不同流速對UPVC輸水管道沿程損失影響的試驗(yàn)研究

張 守 軍

(彭陽縣水務(wù)局，寧夏 彭陽 756500)

輸水管道沿程損失的計(jì)算是確定工程水泵選型和管道尺寸的依據(jù)，因此，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響到工程的合理性和經(jīng)濟(jì)性[1-4]。國內(nèi)外大量學(xué)者對管道水力特性進(jìn)行了研究，并提出了多種管道沿程損失計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，為管道設(shè)計(jì)推廣應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。目前采用較多的有謝才公式[5]、達(dá)西-魏斯巴赫公式[6]、海曾-威廉公式[7]等，《管道輸水灌溉工程技術(shù)規(guī)范》[8](GB/T 20203—2017)推薦的經(jīng)驗(yàn)公式是管道輸水灌溉設(shè)計(jì)中使用最為普遍的公式。在水力計(jì)算過程中，應(yīng)根據(jù)不同的水流流態(tài)采用與之適應(yīng)的計(jì)算公式，并選取對應(yīng)的水力計(jì)算參數(shù)，使水力計(jì)算成果準(zhǔn)確可靠[9-10]。如常勝等[11]修正了海曾-威廉公式的參數(shù)，提高了公式的合理性；鄭爽英等[12-13]提出了優(yōu)選UPVC管道沿程阻力計(jì)算公式的方法，并對海曾-威廉公式中系數(shù)C值進(jìn)行校正；王寶宗等[14]以海曾-威廉公式與達(dá)西公式分別對不同管徑及不同流速情況下PVC-U管道輸水的沿程水頭損失進(jìn)行了計(jì)算，并得出不同管徑及不同流速條件下的適宜的沿程水頭損失計(jì)算公式。為了簡化計(jì)算，現(xiàn)有水力計(jì)算參數(shù)多為根據(jù)流態(tài)或材質(zhì)確定的定值，而在管道輸水灌溉工程中，盡管管網(wǎng)中流態(tài)和材質(zhì)保持不變，其流速可能隨著支管分流而減小，采用同一參數(shù)將降低計(jì)算精度[15-16]。因此，研究不同流速對管道沿程阻力損失的影響，合理確定計(jì)算公式的參數(shù)具有一定的必要性，本試驗(yàn)將通過室內(nèi)試驗(yàn)研究不同流速條件下UPVC輸水管道的壓力變化，探求流速與各阻力(糙率)系數(shù)的關(guān)系，從而為提高沿程損失計(jì)算精度提供參考。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在北京市大興區(qū)中國水利水電科學(xué)研究院大興試驗(yàn)基地水力調(diào)控試驗(yàn)大廳進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖1所示，輸水管道為UPVC管，采用鋼制7 m×6 m×13 m(長×寬×高)水箱供水，最大供水流量為1.5 m3/s。出水經(jīng)電磁流量計(jì)、碟閥和兩個90°彎頭后輸送進(jìn)入測試管道。管道首尾各設(shè)置3個距離相等的測壓管，1與4測壓面之間的實(shí)際距離、2與5測壓面之間的實(shí)際距離、3與6測壓面之間的實(shí)際距離均相等，都為18.585 m。試驗(yàn)UPVC管道外徑為0.11 m,內(nèi)徑為0.101 m。

圖1 管道試驗(yàn)布置圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)通過調(diào)節(jié)水箱液面高度和蝶閥的開度控制管內(nèi)過流流量，流量從5 m3/h(流速為0.173 m/s)開始，以5 m3/h為梯度，逐漸增加至87 m3/h(流速為3.016 m/s)，待水流穩(wěn)定后，讀取各測壓斷面壓力水頭和流量Q，根據(jù)各斷面間的水頭損失hf和斷面間距L等研究不同流速對各經(jīng)驗(yàn)公式中阻力/糙率系數(shù)的影響。

1.3 測定方法

流量采用電磁流量計(jì)(DN125，量程為0.1 m/s～15.0 m/s)測量。

水頭差通過測壓管測量，測壓孔內(nèi)徑小于2 mm；孔口垂直于邊壁；測壓管內(nèi)徑大于10 mm，管徑均勻；零點(diǎn)高程由水準(zhǔn)儀校正。

用液溫槍測量流入矩形堰的水溫。

管徑用游標(biāo)卡尺測量，精度為0.1 mm；管長用鋼直尺測量，量程2 m，精度0.1 mm。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 沿程水頭損失測定

不同流速條件下，管段沿程水頭損失變化如圖2所示，當(dāng)管徑不變時(shí)，隨著管道流速的增大，沿程水頭損失逐漸增加，流速從0.173 m/s增加到3.016 m/s，沿程損失從0.043 6 m增加到1.531 8 m，通過擬合分析，沿程損失(hf)與流速(v)之間有較好的冪函數(shù)關(guān)系：

hf=0.3333v1.3028，R2=0.99

(1)

