伴隨發(fā)動機起動的混合動力模式切換控制

楊 業(yè)，張幽彤，單小明

（1.北京理工大學清潔車輛實驗室，北京 100081； 2.華北理工大學輕工學院，唐山 063000）

前言

由于環(huán)境和能源危機，混合動力汽車備受青睞［1-3］。多動力源是混合動力汽車最顯著的特點，其關鍵技術直接決定了混合動力汽車的經濟性、可靠性、安全性和舒適性?；旌蟿恿ζ囘\行過程中，為了提高燃油經濟性，需要在各種運行模式之間頻繁地轉換，然而，模式轉換常常伴隨著發(fā)動機、離合器和電機的目標轉矩突變，造成汽車傳動系統(tǒng)的振動和沖擊，從而影響汽車行駛的舒適性。

在模式切換過程中，轉矩補償控制策略是一種常用的轉矩協(xié)調控制方法［4-5］。其利用電機的快速響應特性對發(fā)動機的輸出遲滯轉矩進行補償，以減小模式轉換過程的轉矩波動，從而提高舒適性。文獻［6］中提出了一種模型匹配控制方法，其控制思想類似于轉矩補償控制策略。Hwang等［7］針對混合動力離合器結合的模式切換過程，提出發(fā)動機和電機的動態(tài)轉矩控制策略，即在離合器結合之前，采用發(fā)動機轉速控制策略；在離合器接合過程中，采用電機轉矩控制策略。Koprubasi［8］和趙治國等［9］采用基于混雜系統(tǒng)的無擾動切換控制算法，實現(xiàn)由純電動起步到發(fā)動機參與驅動模式的混合動力模式切換仿真分析，驗證了無擾動切換控制算法能夠有效減少模式切換過程的沖擊度。

清華大學童毅［10］和吉林大學嚴運兵等［11］針對并聯(lián)混合動力中發(fā)動機與電機響應的差異問題，在整車轉矩管理策略的基礎上，提出了“發(fā)動機轉矩開環(huán)＋發(fā)動機動態(tài)轉矩估計＋電動機轉矩補償”的模式切換動態(tài)協(xié)調控制策略，解決模式切換中的動態(tài)差異造成的沖擊問題。這種控制策略仍然是組合式的設計思維，依賴于對發(fā)動機動態(tài)轉矩的精確估計，應用于涉及發(fā)動機起動過程的模式切換動態(tài)控制中的效果并不理想。近年來，相關學者采用動態(tài)協(xié)調控制策略對混合動力系統(tǒng)模式切換造成的沖擊進行研究［12-14］。Kimura等［12］利用行星齒輪機構直接測量發(fā)動機轉矩，然后采用電動機轉矩對發(fā)動機轉矩進行調整，較好地解決了動態(tài)模式切換過程中的發(fā)動機轉矩估計和補償問題。Ngo等［13］應用動態(tài)規(guī)劃和最小值原理對發(fā)動機和電機轉矩進行動態(tài)協(xié)調控制，提高了整車行駛平順性。

目前的研究往往集中于降低系統(tǒng)狀態(tài)切換頻率或者直接采用電機轉矩補償?shù)姆绞?，一方面影響了經濟性，另一方面也無法滿足同軸并聯(lián)結構形式下的狀態(tài)切換控制需求［15-17］。已有研究應用系統(tǒng)理論對混合動力系統(tǒng)動態(tài)切換問題進行研究，但這些研究中所涉及的車輛都配置有ISG或BSG電機，能夠在狀態(tài)切換前將發(fā)動機起動。而本文中研究的同軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)不單獨配置發(fā)電機，也取消了專有的發(fā)動機起動機，這就需要建立一個考慮發(fā)動機起動的狀態(tài)切換協(xié)同控制策略，針對發(fā)動機起動和并載進行全面系統(tǒng)化研究。

