旋轉(zhuǎn)式電子多臂提綜機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析

周國(guó)慶，龔文強(qiáng)，袁汝旺，蔣秀明，劉 瑀

（天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387）

織機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)主要包括凸輪、多臂和提花開(kāi)口形式，旋轉(zhuǎn)式電子多臂機(jī)是高速劍桿織機(jī)和噴氣織機(jī)的關(guān)鍵部件，主要由選綜機(jī)構(gòu)、提綜機(jī)構(gòu)和信息轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)三部分組成[1-2]，其運(yùn)行速度達(dá)到1 000 r/min。國(guó)產(chǎn)電子多臂機(jī)的運(yùn)行速度和可靠性與國(guó)外產(chǎn)品存在一定差距，是制約高速織機(jī)國(guó)產(chǎn)化的短板裝備，因此，開(kāi)展旋轉(zhuǎn)式電子多臂機(jī)設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用研究具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

旋轉(zhuǎn)式電子多臂機(jī)的主要生產(chǎn)企業(yè)包括瑞士史陶比爾公司、常熟紡織機(jī)械廠和江蘇牛牌紡織機(jī)械有限公司等，其中史陶比爾公司提出基于固定凸輪-齒輪、固定凸輪-滑塊和固定凸輪-連桿組合的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)[3]，Has?elik 等[4]國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究不同旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，提出固定凸輪-齒輪組合機(jī)構(gòu)串聯(lián)的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和實(shí)驗(yàn)方法[2，5]，開(kāi)展固定凸輪-滑塊組合機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析；EREN 等[6]研究旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，分析旋轉(zhuǎn)多臂、曲柄連桿和凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)綜框運(yùn)動(dòng)特性，確定多臂輸出軸的間歇停頓時(shí)間最長(zhǎng)，采用簡(jiǎn)諧與擺線及組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析停頓時(shí)間與機(jī)構(gòu)構(gòu)型對(duì)綜框運(yùn)動(dòng)特性的影響[1，7]；沈毅等[8-9]探討固定凸輪-滑塊旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的反求方法，建立凸輪模型獲取從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律[10-11]；對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[12-14]，亦有學(xué)者探尋機(jī)構(gòu)參數(shù)與開(kāi)口工藝關(guān)系[15]及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[16]。然而尚未提出完整的旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論和方法，且對(duì)旋轉(zhuǎn)多臂驅(qū)動(dòng)綜框運(yùn)動(dòng)特性了解略顯不足。

本文以基于固定凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，探討旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系，建立從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求運(yùn)動(dòng)模型，并進(jìn)行共軛凸輪廓線的設(shè)計(jì)和提綜機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，為旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇提供理論依據(jù)和應(yīng)用參考。

1 工作原理

圖1 示出旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖[17]。

圖1 旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of motion transformation for rotary dobby

由圖1 可知，其傳動(dòng)流程：織機(jī)主軸經(jīng)過(guò)一對(duì)螺旋傘齒輪變速機(jī)構(gòu)降速后通過(guò)旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)將連續(xù)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥S變速旋轉(zhuǎn)輸出，偏心盤控制單元受旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)控制提綜臂進(jìn)行具有間歇停頓的變速往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖2 示出旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)的工作原理。

圖2 旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of rotary dobby heald lifting mechanism

圖2 中轉(zhuǎn)盤1 為輸入動(dòng)力源且繞O1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上安裝兩組共軛凸輪轉(zhuǎn)子，其運(yùn)動(dòng)特性由轉(zhuǎn)盤1 與固結(jié)于機(jī)架的共軛凸輪確定，轉(zhuǎn)子臂2 經(jīng)連桿3 驅(qū)動(dòng)偏心構(gòu)件4-4′變速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)盤形連桿5 驅(qū)動(dòng)提綜臂6 往復(fù)擺動(dòng)，實(shí)現(xiàn)將勻速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榭删哂幸欢ㄍｎD時(shí)間的變速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以適應(yīng)織機(jī)開(kāi)口工藝需求。

2 旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 凸輪理論廓線與實(shí)際廓線關(guān)系

