巧用前置性作業(yè)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

胡小敏

【摘要】新課改下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新探究.為推動(dòng)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)能力并加強(qiáng)自身的自主創(chuàng)新能力，教師可以通過課前、課上、課下等多個(gè)階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同形式的培養(yǎng).其中，在課前借助前置性作業(yè)受到越來越多的教師的歡迎.教師給學(xué)生布置課前作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，使學(xué)生通過預(yù)習(xí)建立起對(duì)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容的初步感知和整體印象，并明確課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)將問題和困惑反饋給教師，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具有針對(duì)性，以此提高課堂教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】前置性作業(yè);初中數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)效率

數(shù)學(xué)作業(yè)可以形成對(duì)課堂教學(xué)的有效延伸和補(bǔ)充[1].作為一種重要的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，前置性作業(yè)可以將預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)納入教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.在學(xué)生認(rèn)真完成前置性作業(yè)之后，學(xué)生不僅能對(duì)接下來要進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，而且通過前置性作業(yè)，學(xué)生可以快速發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)的地方，并進(jìn)行有效標(biāo)記.在上課過程中，學(xué)生便可以在自己有待提升的地方投入更多的心力并認(rèn)真聽講，從而有效提高課上的聽講效率.本文主要結(jié)合滬科版初中數(shù)學(xué)教材，探討巧用前置性作業(yè)的具體策略，從而幫助每一位教育者提高教學(xué)效率，讓學(xué)生提高聽課效率.

一、提煉教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)，轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)思路

傳統(tǒng)的前置性作業(yè)往往以數(shù)學(xué)習(xí)題的形式呈現(xiàn)，這種習(xí)題式作業(yè)的目的主要是讓學(xué)生在自主閱讀數(shù)學(xué)教材后，通過習(xí)題來檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果.雖然習(xí)題的完成度是一項(xiàng)衡量學(xué)生預(yù)習(xí)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)，但是教師引導(dǎo)學(xué)生開展預(yù)習(xí)活動(dòng)的目的并不應(yīng)該僅僅只是為了讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)習(xí)題，而是要讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)大致了解教師的教學(xué)內(nèi)容，從而在課堂上有效地分配注意力，集中精力認(rèn)真聽自己在預(yù)習(xí)過程中感到較難理解的內(nèi)容.因此，初中數(shù)學(xué)教師要想巧用前置性作業(yè)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的提高，首先必須轉(zhuǎn)變前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)思路，以任務(wù)式作業(yè)取代傳統(tǒng)的習(xí)題式作業(yè)，以此為學(xué)生提供更加明確的預(yù)習(xí)目標(biāo).為了更好地設(shè)計(jì)任務(wù)式作業(yè)，需要教師對(duì)教材進(jìn)行深入的分析和挖掘，提煉出重點(diǎn)和難點(diǎn)，并在任務(wù)式作業(yè)中體現(xiàn)這些重難點(diǎn).

例如，教師在開展“三角形全等的判定”這一章節(jié)的教學(xué)前，就可以通過提煉教材重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)任務(wù)式前置性作業(yè)如下：（1）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀本章節(jié)教材內(nèi)容，并在閱讀后總結(jié)三角形全等的判定定理，概括每一種判定定理分別需要哪些條件，并比較不同的判定定理在所需條件上的不同;（2）請(qǐng)你記錄下預(yù)習(xí)過程中產(chǎn)生的想法及遇到的問題;（3）請(qǐng)你用自己的話復(fù)述三角形全等判定定理的內(nèi)容，并比較你的描述與教材中數(shù)學(xué)語言之間的區(qū)別;（4）請(qǐng)你仔細(xì)分析教材中提供的例題，總結(jié)例題的解題思路，并概括判定三角形全等這一類數(shù)學(xué)問題的總體解題思路.在學(xué)生完成這一內(nèi)容的回答之后，教師可以憑借與教材難度相似的具體題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn).例如，在三角形全等這一內(nèi)容中，教師可以結(jié)合之前所學(xué)習(xí)過的平行線的定理、平行四邊形的定理，以及能夠推導(dǎo)出三角形全等的一些條件的圖形，將本節(jié)課內(nèi)容和之前所學(xué)內(nèi)容有效聯(lián)系起來，進(jìn)行一個(gè)具體問題的檢測(cè).這不僅可以快速讓學(xué)生意識(shí)到本節(jié)課內(nèi)容的考察方式，還能讓學(xué)生知曉相關(guān)知識(shí)在各種題型中的體現(xiàn)形式.這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)本章節(jié)內(nèi)容有一個(gè)更加透徹的理解.在教師進(jìn)行真正的講課過程中，學(xué)生就會(huì)更加有針對(duì)性地進(jìn)行聽講，從而保證聽課的效率.

