小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的“四個(gè)意識”

陸軍

摘要：數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得系統(tǒng)知識、提升思維的重要工具。面對靜態(tài)的數(shù)學(xué)教材，要達(dá)成師生滿意的有效課堂教學(xué)，教師必須對其正確、深入地解讀。教材解讀需要樹立“四個(gè)意識”：整體把握教材體系，在對比中兼容版本優(yōu)勢，從學(xué)生視角去審視，發(fā)掘隱含的提示語句和數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：教材解讀整體對比學(xué)情數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程最重要的文本載體，傾注著編者及專家們的智慧。數(shù)學(xué)教材也是數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得系統(tǒng)知識、提升思維的重要工具。面對靜態(tài)的數(shù)學(xué)教材，要達(dá)成師生滿意的有效課堂教學(xué)，教師必須對其正確、深入地解讀。筆者以為，小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀需要樹立“四個(gè)意識”。

一、樹立整體意識，把握教材體系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是以數(shù)學(xué)自身的體系結(jié)構(gòu)以及小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)，把數(shù)學(xué)基本概念、規(guī)律、思想方法等構(gòu)建成一個(gè)有機(jī)的整體。這個(gè)整體不是知識的簡單堆砌，而是一個(gè)上下縱橫交錯(cuò)、各部分緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)。因此，我們應(yīng)樹立整體意識，厘清各個(gè)部分知識的邏輯關(guān)系，把握教材體系。

天津教育科學(xué)研究院王敏勤教授曾如此論述：“不管是哪個(gè)年級的教師，都應(yīng)該把整個(gè)學(xué)段的教材拿到手，通讀教材，認(rèn)真對照課程標(biāo)準(zhǔn)，知道本學(xué)段本學(xué)科的教材包括哪些基本知識，教學(xué)重點(diǎn)是什么，哪些知識前后可以整合起來，本套教材的編排意圖和體例是什么，教材內(nèi)在的邏輯線索是什么，在此基礎(chǔ)上畫出本學(xué)段教材的‘知識樹，寫出教材分析?！边@也給我們指明了準(zhǔn)確把握整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材體系的方法——閱讀整套教材，并進(jìn)行全面、系統(tǒng)的梳理。

比如，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，主要包含“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”等內(nèi)容。而“數(shù)的認(rèn)識”又主要包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，并順次呈現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，一般都要學(xué)習(xí)三個(gè)方面的內(nèi)容：一是數(shù)的意義，二是數(shù)的讀、寫，三是數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。在解讀“數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時(shí)，可以按照以上三個(gè)認(rèn)知內(nèi)容把握教學(xué)程序，還可以把相關(guān)內(nèi)容以及教學(xué)方法遷移到后續(xù)其他數(shù)的認(rèn)識上。

再如，“圖形與幾何”領(lǐng)域，其主要內(nèi)容是按照“三維→二維→一維→二維→三維”的體系編排的，具體又是從“圖形的認(rèn)識”到“圖形的測量”編排和呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的。如“圖形的測量”中的“多邊形的面積計(jì)算”，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材基本采用“數(shù)方格→探究面積公式→實(shí)際應(yīng)用”的教學(xué)順序呈現(xiàn);而長度單位、面積單位、體積單位的教學(xué)內(nèi)容都是采用 “基于測量需要→探究意義→實(shí)際應(yīng)用”這樣的編排體系。在教學(xué)中要把前后內(nèi)容聯(lián)系起來，如在“面積單位”教學(xué)的總結(jié)環(huán)節(jié)，有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)及時(shí)指出“因?yàn)橛辛碎L度單位厘米、分米、米，才有了面積單位平方厘米、平方分米和平方米”，類推到“體積單位”的教學(xué)總結(jié)時(shí)也一樣處理，幫助學(xué)生建構(gòu)相對完整的知識體系。

