規(guī)則限定下的自由

陳新濤

摘要：數(shù)學游戲的本質(zhì)是智力游戲，是發(fā)展學生智力的活動，是在具體的規(guī)則下，把數(shù)學問題穿插在游戲中，讓兒童在做游戲的過程中學到數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想。數(shù)學游戲教學，是指以數(shù)學游戲為基本活動的學習過程。其遵循游戲的內(nèi)容要適宜、游戲的形式要多元、游戲的難度要適中、游戲的規(guī)則意識要明確等原則。具體的策略有提供直觀生動的游戲材料、創(chuàng)設(shè)生動有意義的教學情境、問題引領(lǐng)喚醒教學思維、總結(jié)反思促自主建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學游戲游戲教學《星際王者》游戲

數(shù)學大師陳省身先生說：“數(shù)學好玩！”數(shù)學教育家田剛則認為，要“玩好數(shù)學”。柏拉圖也認為，孩子的學習本性可以由游戲引出，主要以游戲方法教育下一代。可以說，數(shù)學游戲的目標是使學生快樂地學習，學生只有自發(fā)主動地去學習，才能獲得較好的學習效果。在數(shù)學家、數(shù)學教育家的心目中，學習數(shù)學不應(yīng)成為一種負擔，而應(yīng)以游戲的、超功利的態(tài)度進行。因此，我們希望把數(shù)學問題穿插在游戲中，讓兒童在做游戲的過程中學到數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想。這就涉及數(shù)學游戲及其教學的相關(guān)問題。

一、概念解讀

（一）關(guān)于數(shù)學游戲

關(guān)于數(shù)學游戲的定義眾說紛紜，目前常見的定義主要以描述性為主——“運用數(shù)學知識的大眾化的智力娛樂活動就是數(shù)學游戲”。這將數(shù)學游戲界定為既是一個數(shù)學問題又是一個兼具知識性、趣味性和娛樂性的游戲的理念。

筆者認為，數(shù)學游戲的本質(zhì)是智力游戲，是發(fā)展學生智力的活動，是在具體的規(guī)則下，把數(shù)學問題穿插在游戲中，讓兒童在做游戲的過程中學到數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想。與此同時，數(shù)學游戲還需在一定規(guī)則的約束下，在輕松的氛圍中，培養(yǎng)兒童無須提醒的自覺，以及對規(guī)則的遵守、對現(xiàn)實的批判和對結(jié)論的敬畏，即規(guī)則限定下的自由。數(shù)學游戲不能僅僅停留在表面景象的繁華，感性的背后需要理性思考。教師在運用數(shù)學游戲教學的過程中，需要調(diào)動學生觀察、想象、運算、思考及邏輯推理等各方面的能力，可以說，一次數(shù)學游戲教學應(yīng)該是一場思維訓練。

（二）關(guān)于數(shù)學游戲教學

筆者所理解的數(shù)學游戲教學，是指以數(shù)學游戲為基本活動的學習過程。數(shù)學游戲教學的過程應(yīng)該有計劃、有目標、有內(nèi)容，以學生在數(shù)學游戲中數(shù)學經(jīng)驗的感悟、數(shù)學技能的掌握、數(shù)學思維的提升、數(shù)學情感的激發(fā)為主要目的。

基于此，筆者以為，數(shù)學游戲教學應(yīng)該遵循以下幾個原則：

1.游戲的內(nèi)容要適宜。

小學生的認知正由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，他們的情緒也在不斷地豐富，情緒的穩(wěn)定性更是在不斷地增強。因此，設(shè)計和選擇數(shù)學游戲活動需要了解學生的生理和心理特點，同時還要充分考慮到知識本身的重點和難點以及學習的環(huán)境等因素，唯有這樣才能真正設(shè)計出比較適宜的數(shù)學游戲活動。

2.游戲的形式要多元。

小學生尤其是低年級學生，每節(jié)課數(shù)學游戲數(shù)以2—4個為宜，即便是同一個游戲，也要變換形式和游戲?qū)ο?，通過改變游戲范圍和次數(shù)，更新游戲目標，以保證游戲的趣味性、多元化。

3.游戲的難度要適中。

數(shù)學游戲的難度決定了游戲的價值和帶來的效益。兒童喜歡挑戰(zhàn)，追求成功。但是如果挑戰(zhàn)屢戰(zhàn)屢敗，兒童會失去信心，產(chǎn)生挫敗感和逃避的心理;反之，如果挑戰(zhàn)的難度太低，又容易失去興趣和成功的成就感。因此，設(shè)計和選擇的游戲要難度適中，不能過高或過低，讓大部分學生都能享受到成功的喜悅。

