基于SFA模型的奶牛不同養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率研究
——以內(nèi)蒙古自治區(qū)為例

烏云花，王 慧，董曉霞

（1內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，呼和浩特010010；2中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)信息研究所，北京100081）

我國奶牛養(yǎng)殖模式正在發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，小規(guī)模養(yǎng)殖戶所占的比例在逐漸下降，其他新型養(yǎng)殖模式不斷出現(xiàn)［1］。散戶和小規(guī)模養(yǎng)殖戶逐步退出、規(guī)模養(yǎng)殖戶在不斷擴(kuò)大，整個(gè)奶牛養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)主體正在發(fā)生結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變［2］。我國奶業(yè)進(jìn)入轉(zhuǎn)變方式、調(diào)整結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新模式、強(qiáng)化管理、提高質(zhì)量的新階段［3］。

目前，學(xué)者們對(duì)不同養(yǎng)殖模式的效率及測(cè)定效率的方法進(jìn)行了較為廣泛的研究。郜亮亮等［4］在研究中指出，在其他因素不變的情況下，散養(yǎng)模式的技術(shù)效率低于中小規(guī)模養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率，而且散戶模式的產(chǎn)出效率也不如中小規(guī)模養(yǎng)殖的穩(wěn)定。Wu等［5］指出，在養(yǎng)殖模式前端主要包括散戶養(yǎng)殖、養(yǎng)殖小區(qū)及牧場等三種養(yǎng)殖模式，相對(duì)來講養(yǎng)殖小區(qū)模式在降低成本提高收益方面有一定的優(yōu)勢(shì)。杜鳳蓮等［6］在研究中指出，散養(yǎng)、養(yǎng)殖小區(qū)和牧場三種模式的經(jīng)濟(jì)效率都不高，最低的為散養(yǎng)45.9%，最高的為牧場62.3%。曹暕等［7］也在研究中指出我國農(nóng)戶奶牛養(yǎng)殖平均技術(shù)效率為70%。李冬雪等［8］研究黑龍江奶牛場的管理效率中指出，黑龍江省的大規(guī)模奶牛場的管理效率平均值為0.715。馬恒運(yùn)等［9］的計(jì)算結(jié)果是中國牛奶生產(chǎn)的技術(shù)效率水平大約為80%—90%。彭秀芬［10］研究得出2004—2006年我國原料奶生產(chǎn)的平均技術(shù)效率為91.1%。而劉威等［11］的研究結(jié)論表明我國牛奶生產(chǎn)的平均技術(shù)效率值僅為78.3%。

不管是研究不同養(yǎng)殖模式的效率還是研究測(cè)定效率的方法，學(xué)者們的研究結(jié)論有很大的差異。大部分研究在樣本和變量選擇上有所不同，而且最大區(qū)別在于模型的選擇上，不同生產(chǎn)效率模型會(huì)導(dǎo)致不同的研究結(jié)論，現(xiàn)有的大部分研究在選擇模型的時(shí)候缺乏一定的定量檢驗(yàn)。本研究運(yùn)用隨機(jī)前沿分析（SFA）模型在內(nèi)蒙古呼和浩特周邊地區(qū)利用最新的第一手調(diào)研數(shù)據(jù)，對(duì)養(yǎng)殖牧場、養(yǎng)殖小區(qū)及散戶養(yǎng)殖等不同養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率進(jìn)行計(jì)算與比較，并探討技術(shù)效率損失的影響因素。

1 研究方法

首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)定，然后利用SFA模型計(jì)算奶牛不同養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率，并探討其影響因素。SFA模型一般形式為：

式（1）中，Pi表示第i個(gè)單位的產(chǎn)出量；xi表示第i個(gè)單位的投入量；α為模型的待估系數(shù)。vi是模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)，假設(shè)vi服從正態(tài)分布，均值是0，方差是σ2v，vi～N（0，σ2v）；μi表示由技術(shù)無效率引起的隨機(jī)誤差，反映第i個(gè)單位的技術(shù)效率損失的隨機(jī)變量，其值大于或等于零。通常假定μi服從均值為b，方差為 σ2μ的半正態(tài)分布［12］，μi～N（b，σ2μ）；νi與 μi相互獨(dú)立。

將SFA技術(shù)效率定義為：

式（2）中，te是實(shí)際產(chǎn)出水平與沒有技術(shù)效率損失的產(chǎn)出水平之比，如果沒有效率損失，te為1，一般情況下te小于1。te越大說明效率損失越?。环粗嗳唬?2］。

