基于“智慧課堂”之一元二次不等式恒成立問題

林樹宏

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課選自高中數(shù)學(xué)人教版A必修5教材第三章不等式第二節(jié)第三課時。一元二次不等式恒成立問題對于高中數(shù)學(xué)中帶參數(shù)的函數(shù)問題廣泛應(yīng)用工具。一元二次不等式恒成立問題蘊藏著重要的數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，化歸思想?？梢姡竟?jié)課的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：理解恒成立問題的本質(zhì)，會將問題的形式進行轉(zhuǎn)化

能力目標(biāo)：熟練運用分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

三、學(xué)習(xí)者特征分析

通過平時的觀察和了解，從知識儲備來說，學(xué)生經(jīng)過了高一函數(shù)學(xué)習(xí)，對含參數(shù)的二次函數(shù)已不再陌生，這為我們研究一元二次不等式恒成立問題打下了基礎(chǔ)。從心理特征來說，高二階段的學(xué)生邏輯思維經(jīng)過了高一鍛煉后更加嚴(yán)密，抽象思維能力也進一步提升。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

本節(jié)課以問題導(dǎo)入探究為主要方法，啟發(fā)學(xué)生思考，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，由學(xué)生通過問題尋找突破口，這樣可以有效地突出重點，突破難點。在教學(xué)過程中通過學(xué)生自己解決的問題帶著成就感來突破新的問題，讓學(xué)生更深一步體會萬變不離其宗思想，從心理學(xué)上更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

五、教學(xué)重點及難點

1.教學(xué)重點：掌握解恒成立問題的幾種方法。

教學(xué)難點：選擇適合的方法解恒成立問題。

六、教學(xué)過程