4.游戲的規(guī)則意識要明確。

游戲應(yīng)該是自由的，缺少自由的游戲便不是真游戲。但是，數(shù)學游戲應(yīng)該是自由和規(guī)則的制衡、過程和結(jié)果的兼顧。數(shù)學游戲教學更應(yīng)該是以規(guī)則為前提的自在學習、自主探究，缺乏規(guī)則的數(shù)學游戲很難得到預(yù)期的教學結(jié)果。

由上述解讀可知，我們應(yīng)根據(jù)學生的學習特點和理解水平創(chuàng)設(shè)適合他們獲得數(shù)學理解的數(shù)學游戲——根據(jù)課程標準要求和教材精心設(shè)計游戲內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W形式，充分喚醒學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗和相關(guān)的生活經(jīng)驗，使學生在輕松愉悅的游戲中主動建構(gòu)對新知的理解。

二、策略分析

數(shù)學游戲要將靜態(tài)的、惰性的、客觀的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的、活性的、主觀的游戲元素。下面以《爭做“星際小王者”》一課（基于卡牌游戲《星際王者》開設(shè)）為例具體說明數(shù)學游戲教學的策略。本節(jié)課是數(shù)學游戲校本化研究的一個課例，教學對象是四年級學生，主要培養(yǎng)他們的推理能力。

（一）提供直觀生動的游戲材料

小學生對新奇的、生動的事情比較感興趣，喜歡直觀形象、生動活潑的學習內(nèi)容。因而，提供直觀感性的材料，將數(shù)學概念具象地呈現(xiàn)給學生，顯得尤為必要。

如圖1所示，《星際王者》游戲選用的卡牌無論色彩還是圖片造型，都符合小學生的年齡特點，尤其是“九大行星”（為了更好地契合學生的認知，這里仍將冥王星作為“九大行星”之一，并在教學伊始和學生說明）的知識背景介紹，激發(fā)了學生探究的熱情。

游戲介紹及規(guī)則如下：

（1）《星際王者》游戲的卡牌由太陽系中的“九大行星”（金星、木星、水星、火星、土星、海王星、天王星、冥王星、地球）組成。每個“行星”有4張卡牌，一共三十六張?？ㄅ频恼娣謩e是“九大行星”中的一種，卡牌的背面是“九大行星”中的任意兩種。如圖2所示，一張卡牌的背面的圖案是地球和土星，那么它正面的圖案可能是地球，也可能是土星。

（2）4人小組游戲，游戲前，所有卡牌背面朝上，洗亂摞好后整齊地放在桌子上。

（3）小組4個人依次游戲，根據(jù)卡牌背面（進入自己的牌堆后才能翻看正面）決定行為：①自己想要這張卡牌，摸回來，即“留”;②自己不想要這張卡牌，放棄摸牌，由下一個人行動;③自己不想要這張卡牌，而想用它來破壞別人的牌面，可以將卡牌送給小組內(nèi)的一個人，其不能拒絕，即“送”。

（4）每種星球卡牌的數(shù)量為奇數(shù)才能得分，為偶數(shù)則記為0分。比如，1張?zhí)焱跣强ㄅ朴洖?分，2張木星卡牌記為0分，3張水星卡牌記為3分，4張火星卡牌記為0分……如果在一場比賽中一個人恰好收集到上述的10張卡牌，那么他的最后積分為1+0+3+0=4（分）。

（5）集滿“九大行星”者為“星際小王者”;如果沒有湊齊“九大行星”，積分總和高者獲勝;如果積分總和相同，收集星球種類多者獲勝。

《星際王者》游戲的卡牌直觀形象且富有神秘感，這對于愛想象的小學生來說，無疑像在宇宙中探秘。鮮艷直觀的游戲材料一下子吸引了學生的眼球，激發(fā)了學生后續(xù)深入探究學習的興趣。需要說明的是，這樣的游戲材料中往往蘊含著游戲規(guī)則，在幫助學生解讀材料時應(yīng)順勢而為，明晰游戲規(guī)則，達成一舉兩得之效。

