高中階段數(shù)學(xué)差生的學(xué)習(xí)分析與改進(jìn)研究

賈少春

（忻州師范學(xué)院 山西·忻州 034000）

1 高中數(shù)學(xué)差生及其表現(xiàn)

本文選取的研究對(duì)象是高中階段的數(shù)學(xué)差生，[1]何為數(shù)學(xué)差生？這里不加以嚴(yán)格界定，只是一般意義上的差生，也就是指那些對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣、不敏感，學(xué)習(xí)存在較大困難和數(shù)學(xué)成績偏差的學(xué)生。通過調(diào)查和觀察，我把這類學(xué)生共同的學(xué)習(xí)表現(xiàn)歸納如下：

（1）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣，學(xué)習(xí)起來態(tài)度不端正甚至?xí)钟|。典型的表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)課不認(rèn)真聽，數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)付了事，課余幾乎沒有鉆研數(shù)學(xué)的時(shí)間，乃至討厭數(shù)學(xué)老師。

（2）感覺數(shù)學(xué)很神秘。老師在臺(tái)上的精湛講解和嫻熟演練以及學(xué)霸們秒殺試題，在這些學(xué)不好數(shù)學(xué)的同學(xué)看來就是神一樣的存在，除了膜拜和感嘆外，他們往往會(huì)望而卻步。

（3）對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言不敏感。像是有道無形的屏蔽儀，把自己和數(shù)學(xué)信息絕緣開來，一句話“走不進(jìn)你的世界”。

（4）數(shù)學(xué)課聽不懂、效率低，有嚴(yán)重的學(xué)習(xí)挫敗感。很多學(xué)生抱著認(rèn)真努力的態(tài)度上課，卻每每因?yàn)槁牪欢饾u喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（5）面對(duì)數(shù)學(xué)題有畏難和恐懼心理。很多學(xué)生有這樣的體驗(yàn)，明明老師講解時(shí)聽懂了，可是自己獨(dú)立做題時(shí)卻怎么也下不了手，久而久之看見數(shù)學(xué)題就犯愁，面對(duì)數(shù)學(xué)考試就心慌。

2 形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因

學(xué)習(xí)障礙[2]是一個(gè)較為復(fù)雜的學(xué)術(shù)概念，這里不加以詳細(xì)討論，這里只提及它的兩個(gè)顯著特點(diǎn)：一是學(xué)習(xí)障礙者具有較為正常的智商，二是學(xué)習(xí)障礙者在聽、說、讀、寫、理解或行為調(diào)節(jié)的某個(gè)方面存在明顯障礙。由此可見前面談到的高中數(shù)學(xué)差生的種種表現(xiàn)實(shí)質(zhì)上就是一種學(xué)習(xí)障礙的具體體現(xiàn)。那么這是如何形成的呢？下面從學(xué)生自身和教育環(huán)境兩方面分析原因。

2.1 學(xué)生自身的原因

客觀上講，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力，特別是邏輯思維能力。然而這些能力的形成除了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累和后天的著力培養(yǎng)外，還離不開一定的先天因素。每個(gè)人的大腦開發(fā)程度不一，左右腦的發(fā)達(dá)程度不一，自然學(xué)習(xí)不同學(xué)科的能力差距也就顯著，所以有些學(xué)生天生對(duì)數(shù)學(xué)不開竅會(huì)直接影響其學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果。除了先天的因素，學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)還和自身主觀上不夠努力有關(guān)。

（1）目標(biāo)意識(shí)不強(qiáng)，很多數(shù)學(xué)差生沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)，更不會(huì)制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，沒有了目標(biāo)導(dǎo)向和具體任務(wù)，學(xué)習(xí)就處于隨意狀態(tài)，這樣一來知識(shí)得不到充分積累，思維也得不到系統(tǒng)訓(xùn)練，最終只能望數(shù)學(xué)而興嘆。