基于上述分析，本文中以同軸并聯(lián)的混合動力系統(tǒng)為研究對象，引入狀態(tài)空間理論，對模式切換前后各個狀態(tài)進行數(shù)學表征，建立狀態(tài)方程并進行適當?shù)木仃囎儞Q，以系統(tǒng)切換代價函數(shù)為優(yōu)化對象，對各個狀態(tài)切換過程進行優(yōu)化求解，獲取最優(yōu)控制變量。從而建立系統(tǒng)的動態(tài)協(xié)同控制策略。

1 動力系統(tǒng)

1.1 動力系統(tǒng)結構

同軸并聯(lián)混合動力客車動力總成包括：天然氣發(fā)動機、離合器、電動機和自動機械式變速器（AMT），如圖1所示。其中發(fā)動機和電機通過離合器同軸相連，發(fā)動機和電機既可單獨驅動車輛，也可混合驅動車輛，并且兼具制動能量回收功能。

圖1 單軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)

根據(jù)同軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)的結構圖可知，該混合動力系統(tǒng)具有5種典型的工作模式，如表1所示：純電動、發(fā)動機單獨驅動、混合驅動、行車充電和制動能量回收模式。實際運行時，根據(jù)不同的工況，混合動力系統(tǒng)在各個模式之間來回切換，保證發(fā)動機的工作效率，從而降低油耗和污染物排放。不同模式切換過程中，由于發(fā)動機和電機、電機和摩擦制動系統(tǒng)的動態(tài)響應特性等差異，往往會引起驅動力或制動力輸出的轉矩和轉速波動問題，從而造成車輛縱向沖擊，其中，由純電動模式切換到混合驅動模式時，伴隨著發(fā)動機的起動和并載過程，對整車傳動軸的沖擊更為明顯，因此，針對動力耦合過程中的沖擊問題，本文中借鑒狀態(tài)空間理論的基本思路，提出動態(tài)轉矩協(xié)調控制策略，降低沖擊，提高整車駕乘舒適性。

表1 同軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)基本運行模式

1.2 動力系統(tǒng)模型

1.2.1 車輛縱向動力學模型

根據(jù)車輛行駛過程中的動力學平衡關系，車輛在車輪上需求的牽引力Ft為

式中：Fi為車輛沖擊力；Fro為滾動阻力；Fl為空氣阻力；Fst為坡度阻力。它們可分別表示為

式中：m為整車質量；g為重力與質量比例常數(shù)（取9.8 N／kg）；f為滾動阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；CD為風阻系數(shù)；Af為車輛迎風面積；α為坡道角度；vrv為車輛行駛速度。

由式（1）計算出車輪需要的牽引力后，可得到主減速器需求轉矩：

式中：rwh為動態(tài)車輪半徑；Jwh為車輪轉動慣量；Twh，loss為車輪中轉矩損失；wwh為車輪角速度；w·wh為車輪角加速度。

1.2.2 傳動系統(tǒng)模型

傳動系由離合器、變速器、減速器和半軸組成。其中，離合器模型根據(jù)其分離、滑摩、接合3種狀態(tài)來建立。在分離狀態(tài)下，動力傳遞為零；在接合狀態(tài)下，動力等值傳遞；在滑摩狀態(tài)下，傳遞的轉矩計算如下：

式中：μclu為動態(tài)摩擦因數(shù)；Rclu為摩擦盤的有效半徑；Aclu為摩擦盤的有效摩擦面積；pclu為離合器接合壓力；Δω為離合器主從動盤的相對滑摩速度；ε為轉速閾值。

半軸對車輛動力傳動系統(tǒng)的最低共振頻率振動有重要影響，因此，半軸的動態(tài)特性如下：

式中：Khs為半軸的剛度；θhs為半軸的扭轉位移；bhs為半軸的阻尼系數(shù)；Δωhs為半軸兩端的速度差。

變速器在動力傳動系統(tǒng)中占有重要的位置，其通過改變傳動比來滿足車輛在不同行駛條件下對牽引力的需求。減速器的作用是將變速器輸出的轉矩和轉速傳遞到驅動輪，其結構和變速器類似，但傳動比固定。因此，為了簡化采用總傳動比代替變速器和減速器。變速器輸入端速度ωM與車輪轉速ωW的關系可表示為