令［13］：

其中，γ的取值為0—1。γ值的檢驗(yàn)?zāi)芊从吵錾a(chǎn)單位的技術(shù)效率的變異是不是具有統(tǒng)計(jì)顯著性，如果接受γ＝0的假設(shè)，也就是σ2μ＝0，這樣實(shí)際產(chǎn)出值與最大的產(chǎn)出值之間的差異主要來源于隨機(jī)誤差項(xiàng)ν，說明不存在技術(shù)效率損失，μ從模型中去掉，采用普通最小二乘法估計(jì)；若接受γ＝1的假設(shè)，則表明SFA的誤差部分主要來源于技術(shù)效率的損失［12］。

模型設(shè)定首先采用常用的超對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式，用最大似然比（LR）檢驗(yàn)法來驗(yàn)證函數(shù)形式是否適用。超對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)為［12］：

其中，p表示原料奶年產(chǎn)量（單位：kg），x1為勞動(dòng)力投入天數(shù)（d），x2為固定資產(chǎn)投入［元（人民幣，下同）］，x3為精飼料投入（kg），x4為粗飼料投入（元）。當(dāng)上面式中所有平方項(xiàng)和交差項(xiàng)系數(shù)均為零時(shí)，超對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)就會(huì)變?yōu)镃obb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。

考慮技術(shù)效率的影響因素時(shí)，由于調(diào)研區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、環(huán)境氣候、奶牛的品種等方面基本差不多，因此只考慮養(yǎng)殖規(guī)模、不同模式、養(yǎng)殖戶的個(gè)人特征及精粗飼料配比等影響因素。

技術(shù)效率函數(shù)的具體形式為：

其中，ten表示技術(shù)無效率的程度，pa為養(yǎng)殖牧場的虛變量（是牧場模式＝1，其他＝0），ap為小區(qū)模式的虛變量（是小區(qū)模式＝1，其他＝0），sc表示養(yǎng)殖規(guī)模（頭），br是養(yǎng)殖年限（年），ed是養(yǎng)殖戶的受教育程度（年），tr是養(yǎng)殖戶是否接受過培訓(xùn)（是＝1，否＝0），pr是精飼料和粗飼料的比例（%）。

2 數(shù)據(jù)來源

調(diào)研區(qū)域選擇在奶牛養(yǎng)殖模式比較多樣的呼和浩特周邊地區(qū)，根據(jù)奶牛養(yǎng)殖頭數(shù)，在每個(gè)區(qū)域分別選擇了3個(gè)縣，每個(gè)縣選擇兩個(gè)鎮(zhèn)（每個(gè)鎮(zhèn)選擇一個(gè)牧場），每個(gè)鎮(zhèn)選擇兩個(gè)村（每個(gè)村選擇一個(gè)養(yǎng)殖小區(qū)），每個(gè)村隨機(jī)選擇10個(gè)奶牛養(yǎng)殖戶。由于近年來養(yǎng)殖戶退出的比較多，最后收集到36個(gè)養(yǎng)殖戶，46個(gè)牧場及19個(gè)養(yǎng)殖小區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

3 不同養(yǎng)殖模式效率差異的理論邏輯

從產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論可知，某個(gè)產(chǎn)業(yè)的特點(diǎn)決定該產(chǎn)業(yè)的組織模式和組織結(jié)構(gòu)，影響其規(guī)?；潭?，最終影響其生產(chǎn)效率［14］。從奶業(yè)經(jīng)濟(jì)的鮮活性、交易的弱質(zhì)性、信息不對(duì)稱性、自然風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)大等特點(diǎn)看，規(guī)模養(yǎng)殖比散戶養(yǎng)殖具有一定的優(yōu)勢(shì)［4］。但是，從整體產(chǎn)業(yè)的發(fā)展看，不同主體如果按一定的比例形成的規(guī)模結(jié)構(gòu)會(huì)更有利于整個(gè)產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的協(xié)同效應(yīng)［11］。從奶業(yè)養(yǎng)殖規(guī)模來看，規(guī)模過大的牧場生產(chǎn)成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于規(guī)模小的牧場，造成整個(gè)奶牛產(chǎn)業(yè)的效率損失，使整個(gè)奶牛產(chǎn)業(yè)很難實(shí)現(xiàn)規(guī)模效益。另外，奶產(chǎn)業(yè)存在很高的退出壁壘，導(dǎo)致資源要素?zé)o法合理流動(dòng)，最終造成低效率。因此，預(yù)期目前規(guī)模牧場的效率不一定與其他養(yǎng)殖模式的效率有很大的差別，需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

4 實(shí)證模型結(jié)果

4.1 檢驗(yàn)函數(shù)設(shè)定

首先驗(yàn)證生產(chǎn)函數(shù)的形式是否適當(dāng)，用LR檢驗(yàn)法對(duì)超對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)和Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為［12］：