凸輪理論廓線與實(shí)際廓線的關(guān)系[18]模型為：

式中：Xk和Yk為理論廓線的坐標(biāo)；ρk為實(shí)際廓線極徑；θk為實(shí)際廓線極角；R 為滾子半徑；M 為方向系數(shù)，凸輪外緣廓線與滾子相切，M=1，凸輪內(nèi)緣廓線與滾子相切，M=-1；ηk為凸輪與轉(zhuǎn)子接觸點(diǎn)的公法線與x 軸的夾角，且

式中：ρk′為凸輪輪廓線極徑的導(dǎo)數(shù)。

2.2 轉(zhuǎn)盤輸入運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求

圖3 示出旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系。

圖3 旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系Fig.3 Geometrical relationship of modulator mechanism

圖3 中，以O(shè)1為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系XO1Y，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角為：

式中：θ10和θ1為轉(zhuǎn)盤的初始角位移和角位移；Bx和By為凸輪B 理論廓線上任意點(diǎn)B 的直角坐標(biāo)；θB和ρB分別為凸輪B 理論廓線B 點(diǎn)的極角和極徑。

2.3 偏心連桿輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求

圖3 示出偏心連桿4 角位移為：

式中：θ40為偏心連桿4 的初始角位移。

當(dāng)θ1=π/2 為初始位置時(shí)，

式中：ρB0為初始 B 點(diǎn)的極徑，且

式中：lAC為 A 點(diǎn)和 C 點(diǎn)間距離

將式（5）和式（7）代入式（4）可得

將式（8）對(duì)θ1進(jìn)行求導(dǎo)，可得偏心連桿類角速度dθ4/dθ1和類角加速度 d2θ4/d。

2.4 共軛凸輪廓線設(shè)計(jì)

對(duì)反求運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線進(jìn)行擬合確定θ1和θ4，設(shè)計(jì)凸輪的理論廓線。

由圖3 幾何關(guān)系可得A、C 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

凸輪B、D 理論廓線坐標(biāo)分別為：

式中：ψ10和 ψ20為共軛凸輪初始位置；ψ 為轉(zhuǎn)子臂自初始位置起的角位移增量。

共軛凸輪實(shí)際廓線由式（1）—（2）確定。

3 結(jié)果與討論

3.1 機(jī)構(gòu)參數(shù)

考慮測(cè)繪誤差的影響、機(jī)構(gòu)尺寸和工藝要求，表1示出旋轉(zhuǎn)多臂開(kāi)口機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)。

3.2 運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求結(jié)果與討論

由式（3）對(duì)轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求可知：轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4 所示。

表1 旋轉(zhuǎn)多臂開(kāi)口機(jī)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of rotary dobby shedding mechanism

圖4 反求轉(zhuǎn)盤角位移θ1Fig.4 Reverse turntable angular displacement θ1

圖5 示出偏心連桿4 的反求運(yùn)動(dòng)規(guī)律及利用文獻(xiàn)[19]中的簡(jiǎn)諧修正等速（擬合規(guī)律A）、簡(jiǎn)諧（擬合規(guī)律B）和擺線修正等速（擬合規(guī)律C）運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比結(jié)果。

考慮綜框運(yùn)動(dòng)對(duì)經(jīng)紗張力的影響，簡(jiǎn)諧和擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足綜框在平綜時(shí)速度最大，接近滿開(kāi)時(shí)速度最小，在開(kāi)口終了及開(kāi)始閉口瞬間加速度小的特點(diǎn)，同時(shí)考慮到凸輪高速運(yùn)轉(zhuǎn)特性，對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行等速修正以降低類角速度和類角加速度峰值，故采用運(yùn)動(dòng)規(guī)律A、B 和C 進(jìn)行擬合。圖5 中反求規(guī)律類角加速度首末兩端不連續(xù)且主軸轉(zhuǎn)角在 60°～120°與 240°～300°區(qū)間近似有等速段，擬合規(guī)律B 無(wú)等速段，擬合規(guī)律C 兩端連續(xù)，擬合規(guī)律A 類角加速度與反求規(guī)律都存在兩端不連續(xù)且反求規(guī)律在首末位置略高于0.6，誤差均值為0.191，誤差率為7%；擬合規(guī)律A 與反求規(guī)律類角速度誤差均值為0.037，最大誤差為0.048，誤差率為3.5%，擬合規(guī)律B 和C 與反求最大誤差分別為0.198 和0.128，誤差率分別為13%和9%。