式中itr為傳動系統(tǒng)總傳動比。

1.2.3 發(fā)動機和電機模型

發(fā)動機和電機采用實驗建模法。實驗建模法簡單有效，模型數(shù)據(jù)可以通過性能實驗獲得。在不考慮發(fā)動機的溫度影響的情況下，依據(jù)選定的發(fā)動機萬有特性和電機效率特性建立發(fā)動機模型和電機模型。圖2和圖3分別為天然氣發(fā)動機萬有特性圖和電機效率特性圖。

圖2 天然氣發(fā)動機萬有特性圖

圖3 電機效率特性圖

2 控制策略

2.1 狀態(tài)空間切換模型

針對所研究的同軸并聯(lián)混合動力城市客車，采用狀態(tài)空間切換控制理論對多模式切換過程進行分析。該問題的研究對象為一組通過狀態(tài)相關微分方程表征的狀態(tài)切換系統(tǒng)，包含m個不同狀態(tài)，可表示為

式中∑i為整個動態(tài)切換系統(tǒng)的第i個狀態(tài)。每一個狀態(tài)都通過6元數(shù)組進行定義：

式中：Xi為相關的狀態(tài)空間；Pi為輸入變量的有限集；Ui為狀態(tài)空間的控制變量；Fi為在第i個模式的狀態(tài)空間Xi中描述連續(xù)演變的映射；Sji為第i個狀態(tài)向第j個狀態(tài)切換時開關信號；Tji為第i個狀態(tài)向第j個狀態(tài)切換時對應的切換規(guī)則。

在每一狀態(tài)下建立一個從狀態(tài)i到狀態(tài)j的狀態(tài)切換代價函數(shù)Jji，且有：

圖4為狀態(tài)空間切換過程的示意圖。處于第i個狀態(tài)的系統(tǒng)狀態(tài)軌跡達到切換集合Sji后隨即發(fā)生模態(tài)轉換，如果滿足了切換規(guī)則Tji，使狀態(tài)從Xi切換到Xj，狀態(tài)變換后，新的矢量場Fj控制著狀態(tài)空間Xi向Xj的演變。

圖4 狀態(tài)空間動態(tài)切換過程示意圖

根據(jù)同軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)的結構特點，將純電動模式向混合驅動模式切換過程劃分為4個狀態(tài)，分別為：發(fā)動機停機下的純電動狀態(tài)、離合器半接合發(fā)動機拖轉狀態(tài)、離合器接合發(fā)動機并載狀態(tài)和完成并載進入混動狀態(tài)等4個狀態(tài)。其切換過程如圖5所示，Xi分別用來描述4種模式所對應的狀態(tài)空間。

圖5 純電動至混合驅動模式切換過程示意圖

狀態(tài)轉移條件Sji定義為

式中：Δωclu_lim1，Δωclu_lim2，Δωclu_lim3分別為離合器開始接合和接合完成時主、從動盤間的轉速差的閾值，即當離合器主、從動盤轉速差低于閾值Δωclu_lim1時，S21被觸發(fā)，離合器開始接合，發(fā)動機處于拖轉狀態(tài)；當離合器主、從動盤轉速差低于閾值Δωclu_lim2時，S32被觸發(fā)，離合器接合完畢，發(fā)動機進入并載過程；當離合器主、從動盤轉速差低于閾值Δωclu_lim3時，S43被觸發(fā)，發(fā)動機并載完成，系統(tǒng)進入混合驅動模式。

選取發(fā)動機轉速ωE、電機轉速ωM、車輪轉速ωW和半軸扭轉位移θhs為狀態(tài)變量，即

選取發(fā)動機轉矩TE和電機轉矩TM為狀態(tài)變量，即

同軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)模式切換過程的主要執(zhí)行部件為離合器，切換過程中希望離合器快速平穩(wěn)，其主動和從動盤的轉速盡量同步，據(jù)此可以定義切換過程的代價指標函數(shù)為