（2）消極的心理暗示。很多過去數(shù)學(xué)成績一般或較差的學(xué)生，默認(rèn)自己就是學(xué)不會(huì)、學(xué)不好、不擅長數(shù)學(xué)的偏科一族，有了這樣的心理暗示就不會(huì)尋找真正學(xué)不好的原因，也不會(huì)積極調(diào)動(dòng)自己的潛能來發(fā)揮出真實(shí)的水平，這種消極的心理因素嚴(yán)重地制約了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

（3）缺乏戰(zhàn)勝困難的勇氣。這類學(xué)生往往面對(duì)聽不懂、不會(huì)做、想不通的問題，不及時(shí)思考或?qū)で髱椭鉀Q，而是聽之任之、得過且過、破罐破摔，這樣就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)斷層、模糊不清，甚至張冠李戴的現(xiàn)象，長時(shí)間下來基礎(chǔ)就十分薄弱，基礎(chǔ)不好勢必影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。

（4）缺乏持之以恒的學(xué)習(xí)毅力。部分學(xué)生心思比較浮躁，容易受外界因素影響，學(xué)習(xí)起來三天打魚兩天曬網(wǎng)，時(shí)而“在線”時(shí)而“不在線”，很難沉下心硬著頭皮去踏踏實(shí)實(shí)一步一個(gè)腳印地學(xué)。

此外，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及缺乏科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法也是形成數(shù)學(xué)差生的重要原因。相比那些成績好的同學(xué)，差生經(jīng)常不做課堂筆記、計(jì)算稿紙潦草、學(xué)習(xí)毫無章法和規(guī)律，嚴(yán)重地影響了學(xué)習(xí)的效率。我們知道數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[3]做保障，自然學(xué)不好。而數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)主要靠理解，有些學(xué)生卻用死記硬背、套公式的辦法學(xué)，顯然不得其法。

2.2 教育環(huán)境的影響

教育環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)差生有一定的影響。從學(xué)校層面來講，（1）由于教育均衡發(fā)展[4]的不充分導(dǎo)致部分地區(qū)和部分學(xué)校的教育資源短缺、師資力量薄弱。（2）盡管國家大力提倡素質(zhì)教育，但校際之間的競爭仍是升學(xué)率、重點(diǎn)率這些硬杠杠，所以勢必導(dǎo)致學(xué)校的教育理念和管理手段大大地傾向于中等及以上的學(xué)生。從教師方面來講，（1）因?yàn)樯鲜鲈蚪處熃?jīng)常以消極態(tài)度處理差生問題，最常見的做法就是把這些學(xué)生“晾起來”，這種做法將消極的情緒和心態(tài)傳遞給了學(xué)生，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（2）教師的教學(xué)水平一定程度影響了數(shù)學(xué)差生。習(xí)總書記在全國教育大會(huì)上也指出“人才培養(yǎng)，關(guān)鍵在教師”，隨著信息化的不斷發(fā)展，知識(shí)獲取方式和傳授方式、教與學(xué)的關(guān)系都發(fā)生了革命性變化，這對(duì)教師的能力和水平提出了新的要求，同時(shí)差生的問題對(duì)教師來說是更高的要求。具備一定素質(zhì)和能力的老師能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和潛能，能將數(shù)學(xué)知識(shí)和方法有效地傳遞給學(xué)生，能做到因材施教和收放有度，所以教師教學(xué)水平的好壞可直接影響差生的學(xué)習(xí)。

3 幫助調(diào)整改進(jìn)的建議

3.1 幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)

從數(shù)學(xué)差生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，他們普遍缺乏正確的數(shù)學(xué)觀，[5,6]總覺得學(xué)數(shù)學(xué)就是為了高考、為了成績，這樣學(xué)習(xí)起來就比較功利、比較被動(dòng)，自然也沒有好的效果，所以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)非常必要。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，更是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，恩格斯曾提出“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”。數(shù)學(xué)作為一種量化研究的工具廣泛滲透和應(yīng)用在其他各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模的方法能夠解決很多的生活實(shí)際問題和科學(xué)技術(shù)問題，數(shù)學(xué)以它獨(dú)特的文化精神和思想內(nèi)涵影響著我們生活的方方面面。因此，我們看待數(shù)學(xué)這門課程時(shí)，不能認(rèn)為它僅僅是一些符號(hào)、定理、命題、圖形、推理和運(yùn)算的干巴巴的組合，而要看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和它獨(dú)具的品格，唯有此才能感受數(shù)學(xué)之魅力，才能真正激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3.2 幫助學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)

