影響離析漿液擴(kuò)散過程的主要因素研究
——基于莽山水庫工程注漿工程

朱浩龍，曹 函，鄭 洪，林 飛，賓 斌

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院， 湖南 長(zhǎng)沙 410007；4.湖南宏禹工程集團(tuán)有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410007)

本研究依托莽山主副壩全風(fēng)化花崗巖帷幕注漿工程，該工程采用高壓脈動(dòng)注漿技術(shù)灌注離析漿液對(duì)全風(fēng)化花崗巖地層進(jìn)行防滲加固處理，以達(dá)到地層透水率小于5 Lu的目的。現(xiàn)場(chǎng)研究發(fā)現(xiàn)帷幕注漿效果主要受到漿液在地層中的擴(kuò)散范圍的影響。全風(fēng)化花崗巖一方面巖體強(qiáng)度較高，另一方面具備松散砂土體的特性，在防滲工程處理中十分棘手[1-5]。注漿作為隱蔽工程，是改善地質(zhì)條件的常用手段，具有提高土體防滲性能、增強(qiáng)地層承載能力的作用。注漿方案設(shè)計(jì)時(shí)，鉆孔間排距影響顯著，合理的鉆孔間排距可以確保漿液在地層中充分運(yùn)移，避免浪費(fèi)注漿材料[6]。

隨著注漿技術(shù)的發(fā)展，目前已取得發(fā)展的注漿理論有滲透注漿，劈裂注漿，壓密注漿，電動(dòng)化學(xué)注漿，低滲透介質(zhì)注漿等[7]。漿液進(jìn)入地層往往先從滲透注漿發(fā)展成壓密注漿，達(dá)到地層起劈壓力后發(fā)展至劈裂注漿。漿液在復(fù)雜的地層構(gòu)造中滲透、滲流于巖土體，同時(shí)在漿液運(yùn)移的過程中巖土體內(nèi)部發(fā)生的物理化學(xué)反應(yīng)十分復(fù)雜，且難以準(zhǔn)確模擬巖土體內(nèi)裂隙分布，使得注漿技術(shù)人員難以精確的描述巖土體內(nèi)漿液的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及擴(kuò)散范圍，因此目前針對(duì)注漿理論的研究往往比實(shí)踐滯后許多[8]。影響漿液擴(kuò)散半徑的因素有很多，在不同的工程條件下具有極大的差異性，因此只有在某一特定工程環(huán)境下所得到的漿液擴(kuò)散半徑數(shù)據(jù)才具有實(shí)際意義。目前國內(nèi)外研究中，程少振[9]對(duì)劈裂注漿漿液擴(kuò)散機(jī)制和加固機(jī)理進(jìn)行研究，再現(xiàn)了軟弱地層中劈裂注漿擴(kuò)散過程,獲得了黏土地層劈裂擴(kuò)展速度和裂縫寬度隨注漿壓力的變化規(guī)律；周健等[10]運(yùn)用PFC軟件對(duì)滲流現(xiàn)象進(jìn)行了細(xì)觀模擬研究。張玉等[11]研制了“一維滲透有機(jī)玻璃分段拼接式注漿管系統(tǒng)”，分析了在孔隙介質(zhì)中滲濾效應(yīng)對(duì)注漿效果的影響機(jī)制以及有效擴(kuò)散距離的計(jì)算；沙飛等[12]設(shè)計(jì)了一套可視化砂土介質(zhì)恒壓注漿滲透擴(kuò)散與加固模擬試驗(yàn)裝置研究了細(xì)砂土體不同漿液、注漿壓力工況下擴(kuò)散距離、注漿量隨時(shí)間變化規(guī)律,以及不同漿液、砂樣級(jí)配及注漿壓力對(duì)加固效果的影響。另外，通過研究土體經(jīng)過注漿改造后細(xì)觀特性很顯然可以反映地層的宏觀表現(xiàn)，故而證明了散體介質(zhì)顆粒流理論應(yīng)用于注漿工程的數(shù)值模擬研究的可行性。Au等[13]提出黏土中補(bǔ)償注漿的概念模型，指出水力劈裂發(fā)生后，可能形成劈裂注漿的漿脈，也有可能繼續(xù)壓密注漿；孫峰等[14]和鄭剛等[15]基于散體介質(zhì)理論的顆粒流分析方法，針對(duì)具有黏聚力的致密土體，建立能反映顆粒體與流體域耦合作用的土體注漿顆粒流模型。