式中：Δωhs為半軸輸入輸出速差，即半軸的偏轉率；σ1，σ2，σ3和σ4為權重因子。

采用上述模型和代價指標函數(shù)對系統(tǒng)切換過程進行表征后，動態(tài)過程平順性控制問題就可以簡化為對代價指標的最小化問題。通過對J21的最小化，使離合器拖起發(fā)動機所用時間最短，通過最小化J32實現(xiàn)發(fā)動機和離合器轉速的快速收斂，通過最小化J43實現(xiàn)變速器和驅動軸等動力傳動系統(tǒng)的輸出轉矩在離合器接合完成后保持穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 模式切換

2.2.1 發(fā)動機停機下的純電動狀態(tài)

車輛工作于純電動模式時，發(fā)動機停機，離合器處于分離狀態(tài)，電機單獨驅動車輛，此狀態(tài)下，各個狀態(tài)變量的動力學特性可表示為

式中：IM′為永磁同步電機及其固連機構的綜合轉動慣量，包含轉子轉動慣量、離合器的電機端（摩擦片）轉動慣量和自動變速器輸入端的轉動慣量；IW′為車輪轉動慣量和車輪慣性等效轉動慣量之和；bM為電機輸出軸等效阻力。

狀態(tài)1向狀態(tài)2切換時，控制算法的核心是最小化代價指標函數(shù)J21，即在快速響應的前提下盡可能減小發(fā)動機拖起的時間。在此階段，由于離合器從分離狀態(tài)變?yōu)椴糠纸雍蠣顟B(tài)，發(fā)動機僅作為一個與轉速相關的負載出現(xiàn)，因此驅動電機除了滿足整車動力需求外，還需要輸出額外的轉矩用于克服發(fā)動機阻力矩。此時，發(fā)動機和電機轉矩輸出應滿足：

式中：Tdem為整車需求轉矩；bE為發(fā)動機輸出軸的等效阻尼。

2.2.2 離合器半接合發(fā)動機拖轉狀態(tài)

對離合器半接合狀態(tài)進行控制的目標是使發(fā)動機轉速能迅速升至目標起動轉速，并盡量降低此過程中的轉矩振動。在離合器接合過程中發(fā)動機迅速轉動，但是由于此時發(fā)動機僅作為負載，未與下游動力系統(tǒng)發(fā)生動力耦合。此狀態(tài)下，各個狀態(tài)變量的動力學特性可表示為

對應的狀態(tài)方程為

其中

當狀態(tài)空間發(fā)生轉移時，對于性能指標矩陣z2則有

其中

按照等式約束下的拉格朗日型最優(yōu)解條件，可以求得控制變量u2使代價指標函數(shù)J32達到最小化：

2.2.3 離合器接合及發(fā)動機并載狀態(tài)

對離合器接合過程進行控制的目標是使發(fā)動機轉速能迅速與驅動電機轉速匹配，即離合器主、從動盤的轉速迅速達到一致并盡量降低此過程中的轉矩振動。由于離合器接合過程的滑摩特性，動力傳遞要經歷一個非線性延遲過程，發(fā)動機轉矩隨著離合器的接合逐漸與后續(xù)動力系統(tǒng)耦合，而驅動電機的轉矩逐漸降低，以保證并載過程中相對穩(wěn)定的動力輸出。此狀態(tài)下，各個狀態(tài)變量的動力學特性可表示為

該過程的狀態(tài)方程為

同樣的，可以求得控制變量u3使代價指標函數(shù)J43達到最小化：

2.2.4 混合驅動狀態(tài)

發(fā)動機并載過程結束后，整車進入混合驅動模式，發(fā)動機與驅動電機共同驅動車輛運行。此狀態(tài)下，各個狀態(tài)變量的動力學特性可表示為

式中：IE′為自動變速器輸入軸前端的綜合轉動慣量，包含發(fā)動機、離合器、永磁同步電機和變速器輸入端的轉動慣量。

進入混合驅動模式后，發(fā)動機輸出端與電機輸入端通過離合器剛性連接，轉速相同，發(fā)動機和電機的共同輸出轉矩滿足車輛轉矩需求。

車輛運行于混合驅動模式時，整車控制單元根據(jù)當前工況由上層能量管理策略分配轉矩指令，發(fā)送給電機和發(fā)動機。因此，此時的控制規(guī)則可定義為