在上述案例中，教師轉(zhuǎn)變課前設(shè)計(jì)思路，提煉出章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，不僅可以讓學(xué)生對(duì)未知章節(jié)的重難點(diǎn)有一個(gè)基礎(chǔ)的掌握，而且能讓學(xué)生通過相關(guān)例題的解答，明確出題點(diǎn)所在.這對(duì)于學(xué)生課上的聽講效率與教師講解的效率都具有明顯的作用，能幫助教師在較短的上課時(shí)間內(nèi)快速解答學(xué)生的疑問.

二、全面了解學(xué)生的水平，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異

不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)接受能力上存在差異，教師在應(yīng)用前置性作業(yè)時(shí)必須正視學(xué)生個(gè)體間客觀存在的差異[2].由于不同水平的學(xué)生掌握知識(shí)的速度不同，理解的深淺不同，認(rèn)知程度也存在差異，教師在布置前置性作業(yè)時(shí)也應(yīng)充分考慮學(xué)生的不同能力水平，為此，教師應(yīng)與學(xué)生展開充分的交流與溝通，了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度以及對(duì)數(shù)學(xué)科目感興趣的程度，并總結(jié)學(xué)生在過去三次數(shù)學(xué)測(cè)試中所取得的分?jǐn)?shù)，計(jì)算平均分，以此為依據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，然后為不同層次的學(xué)生布置不同的前置性作業(yè)，從而讓每一名學(xué)生都能在完成前置性作業(yè)的過程中有所收獲，真正實(shí)現(xiàn)利用前置性作業(yè)提高課堂教學(xué)效率的目標(biāo).

例如，教師可以將三次測(cè)試平均分在85分及以上的學(xué)生分入A層，將三次測(cè)試平均分在60～85分之間（包括60分）的學(xué)生分入B層，將三次測(cè)試平均分在60分以下的學(xué)生分入C層，完成這樣的分層之后，教師要任務(wù)化前置性作業(yè)，分別為不同層級(jí)的學(xué)生在前置性作業(yè)中布置差異化作業(yè)，從而確保學(xué)生在完成前置性作業(yè)的時(shí)候，不會(huì)因?yàn)轭}目太難而產(chǎn)生排斥，也不會(huì)因?yàn)轭}目過于簡(jiǎn)單而不用心預(yù)習(xí)教材，這就會(huì)讓每一名學(xué)生在完成前置性作業(yè)的時(shí)候既有簡(jiǎn)單的地方，也有充滿挑戰(zhàn)的地方.以“數(shù)據(jù)的收集與整理”這一單元的差異化前置性作業(yè)布置為例，對(duì)于A層學(xué)生，教師可以布置他們通過自主調(diào)查與分析，完成教材中設(shè)計(jì)的“浪費(fèi)水資源現(xiàn)象”這一綜合實(shí)踐活動(dòng);對(duì)于B層學(xué)生，教師可以讓他們思考數(shù)據(jù)收集與整理的知識(shí)在生活中可以實(shí)際應(yīng)用到哪些領(lǐng)域之中，并整合思考內(nèi)容在課堂上與其他同學(xué)分析;對(duì)于C層學(xué)生，教師可以讓他們整理本章節(jié)教材內(nèi)容的“知識(shí)清單”，將本單元涉及的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)方法一一列舉出來，形成關(guān)于本單元的大致知識(shí)框架.

