高考背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)

鄭迪華

【摘要】在高考中，數(shù)學(xué)科目占據(jù)著重要地位，數(shù)學(xué)科目也往往是學(xué)生分?jǐn)?shù)拉開差距的重要環(huán)節(jié).只有在數(shù)學(xué)考試中取得理想的成績，才更有利于每一位考生叩開理想大學(xué)的校門.因此作為數(shù)學(xué)教師，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要堅(jiān)持以高考為導(dǎo)向，實(shí)施針對高考的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，最終提升學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績就尤為重要.在本文中，我將結(jié)合浙江省高考試題針對如何提升學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績展開詳細(xì)探討.

【關(guān)鍵詞】浙江省;高考數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、直觀想象和數(shù)據(jù)運(yùn)算這六個方面.這幾個方面的核心素養(yǎng)也是學(xué)生自從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以來便一直重點(diǎn)去做的事.在高中階段，綜合素養(yǎng)的具體表現(xiàn)和學(xué)生的能力狀況都發(fā)生了非常明顯的變化，這也是我們分析數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括這六個方面的內(nèi)容，但這六個方面之間并不是相互獨(dú)立的，一道數(shù)學(xué)題的解答過程會分別涉及一種乃至多種素養(yǎng)的考查，數(shù)學(xué)題中包含素養(yǎng)的數(shù)量往往和題目本身的難度是成正比的.題目難度越低，包含的核心素養(yǎng)個數(shù)一般越少，題目難度越高，考查學(xué)生的核心素養(yǎng)個數(shù)也就越多.例如，“已知全集U={x|x（x-1）≤0}，A={1}，則A.[0，1] B.（0，1） C.[0，1）D.（-∞，0]∪（1，+∞）”這道題目比較簡單，主要考查的是有關(guān)集合這一部分的知識.在解答這道題目時學(xué)生首先要根據(jù)自己學(xué)過的有關(guān)集合的知識把題干做一個簡單的分析，梳理具體的邏輯，例如描述法在集合中的應(yīng)用等，所以這道題目考查的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)據(jù)運(yùn)算和簡單的邏輯推理這兩個部分.而另一道題目“有7個球，其中紅色球2個（同色不加區(qū)分）.白色、黃色、藍(lán)色、紫色、灰色球各1個.將它們排成一行，要求最左邊不排白色，2個紅色排一起，黃色和紅色不相鄰，則有種不同的排法”的解答難度較高，主要考查的是數(shù)學(xué)概率這一部分的知識，根據(jù)題干描述的內(nèi)容學(xué)生一般很難直接進(jìn)行計(jì)算并得出正確答案，所以需要他們按照題干中的條件列出相關(guān)的模型，把每一種可能存在的情況都列舉出來.邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生也可以直接通過根據(jù)已知條件應(yīng)用數(shù)學(xué)原理直接開展計(jì)算并得出答案.所以這道題目包含了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理這三個方面的核心素養(yǎng).由于核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)題目之間并不是一一對應(yīng)的關(guān)系，所以在教學(xué)過程中總是通過每一種題型訓(xùn)練學(xué)生對應(yīng)的單一的素養(yǎng)，這種渠道并不具備非常強(qiáng)的可行性，所以，這也為我們?nèi)粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)工作指明了基本方向.

二、核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）重視基礎(chǔ)知識

高考作為我國選拔人才的重要考試方式，具有很強(qiáng)的公平性.而這種公平性也在數(shù)學(xué)科目中體現(xiàn)得非常明顯.以高考數(shù)學(xué)題的出題類型為例，絕大多數(shù)試題所考查的核心點(diǎn)都是基礎(chǔ)知識，因此高考并不是聰明人的專利，只要努力地把基礎(chǔ)知識掌握，任何學(xué)生都可以在高考數(shù)學(xué)科目上取得理想的成績.而同樣的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也要密切落實(shí)到基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練中，每一項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是高高在上的，并不需要學(xué)生只有完成了一些高難度的壓軸題才能真正得到強(qiáng)化.例如，我們在上文中所舉的那兩道題，即便出現(xiàn)在浙江高考數(shù)學(xué)試卷上，也不會被歸類為難題，但是其中也確實(shí)考查了學(xué)生多個方面的核心素養(yǎng).所以，基礎(chǔ)知識教學(xué)自然而然也就成了數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中的中心所在.