以上研究大多采用室內(nèi)試驗(yàn)或數(shù)值模擬手段進(jìn)行了不同類型地層的注漿實(shí)驗(yàn)，探索漿液在地層中的運(yùn)移過程。但由于相同注漿工藝下不同地層的注漿效果往往差異顯著，因此常規(guī)漿液擴(kuò)散模型針對(duì)于特定地層效果往往不夠理想。本文結(jié)合前期現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和室內(nèi)注漿模型試驗(yàn)確定了漿液擴(kuò)散方程并進(jìn)行優(yōu)化，通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析不同注漿參數(shù)對(duì)漿液擴(kuò)散規(guī)律的影響，對(duì)全風(fēng)化花崗巖地層中離析漿液的運(yùn)移過程進(jìn)行探索，為注漿工程中鉆孔間排距的具體設(shè)置提供參考。

1 漿液擴(kuò)散方程的確定

項(xiàng)目地層為典型的孔隙-裂隙二重介質(zhì)，假設(shè)該類地層為擬連續(xù)介質(zhì)或連續(xù)介質(zhì)，注漿漿液假設(shè)為不可壓縮流體。將完整的注漿過程中漿液的擴(kuò)散看作以注漿壓力為主要推動(dòng)力的非穩(wěn)態(tài)達(dá)西滲流運(yùn)動(dòng)，則可得到漿液在地層中擴(kuò)散基本微分方程為[16]：

(1)

式中：Ke為注漿漿液滲透系數(shù)，m/s；P為注漿壓力，MPa；Q為注漿過程中注漿量，m3；T為注漿時(shí)間，s。

1.1 注漿漿液滲透系數(shù)Ke

鉆孔擾動(dòng)及注漿壓力可使地層中應(yīng)力變化，從而影響漿液在地層中的擴(kuò)散規(guī)律。因此Louis[17]提出了材料應(yīng)力與滲透系數(shù)的關(guān)系，得到穩(wěn)壓條件下受注地層中漿液擴(kuò)散的滲透系數(shù)表達(dá)式：

Ke=K0e-λ(Δδ-P)

(2)

式中：K0為被注地層初始滲透系數(shù)，m/s；λ為宏觀試驗(yàn)參數(shù)；Δδ為鉆孔前后過程中的平均主應(yīng)力差，Pa。

1.2 注漿壓力P

整體注漿過程中注漿壓力假設(shè)為穩(wěn)壓狀態(tài)，注漿壓力在注漿管中無衰減，即注漿壓力等于設(shè)計(jì)注漿壓力，則有以下關(guān)系式：

P=P0，T>0

(3)

式中：P0為初設(shè)注漿壓力，MPa；T為注漿時(shí)間，s。

1.3 注漿時(shí)間T

較大黏度漿液在地層中的擴(kuò)散主要會(huì)對(duì)地層的產(chǎn)生劈裂作用，那么當(dāng)劈裂裂縫注漿壓力值與受注土體的起劈壓力Ps相等時(shí)，用公式表達(dá)即為：

ΔP=P0-Ps

(4)

式中：ΔP為注漿壓力差，MPa；P0為初設(shè)注漿壓力，MPa；Ps為受注地層的起劈壓力，MPa；也即在此時(shí)，漿液則結(jié)束了在受注地層的擴(kuò)散過程，那么從漿液出鉆孔的瞬間到結(jié)束擴(kuò)散的時(shí)間即為注漿時(shí)間T。

1.4 注漿量Q

注漿過程中，注漿量主要受注漿管管徑、漿液流速、有效注漿時(shí)間等眾多因素的影響，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)注漿量只受此三個(gè)因素影響。當(dāng)注漿管半徑為r；漿液以恒定流速V0從注漿管口流出；有效注漿時(shí)間為T0(在富水工況中注漿，部分漿液會(huì)被沖散流失沒有發(fā)揮作用，即可認(rèn)為是無效注漿時(shí)間)[18]，假設(shè)漿液的有效注漿時(shí)間等于其初凝時(shí)間，則公式表達(dá)即為：

