回歸分析法在銷售預(yù)測中的應(yīng)用

滕寧宇 馮潤莜 趙智鈺 程慧玲

一、銷售預(yù)測的意義

銷售預(yù)測在企業(yè)的預(yù)測分析中起著舉足輕重的作用，它可以幫助管理者做好一系列合理規(guī)劃，如銷售計劃、采購計劃、生產(chǎn)計劃、滿足企業(yè)長、短期資金需求的融資計劃等等，從而有利于管理者對企業(yè)的經(jīng)營管理進(jìn)行全方位的有效控制及科學(xué)決策；與此同時，銷售預(yù)測又是企業(yè)管理中的一大難點，究期原因，影響銷售的因素很多，通?？梢苑譃橥獠恳蛩嘏c內(nèi)部因素兩大類，外部因素有宏觀經(jīng)濟環(huán)境、行業(yè)景氣度、競爭對手狀況等，而內(nèi)部因素主要有企業(yè)產(chǎn)能、產(chǎn)品生命周期、產(chǎn)品性價比、企業(yè)提供的附加服務(wù)等，如何在紛繁復(fù)雜的影響因素中找到對企業(yè)銷售產(chǎn)生至關(guān)影響的關(guān)鍵性因素是企業(yè)管理者進(jìn)行后續(xù)有效管理及科學(xué)決策的必要條件。

二、銷售預(yù)測相關(guān)文獻(xiàn)回顧

（Cravens and Piercy, 2006）在《戰(zhàn)略營銷》中寫到：銷售預(yù)測必需關(guān)注目標(biāo)主體的銷售模式，其銷量不可能超越市場潛能，它可以用判斷方法或高等計量方法來實現(xiàn)。通?？赏ㄟ^PEST 分析模型，從政治、經(jīng)濟、社會、科技四個方面著手分析其對企業(yè)銷售的影響，考慮到行業(yè)景氣度、競爭對手采用的經(jīng)營策略、企業(yè)內(nèi)部相關(guān)條件來對銷售進(jìn)行定性或定量預(yù)測。定性分析法又稱非數(shù)量分析法，由專業(yè)人員根據(jù)個人經(jīng)驗和知識，對預(yù)測對象的特點進(jìn)行綜合分析，對企業(yè)未來經(jīng)濟狀況和發(fā)展趨勢作出研判的一類預(yù)測方法。定量分析法，又稱數(shù)量分析法，是指在完全掌握與預(yù)測對象有關(guān)的各種要素資料的基礎(chǔ)上，運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，建立有關(guān)變量之間的規(guī)律性的聯(lián)系的預(yù)測模型的方法體系?；貧w分析法是定量分析的一種，是在分析預(yù)測對象自變量（如時間t 或其他變量)和因變量(如銷量或銷售收入）之間的相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立變量之間的回歸模型，并將回歸模型作為預(yù)測未來市場狀況的一種分析方法，這種分析方法在銷售預(yù)測中有著廣泛的應(yīng)用，通常又可分為時間序列分析及因果預(yù)測分析。所謂時間序列分析法通常假設(shè)企業(yè)過去和現(xiàn)在的發(fā)展趨勢會自然遞延下去，以時間作為預(yù)測對象變化的自變量，對企業(yè)經(jīng)營發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測的一種動態(tài)預(yù)測方法，因而這種方法也被稱為趨勢外推法；因果預(yù)測分析法是根據(jù)變量之間存在的因果函數(shù)關(guān)系，按預(yù)測因素的未來變動趨勢來推測預(yù)測對象的未來水平的一種相關(guān)預(yù)測方法。這兩種方法的使用往往不是孤立的，在一個銷售預(yù)測回歸模型中往往會結(jié)合使用。（Winklhofer,Diamantopoulos and Witt,1996)曾指出：基于不同文獻(xiàn)中不同問題，企業(yè)預(yù)測必須考慮三類因素：影響預(yù)測的組織和環(huán)境已知變量、公司特有的或環(huán)境特有的已知變量以及易被忽略的不同方面之間的聯(lián)結(jié)。（Reilly,D.P, 2012)指出，通常除了影響因變量的已知變量外，還有一些離異值需要考慮：如偶然出現(xiàn)的銷售脈沖或基于一定規(guī)律周期性（如按日、周、月等）重復(fù)的季節(jié)性銷售脈沖，以及變量變化水平，改變斜率的時間趨勢，歷史記憶值的影響也必須考慮。因此，一個預(yù)測模型通常會用到三類獨立變量：因果變量、記憶變量及虛擬變量。

三、回歸分析法在啤酒行業(yè)銷售預(yù)測中的應(yīng)用

（一）啤酒上市公司季度銷售收入隨時間變動趨勢分析

以青島啤酒為例，分析其季度銷售收入隨時間的變動趨勢。由圖1 可知，青島啤酒其銷售變動趨勢呈現(xiàn)出強列的季節(jié)性特征，即其在前三個季度銷售一直呈銷售增長態(tài)勢，在三季度達(dá)到銷售峰值，然后在四季度迅速回落至該年度銷售谷值，隨著時間的推移，其銷售趨勢線呈現(xiàn)出增長態(tài)勢，同時我們發(fā)現(xiàn)2014 年三季度銷售收入沒有在二季度的基礎(chǔ)上繼續(xù)增長，而是略有下滑，四季度則是迅速下滑，明顯低于2013 年同期水平，2015、2016 年延續(xù)了這種態(tài)勢，2018 年才逐漸企穩(wěn)。青島海爾2014 年年報中這樣披露：2014 年中國啤酒市場在連續(xù)多年增長后，首次出現(xiàn)負(fù)增長。啤酒行業(yè)全年完成產(chǎn)量4,922 萬千升（數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局），同比下降0.96%。特別是下半年受經(jīng)濟增速放緩、市場環(huán)境變化以及氣候異常等多因素疊加的影響，啤酒市場出現(xiàn)較大下降，亦導(dǎo)致市場競爭進(jìn)一步加劇，給企業(yè)帶來前所未有的壓力。