我們以2019年高考數(shù)學(xué)浙江卷為例，縱觀整張?jiān)嚲?，我們不難發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)考題考查的都是學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況.比如，第1題“已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，則A的補(bǔ)集∩B為（ ）”考查的就是集合部分的知識，與此相似的第2題、第3題等考查的也都是基礎(chǔ)知識，只要學(xué)生在平時的上課時間里認(rèn)真聽講就可以拿到對應(yīng)的分?jǐn)?shù).所以這些基礎(chǔ)知識的教學(xué)也是教師開展教學(xué)工作的重點(diǎn)所在.比如，20題考查的是數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的數(shù)學(xué)知識，所以教師在平時的教學(xué)工作中也應(yīng)當(dāng)把數(shù)列部分的基礎(chǔ)知識給學(xué)生講透，讓學(xué)生充分掌握這些知識.

（二）調(diào)節(jié)做題速度

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅需要學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，還要根據(jù)當(dāng)時的實(shí)際情況和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)考查特點(diǎn)具備一些新的能力.比如做題速度，雖然解題速度的快慢并不是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，但是相對于六種核心素養(yǎng)，它卻占據(jù)著至關(guān)重要的地位，甚至可以把它理解為其他核心素養(yǎng)正確發(fā)揮效能的關(guān)鍵因素.設(shè)想一下，如果學(xué)生的做題速度非常慢，在考試中不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成所有題目的解答，那么數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)反饋回來的直接結(jié)果就會和學(xué)生的日常學(xué)習(xí)行為形成對應(yīng).例如，班級內(nèi)的某名同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常扎實(shí)，態(tài)度也很認(rèn)真，但就是因?yàn)樽鲱}速度慢而在考試中經(jīng)常敗北，那么在部分同學(xué)眼也不會認(rèn)為他的數(shù)學(xué)能力有多么出色.所以，解題時間的控制在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中同樣占據(jù)著非常重要的地位.我們以浙江高考數(shù)學(xué)卷為例，該張?jiān)嚲硪还灿?2道題目，考試時間為120分鐘.從表面上看，在120分鐘內(nèi)做完22道題目不是一件困難的事情，但事實(shí)上，許多學(xué)生在高考中仍然存在著由于做題速度慢而不能完成全部題目解答的情況.所以針對這種情況，教師很有必要在平常的教學(xué)過程中調(diào)節(jié)學(xué)生的做題速度，以保證學(xué)生在高考規(guī)定的兩個小時內(nèi)完成所有試題的解答.

關(guān)于調(diào)節(jié)學(xué)生做題速度的措施可以從以下方面展開：第一，在平時的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的做題速度意識，比如，教師在開展導(dǎo)數(shù)放縮法的教學(xué)時，可以給學(xué)生布置如下題目“求證：ex+（e-x）-2ln x-3>0”.這道題目雖然綜合了指數(shù)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識，但是如果學(xué)生對導(dǎo)數(shù)放縮部分掌握較好，也可以在短時間內(nèi)完成該題目的解答，所以教師在布置好這一練習(xí)題時，可以要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)（比如10分鐘）做出這道題目，既要保證時間，也要保證質(zhì)量.第二，合理控制模擬考試的時間和頻率.模擬考試是考查學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要方式，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握的情況以及做題的速度都會在模擬考試中得到檢驗(yàn)，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)合理布置模擬考試的時間和次數(shù)，通過模擬考試的方法鞭策學(xué)生提升做題速度.