Q=πr2V0T0

(5)

聯(lián)立式(1)—式(5)即為穩(wěn)壓條件下漿液擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的基本控制方程。

2 注漿參數(shù)影響因素分析

基于前期多次室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，可明顯觀察到注漿過程中影響注漿量的因素有注漿管管徑r、注漿管口流速V0、有效注漿時(shí)間T0等，而影響注漿過程中漿液擴(kuò)散的范圍則主要有注漿壓力P，注漿時(shí)間T以及注漿流量q等因素。采用上一節(jié)所建立的數(shù)學(xué)模型探討不同注漿管口流速、注漿時(shí)間以及注漿管參數(shù)對(duì)注漿量的影響，并探究在不同注漿壓力，注漿流量以及注漿時(shí)間下漿液的擴(kuò)散規(guī)律。

通過漿液擴(kuò)散方程的建立以及注漿參數(shù)影響因素分析，基于前期現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試及室內(nèi)試驗(yàn)收集到的注漿過程中各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合。

2.1 注漿管口流速對(duì)注漿量的影響

圖1為不同有效注漿時(shí)間下，注漿管口漿液流速與注漿量關(guān)系曲線。

圖1 不同有效注漿時(shí)間下，注漿管口漿液流速與注漿量關(guān)系

由圖1可以看出當(dāng)有效注漿時(shí)間較短時(shí)，注漿管口漿液流速增大對(duì)注漿量增長(zhǎng)影響不明顯，而隨著有效注漿時(shí)間的增長(zhǎng)，注漿管口漿液流速對(duì)注漿量增長(zhǎng)速率的影響明顯增大，同一注漿管口漿液流速下，注漿量增長(zhǎng)速率也有極大提升。當(dāng)有效注漿時(shí)間從300 s延長(zhǎng)至900 s時(shí)，在注漿管口漿液流速為600 mm/s下注漿量從291 L提升至839 L。對(duì)上述現(xiàn)象的產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，注漿過程前期土體先在注漿口處逐漸形成漿泡并擠密周圍土體，之后當(dāng)注漿壓力大于起劈壓力時(shí)進(jìn)入劈裂注漿過程，即如圖1所示注漿前期注漿量增長(zhǎng)速率較緩慢，當(dāng)土體中發(fā)生初始劈裂后注漿量增長(zhǎng)速率明顯增大。但也需要注意的是，當(dāng)注漿管口漿液速率達(dá)到某個(gè)邊界數(shù)值時(shí)，此時(shí)繼續(xù)增大注漿管口漿液速率將對(duì)注漿量的影響不再明顯，這是因?yàn)樽{速率過快將使?jié){液在地層中沒有充足的時(shí)間劈裂土體，從而使注漿量不如預(yù)期。

2.2 有效注漿時(shí)間對(duì)注漿量的影響

圖2為不同注漿管口漿液流速下，有效注漿時(shí)間與注漿量關(guān)系曲線。

圖2 不同注漿管口漿液流速下，有效注漿時(shí)間與注漿量關(guān)系

由圖2可以看出，有效注漿時(shí)間對(duì)注漿量影響顯著，注漿量隨有效注漿時(shí)間增大而增大，當(dāng)有效注漿時(shí)間持續(xù)900 s后，注漿管口漿液流速從200 mm/s增大到600 mm/s，注漿量最終從312 L增至839 L。而相同注漿管口漿液流速下，注漿量后期增長(zhǎng)速率明顯大于前期增長(zhǎng)速率，且隨著注漿管口漿液流速增大這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更加明顯。對(duì)產(chǎn)生圖2中現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，很顯然延長(zhǎng)有效注漿時(shí)間可以使?jié){液在地層中有充足的時(shí)間從滲透注漿經(jīng)過壓密注漿最終發(fā)展至劈裂注漿，從而使注漿率有極大提升。提高注漿管口漿液流速的同時(shí)，延長(zhǎng)注漿時(shí)間才能取得較好的注漿效果。