式中Tes為整車能量管理策略分配的發(fā)動機轉矩。

3 實驗研究

3.1 臺架組成

為驗證本文的控制策略，建立同軸并聯(lián)混合動力系統(tǒng)實驗臺架，臺架布置方案如圖6所示。本文中設計的混合動力系統(tǒng)實驗臺架采用同軸的方式將天然氣發(fā)動機、永磁同步電機、自動變速器和測功機連接起來。實驗臺架布置實物如圖7所示。除以上動力連接部件之外，動力系統(tǒng)實驗臺架還包括動力電池組及其管理系統(tǒng)、冷卻水控制系統(tǒng)、電機控制器、電控單元在線標定系統(tǒng)、總線監(jiān)測系統(tǒng)和油門踏板等信號的模擬裝置等，動力系統(tǒng)主要部件參數(shù)如表2所示。

圖6 布置方案

圖7 實驗臺架實物圖

表2 混合動力系統(tǒng)主要部件及參數(shù)

3.2 臺架實驗

為驗證本文中提出的控制策略的有效性，分別采用傳統(tǒng)的電機轉矩補償策略和本文中所設計的動態(tài)協(xié)調控制策略進行對比實驗，獲取相應的實驗曲線。

模式轉換過程中的評價指標主要包括乘坐舒適性和快速性。乘坐舒適性是指在模式轉換過程中，由于車輛加速度變化引起的沖擊，它可表示為車輛加速度的變化率，即

式中：J為車輛沖擊度，m／s3；a為車輛加速度，m／s2。沖擊度越小，車輛駕駛舒適性越好。

快速性是指模式轉換的持續(xù)時間，時間越短，模式切換速度越快。

3.2.1 電機轉矩補償策略

圖8和圖9為電機轉矩補償策略下的實驗結果。具體實施步驟采用文獻［18］中的方法，即離合器接合之前無控制策略，離合器接合后，利用電機的快速響應特性對發(fā)動機的輸出轉矩進行補償。如圖9（b）所示，離合器從18 s開始接合，到19.2 s接合完成，共用時1.2 s。在離合器接合過程中，電機在驅動車輛的同時拖轉發(fā)動機，由于發(fā)動機起動阻力矩和電機補償?shù)臅r間差影響，電機轉速及車速被短暫的下拉，出現(xiàn)類似于制動的現(xiàn)象，整車平順性瞬間惡化，出現(xiàn)較大的沖擊。從圖8中可以看出平順性惡化的時間大約持續(xù)0.7 s左右，但是由于沖擊幅度較大，會導致車輛駕駛員和乘客感受比較明顯。

圖8 電機轉矩補償策略下的速度曲線

圖9 電機轉矩補償策略下的實驗結果

如圖9（c）所示，沖擊主要出現(xiàn)在離合器接合階段、發(fā)動機起動階段和發(fā)動機轉矩并載階段。其中最大沖擊度為-14.2 m／s3，出現(xiàn)在離合器初始接合階段。離合器接合過程經歷滑摩階段和鎖止階段。在滑摩初始階段，離合器快速接合，離合器摩擦轉矩增大，快速增加的摩擦轉矩作為振動激勵源作用在傳動軸上，因此，振動被激發(fā)。此外，從滑摩階段過渡到鎖止階段時由于離合器摩擦轉矩突然改變，這種變化會對傳動軸產生另一個大的沖擊，所以振動會持續(xù)到鎖止階段。從圖9（a）中可以看出，在離合器完全接合以后，發(fā)動機轉速才達到起動轉速，即發(fā)動機在19 s才開始噴油點火，此時，發(fā)動機起動轉矩會造成動力傳動系統(tǒng)振動，后續(xù)的發(fā)動機轉矩并載也會引起沖擊。到20.5 s左右，發(fā)動機并載完成，整車進入混合驅動模式。整個模式轉換時間共歷時2.5 s。