其中，l（θ1）是無約束條件下 θ的最大似然估計(jì)值，l（θ0）是有約束條件下 θ的最大似然估計(jì)值［12］，p為條件個(gè)數(shù)。

表1中，假設(shè)1是Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，假設(shè)2不存在技術(shù)效率損失。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，超對(duì)數(shù)函數(shù)比Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)優(yōu)越［12］，函數(shù)設(shè)定是適當(dāng)?shù)摹?/p>

表1 函數(shù)設(shè)定檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Testing results of themodel specification

4.2 模型估計(jì)結(jié)果

超對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)結(jié)果見表2。首先，γ為正，且在1%的水平上顯著，說明不同養(yǎng)殖主體在奶牛養(yǎng)殖過程中存在顯著的效率損失。其次，固定資產(chǎn)投入對(duì)牛奶產(chǎn)量有正的極顯著的作用，在統(tǒng)計(jì)上達(dá)到1%的極顯著水平。在調(diào)研中也發(fā)現(xiàn)，在3種養(yǎng)殖模式中，很多散戶的設(shè)施簡陋粗糙，設(shè)施不健全，在固定資產(chǎn)投入上遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如牧場和養(yǎng)殖小區(qū)，所以散戶的奶牛平均單產(chǎn)水平低于其他模式。再次，精飼料投入對(duì)牛奶產(chǎn)量的貢獻(xiàn)顯示了U型作用。精飼料投入一次項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)符號(hào)為負(fù)，但沒有通過顯著性檢驗(yàn)。而精飼料的二次項(xiàng)對(duì)產(chǎn)量起到5%的正向顯著作用。最后，對(duì)產(chǎn)量有統(tǒng)計(jì)顯著作用的還有各種投入的交叉項(xiàng)。交差項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)說明一種投入的增加會(huì)引起另一投入的減少。比如，固定資產(chǎn)與勞動(dòng)力投入的交叉項(xiàng)系數(shù)達(dá)到5%的統(tǒng)計(jì)負(fù)顯著水平。勞動(dòng)力與精飼料投入及固定資產(chǎn)與精飼料投入交差項(xiàng)為正，都達(dá)到5%的統(tǒng)計(jì)顯著水平。

表2 SFA的估計(jì)結(jié)果Table 2 Results of the SFA

4.3 投入產(chǎn)出彈性

投入要素的產(chǎn)出彈性也可以說明各投入要素對(duì)養(yǎng)殖技術(shù)效率的影響。公式為：

其中，εx1、εx2、εx3和εx4分別表示勞動(dòng)力、固定資產(chǎn)、精飼料和粗飼料投入的產(chǎn)出彈性。α值來源于表2的估計(jì)結(jié)果，lnx1、lnx2、lnx3、lnx4取各投入要素的幾何平均值，結(jié)果見表 3［12］。

表3 投入要素的產(chǎn)出彈性Table 3 Output elasticity of input factors

從表3可知，除了勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性，其他產(chǎn)出彈性都是正值。勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性是負(fù)的表明可能存在勞動(dòng)力投入過剩的問題，如果增加勞動(dòng)力的投入對(duì)牛奶產(chǎn)出沒有積極的作用［12］。這一結(jié)論與其他學(xué)者的研究（例如曹暕等［7］）相吻合。固定資產(chǎn)的產(chǎn)出彈性為正值，說明繼續(xù)增加固定資產(chǎn)的投入可以提高產(chǎn)奶量。精飼料和粗飼料投入的產(chǎn)出彈性也是正值，繼續(xù)增加精飼料和粗飼料的投入量也有利于提高產(chǎn)奶量［12］。對(duì)比來講，固定資產(chǎn)的產(chǎn)出彈性相對(duì)大，說明固定資產(chǎn)的投入對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)比其他投入要更大。

4.4 不同養(yǎng)殖模式技術(shù)效率的測(cè)算

牧場模式的技術(shù)效率平均值達(dá)到0.88，養(yǎng)殖小區(qū)模式的技術(shù)效率平均值為0.84，散戶模式的技術(shù)效率平均值為0.73（表4）。如果按照效率分組，效率值大于90%的區(qū)域里牧場比例是39%，養(yǎng)殖小區(qū)的比例是42%，而散戶的比例只有14%（表4）。不同養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率都有一定的提升空間。

表4 不同養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率對(duì)比Table 4 The com parison of technical efficiency of different breeding patterns