2.3 注漿管徑對(duì)注漿量的影響

圖3為不同注漿管徑下，有效注漿時(shí)間與注漿量關(guān)系曲線。

圖3 不同注漿管徑下，有效注漿時(shí)間與注漿量關(guān)系

由圖3可以看出，注漿管徑對(duì)注漿量的影響效果顯著。在相同有效注漿時(shí)間下，注漿量隨著注漿管徑增大而隨著增大，且隨著有效注漿時(shí)間的延長(zhǎng)，注漿管徑增大對(duì)注漿量增長(zhǎng)的影響明顯提升；在同一注漿管徑下，隨著有效注漿時(shí)間的延長(zhǎng)，注漿量也會(huì)隨之增大。當(dāng)注漿管徑從38 mm擴(kuò)大至50 mm時(shí)，注漿量最終也從432 L增長(zhǎng)到了701 L。

2.4 注漿壓力對(duì)漿液擴(kuò)散規(guī)律的影響

圖4為不同有效注漿時(shí)間下，注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系曲線。

圖4 不同注漿時(shí)間下，注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系

由圖4可以看出，注漿壓力是漿液擴(kuò)散半徑的主要影響因素之一，漿液擴(kuò)散半徑隨著注漿壓力增大而增大。在注漿時(shí)間持續(xù)900 s時(shí)，當(dāng)注漿壓力從0.5 MPa增大到1.5 MPa，漿液最終擴(kuò)散半徑從1.03 m增至1.21 m。從圖中可以觀察到，在相同注漿時(shí)間下當(dāng)注漿壓力達(dá)到0.5 MPa后，漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)速率明顯降低。對(duì)上述現(xiàn)象的產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，地層的注漿漿液滲透系數(shù)隨注漿壓力增加也隨之上升，也即通過提高注漿壓力可改善地層的注漿漿液滲透系數(shù)，因此漿液擴(kuò)散半徑會(huì)隨著注漿壓力的增長(zhǎng)而增大，但根據(jù)其他學(xué)者的研究，當(dāng)注漿壓力大于某一邊界數(shù)值后[16]，繼續(xù)增大注漿壓力對(duì)于漿液擴(kuò)散半徑影響不再顯著，且過大的壓力會(huì)降低結(jié)石體強(qiáng)度，使?jié){脈變薄，影響注漿效果，從圖4中也可看出其趨勢(shì)。

2.5 注漿時(shí)間對(duì)漿液擴(kuò)散規(guī)律的影響

圖5為不同注漿壓力下，注漿時(shí)間與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系曲線。

圖5 不同注漿壓力下，注漿時(shí)間與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系

由圖5可以看出，注漿時(shí)間從300 s延長(zhǎng)至900 s，漿液最終擴(kuò)散半徑從0.92 m增長(zhǎng)到了1.21 m，當(dāng)注漿時(shí)間逐漸延長(zhǎng)時(shí)，漿液在地層中擴(kuò)散半徑明顯增大。對(duì)產(chǎn)生圖5中現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，當(dāng)注漿時(shí)間太短時(shí)，地層中的漿液難以充分?jǐn)U散，只有繼續(xù)延長(zhǎng)注漿時(shí)間，使地層中的漿液具備充足的時(shí)間發(fā)展裂縫，方可產(chǎn)生很好的擴(kuò)散效果。但通過從圖5中觀察趨勢(shì)，延長(zhǎng)注漿時(shí)間雖然能顯著增長(zhǎng)漿液擴(kuò)散半徑，但當(dāng)增長(zhǎng)到某一臨界值時(shí)(圖中注漿時(shí)間300 s)，地層中的漿液擴(kuò)散速率將急劇降低，此時(shí)繼續(xù)延長(zhǎng)注漿時(shí)間對(duì)漿液擴(kuò)散半徑的影響不再明顯。