圖6 示出反求輸出角位移擬合誤差曲線。表2 示出偏心連桿角位移擬合誤差極值和標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)角在0°、90°和180°時(shí)擬合規(guī)律與反求規(guī)律角位移均相同，擬合規(guī)律A 與反求規(guī)律角位移誤差均值為0.018，同比擬合規(guī)律B 和C 誤差均值為0.09和0.139。綜上所述：擬合規(guī)律A 與反求規(guī)律最為接近，且當(dāng)加速段、減速段和等速段均為60°時(shí)誤差最小。

圖5 輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求及其擬合Fig.5 Reverse and fitting of output movement law

圖6 反求輸出角位移擬合誤差Fig.6 Reverse and fitting of output movement law

表2 偏心連桿輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律擬合誤差Tab.2 Fitting error of output motion for θ4

3.3 共軛凸輪廓線設(shè)計(jì)

利用擬合規(guī)律A 作為輸出構(gòu)件4 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行凸輪實(shí)際廓線設(shè)計(jì)，圖7 示出共軛凸輪的設(shè)計(jì)廓線和實(shí)測(cè)廓線對(duì)比。

圖7 共軛凸輪廓線Fig.7 Conjugate cam profiles

由圖7 的結(jié)果表明：設(shè)計(jì)廓線和實(shí)測(cè)廓線基本重合，但由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差及其處理誤差，使廓線存在一定誤差且個(gè)別點(diǎn)誤差較大。

圖8 示出共軛凸輪實(shí)際廊線極徑誤差。

圖8 共軛凸輪實(shí)際廓線極徑誤差Fig.8 Radius error of conjugate convex profile

由圖8 可知，設(shè)計(jì)廓線和實(shí)測(cè)廓線的誤差均值為0.399 mm，進(jìn)一步確定擬合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的正確性。

3.4 提綜臂運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

圖9 為提綜臂運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖。

圖9（a）示出角位移和類角速度曲線，經(jīng)偏心四桿機(jī)構(gòu)將周轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥鶑?fù)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)且約有60°的綜框靜止時(shí)間，有利于緯紗順利從梭口穿過(guò)，滿足織造工藝需求；類角速度連續(xù)無(wú)沖擊且在綜平位置（主軸轉(zhuǎn)角90°和270°）時(shí)速度達(dá)到最大，有利于梭口的開(kāi)清，在滿開(kāi)（主軸轉(zhuǎn)角 0°、180°和 360°）時(shí)速度最小，減少經(jīng)紗張力過(guò)大引起紗線斷頭；圖9（b）所示曲線表明類角加速度連續(xù)無(wú)突變使經(jīng)紗運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，綜框振動(dòng)較小，有效減輕綜框慣性力及降低噪音，但提綜臂類角躍度發(fā)生突變不利綜框工作平穩(wěn)性。

圖9 提綜臂運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.9 Movement curve of lifting heald

4 結(jié) 論

（1）基于固定凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)，建立旋轉(zhuǎn)式多臂提綜機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求與凸輪廓線設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提出簡(jiǎn)諧修正等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律為綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并確定其擬合誤差角位移最小時(shí)所對(duì)應(yīng)角度參數(shù)均為60°。

（2）旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了主軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樘峋C臂具有約60°停頓時(shí)間的變速反復(fù)擺動(dòng)，利于引緯，綜框運(yùn)動(dòng)連續(xù)滿足織造工藝要求，但類角躍度不連續(xù)不利于綜框工作平穩(wěn)性，需優(yōu)化過(guò)渡段，提升織機(jī)整體穩(wěn)定性。