4.5 效率損失的決定因素的估計(jì)結(jié)果

首先，相對(duì)比小規(guī)模養(yǎng)殖散戶模式，牧場和養(yǎng)殖小區(qū)模式對(duì)技術(shù)效率損失有負(fù)的顯著影響。即，牧場和養(yǎng)殖小區(qū)的技術(shù)效率高于散戶的技術(shù)效率，在統(tǒng)計(jì)上分別達(dá)到5%和1%的顯著水平（表5）。因此，養(yǎng)殖模式顯著影響技術(shù)效率。其次，養(yǎng)殖年限對(duì)技術(shù)效率損失產(chǎn)生了顯著的正向影響。即：養(yǎng)殖年限越長，技術(shù)效率損失越大。這可能是由于養(yǎng)殖年限長意味著養(yǎng)殖戶年齡大，年齡越大，新技術(shù)的接受能力越低，對(duì)技術(shù)效率的提高是不利的。再次，精粗飼料比值對(duì)技術(shù)效率損失有顯著的正向影響。即：精粗飼料比值越高，技術(shù)效率損失越大（表5）。這表明精飼料和粗飼料配比存在問題，如果減少精飼料的投入，適當(dāng)增加粗飼料的投入，可以提高技術(shù)效率。最后，養(yǎng)殖頭數(shù)對(duì)技術(shù)效率損失的影響是負(fù)顯著的。即：養(yǎng)殖規(guī)模越大，技術(shù)效率損失就越?。ū?）。這在一定程度上說明了奶牛養(yǎng)殖業(yè)仍存在規(guī)模效應(yīng)，目前的養(yǎng)殖規(guī)模還沒有達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。適當(dāng)?shù)囊?guī)模經(jīng)營對(duì)技術(shù)效率的提高有顯著的推動(dòng)作用。

表5 技術(shù)效率損失決定因素的估計(jì)結(jié)果Table 5 Results of the determ inants of technical efficiency loss

5 結(jié)論與政策建議

本研究以內(nèi)蒙古呼和浩特周邊地區(qū)為例，對(duì)3種奶牛養(yǎng)殖模式包括牧場、養(yǎng)殖小區(qū)及散戶的技術(shù)效率及影響因素進(jìn)行了實(shí)證研究，得出如下的幾點(diǎn)研究結(jié)論：首先，模型設(shè)定檢驗(yàn)表明超對(duì)數(shù)函數(shù)比Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)優(yōu)越，模型設(shè)定是適當(dāng)?shù)摹Ｆ浯?，超?duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型結(jié)果表明，各種投入因素里固定資產(chǎn)投入對(duì)牛奶產(chǎn)量的提高有極顯著的正向影響，說明可以繼續(xù)適當(dāng)增加固定資產(chǎn)的投入對(duì)牛奶產(chǎn)量的提高有積極作用。再次，投入要素的產(chǎn)出彈性估計(jì)結(jié)果表明勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性是負(fù)值，說明可能存在勞動(dòng)力投入過剩的現(xiàn)象。其他投入量的產(chǎn)出彈性都是正值，其中固定資產(chǎn)的產(chǎn)出彈性最大，說明固定資產(chǎn)投入對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)比其他投入更大。最后，技術(shù)效率損失的影響因素模型估計(jì)結(jié)果表明，養(yǎng)殖模式和養(yǎng)殖規(guī)模對(duì)技術(shù)效率的提高有顯著的正向影響，精粗飼料比和養(yǎng)殖年限對(duì)技術(shù)效率的提高有顯著的負(fù)向影響。

以上研究結(jié)論有重要的政策含義。首先，從不同養(yǎng)殖模式的技術(shù)效率都沒有達(dá)到理想水平來看，我國的奶牛養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展任重道遠(yuǎn)，應(yīng)該引起各方的足夠重視。其次，規(guī)模養(yǎng)殖雖然在技術(shù)效率上體現(xiàn)出具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是如果盲目擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，不僅養(yǎng)殖成本無法控制，對(duì)環(huán)境也會(huì)造成很大壓力。調(diào)研中也發(fā)現(xiàn)，一些牧場為獲得政府補(bǔ)貼追求數(shù)量和規(guī)模的盲目擴(kuò)張，對(duì)草地、耕地等有限自然資源過度需求，導(dǎo)致資源要素?zé)o法合理流動(dòng)，因此規(guī)模發(fā)展決不能貪大求快。最后，科學(xué)的精粗飼料配比對(duì)提高牛奶產(chǎn)量至關(guān)重要。從精粗飼料比對(duì)牛奶產(chǎn)量有顯著的負(fù)向影響看，需要適當(dāng)減少精飼料投入，提高粗飼料營養(yǎng)和數(shù)量。飼料資源的豐富與否是奶牛養(yǎng)殖是否可以持續(xù)發(fā)展的重要條件。調(diào)查過程中發(fā)現(xiàn)很多養(yǎng)殖戶過度強(qiáng)調(diào)精飼料的作用，而忽視了粗飼料的作用，精飼料在投入上存在一定的浪費(fèi)。