2.6 注漿流量對(duì)漿液擴(kuò)散規(guī)律的影響

圖6為不同注漿流量下，注漿時(shí)間與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系曲線。

由圖6可以看出，注漿流量同樣影響著漿液在地層中的擴(kuò)散效果。提高注漿流量可顯著增長(zhǎng)漿液擴(kuò)散半徑，在相同注漿流量下，隨著注漿時(shí)間的延長(zhǎng)，漿液擴(kuò)散半徑也隨之增大，且很明顯的觀察出漿液擴(kuò)散半徑的前期增長(zhǎng)速率大于后期(漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)速率在注漿流量達(dá)到0.3 L/s后明顯降低)，對(duì)產(chǎn)生以上現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，注漿過程中漿液注入地層首先迅速充滿土體中縫隙，當(dāng)縫隙充滿后即從滲透階段進(jìn)入壓密階段，此時(shí)若土體彈性模量較大，漿液很容易受到周圍土體擠密壓縮而難以擴(kuò)散，因此便產(chǎn)生如圖中所示在注漿前期漿液擴(kuò)散速率大于后期的現(xiàn)象。當(dāng)注漿流量從0.3 L/s增長(zhǎng)至0.9 L/s時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑從0.97 m隨之增長(zhǎng)至1.3 m。但根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及其他學(xué)者[6]的相關(guān)研究結(jié)果，能夠看到當(dāng)注漿流量大到一定數(shù)值時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑幾乎不會(huì)隨之變化。對(duì)產(chǎn)生圖6中現(xiàn)象原因進(jìn)行分析，當(dāng)注漿流量過大時(shí)，漿液很可能在地層中難以及時(shí)擴(kuò)散，當(dāng)在淺孔注漿時(shí)，由于地層中較少有貫通裂隙，因此注漿流量過大將會(huì)產(chǎn)生瞬間高壓狀況，導(dǎo)致施工人員誤認(rèn)為此時(shí)土體已被注滿從而終止注漿，這種情況下漿液隨著時(shí)間逐漸滲透不能較好的充填裂隙。

圖6 不同注漿流量下，注漿時(shí)間與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系

3 不同模型下注漿量及漿液擴(kuò)散規(guī)律

通過數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)擬合方式建立起模型以得到注漿量和漿液擴(kuò)散半徑。在相同條件下運(yùn)用模型計(jì)算出注漿量與漿液擴(kuò)散半徑的數(shù)據(jù)并于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探究模型的適用性。

常規(guī)漿液擴(kuò)散方程[16]即為公式(1)—公式(5)。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合公式見圖1—圖6。

同時(shí)引用了孫峰所假設(shè)模型[14]與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合公式進(jìn)行對(duì)比，對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 預(yù)測(cè)注漿量

假設(shè)地層為全風(fēng)化花崗巖構(gòu)造，地層參數(shù)以及漿液參數(shù)完全一致，取注漿流速V0=400 mm/s，注漿管徑r=44 mm，計(jì)算出不同有效注漿時(shí)間下的注漿量(見圖7)。

由圖7可以看到，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合公式計(jì)算出的預(yù)測(cè)注漿量與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果、常規(guī)漿液擴(kuò)散方程相比基本吻合，且都具有相同的增長(zhǎng)趨勢(shì)，注漿量隨著有效注漿時(shí)間的延長(zhǎng)隨之增長(zhǎng)。相同注漿參數(shù)下，通過常規(guī)漿液擴(kuò)散方程預(yù)測(cè)到的注漿量往往大于擬合公式所預(yù)測(cè)的注漿量，分析其原因?yàn)槌Ｒ?guī)漿液擴(kuò)散方程將地層看作均勻介質(zhì)，這與現(xiàn)場(chǎng)情況是完全不同的，從而產(chǎn)生擬合公式預(yù)測(cè)結(jié)果略小于常規(guī)漿液擴(kuò)散方程的現(xiàn)象。

圖7 不同有效注漿時(shí)間下預(yù)測(cè)注漿量對(duì)比

此外，在擬合公式和常規(guī)漿液擴(kuò)散方程中，注漿時(shí)間，注漿管口漿液流速以及注漿管徑都對(duì)注漿量影響顯著，且都表現(xiàn)為正相關(guān)，證實(shí)選用以上三種注漿參數(shù)評(píng)價(jià)注漿量是可行的。