對于一些中觀知識內(nèi)容，也應(yīng)立足教材整體去解讀。分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)的核心概念之一，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編排了分?jǐn)?shù)的三種定義：一是份數(shù)定義，把一個(gè)單位平均分成若干份，表示其中的一份或幾份;二是商的定義，兩個(gè)整數(shù)相除的商（其中，除數(shù)不為零）;三是比的定義，整數(shù)與整數(shù)之比（其中，后項(xiàng)不為零）。相應(yīng)地，教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和分?jǐn)?shù)意義的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，將“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)分兩階段編排。第一階段，直觀認(rèn)識分?jǐn)?shù)。該階段分兩次教學(xué)：三年級上冊第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”，通過把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分，要求引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識幾分之一和幾分之幾;三年級下冊第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”，由原來的一個(gè)物體或一個(gè)圖形的幾分之幾擴(kuò)展到由一些物體組成的一個(gè)整體的幾分之幾，要求引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的“份數(shù)定義”儲(chǔ)存認(rèn)知表象。第二階段，系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識。五年級下冊第四單元“分?jǐn)?shù)的意義”，要求引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、抽象和概括，認(rèn)識單位“1”，概括分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義;認(rèn)識分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系并概括分?jǐn)?shù)的商的定義;隨后又將分?jǐn)?shù)意義由部分與整體拓展到表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，即引出分?jǐn)?shù)的比的定義。這樣的編排，有利于教學(xué)難點(diǎn)的化解，有助于學(xué)生完善對分?jǐn)?shù)意義的完整認(rèn)識，在更為一般的層次上建立分?jǐn)?shù)的概念。但學(xué)習(xí)過程跨越了學(xué)段，時(shí)間延續(xù)長，所以在教學(xué)過程中，教師要有整體意識，把握住此內(nèi)容的編排體系和各學(xué)段的具體要求，否則教學(xué)時(shí)就不能很好地照應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展。

二、樹立對比意識，兼容版本優(yōu)勢

基礎(chǔ)教育課程改革后，小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本多元豐富、異彩紛呈。目前，經(jīng)審核通過的小學(xué)數(shù)學(xué)教材共有六套，這些教材特色鮮明、內(nèi)涵豐富、風(fēng)格迥異，這就給小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來了很大的困惑甚至是挑戰(zhàn)。但同時(shí)，我們也可以通過對比分析“多元教材”，求同存異，以其中一個(gè)版本教材為主，兼容其他版本的優(yōu)勢，幫助自己更全面地解讀教材，更有效地開展教學(xué)。

比如，《年、月、日》一課，蘇教版、北師大版、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的情境導(dǎo)入略有不同。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材直接出示2014年的年歷圖，提出問題：“你的生日是幾月幾日？能在年歷上找到你的生日嗎？觀察年歷，你還能知道什么？”北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材則從常識問題“說一說，關(guān)于年、月、日，你知道些什么？”引入授課內(nèi)容。這兩個(gè)版本都重視從生活經(jīng)驗(yàn)引向年、月、日知識的整理。而圖1

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材把整個(gè)單元?jiǎng)?chuàng)設(shè)成“走進(jìn)天文館”的“大情境”（見圖1），將數(shù)學(xué)知識與天文學(xué)融為一體。雖然年、月、日知識與生活緊密相連，但三年級學(xué)生的知識儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)畢竟有限，他們對年、月、日的諸多認(rèn)識其實(shí)是一知半解、疑惑重重的。而通過特定的“天文館”情境，適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充介紹一些天文學(xué)知識，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”，解開心中的疑惑。

教學(xué)實(shí)踐證明，調(diào)整教學(xué)情境，兼容各版本的優(yōu)勢，更受學(xué)生歡迎。所以，教師應(yīng)學(xué)會(huì)合理整合，兼容不同版本教材的優(yōu)勢， 從而實(shí)現(xiàn)教材解讀的最優(yōu)化。

三、樹立學(xué)情意識，立足學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

我們往往從編者角度理解教材的編寫意圖，從教師層面對教材加以審視，而忽視從學(xué)生角度解讀教材。教材解讀是為了更有效地“用教材”開展教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，教材解讀也應(yīng)樹立學(xué)情意識，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與思維特點(diǎn)出發(fā)，分析學(xué)生對教材內(nèi)容會(huì)有怎樣的理解障礙，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難會(huì)發(fā)生在何處。教師要溝通教材內(nèi)容與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界，使二者相融相通，促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展和提升。