（三）樹立大局思維

古人云：不謀全局者不足以謀一域，不謀萬世者不足以謀一時.學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程不僅需要培養(yǎng)六個方面的核心素養(yǎng)，同樣也需要在這6個方面的核心素養(yǎng)之外，站在一個宏觀的角度進(jìn)行統(tǒng)籌，樹立大局觀，形成正確的認(rèn)識.只有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)大局觀樹立了，學(xué)生的學(xué)習(xí)工作以及臨時考試，面對各種突發(fā)事件才能以最快的速度做出反應(yīng)和解決.上文所述，在高考數(shù)學(xué)試卷中考查基礎(chǔ)知識的題目占據(jù)了試卷的大部分比重，但是這并不意味著所有的高考數(shù)學(xué)試題考查的都是學(xué)生的基礎(chǔ)知識.而且根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，許多學(xué)生對基礎(chǔ)知識這個概念存在誤解，他們認(rèn)為基礎(chǔ)知識就是非常簡單的知識.實(shí)則不然，基礎(chǔ)知識未必簡單，比如，在立體幾何板塊涉及的二面角的平面角計(jì)算問題，這一塊也是屬于基礎(chǔ)知識范疇，但是在實(shí)際的考試中給學(xué)生帶來了巨大的麻煩.另一方面，在高考試卷這150分中，也有部分題目考查的是學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.所以在每張?jiān)嚲碇卸紩嬖趲椎缹W(xué)生無法下手的難題，而面對這些難題，教師要教育學(xué)生樹立大局思維，不可以只圖一隅而放棄全局.

我們以浙江省2019年高考數(shù)學(xué)第22題“已知實(shí)數(shù)a≠0，設(shè)函數(shù)f（x）=aln x+x+1，x>0.（1）當(dāng)a=-3[]4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;（2）對任意x∈1[]e2，+∞，均有f（x）≤x[]2a，求a的取值范圍.”為例，縱觀這道題目，我們發(fā)現(xiàn)其第1問難度較低，只要學(xué)生掌握了基本的求導(dǎo)知識就可以拿到這一問的分?jǐn)?shù).但是在第2問中，由于參數(shù)的存在，使整個求導(dǎo)過程異常復(fù)雜，計(jì)算量非常龐大.此外，由于x屬于半閉半開區(qū)間，這又為學(xué)生增加了解題難度.學(xué)生就算在這一道題上花費(fèi)大量的時間也不一定能夠保證最終計(jì)算出的結(jié)果是正確的.因此，教師要教育學(xué)生樹立大局思維，把不會做的難題放棄，利用解答難題的時間去檢查已經(jīng)做過的題目，查漏補(bǔ)缺，確保自己做上的題目都可以拿到分?jǐn)?shù).這樣一來，雖然學(xué)生放棄了某一道題目的作答，但是在其他部分的準(zhǔn)確率可以保障，這樣最終的數(shù)學(xué)成績也會達(dá)到一個比較理想的層次.因此作為數(shù)學(xué)，除了要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識教育、訓(xùn)練學(xué)生的做題時間以外，還要培養(yǎng)學(xué)生的大局戰(zhàn)略思維，讓學(xué)生在面臨題目時可以結(jié)合自身的情況正確取舍.但同樣地，我們也要認(rèn)識到，數(shù)學(xué)大局思維的樹立也需要建立在學(xué)生牢固的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上.設(shè)想一下，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非常薄弱，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不過關(guān)，數(shù)據(jù)分析意識淡薄，直觀想象能力也不足，那么在解答題目時很可能出現(xiàn)處處碰壁的現(xiàn)象，甚至一個非常簡單的選擇題或一個難度中等的填空題都需要學(xué)生應(yīng)用“戰(zhàn)略思維”進(jìn)行取舍，那么縱觀整張?jiān)嚲?，學(xué)生應(yīng)用大局觀舍掉的題目便會比比皆是，這樣也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升，所以在日常教學(xué)中，教師仍然要把核心素養(yǎng)教育擺在首位，提高學(xué)生的實(shí)力和本領(lǐng)才是根本途徑.

三、結(jié)束語

人生的路很長，但關(guān)鍵的只有幾步，而高考就是這幾步的其中之一，它是人生的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是邁入名牌大學(xué)的鑰匙.因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)工作中通過科學(xué)合理的教學(xué)手段提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并針對高考數(shù)學(xué)的考試風(fēng)格開展有針對性的教學(xué)工作，從而確保每個學(xué)生在面對這人生重要一步時都可以實(shí)現(xiàn)一個完美的跨越.

【參考文獻(xiàn)】

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