在上述案例中，教師在布置前置性作業(yè)的時(shí)候，通過因材施教，讓每一名學(xué)生做自己力所能及的課前任務(wù)，不僅可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生課上學(xué)習(xí)的熱情，也讓每一名學(xué)生都能感受到自己參與到課堂中的成就感.除此之外，每名不同層次的學(xué)生所完成的作業(yè)都具有互補(bǔ)性，這能讓學(xué)生在相互分工的合作中得到更多課上的教學(xué)資源，從而真正融入課上學(xué)習(xí)過程中.

三、根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，提供多樣探究選擇

前置性作業(yè)應(yīng)給予學(xué)生充分的自主選擇權(quán)[3]，因此，除了任務(wù)式作業(yè)和差異化作業(yè)，教師還應(yīng)布置探究性前置作業(yè)，這可為學(xué)生在課上的積極探究打好課前基礎(chǔ)，教師可以要求學(xué)生在課前完成探究性作業(yè)的同時(shí)，寫出自己在探究過程中所發(fā)現(xiàn)的問題或者遇到的障礙，然后先讓學(xué)生自己主動(dòng)思考和解決，解決不了的拿到課上師生共同解決.這一過程需要教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的探究活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣及能力，自由選擇探究活動(dòng)，開展自主探究或小組合作探究，以此提高他們的綜合應(yīng)用能力.

例如，在進(jìn)行“軸對(duì)稱圖形”這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)以下探究活動(dòng)供學(xué)生自主選擇：（1）通過閱讀教材理解軸對(duì)稱圖形的定義，并搜集你在生活中所見到的軸對(duì)稱現(xiàn)象，并總結(jié)這些軸對(duì)稱現(xiàn)象帶來的視覺感受;（2）通過閱讀教材掌握軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)方法，并利用軸對(duì)稱完成個(gè)性化圖形設(shè)計(jì);（3）總結(jié)常見圖形中有哪些軸對(duì)稱圖形，并總結(jié)它們的對(duì)稱軸.在這些前置性問題提問結(jié)束之后，教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行關(guān)于這些問題的深度思考.比如設(shè)置如下問題：“軸對(duì)稱圖形是誰想出來的？它是如何列入數(shù)學(xué)教材中去的？我們?cè)谏钪杏龅降囊恍﹫D形是否是軸對(duì)稱的，是如何判斷的？結(jié)合所學(xué)過的幾何圖形，哪一些圖形是軸對(duì)稱？這些圖形有幾條對(duì)稱軸？什么圖形擁有最多的對(duì)稱軸？什么圖形沒有對(duì)稱軸？”基于這些思考問題，學(xué)生能在自主選擇探究性問題時(shí)有一個(gè)大致的方向.同時(shí)，通過讓學(xué)生在課前對(duì)與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的推導(dǎo)過程進(jìn)行了解，更容易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生深厚的興趣.并且，通過更進(jìn)一步的追問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深一步的探索研究，能讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中有更加深入的思考.

在上述案例中，通過探究性問題的提問，學(xué)生根據(jù)自己的自身學(xué)習(xí)能力，選擇不同深度的探究性課題進(jìn)行課前思考，可以在上課過程中保持大腦高速運(yùn)行的狀態(tài)，跟著教師的思路快速思考而不會(huì)感到枯燥，從而提高課堂效率.