從數(shù)學(xué)差生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看到，他們普遍沒有良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)這門課程存在否定的行為傾向，包括學(xué)習(xí)時(shí)注意力不集中或不能長時(shí)間集中、情緒比較煩躁消極、意志力十分薄弱等?；谶@樣的學(xué)習(xí)心態(tài)當(dāng)然就不會(huì)有好的學(xué)習(xí)效果，所以使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)十分關(guān)鍵。

首先要幫助學(xué)生擺正心態(tài)。不要過分要強(qiáng)，總是和他人比較，用一種超乎正常的競爭心態(tài)去面對(duì)學(xué)習(xí)，這樣容易使情緒時(shí)常處在緊張焦慮的狀態(tài)，反而不利于學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)終究是自己的事情，學(xué)數(shù)學(xué)你就是和數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)話，而不是為了和他人比成績。當(dāng)然也不要過于不上進(jìn)，對(duì)學(xué)習(xí)無所謂的態(tài)度會(huì)極大地抑制學(xué)習(xí)潛力，過分“淡泊”的心態(tài)也容易使學(xué)生失去斗志，消磨意志，特別是對(duì)于那些覺得數(shù)學(xué)比較難的同學(xué)，必須保持積極上進(jìn)的心態(tài)，才能逐步克服思維障礙和解題難關(guān)。其次要幫助學(xué)生正確地評(píng)估自己。依據(jù)他（她）學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的理解力、應(yīng)用力和行為習(xí)慣等客觀地給其定位，這個(gè)定位不是成績排名，而是根據(jù)學(xué)生自身實(shí)際情況給出來的該生本該達(dá)到的一個(gè)學(xué)習(xí)高度，即學(xué)生潛力被激發(fā)后的一個(gè)狀態(tài)值，此時(shí)既不要太高估，也不要太低估。第三要幫助學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，在學(xué)生擺正心態(tài)并合理定位自己的基礎(chǔ)上，還應(yīng)注意學(xué)生是否能很好地保持這種心態(tài)，這個(gè)過程可能學(xué)生會(huì)出現(xiàn)泄氣，那么這時(shí)就需要老師家長及時(shí)地鼓勵(lì)和幫助。

3.3 幫助學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃

數(shù)學(xué)差生還存在一個(gè)普遍的問題是缺乏學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，整個(gè)學(xué)習(xí)處于隨意的狀態(tài)。想學(xué)的時(shí)候?qū)W一會(huì)，不想學(xué)就丟一邊，遇到問題時(shí)當(dāng)下能解決了便罷，當(dāng)下解決不了就忽略過去，學(xué)習(xí)完全沒有目標(biāo)感。然而數(shù)學(xué)課程具有邏輯性，前后內(nèi)容密切相關(guān)，知識(shí)出現(xiàn)斷層對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)影響較大，所以幫助數(shù)學(xué)差生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃勢在必行。

目標(biāo)方面：短則至少理解和掌握當(dāng)天所學(xué)知識(shí)的80%，至少做會(huì)課后習(xí)題的80%；長則能夠?qū)⑶懊鎸W(xué)過的知識(shí)較為系統(tǒng)化，條理化地總結(jié)出來，能夠較為熟練地求解一些基礎(chǔ)題型和典型例題。具體計(jì)劃：對(duì)于跟著進(jìn)度走的內(nèi)容，學(xué)習(xí)“翻轉(zhuǎn)課堂”的理念，課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，課上解決疑惑，課后再加以鞏固；對(duì)于整個(gè)學(xué)過的內(nèi)容，定期做梳理和總結(jié)，設(shè)立專門的筆記本記錄；對(duì)于習(xí)題，每天要刷夠量，并把典型題和易錯(cuò)題摘錄下來以備復(fù)習(xí)。