（二）創(chuàng)設(shè)生動有意義的教學情境

從教學的實際出發(fā)，教師要將游戲活動融入教學情境中，讓學生處于“心求通而未得，口欲言而未能”的狀態(tài)，引領(lǐng)學生開展智力活動。

《爭做“星際小王者”》一課完全以游戲情境展開，整節(jié)課沒有刻意安排數(shù)學內(nèi)容的學習，而是通過純游戲情境幫助學生進入探究學習狀態(tài)，使每個學生的注意力都高度集中。課始，通過微視頻介紹游戲規(guī)則，學生自學游戲規(guī)則后直接試玩一次。在試玩的過程中，學生的狀態(tài)是自主的、自由的，更是自在的。他們似乎個個都是天生的游戲高手，無須其他指導(dǎo)就能在小組內(nèi)形成一種默契的規(guī)則。緊接著，通過“你有什么想和大家分享的？”等問題，讓學生談?wù)勗囃嬗螒虻某醪礁惺芎腕w會。這樣的教學情境生動有意義，給學生充分“玩數(shù)學”的機會，促其在玩中學、玩中思、玩中悟。我們會發(fā)現(xiàn)，學生完全忘記自己是在上數(shù)學課，陶醉的狀態(tài)讓人驚嘆！這也說明了一點：真正的游戲本身就是一種生動有意義的情境。

（三）問題引領(lǐng)喚醒數(shù)學思維

數(shù)學游戲就是將抽象的數(shù)學觀念、數(shù)學思想等寓于具體的、直觀的活動之中，從而化抽象為直觀，讓數(shù)學教學變得生動起來、活潑起來;進一步地，要通過問題引領(lǐng)，將學生獲得的直觀感受“再抽象”，喚醒數(shù)學思維。

當學生自由玩過兩局《星際王者》游戲后，已經(jīng)積累了一定的游戲經(jīng)驗，筆者適機提出問題：“同學們，老師這里有一個殘局（出示圖3），你能幫忙分析一下，接下來的甲應(yīng)該怎么處理即將摸到的這張牌嗎？”

這樣的問題，指向性很明確，幫助學生靈活運用游戲規(guī)則。學生在問題的驅(qū)動下開始深入分析，加深了對游戲過程中最重要的策略“送”和“留”的處理和理解。這是一個典型的需要觀察、分析、推理的環(huán)節(jié)，學生積極參與思辨，對游戲的玩法有了理性的思考，發(fā)展了推理能力。

數(shù)學游戲應(yīng)當以探究為手段，以問題為引領(lǐng)，幫助學生架設(shè)從抽象、嚴謹?shù)臄?shù)學學習到智趣、情趣、理趣的數(shù)學學習通道，喚醒學生在游戲過程中的數(shù)學思維，從而將游戲“玩”出數(shù)學的味道。

（四）總結(jié)反思促自主建構(gòu)

數(shù)學游戲的設(shè)計和安排固然關(guān)鍵，但其后的總結(jié)與思考更為重要。教師要始終把握好數(shù)學游戲的節(jié)奏，不僅扮演好數(shù)學游戲的設(shè)計者角色，也要扮演好課堂的主導(dǎo)者角色。

《星際王者》游戲結(jié)束后，筆者通過若干問題促使學生將玩游戲時的感受和體會與數(shù)學融合、關(guān)聯(lián)。問題一：游戲中運用到哪些數(shù)學知識？學生列舉出如計算、推理、分析等數(shù)學方法，令人驚喜的是，他們還表達了“要想把游戲玩好，必須要把計算學好，還得有一定的分析和推理的能力”這樣積極學習的觀點。問題二：玩游戲的過程中還有哪些體會？這個問題引導(dǎo)學生反思游戲過程。有的學生提到需要弄清游戲規(guī)則，有的學生提到要關(guān)注“送”和“留”的問題，還有的學生說要“知己知彼，百戰(zhàn)百勝”。從總結(jié)反思的過程中明顯可以看出，學生開展數(shù)學游戲的時候關(guān)注的不僅是游戲的結(jié)果，還有游戲的過程。

數(shù)學游戲的教學旨趣就是要促使學生在游戲過程中自主建構(gòu)數(shù)學知識，包括個體的自主建構(gòu)和群體的自主建構(gòu)。這給了我們數(shù)學游戲教學重要的啟示，即讓學生在數(shù)學游戲中經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，思考與探究，并通過總結(jié)和反思回顧過程，從而不斷自省和修正，發(fā)展自主建構(gòu)能力。

以游戲的形式開展的小學數(shù)學教學，旨在讓學生在輕松的氛圍中、在特定的規(guī)則下學到相應(yīng)的數(shù)學知識。小學數(shù)學教學游戲材料要豐富有趣，游戲情境要真實生動，合理巧妙地將數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法融入游戲中，啟發(fā)學生用數(shù)學的思維解決游戲中的問題，引導(dǎo)學生總結(jié)反思以自主建構(gòu)知識。

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