類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

徐左斌

（重慶市酉陽第一中學(xué)校 重慶酉陽 409812）

相比于初中和小學(xué)數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生需要有更強(qiáng)的邏輯思維能力，才能夠更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識。因此，這就需要教師在數(shù)學(xué)日常教學(xué)時，開發(fā)學(xué)生的智力，提升他們的思維能力。而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師只是注重知識的傳授，而對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不夠重視，導(dǎo)致學(xué)生思維能力比較低，課堂效果也不盡人意。新課改以后，類比推理教學(xué)法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，它不僅把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單易懂，有效的幫助學(xué)生獲得知識，而且拓展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的思維水平。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要合理利用類比推理，拓展學(xué)生的思路，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理的意義

（一）類比推理有利于新舊知識的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)課本涉及的知識比較多，并且有許多知識是存在一定的聯(lián)系的，教師在教學(xué)中要想使學(xué)生更加深入的理解新知識，就需要聯(lián)系舊知識進(jìn)行教學(xué)[1]。但是，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師進(jìn)行新知識的講授時，只是簡單的介紹與某一知識，使學(xué)生難以在新舊知識之間建立聯(lián)系。而類比推理應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的意識，經(jīng)過一番的推理，而得出新知識，使新舊知識聯(lián)系起來，這樣學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)新知識，而且能夠?qū)εf知識進(jìn)行鞏固。

（二）類比推理有利于拓展學(xué)生的思路

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，課堂上主要是教師滔滔不絕的傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的思維也是以教師的思路為主，導(dǎo)致他們脫離教師而不會思考，從而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較低。而類比推理應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐之中，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使其能夠就問題展開推理、思考，有效地發(fā)散了他們的數(shù)學(xué)思維，拓展了他們的做題思路。

（三）類比推理可以把抽象的知識形象化

高中數(shù)學(xué)本身具有抽象性，如果采用傳統(tǒng)的板書式教學(xué)方法，學(xué)生難以理解和掌握，尤其是那些難點(diǎn)知識。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合理的利用類比推理，能夠把抽象的知識經(jīng)過層層的分析，使其變得更加形象、具體，使學(xué)生更加容易理解，從而有效的突破教學(xué)重難點(diǎn)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理有效應(yīng)用的策略

（一）在理論知識教學(xué)中應(yīng)用類比推理

高中數(shù)學(xué)中有許多理論知識，例如概念、定理等，學(xué)生只有深入理解這些理論知識，才能夠提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但是，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不重視理論知識的講解，只是簡單的把這些概念定理告訴學(xué)生，學(xué)生由于對其理解的不夠深入，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率比較低。而把類比推理運(yùn)用到理論知識的講解之中，學(xué)生通過舊知識推理出新知識，使學(xué)生了解知識之間存在的聯(lián)系，從而更加理解新知識的概念、定理等，從而有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，正弦定理和余弦定理的教學(xué)時，教師就可以利用類比推理的方法，使學(xué)生對其概念更加了解，在滿足一定條件下，可以利用正弦定理推理出余弦定理，也可以利用余弦定理推理出正弦定理，以便在以后解三角形時更好的運(yùn)用用[2]。

（二）在問題解決時應(yīng)用類比推理

問題是學(xué)生探究思考的基礎(chǔ)，學(xué)生有了問題，才能夠探索其中奧秘，解決實(shí)際的問題。在問題解決時應(yīng)用類比推理，學(xué)生可以就問題展開探索，再加上類比推理的方法，使新知識以更加豐富的形式展現(xiàn)給學(xué)生，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解能力，而且能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)推理習(xí)慣。例如，教師在教學(xué)等比數(shù)列時，設(shè)置一個問題讓學(xué)生進(jìn)行探究，問題可以是“我們可不可以用等差數(shù)列的推到方式，來推出等比數(shù)列呢？他們之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢?！比缓笞寣W(xué)生自主類比、探究，使他們更加牢固的掌握知識，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

（三）在知識整合中運(yùn)用類比推理

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)比較多且較復(fù)雜，而且各個知識點(diǎn)之間還存在一定的聯(lián)系，為了方便學(xué)生在高考復(fù)習(xí)時，可以更好的把知識建立完整的框架，就需要對各知識點(diǎn)進(jìn)行整合。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師在數(shù)學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)時，只復(fù)習(xí)重要的內(nèi)容，這樣會使一些知識點(diǎn)遺漏，從而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提升。而類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，教師可以合理利用類比推理進(jìn)行知識點(diǎn)的整理，把同一類型的知識進(jìn)行分類匯總，這樣使學(xué)生在頭腦中形成完整的知識體系，從而提升學(xué)習(xí)的效率。例如，教師在整理基本初等函數(shù)的知識時，學(xué)生很容易把指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)搞混，這時教師可以把指數(shù)函數(shù)的知識先講解給學(xué)生，然后利用類比推理出對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，是他們對知識之間的聯(lián)系和區(qū)別更加明了，從而更好的整理知識。

三、結(jié)束語

總之，類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。它不僅有效的幫助學(xué)生突破教學(xué)得重難點(diǎn)，提高他們的學(xué)習(xí)效率，而且能夠有效的提升教師的課堂教學(xué)水平。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，要合理的把類比推理應(yīng)用于數(shù)學(xué)新知導(dǎo)入、新知識的講授等教學(xué)活動之中，并將類比推理運(yùn)用到知識的整合之中，有效的構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)框架。同時，教師要開展類比推理活動，通過活動提升學(xué)生的思維能力，以便更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。