總之，通過明確每天學(xué)習(xí)目標(biāo)、完成既定任務(wù)來達(dá)到量的積累，使知識(shí)積累到一定程度進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高，增強(qiáng)差生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和自信心。我的觀點(diǎn)是知識(shí)技能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)和前提。

3.4 幫助學(xué)生尋求科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

有些學(xué)生進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)成績開始下滑，很多是不適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)造成的。我們知道初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)量相對(duì)少，有足夠的時(shí)間反復(fù)訓(xùn)練，并且老師會(huì)幫助總結(jié)知識(shí)點(diǎn)、總結(jié)解題思路等，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松。然而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多、難度加大，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求和思維要求較高，如果還是沿用以往的學(xué)習(xí)模式（實(shí)質(zhì)上是一種依賴型學(xué)習(xí)）勢必吃力，并且效果不佳，所以幫助學(xué)生找到、運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法至關(guān)重要。

首先要讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，在高中學(xué)數(shù)學(xué)不是輕而易舉就能學(xué)好的，面對(duì)大量的知識(shí)信息和靈活的思維轉(zhuǎn)變，需要其主動(dòng)地、勤奮地學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟，變依賴型學(xué)習(xí)為主動(dòng)型學(xué)習(xí)。其次注重對(duì)知識(shí)的理解而不是記憶，例如函數(shù)這一概念[7]（設(shè)A和B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，在集合B中都存在唯一的一個(gè)元素y與之相對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)法則f稱為集合A到集合B的函數(shù)，記作y=f(x)）十分抽象，如果單純地記憶不去理解它的本質(zhì)是很難掌握的。

3.5 幫助學(xué)生培養(yǎng)持久的學(xué)習(xí)毅力

《朱子語類》有句話叫“為學(xué)須先立志，志既立，則學(xué)問可次第著力，立志不定，終不濟(jì)事。”做任何事情、成就任何事情，都需要堅(jiān)強(qiáng)的意志和持之以恒的態(tài)度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這件事也是這樣。差生要想扭轉(zhuǎn)基礎(chǔ)差、學(xué)不得力、成績落后的局面，必須要下大決心，并且有持久的毅力來堅(jiān)持學(xué)，只有不斷地學(xué)，不斷地發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題才能積累知識(shí)，建立自信。這個(gè)能力除了學(xué)生自身要著力培養(yǎng)外，教師也要予以關(guān)注，不時(shí)地檢點(diǎn)和督促，不時(shí)地做思想工作，不時(shí)地給學(xué)生加油鼓勁?？傊畠?nèi)外合力使學(xué)生逐漸培養(yǎng)起持久的學(xué)習(xí)毅力，戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)個(gè)難題，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

總之，教師作為教育教學(xué)過程中的主導(dǎo)者，對(duì)于數(shù)學(xué)差生的調(diào)整改進(jìn)起著十分關(guān)鍵的作用，所以教師必須要有先進(jìn)的教育教學(xué)理念[8]和過硬的教學(xué)本領(lǐng)。當(dāng)前最先進(jìn)的教育理念的一個(gè)基本特征是“教育要面向全體學(xué)生”，筆者認(rèn)為教師在對(duì)待所謂差生的問題上應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，并把這一理念落實(shí)在自己的教育教學(xué)實(shí)踐中。本身高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就比較難，當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出吃力、學(xué)不得法、厭惡等劣勢傾向時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)予以關(guān)注和幫助，而不是置之不理。在教學(xué)過程中，不要急于改變他們的成績，而是培養(yǎng)他們好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)發(fā)掘他們的興趣點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)與興趣或理想建立聯(lián)系，并在教學(xué)評(píng)價(jià)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并鼓勵(lì)他們的進(jìn)步點(diǎn)以及閃光點(diǎn)，最終讓我們的“差生”不再差。