研究高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

江信濤

（重慶市魚洞中學(xué)校 重慶魚洞 401320）

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的不斷深入，對(duì)目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求普遍有所提升。高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)在具體展開(kāi)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性、復(fù)雜性特征，學(xué)生們?cè)谌粘W(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常很難真正領(lǐng)會(huì)到知識(shí)的內(nèi)涵。同時(shí)，由于高中階段受到應(yīng)試教育的影響，學(xué)生們的學(xué)習(xí)壓力普遍比較大。要想提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，教師在日常教學(xué)時(shí)，要對(duì)有效教學(xué)方法進(jìn)行合理的引進(jìn)和應(yīng)用，保證學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有所提升。數(shù)學(xué)建模方法的合理應(yīng)用，有利吸引學(xué)生們的注意力，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，以此來(lái)保證學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的應(yīng)用能力有所提升。

一、高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的基本原則

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)在具體展開(kāi)中，要想將建模教學(xué)的質(zhì)量、水平提升上來(lái)，就要對(duì)學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知發(fā)展等各方面理論展開(kāi)合理的構(gòu)建。在學(xué)生們的建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)時(shí)，要嚴(yán)格按照現(xiàn)有的規(guī)則、制度等進(jìn)行有效落實(shí)，以此來(lái)保證建模教學(xué)活動(dòng)在實(shí)踐中的有序開(kāi)展。首先要遵循主體性原則，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將學(xué)生們?cè)谡n堂中的主體地位充分發(fā)揮出來(lái)。教師要在其中起到良好的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生們能夠從中體驗(yàn)問(wèn)題的發(fā)生和解決。在整個(gè)實(shí)踐中，學(xué)生們逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自覺(jué)提出問(wèn)題，同時(shí)深入到各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)部去找尋問(wèn)題的解決方式[1]。其次，要遵循自主性原則，無(wú)論是在任何學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇方面，要給學(xué)生們提供充分的自主權(quán)，讓學(xué)生們能夠?qū)ψ约焊信d趣的問(wèn)題展開(kāi)深入研究。在對(duì)小組進(jìn)行建設(shè)時(shí)，要將學(xué)生們的選擇作為出發(fā)點(diǎn)。無(wú)論是具體方式或者是模型的構(gòu)建，都要將學(xué)生們的想法放在首要位置上。除此之外，要遵循實(shí)踐性的基本原則，在日常教學(xué)時(shí)，教師要提高對(duì)學(xué)生們建模過(guò)程中一系列體驗(yàn)和感受的關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)工具進(jìn)行合理應(yīng)用，這樣有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的妥善處理。同時(shí)還能夠?qū)W(xué)生們的動(dòng)手實(shí)踐操作能力進(jìn)行鍛煉。遵循適應(yīng)性的基本原則，與學(xué)生們現(xiàn)階段的認(rèn)知水平和思維能力等各方面差異性進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的教學(xué)。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要階段

基礎(chǔ)階段：要與教材內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，盡可能選擇一些相對(duì)比較簡(jiǎn)單的案例。比如《解三角形》1.2應(yīng)用舉例分析時(shí)，通常情況下都是由師生共同對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行科學(xué)合理的構(gòu)建。在教師的指導(dǎo)以及輔助幫助下，可以對(duì)基本的數(shù)學(xué)公式、方法進(jìn)行合理應(yīng)用，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)各類問(wèn)題的妥善處理。在該階，要對(duì)學(xué)生們?nèi)绾螌W(xué)會(huì)合理使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)還要保證學(xué)生們學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的具體化解答，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生們逐漸養(yǎng)成良好的模型構(gòu)建能力。

中級(jí)階段：在該階段學(xué)生們要根據(jù)教師提出的問(wèn)題，展開(kāi)深入分析。比如在《統(tǒng)計(jì)案例》當(dāng)中，回歸分析對(duì)應(yīng)的基本思想、初步應(yīng)用教學(xué)等，都可以直接利用數(shù)學(xué)知識(shí)、工具等實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型自主的構(gòu)建和應(yīng)用。與目前實(shí)際情況進(jìn)行結(jié)合，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行合理應(yīng)用，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)果更加合理的分析。在這一階段，主要是針對(duì)學(xué)生們的合作交流意識(shí)、能力以及數(shù)據(jù)分析處理等方面的培養(yǎng)。

高級(jí)階段：學(xué)生們通常都會(huì)選擇日常生活中問(wèn)題來(lái)進(jìn)行模型的構(gòu)建和問(wèn)題的解答。比如某地區(qū)的交巡警平臺(tái)設(shè)置方案等。在這一基礎(chǔ)，要對(duì)建模小組進(jìn)行合理組織，保證組內(nèi)成員各自的分工明確，在經(jīng)過(guò)一系列的數(shù)據(jù)采集、整理以及提出問(wèn)題和模型構(gòu)建等各環(huán)節(jié)后，對(duì)方案是否具有可行性、合理性進(jìn)行客觀分析和判斷。以此為基礎(chǔ)，有利于提出有針對(duì)性的解決對(duì)策[2]。在該階段，要將培養(yǎng)的重點(diǎn)放在學(xué)生們綜合建模能力方面，以此來(lái)保證學(xué)生們的判斷力、創(chuàng)新力等各方面都可以得到有效提升。在保證學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)上，有利實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生們綜合素質(zhì)的合理培養(yǎng)。

三、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生們建模素養(yǎng)的重要途徑

與目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行結(jié)合，發(fā)現(xiàn)在實(shí)踐中數(shù)學(xué)教材中可以被應(yīng)用在數(shù)學(xué)建模中的素材其實(shí)有很多。在日常教學(xué)時(shí)，要與學(xué)生們的身心特點(diǎn)以及整體認(rèn)知水平等進(jìn)行結(jié)合，這樣才能夠?qū)⒏咧须A段的數(shù)學(xué)知內(nèi)容融入到模型的建設(shè)當(dāng)中。選修內(nèi)容則可以被看作是數(shù)學(xué)建模當(dāng)中，中級(jí)階段的主要內(nèi)容。在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行編制時(shí)，要將總體教目標(biāo)作為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有內(nèi)容更加深刻了解。對(duì)必修課中的內(nèi)容進(jìn)行深入了解，將教學(xué)內(nèi)容以及知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理的劃分，根據(jù)不同的專題進(jìn)行講解。比如函數(shù)模型、數(shù)列模型等，同時(shí)還會(huì)涉及到統(tǒng)計(jì)、三角模型等。在對(duì)課程進(jìn)行具體開(kāi)設(shè)時(shí)，還要注意的一點(diǎn)就是要加強(qiáng)對(duì)模型以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的介紹和認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程有更加深入的了解，這樣才能夠融入到案例分析中，實(shí)現(xiàn)對(duì)案例的仔細(xì)剖析。在課時(shí)的安排方面，一般要設(shè)置兩周一節(jié)的數(shù)學(xué)建模必修課，在日常教學(xué)時(shí)，要對(duì)學(xué)生們的計(jì)算機(jī)操作能力等進(jìn)行培養(yǎng)，這樣有利于鍛煉學(xué)生們逐漸養(yǎng)成良好的信息資料收集、查閱等各方面能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)活動(dòng)有序開(kāi)展打下良好基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)在具體展開(kāi)中，各策略之間具有密切聯(lián)系。建模問(wèn)題可以被看作是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的重要載體形式，所以要在實(shí)踐中，從各不同階段出發(fā)，嚴(yán)格按照建模的基本原則，保證將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)涵蓋其中，以此來(lái)達(dá)到良好的建模效果。