（一）解讀學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材很多時(shí)候是從生活情境出發(fā)引入知識的。如：“圖形的認(rèn)識”的內(nèi)容呈現(xiàn)多是從學(xué)生熟悉的日常情境中蘊(yùn)含的幾何圖形開始的;“乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”的內(nèi)容編排基于購物結(jié)賬的先后順序，教材編排了學(xué)生熟悉的購物情境;運(yùn)算律的教學(xué)設(shè)計(jì)也是基于一些簡單生活實(shí)際問題的解決，如參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)問題、購物問題等合情推理出來的。所以，教材解讀要關(guān)注學(xué)生是否具有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，如果沒有則可以創(chuàng)設(shè)針對性的情境，幫助學(xué)生理解。

（二）解讀學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)

同一個(gè)素材，不同學(xué)生的理解可能是不同的，這取決于學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理解。如何巧妙利用教材資源，引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)思維過程與認(rèn)知特征，折射學(xué)習(xí)狀態(tài)，顯得十分重要。當(dāng)然，從學(xué)生的角度解讀教材，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維、課堂互動(dòng)、語言表達(dá)雖相對多元化和個(gè)性化，但也有“低層次”“片面性”的傾向。這就要求教師主動(dòng)踐行因材施教、以學(xué)定教思想，處處體現(xiàn)生本理念，關(guān)注學(xué)生理解的差異與層級，用情境、語言、問題激發(fā)學(xué)生興趣，引領(lǐng)學(xué)生正確表征、深度思考。

四、樹立深度意識，發(fā)掘隱含內(nèi)容

由于教材版面的限制，編者不可能將所有的意圖直白呈現(xiàn)，這使得數(shù)學(xué)知識只能以“點(diǎn)”的形式存在于數(shù)學(xué)教材中。因而，教師要在把握教材、吃透教材的基礎(chǔ)上，對教材的只言片語細(xì)加推敲， 反復(fù)分析、認(rèn)真領(lǐng)會(huì)每一幅主題圖和每一道練習(xí)題，甚至每個(gè)符號背后的意思，充分發(fā)掘教材的隱含內(nèi)容。

（一）提示語句

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《分米、毫米的認(rèn)識》一課，教材呈現(xiàn)了用直尺量數(shù)學(xué)書厚度的主題情境圖，并提問：“量一量數(shù)學(xué)書的厚度，你有什么發(fā)現(xiàn)？”如果單看這一句話，或許只認(rèn)為這是一個(gè)測量的過程，而聯(lián)系卡通形象的提示語“數(shù)學(xué)書的厚度不到 1 厘米”，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)“當(dāng)測量長度不是整厘米時(shí)可用毫米做單位”這樣的隱含內(nèi)容。

（二）數(shù)學(xué)思想方法

教材所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識是顯性、可感知的，但其中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在教材解讀時(shí)，要善于“破解”密碼，挖掘文本中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生透過知識，獲得數(shù)學(xué)思想方法的體悟。

教學(xué)“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)平面圖形面積公式之間的聯(lián)系（如圖2），并在建構(gòu)過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法：先研究的是長方形面積公式，在此基礎(chǔ)上研究正方形（從一般到特殊）、平行四邊形（轉(zhuǎn)化）、圓（轉(zhuǎn)化、化曲為直）的面積公式;在平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上，研究三角形（轉(zhuǎn)化）、梯形（轉(zhuǎn)化）的面積公式。

教材解讀能力不是一朝一夕就能迅速提高的，需要教師整體把握教材體系、在對比中兼容版本優(yōu)勢、從學(xué)生視角去審視、發(fā)掘隱含的提示語句和教學(xué)思想方法，更要在教學(xué)實(shí)踐中反思。教師只有正確、深度地解讀教材，才能使課堂充滿生機(jī)與活力，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 潘小福.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.

[2] 蔣波.“讀”出別樣教材——例談從學(xué)生角度研讀教材[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（14）.

[3] 張平.解讀教材，我們應(yīng)把握什么——以蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例談教材解讀策略[J].教育科研論壇，2010（12）.