激發(fā)認(rèn)知沖突凸顯對(duì)比體驗(yàn)

胡小妹

《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是在單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖“便于比較”的特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師從學(xué)生熟悉的“比身高”出發(fā)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)讀懂圖、分析圖、繪制圖，深化對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，從而將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處。

一、第一次對(duì)比——整體認(rèn)知，學(xué)會(huì)讀圖

上課伊始，教師出示我國小學(xué)男、女生（7～12歲）平均身高情況統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）。

我國小學(xué)男、女生（7～12歲）平均身高情況統(tǒng)計(jì)圖

師：上圖是什么統(tǒng)計(jì)圖？它與已學(xué)過的折線統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？

生1：這幅圖中有兩條折線，我們已經(jīng)學(xué)過的只有一條折線叫單式折線統(tǒng)計(jì)圖，這幅應(yīng)該叫“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”吧！

生2：與單式折線統(tǒng)計(jì)圖一樣，它也有標(biāo)題，但是多了圖例——虛線表示女生身高，實(shí)線表示男生身高。

師：為什么要把女生身高和男生身高這兩條折線放在一起呢？

生3：這樣不僅能看出男、女生平均身高的變化，還可以很方便地比較出每年男、女生平均身高的不同。

師：非常好！那你們能比一比7～12歲各年中男、女生的平均身高嗎？（學(xué)生回答略）經(jīng)過比較，你認(rèn)為男、女生身高的發(fā)展趨勢(shì)是怎樣的？

生4：男、女生身高都增長得很快，而且9歲之后發(fā)展趨勢(shì)比較接近。

這一環(huán)節(jié)，學(xué)生從整體上感知復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察、發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，自然而然地學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、圖例、兩條折線代表兩組數(shù)據(jù)等這些基本的知識(shí)點(diǎn)，初步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的作用。

二、第二次對(duì)比——抓住關(guān)鍵，學(xué)會(huì)析圖

學(xué)生通過第一次對(duì)比，對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖“便于比較”的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)還僅僅停留在淺層次上，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于單式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)已經(jīng)根深蒂固，他們認(rèn)為單式折線統(tǒng)計(jì)圖足以表達(dá)清晰的數(shù)據(jù)、傳遞完整的信息。為了防止學(xué)生產(chǎn)生思維定式，教師設(shè)計(jì)了下面這個(gè)環(huán)節(jié)。

師：課前同學(xué)們已經(jīng)收集了自己身高的有關(guān)數(shù)據(jù)。下圖是我們班小華同學(xué)7～12歲身高變化情況統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你了解到什么？

7～12歲小學(xué)生身高變化情況統(tǒng)計(jì)圖

生1：我知道了小華8歲時(shí)身高是126厘米。

生2：我知道他的身高在不斷增長，并且增長得很快。

師：通過觀察小華身高變化的折線，我們得到了很多信息，也作出了自己的判斷。

（課件演示：在圖中加上一條表示7～12歲男生標(biāo)準(zhǔn)身高的折線，再來評(píng)價(jià)一下小華的身高發(fā)展情況。）

生3：現(xiàn)在我看出了小華的身高一直低于標(biāo)準(zhǔn)身高，有點(diǎn)不正常。

師：對(duì)于小華同學(xué)你有什么建議嗎？

生4：我認(rèn)為小華不應(yīng)該挑食，要注意營養(yǎng)均衡。

生5：小華要加強(qiáng)鍛煉，多參加體育活動(dòng)。

生6：小華可以多補(bǔ)鈣，促進(jìn)骨骼生長。

師：開始觀察統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，同學(xué)們都說小華的身高在不斷增長，并且增長得很快，為什么現(xiàn)在有了不同的想法呢？

生7：因?yàn)橛辛藰?biāo)準(zhǔn)身高作比較。

師：看來，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖真的有利于我們更準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)據(jù)做出比較分析。

在這樣矛盾沖突的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了比較、分析的數(shù)學(xué)思考，修正了原有的片面想法，拓展了對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖理性而清晰的認(rèn)識(shí)，其思維品質(zhì)的深刻性、發(fā)散性、創(chuàng)造性均得到提升，數(shù)據(jù)分析觀念也隨之得到潛移默化地滋養(yǎng)。

三、第三次對(duì)比——拓展深化，學(xué)會(huì)制圖

在比較了小華身高與平均身高之后，教師提供下面兩幅小學(xué)男、女生（7～12歲）的平均身高情況統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)自己的身高數(shù)據(jù)選擇其中的一幅來畫一畫。然后展示了兩幅有代表性的作品——高于平均身高的和低于平均身高的（如下圖）。

學(xué)生觀察、分析后，教師提出下列問題。

（1）在（?? ）歲時(shí)，你和平均身高最接近;在（?? ）歲時(shí)，你和平均身高相差最多。

（2）預(yù)測(cè)一下自己13歲時(shí)的身高。

（3）除了把自己的身高和平均身高進(jìn)行比較外，還可以把哪兩條折線放在一起制圖？你是怎樣想的？

學(xué)生通過動(dòng)手嘗試、討論交流，一方面學(xué)會(huì)了制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，怎樣畫圖例、怎樣畫有區(qū)別的兩條折線、怎樣書寫標(biāo)題等;另一方面，利用圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，靈活運(yùn)用多種方法對(duì)自己的身高發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)判（既可以根據(jù)自己身高增長趨勢(shì)來預(yù)判，也可以根據(jù)與平均身高的差距來預(yù)判），對(duì)身高偏離平均數(shù)值較大的學(xué)生給出合理化建議。

在自主選擇數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的第（3）環(huán)節(jié)，學(xué)生呈現(xiàn)了多種方案。

生1：我是將男生（7～12歲）的平均身高與標(biāo)準(zhǔn)身高進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)我國男生的平均身高普遍高于標(biāo)準(zhǔn)身高。

生2：我想上網(wǎng)查找一下小學(xué)女生的標(biāo)準(zhǔn)身高，像這位同學(xué)一樣，畫一幅女生平均身高與標(biāo)準(zhǔn)身高的比較情況統(tǒng)計(jì)圖。

師：你們的發(fā)現(xiàn)很重要！看來平均身高不等于標(biāo)準(zhǔn)身高，我們要正確理解平均數(shù)的含義。

生3：我是將自己的身高與同桌的身高進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)同桌女生的身高比我長得還要快。

師：非常好，你發(fā)現(xiàn)了男、女生生長發(fā)育的規(guī)律不同。但你們要注意，這也只能代表個(gè)別現(xiàn)象。

生4：我是將我班最高的男生與最矮的男生進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)他倆每年增長的程度都差不多。

師：很好，你也通過比較發(fā)現(xiàn)了這個(gè)有趣的現(xiàn)象。雖然也不代表普遍規(guī)律，但你的研究也是有意義的。

……

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)現(xiàn)有的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行分析、選擇和重新組合，創(chuàng)造性地制作新的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步感悟復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的作用和統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生自主收集信息、處理信息的意識(shí)和能力。

（作者單位：黃石市湖濱路小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