沿程水頭損失與流速的擬合公式和現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式具有相同的形式，但謝才公式、達(dá)西-魏斯巴哈公式和海曾-威廉公式中流量的指數(shù)均為2，規(guī)范[8]中UPVC塑料管沿程損失計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式中流量指數(shù)為4.77。因此，現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式沿程水頭損失-流速曲線與試驗(yàn)擬合曲線不相重合，即在某一流速區(qū)間內(nèi)，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算精度較高，可用于沿程損失的近似計(jì)算，但在流速區(qū)間外，不能反映沿程損失的真實(shí)變化，且由于指數(shù)大于1，差異隨著流速增加而增大。

圖2 試驗(yàn)實(shí)測流速與沿程損失關(guān)系

2.2 主要經(jīng)驗(yàn)公式阻力系數(shù)與流速關(guān)系分析

公式(1)中的系數(shù)和指數(shù)是特定試驗(yàn)條件下的擬合值，即受管道長度、直徑和材質(zhì)等多因素影響，在現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式中，系數(shù)是管長(L)、管徑(D)及阻力系數(shù)的函數(shù)，指數(shù)為常數(shù)。其中管長、管徑通過實(shí)測獲得，影響計(jì)算精度的主要即阻力系數(shù)的取值，因此，探明流速-阻力系數(shù)的關(guān)系根據(jù)流速修正系數(shù)可提高經(jīng)驗(yàn)公式的精度和適用性。

(1) 曼寧糙率系數(shù)

根據(jù)謝才公式，曼寧糙率系數(shù)n的計(jì)算公式為：

(2)

式中：n為曼寧糙率系數(shù)；C為謝才系數(shù)；R為過水?dāng)嗝嫠Π霃?，m，圓管流R=0.25D；hf為測量斷面之間的水頭差，m；D為管道內(nèi)徑，m；L為管段長度，m；v為管道平均流速，m/s。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到不同流速狀態(tài)下n值，結(jié)果如圖3所示。圖3表明曼寧糙率系數(shù)隨著流速的增加先迅速下降，隨后持續(xù)緩慢減小，趨于穩(wěn)定。流速從0.173 m/s增大到1.040 m/s，n減小56.1%；流速1.040 m/s增大到3.016 m/s，n減小23.1%；即使用謝才公式計(jì)算水頭損失，小流速時(shí)n取常數(shù)將降低計(jì)算精度，當(dāng)流速大于1.040 m/s時(shí)，n可近似取值0.01?；貧w分析表明，曼寧糙率系數(shù)(n)與流速(v)之間具有冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系：n=0.0115v-0.3486，R2=0.97。

(2) 管道沿程阻力系數(shù)

依據(jù)達(dá)西-魏斯巴哈公式，管道沿程阻力系數(shù)λ的計(jì)算公式為：

(3)

式中:λ為管道沿程水頭損失系數(shù)；hf為測量斷面之間的水頭差，m；g為重力加速度，m/s2；其他變量意義同前。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到不同流速狀態(tài)下λ值，結(jié)果如圖4所示。

圖3 水頭損失系數(shù)與流速關(guān)系

圖4 水頭損失系數(shù)與流速關(guān)系

圖4中水頭損失系數(shù)變化趨勢與圖2曼寧糙率系數(shù)變化一致，隨著流速的增加先迅速下降，隨后持續(xù)緩慢減小，趨于穩(wěn)定。流速從0.173 m/s增大到1.040 m/s，λ減小80.7%；流速1.040 m/s增大到3.016 m/s，λ減小42.2%；即使用達(dá)西-魏斯巴哈公式計(jì)算水頭損失，小流速時(shí)λ取常數(shù)將降低計(jì)算精度，當(dāng)流速大于1.040m/s時(shí)，λ可近似取值0.022?；貧w分析表明，水頭損失系數(shù)(λ)與流速(v)之間具有冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系：λ=0.0355v-0.6972，R2=0.97。

(3) 海曾-威廉系數(shù)

海曾-威廉公式適用于常溫(水溫15.5℃)下的清水輸送管道，范圍為光滑區(qū)至部分粗糙區(qū)，對應(yīng)雷諾數(shù)Re范圍介于104～2×106，管內(nèi)流速應(yīng)小于3 m/s，管徑大于0.05 m。其中，海曾-威廉系數(shù)Ch的計(jì)算公式為：

(4)