3.2 預(yù)測(cè)漿液擴(kuò)散半徑

假設(shè)地層為全風(fēng)化花崗巖構(gòu)造，地層參數(shù)以及漿液參數(shù)完全一致，取注漿時(shí)間T=600 s，注漿流量q=0.6 L/s，計(jì)算出不同注漿壓力P下的漿液擴(kuò)散距離，并與孫峰等[14]的穩(wěn)壓擴(kuò)散公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見圖8)。

圖8 不同注漿壓力下預(yù)測(cè)漿液擴(kuò)散半徑對(duì)比

由圖8顯然可以看出，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合公式計(jì)算出的預(yù)測(cè)漿液擴(kuò)散半徑與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果、常規(guī)漿液擴(kuò)散方程相比基本吻合，都具有隨注漿壓力增大漿液擴(kuò)散半徑隨之增大的趨勢(shì)，證實(shí)了采用注漿壓力，注漿時(shí)間以及注漿流量三種參數(shù)建立漿液擴(kuò)散半徑評(píng)價(jià)體系是可行的，且在注漿壓力增加前期，漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)率較大，超過了80%。引用孫峰模型[14]在相同條件下計(jì)算，得到在不同壓力下三套模型與實(shí)際試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果在前期增大注漿壓力時(shí)對(duì)漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)的影響，均明顯大于后期增大注漿壓力對(duì)漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)的影響(漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)速率在注漿壓力達(dá)到0.5 MPa～1.0 MPa范圍內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)折)。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和三套模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比后可以發(fā)現(xiàn)，在0.5 MPa時(shí)，常規(guī)漿液擴(kuò)散方程預(yù)測(cè)值大于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，原因是現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件為全風(fēng)化花崗巖碎石砂土或黏土質(zhì)砂，這與模型中假設(shè)的均勻地層不同，從而造成預(yù)測(cè)值的明顯差異，此外，孫峰模型預(yù)測(cè)值明顯小于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，這也是由于基于顆粒接觸黏結(jié)模型模擬地質(zhì)條件與現(xiàn)場(chǎng)地層差異性所導(dǎo)致。

4 結(jié) 論

(1) 注漿管徑、有效注漿時(shí)間以及注漿流速三個(gè)參數(shù)對(duì)注漿量影響顯著。當(dāng)有效注漿時(shí)間從300 s延長(zhǎng)至900 s時(shí)，在注漿管口漿液流速為600 mm/s下注漿量從291 L提升至839 L；當(dāng)有效注漿時(shí)間持續(xù)900 s時(shí)，注漿管口漿液流速從200 mm/s增大到600 mm/s，注漿量最終從312 L增至839 L；在注漿管口漿液流速為400 mm/s下，注漿管徑從38 mm擴(kuò)大至50 mm時(shí)，注漿量最終也從432 L增長(zhǎng)到了701 L。

(2) 注漿壓力、注漿時(shí)間以及注漿流量對(duì)漿液擴(kuò)散距離影響巨大。在注漿時(shí)間持續(xù)900 s時(shí)，當(dāng)注漿壓力從0.5 MPa增大到1.5 MPa，漿液最終擴(kuò)散半徑從1.03 m增至1.21 m；當(dāng)注漿壓力達(dá)到1.5 MPa時(shí)，注漿時(shí)間從300 s延長(zhǎng)至900 s，漿液最終擴(kuò)散半徑從0.92 m增長(zhǎng)到了1.21 m；在注漿時(shí)間達(dá)到900 s時(shí),注漿流量從0.3 L/s增長(zhǎng)至0.9 L/s，漿液擴(kuò)散半徑從0.97 m隨之增長(zhǎng)至1.30 m。

(3) 建立不同有效注漿時(shí)間下注漿量，以及不同注漿壓力下的漿液擴(kuò)散半徑兩種模型，并將常規(guī)擴(kuò)散方程與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明通過所擬合公式預(yù)測(cè)注漿量與漿液擴(kuò)散半徑，與孫峰模型、常規(guī)漿液擴(kuò)散方程及現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果相比增長(zhǎng)趨勢(shì)相同，證明具有較好的有效性。注漿壓力增加前期，漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)率較大，超過了80%。利用建立的模型對(duì)注漿工程中漿液擴(kuò)散情況進(jìn)行模擬，能很好的反映工程現(xiàn)象，對(duì)注漿工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。