素養(yǎng)為本下的高中數(shù)學(xué)單元模式教學(xué)開展探究

■廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十三中學(xué) 潘丙理

隨著教育事業(yè)的不斷進(jìn)步，核心素養(yǎng)這一理念的提出，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生的個人能力培養(yǎng)，成了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而根據(jù)數(shù)學(xué)單元與單元之間的不同屬性，來分別培養(yǎng)學(xué)生的不同核心素養(yǎng)能力，也就自然而然地成了一條能夠?qū)嵺`的教學(xué)手段。所以，在這種情況下，作為任課教師，我們要認(rèn)識到這一手段對學(xué)生個人培養(yǎng)的有利性，結(jié)合合適的單元知識和教學(xué)方法來有意識地進(jìn)行教學(xué)的開展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)。

一、幾何單元中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，要求學(xué)生具備優(yōu)良的直觀想象能力，即能夠通過文字描述和一些簡單的圖形，在腦海中建立直觀的圖形形狀和變化過程。而這正是數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)中所要求的直觀想象能力。因此，我們就可以在教學(xué)工作中，滲透直觀想象能力的思維方式，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀想象能力的訓(xùn)練。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，還能夠使自身的直觀想象力得到有效的提高。

二、統(tǒng)計單元中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

在高中的數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計單元一般情況下作為一種輔助手段為其他的知識點(diǎn)服務(wù)，比如函數(shù)與統(tǒng)計的結(jié)合，但是這并不意味著統(tǒng)計相對次要，因?yàn)樵诮y(tǒng)計單元中，蘊(yùn)含著一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思維能力——數(shù)據(jù)分析能力。統(tǒng)計就是將看似雜亂的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、運(yùn)算，找到數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而達(dá)到解決問題、預(yù)測形勢等目的，這就是數(shù)據(jù)分析能力的初步階段。所以，在統(tǒng)計單元的教學(xué)中，我們要注重學(xué)生數(shù)據(jù)思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如：在統(tǒng)計部分的教學(xué)中，我們利用學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計知識，給學(xué)生安排一些統(tǒng)計的相關(guān)工作，比如，我們可以將班級中前三個月每周的日常花費(fèi)作為數(shù)據(jù)，要求學(xué)生對著三個月的消費(fèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析，并說一下這些數(shù)據(jù)向我們傳達(dá)了什么樣的信息，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)和信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，想一下應(yīng)該如何構(gòu)建，接著再利用模型觀察一下還有什么新的信息，最后預(yù)測一下在未來的一個月內(nèi)，班級中的花費(fèi)情況，并進(jìn)行驗(yàn)證。在這個過程中，教師主要是作為監(jiān)督者，一切的思路和問題解決都需要學(xué)生自主進(jìn)行。這樣，學(xué)生就能夠?qū)W會根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，以解決一些數(shù)學(xué)中的問題，從而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

三、函數(shù)單元中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)抽象能力簡單來說就是將一些非數(shù)學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行剔除，以純數(shù)學(xué)的思維出發(fā)，來進(jìn)行問題的研究、解決的能力。在高中的教學(xué)中，函數(shù)部分的知識學(xué)習(xí)要求學(xué)生有很高的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠?qū)⒘颗c量之間的關(guān)系以一種特定的形式進(jìn)行提取、組合，變?yōu)榧償?shù)學(xué)的邏輯關(guān)系，然后再利用邏輯關(guān)系來進(jìn)行問題的解決。所以，在函數(shù)的教學(xué)中，我們需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的知識學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如：若函數(shù)f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍為_____。這道題，其中b是干擾項(xiàng)，函數(shù)的單調(diào)性與b沒有關(guān)系，那么量與量之間的聯(lián)系主要是在(k2-3k+2)這一項(xiàng)上，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，我們可以列出等式k2-3k+2<0，然后解這個二元一次不等式就可以了。通過這樣的問題分析，讓學(xué)生能夠有建立量與量之間的聯(lián)系意識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

四、圓錐曲線單元培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

圓錐曲線是高考的熱門考點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，其多變的問題形式，無明顯規(guī)律的解題方式，涉獵知識點(diǎn)的多元性等特點(diǎn)，都讓學(xué)生在遇到這類問題時，很容易一頭霧水，找不到明顯的解題思路。而這類問題考查的就是學(xué)生抓住某個點(diǎn)，然后一步一步地進(jìn)行邏輯推理的能力。因此，在進(jìn)行這一部分的教學(xué)時，我們就需要注重學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，增加學(xué)生的問題推導(dǎo)能力，從而在遇到這類問題時，能夠快速找到解題的思路和方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。例如：在進(jìn)行圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)時，我們就可以給出標(biāo)準(zhǔn)方程，然后讓學(xué)生自主進(jìn)行推導(dǎo)，那么這就形成了一個邏輯思維訓(xùn)練，條件非常有限，只有一個圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，那么推導(dǎo)的第一步直接關(guān)系著推導(dǎo)是否成立，這就需要一個合適的切入點(diǎn)，而我們知道如果要求一個圖形的方程，一般情況下需要利用圖形上的點(diǎn)帶入進(jìn)行推導(dǎo)演算，那么我們就可以將這一經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到圓錐曲線的方程推導(dǎo)中，然后經(jīng)過變式，向已知的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行靠攏，得到最終的答案。通過這樣的形式，讓學(xué)生能夠訓(xùn)練自己的問題推導(dǎo)能力，從而提高學(xué)生的邏輯推理能力。

五、數(shù)學(xué)應(yīng)用單元培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在如今的數(shù)學(xué)高考中，開放性題型所占的比重越來越大，難度也越來也高，這體現(xiàn)了如今的高中數(shù)學(xué)越來越重視學(xué)生的知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)和提高。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)工作中，我們通常將主要精力放在了基礎(chǔ)知識和習(xí)題的講解上，對于知識與生活之間的聯(lián)系比較輕視，這就導(dǎo)致了學(xué)生的理論知識與實(shí)際的生活應(yīng)用脫節(jié)。所以，為了解決這個問題，我們就需要利用數(shù)學(xué)應(yīng)用單元與生活的聯(lián)系性，來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，即能夠?qū)⑸钪械膶?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并建立模型進(jìn)行解答，以建立學(xué)生數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系。

例如：“概率”這一單元的課程本身與我們的生活息息相關(guān)，幾乎生活中的任何事情都可以利用概率得到發(fā)生的可能性。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)完概率后，只會求暗箱里拿出紅色小球的概率，在生活中幾乎不會運(yùn)用，那么這種情況下，我們就需要利用開放性問題來引導(dǎo)學(xué)生建模。比如生活中經(jīng)常有騙子說：只要交錢，就能上好大學(xué)，自稱有內(nèi)部名額。那么我們可以假設(shè)一下，假如真的有內(nèi)部名額，中國十四億人口，幾千萬的大學(xué)生，利用數(shù)學(xué)建模的思維，用概率的知識算一下，輪到自己的概率是多少。在計算之后，學(xué)生就能夠肯定，主動聯(lián)系自己有內(nèi)部名額的肯定是騙子，自己也就不會上當(dāng)了。這樣，不僅學(xué)生的建模能力得到提高，還能夠加強(qiáng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力。高中是學(xué)生最難攻克的一場戰(zhàn)役，在這場戰(zhàn)役中，不光需要有良好的頭腦，更需要有出色的個人能力。因此，我們在教學(xué)中，要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的個人能力，為學(xué)生打贏這場戰(zhàn)役提供優(yōu)良的保障。