（二）樣本的選取和銷售收入模型的構(gòu)建

分別選取青島啤酒、燕京啤酒、珠江啤酒、重慶啤酒、惠泉啤酒五家啤酒上市公司2009 年1 季度至2019 年1季度期間季度銷售收入樣本值，除珠江啤酒僅收集其2011年1 季度至2019 年1 季度期間共33 個樣本數(shù)據(jù)，其他四家公司均為41 個樣本數(shù)據(jù)，總共樣本值為197 個。

假設(shè)啤酒行業(yè)季度銷售收入模型如下：

圖1 青島啤酒（2002-2019）68個季度銷售收入變化趨勢圖

其中：Yt為被解釋變量，表示t 期季度銷售收入；T 為時間序列變量，反映時間趨勢變化對季度銷售收入的影響（令2009 年1 季度T=1，2009 年2 季度T=2，隨后每個季度T 值遞增）；

Mt-4為記憶變量，反映上年同季度銷售收入對本季度銷售收入產(chǎn)生的影響；Q1，Q2，Q3為虛擬變量，當(dāng)銷售季度為1 季度時，Q1=1，Q2=0，Q3=0；當(dāng)銷售季度為2 季度時，Q1=0，Q2=1，Q3=0；當(dāng)銷售季度為3 季度時，Q1=0，Q2=0，Q3=1；當(dāng)銷售季度為4 季度時，Q1=Q2=Q3=0；C 為虛擬變量,令2014 年3 季度及以后季度期間C=1；其他季度，C=0。εt為隨機誤差項。

將197 個季度樣本值輸入SPSS23.0，經(jīng)過逐步回歸法進(jìn)行分析，得到銷售預(yù)測模型如下：

由（2）式可知，模型得到了一定簡化，剔除了變量T及Q1，Q2，Q3等三個虛擬變量，保留了記憶變量Mt-4及虛擬變量C，由表1 可知，記憶變量Mt-4是影響當(dāng)期銷售收入Yt 的關(guān)鍵因素，模型R2=0.989，擬合度相當(dāng)高，且模型參數(shù)在1%的范圍內(nèi)顯著，如表1 及表2 所示。

（三）模型的經(jīng)濟學(xué)涵義及銷售收入的預(yù)測

從模型（2）可以看出，啤酒上市企業(yè)當(dāng)期季度銷售收入是去年同期季度銷售收入的線性方程，去年同期的季度銷售收入每變動（增加或減少）1 億元，則當(dāng)期季度銷售收入會變動（增加或減少）1.034 億元，當(dāng)期的季度銷售收入與上年同期銷售收入之間存在很強的相關(guān)關(guān)系，因此可以利用這一模型對啤酒行業(yè)未來銷售趨勢作一預(yù)判。由于宏觀經(jīng)濟的增速放緩，2014 年三季度后，收入相對于以前會計期間有一定幅度的下滑。

現(xiàn)通過模型（2）對青島啤酒2019 年2 季度銷售收入y42（實際）進(jìn)行預(yù)測：

將青島啤酒2018 年2 季度銷售收入M38=79.02，C=1 代入模型（2），則其2019 年2 季度銷售收入（預(yù)測）=80.33，通過SPSS 計算預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差S{pred}=2.743；由Excel 查t(0.05,195)=1.972,則y42（實際）在概率P 為95%的置信區(qū)間為（74.92,85.74）；將青島啤酒2019 年1季度和2018 年1 季度銷售收入進(jìn)行比較，相對于去年同期水平增長水平為9.6%，如果青島啤酒管理層希望2019年2 季度營收比2018 年同期能增長10%，則期望收入86.92 顯然落在置信區(qū)間范圍之外，因此，按照歷史銷售趨勢預(yù)判，實現(xiàn)目標(biāo)銷售收入有一定難度。

表1 Model Summaryc

表2 Coefficientsa

四、應(yīng)用啟示

在銷售預(yù)測模型構(gòu)建前必須對影響銷售收入的各個變量因素仔細(xì)觀察，事先應(yīng)作好散點圖或折線圖等，了解每一個解釋變量對被解釋變化的影響程度；此模型的構(gòu)建價值在于可基于歷史銷售為啤酒行業(yè)內(nèi)不同會計主體的未來銷售趨勢預(yù)判提供一定的參考經(jīng)驗，對企業(yè)的全面預(yù)算管理奠定的較好的基礎(chǔ)；同時，該模型揭示了啤酒行業(yè)受宏觀經(jīng)濟影響出現(xiàn)了負(fù)增長的現(xiàn)象，即其銷售收入在2014 年下半年后的下降趨勢，必須引起企業(yè)管理者的足夠重視，啤酒行業(yè)應(yīng)積極進(jìn)行供給側(cè)改革，迅速調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)客戶進(jìn)行消費升級，積極開拓海外市場，并通過互聯(lián)網(wǎng)為產(chǎn)品營銷模式賦能，才能確保未來預(yù)期銷售收入增長率的實現(xiàn)。

雖然該銷售預(yù)測的模型有一定的行業(yè)推廣價值，而且R2 也非常高，但模型并沒有揭示影響銷售收入的真正動因，因而還存在較大的局限性，銷售預(yù)測的模型的構(gòu)建仍需要在實踐中不斷優(yōu)化和完善。