四、利用有趣的數(shù)學(xué)史料，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

除了上述讓前置性作業(yè)側(cè)重于任務(wù)化、差異性、探究性，教師也應(yīng)該確保前置性作業(yè)的趣味性.無論是前置性作業(yè)還是課堂作業(yè)都屬于作業(yè)的一種，勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生惰性而不愿意認(rèn)真對(duì)待.這個(gè)時(shí)候教師就可以利用前置性作業(yè)的趣味性，讓學(xué)生主動(dòng)探究章節(jié)課程的內(nèi)容，從而讓學(xué)生在輕松愉悅的心情下完成前置性作業(yè)，同時(shí)又不會(huì)對(duì)此產(chǎn)生排斥心理，這對(duì)于學(xué)生在課上保持超高的學(xué)習(xí)興趣有顯著的作用.教師可以讓學(xué)生去尋找相關(guān)章節(jié)中的數(shù)學(xué)家的故事或者發(fā)現(xiàn)某一數(shù)學(xué)定理的過程，讓學(xué)生看史料、紀(jì)錄片、圖文等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生閱讀有關(guān)“方程的史話”的趣味故事，并且，教師要提出具體的問題讓學(xué)生將自己看這些故事的感想寫下來，如：“通過看關(guān)于方程的發(fā)展過程，說一下方程是如何產(chǎn)生的？隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的完善，方程發(fā)展到今天是如何一步一步完善的？它對(duì)我們生活中的那些問題是否有幫助？”等.而閱讀相關(guān)的故事，學(xué)生就會(huì)知道方程中的未知數(shù)其實(shí)是從已知數(shù)里面演變而來的，學(xué)生在做題過程中，就可以將未知數(shù)當(dāng)成已知的數(shù)字來看待.同時(shí)學(xué)生也可以從這些故事中得到啟發(fā)，在自己做一些關(guān)于方程的應(yīng)用題時(shí)，就會(huì)根據(jù)這些啟發(fā)把題目中所問的內(nèi)容看作已知的，并順著已有的內(nèi)容去解答問題.除此之外，通過閱讀關(guān)于本節(jié)內(nèi)容的史料，學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn)，方程與矩陣有些相似之處，一些矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用可以幫助他們快速解答題目.基于此，學(xué)生會(huì)增加有關(guān)矩陣的課外讀物的閱讀次數(shù)，從而對(duì)數(shù)學(xué)方程的發(fā)展過程有更深遠(yuǎn)的了解，消除對(duì)數(shù)學(xué)方程的恐懼.在這一過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)方程就是由生活中復(fù)雜的計(jì)算演變而來，它使數(shù)學(xué)計(jì)算更加簡(jiǎn)單化，讓人們的算術(shù)過程更加快速，對(duì)生活的用處也較大.在感知到這一點(diǎn)后，學(xué)生在學(xué)習(xí)上便會(huì)得到刺激并在課上認(rèn)真聽講.

在上述案例中，學(xué)生閱讀與課上內(nèi)容相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)故事后，能對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的由來有更深入的了解，并且能鼓勵(lì)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，形成善于用課上的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng).同時(shí)這種方法還能使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活又運(yùn)用于生活的精華之美，最大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的熱情.

五、結(jié)束語

總而言之，前置性作業(yè)是一種重要的作業(yè)形式，通過綜合運(yùn)用任務(wù)式、差異化、探究性、趣味性的前置性作業(yè)，教師可以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的有效提高.為了提高應(yīng)用前置性作業(yè)的水平，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)思路，以任務(wù)式前置性作業(yè)取代習(xí)題式前置性作業(yè);應(yīng)全面了解學(xué)生，進(jìn)行科學(xué)分層，并為不同層級(jí)的學(xué)生布置差異化前置性作業(yè);應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，在前置性作業(yè)中為學(xué)生提供多樣的探究選擇;應(yīng)結(jié)合趣味性的閱讀內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生能夠找到數(shù)學(xué)的樂趣，從而保證課上的高效率，對(duì)學(xué)生未來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也更加有積極的意義.

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