(kāi)有槽口,且鋼束的錨固中心在箱梁頂板內(nèi)部。若采用常規(guī)三角齒塊計(jì)算,錨后牽拉力和邊緣局部彎曲拉力的傳遞路徑并不明確,因此需要進(jìn)行三維有限元計(jì)算分析,確定受力模式,進(jìn)而采用合理的計(jì)算公式。

(3)計(jì)算結(jié)果表明,三角齒塊的錨后牽拉和局部彎曲效應(yīng)并不明顯,和頂板整體共同受力,因此可以按照端部錨固區(qū)公式進(jìn)行錨固區(qū)配筋設(shè)計(jì)。新規(guī)范明確了錨固區(qū)的配筋設(shè)計(jì)方法,使用時(shí)應(yīng)結(jié)合具體結(jié)構(gòu)構(gòu)造,以更好地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。