3.2.2 動態(tài)協(xié)調控制策略

圖10和圖11為動態(tài)協(xié)調控制策略下的實驗結果。如圖10所示，在模式切換過程中電機轉速有瞬間的上拉趨勢，車速也有小的波動。但從整個狀態(tài)切換過程來看，整體幅度遠低于傳統(tǒng)的電機轉矩補償策略的情況。如圖11（c）所示，整個切換過程的沖擊度控制在10 m／s3以內，滿足整車平順性需求。其沖擊可分成3個階段。

（1）離合器滑摩階段

滑摩階段的起始點為半接合點，即摩擦轉矩與發(fā)動機阻力轉矩相等的位置點。半接合點之后，從動盤開始轉動并逐漸加速。發(fā)動機轉速隨著離合器轉矩的增大不斷上升，直到達到發(fā)動機目標起動轉速。由于離合器接合過程短暫，可認為整車需求轉矩為定值，且動力性損失可暫時忽略，故電機只需要輸出部分定值轉矩給輪軸，另一部分轉矩用以補充給離合器轉矩將發(fā)動機快速拖起。如圖11（b）所示，此時電機轉矩為280 N·m，而發(fā)動機在轉速同步前全程不輸出轉矩。因此，發(fā)動機和電機滑摩過程完全依賴于離合器轉矩大小，且沖擊度也只與離合器轉矩相關。

圖10 動態(tài)協(xié)同控制策略下的速度曲線

圖11 動態(tài)協(xié)同控制策略下的實驗結果

（2）發(fā)動機起動階段

發(fā)動機在800 r／min左右開始噴油點火，如圖11（a）所示，從18.4 s開始起動到18.7 s起動完成。發(fā)動機在起動過程中，會產生轉矩脈動，這些脈動轉矩由泵氣轉矩、活塞的摩擦轉矩、往復慣性矩等產生。隨著發(fā)動機起動，脈動轉矩會引起動力傳動系統(tǒng)振動，進而導致車輛沖擊。

（3）發(fā)動機并載階段

發(fā)動機起動完成后，發(fā)動機和電機按照上層能量管理策略輸出相應的轉矩共同驅動車輛，由于發(fā)動機和電機動態(tài)特性的差異，發(fā)動機不能及時響應設定的目標轉矩，導致動力輸出端轉速波動，從而引起較大的沖擊。由于采用了動態(tài)協(xié)調控制策略，電機轉矩及時介入，彌補了發(fā)動機轉矩不足，因此沖擊度減小。如圖11（c）所示，在模式轉換過程中3個階段都有沖擊發(fā)生，其中，離合器接合階段中的沖擊最大，達到-7.2 m／s3。

表3為兩種實驗方案所產生的模式轉換時間和最大沖擊度對比表。從表3中可以看出，無論是從模式轉換時間方面還是最大沖擊度方面，本文中提出的動態(tài)協(xié)調控制策略比傳統(tǒng)的電機轉矩補償策略控制效果要好很多，在改善車輛沖擊度方面作用明顯，沖擊度幾乎下降了一半。

表3 實驗結果對比

4 結論

針對同軸并聯(lián)混合動力客車，分析了從純電動模式向混合驅動模式的動態(tài)切換過程，基于狀態(tài)空間理論將模式轉換過程劃分為4個子狀態(tài)，設計了動態(tài)協(xié)調控制策略。以整車運行縱向沖擊度和模式切換時間為評價指標，通過臺架實驗對所提出的動態(tài)協(xié)調控制策略進行驗證，并與傳統(tǒng)的電機轉矩補償策略進行對比。實驗結果表明，所設計的控制策略有效抑制了轉速波動，縮短了模式切換時間，減小了整車縱向沖擊度，改善了駕駛性能。

由于同軸并聯(lián)混合動力客車工作模式較多，在實車運行中發(fā)現(xiàn)：純電驅動至混合驅動模式的切換過程駕駛性問題較為突出，且該過程伴隨離合器、電機及發(fā)動機狀態(tài)的變化，故本文中僅研究了純電動驅動至混合驅動模式的單向切換過程，沒有考慮其它模式切換過程，系統(tǒng)地解決不同驅動及制動模式間的切換問題，這將是下一步研究的主要內容。