式中：Ch為海曾-威廉系數(shù)；其他變量意義同前。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到不同流速狀態(tài)下Ch值，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，海曾-威廉系數(shù)Ch隨流速的增大而增大，其中，流速小于1.040 m/s時(shí)，Ch增幅較大，流速從0.173 m/s增大到1.040 m/s，Ch增大60.2，增幅110.6%；流速大于1.040 m/s時(shí)，Ch增幅較小并趨于穩(wěn)定，流速從1.040 m/s增大到3.016 m/s，Ch從114.7增加到138.6，均值127.8，增幅20.6%。即使用海曾-威廉公式計(jì)算水頭損失時(shí)，小流速時(shí)計(jì)算精度較小，當(dāng)流速大于3 m/s時(shí)，Ch可近似取值127.8?；貧w分析表明，海曾-威廉系數(shù)(Ch)與流速(v)之間具有對數(shù)函數(shù)關(guān)系：Ch= 28.537lnv+108.5，R2= 0.9845

圖5 海曾-威廉系數(shù)與流速關(guān)系

(4) 規(guī)范[8]經(jīng)驗(yàn)公式

(5)

式中，f為管材摩阻系數(shù)；其他變量意義同前。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到不同流速狀態(tài)下f值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 摩阻系數(shù)與流速關(guān)系

從圖6可以看出，摩阻系數(shù)f隨流速的增大而減小，其中，流速小于1.040 m/s時(shí)，減幅較大，流速從0.173 m/s增大到1.040 m/s，f減小70.8%；流速大于1.040 m/s時(shí)，f減小緩慢并趨于穩(wěn)定，流速從1.040 m/s增大到3.016 m/s，f從1.44×105減小到1.11×105，均值1.25×105，減幅為23.2%。即使用規(guī)范[8]經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算水頭損失時(shí)，小流速時(shí)計(jì)算精度較差，當(dāng)流速大于1.040 m/s時(shí)，f可近似取值1.25×105?；貧w分析表明，水頭損失系數(shù)(f)與流速(v)之間具有冪函數(shù)關(guān)系：f=1.6982v-0.4672，R2=0.93。

2.3 管道輸水沿程損失計(jì)算公式修正

根據(jù)對主要經(jīng)驗(yàn)公式阻力系數(shù)的分析結(jié)果，將經(jīng)驗(yàn)公式中的阻力系數(shù)用以流速為變量的函數(shù)表達(dá)，可得修正后的經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)式分別為：

謝才公式：

(6)

達(dá)西-魏斯巴哈公式：

(7)

海曾-威廉公式：

(8)

規(guī)范[8]經(jīng)驗(yàn)公式：

(9)

將試驗(yàn)測得變量代入公式，各計(jì)算值與實(shí)測值如圖7所示。

圖7 沿程損失實(shí)測值與修正經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值比較

圖7表明修正后各經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值與實(shí)測值相近，僅當(dāng)流速大于2.254 m/s時(shí)，實(shí)測值高于計(jì)算值，但差值較小，小于0.1 m。采用謝才公式、達(dá)西-魏斯巴哈公式、海曾-威廉公式和規(guī)范[8]經(jīng)驗(yàn)公式平均相對誤差分別為0.53%、-0.16%、0.51%和0.48%。根據(jù)成對樣本統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)測值與修正后的謝才公式、達(dá)西-魏斯巴哈公式、規(guī)范[8]經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.997，與修正后的海曾-威廉公式計(jì)算值相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999。即采用修正后的經(jīng)驗(yàn)公式可得到較高的計(jì)算精度，符合實(shí)際。

3 結(jié) 論

本文試驗(yàn)研究了不同流速條件下管道沿程損失的變化特性，通過試驗(yàn)可得到以下結(jié)論：

(1) 管道沿程水頭損失與管道流速之間有較好的冪函數(shù)關(guān)系。采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算在某一流速范圍內(nèi)能夠滿足計(jì)算精度，當(dāng)流速變幅較大時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算精度下降。

(2) 常用經(jīng)驗(yàn)公式中，謝才公式、達(dá)西-魏斯巴哈公式和規(guī)范[8]公式的系數(shù)，即曼寧糙率系數(shù)、管道沿程損失系數(shù)和摩阻系數(shù)均隨著管道流速的增大先迅速降低，流速大于1.040 m/s后，變化較小，趨于穩(wěn)定，各系數(shù)與流速之間呈冪函數(shù)關(guān)系；海曾-威廉公式系數(shù)變化趨勢相反，系數(shù)與流速之間具有較好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(3) 采用修正經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算不同流速條件下的沿程損失，結(jié)果與實(shí)測值接近，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.997以上，即采用修正后的經(jīng)驗(yàn)公式均可得到較高的計(jì)算精度，滿足計(jì)算需求。