以過程性評價(jià)促學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

朱紅偉

深度學(xué)習(xí)的概念最早來自腦科學(xué)、人工智能和學(xué)習(xí)科學(xué)領(lǐng)域。近十年來，深度學(xué)習(xí)的理念已經(jīng)逐漸與學(xué)科教學(xué)相融合。建構(gòu)主義認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是一種高參與的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是一種多維度的學(xué)習(xí)過程，是一種深加工的學(xué)習(xí)結(jié)果。行為主義心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)發(fā)生后，學(xué)習(xí)者有可觀察、可測量的外在變化。因此，真正的深度學(xué)習(xí)發(fā)生后，學(xué)生一定會有多方面的變化。數(shù)學(xué)學(xué)科評價(jià)不僅具有甄別的功能，還是改變教育理念、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要路徑。但在實(shí)際教學(xué)中，評價(jià)通常發(fā)生在教學(xué)之后，這種靜態(tài)的結(jié)果性評價(jià)無法為教師的教和學(xué)生的學(xué)提供即時有效的信息。因此，架構(gòu)一套與深度學(xué)習(xí)相匹配的學(xué)科評價(jià)——過程性評價(jià)體系就顯得尤為重要。

1.注重過程的參與。

課堂是學(xué)生獲取知識和培養(yǎng)能力的主陣地，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果在很大程度上取決于其在學(xué)習(xí)過程中的參與程度。南京師范大學(xué)吳永軍教授認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是一種整體的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是學(xué)習(xí)者全身心投入的過程，既是一個大腦內(nèi)部信息加工的過程，也是一個情感、意志、精神、興趣等全面參與的過程。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程全方位的參與，倡導(dǎo)讓每一個學(xué)生都成為數(shù)學(xué)課堂的參與者、實(shí)踐者和探索者。如教學(xué)蘇教版一下“元、角、分”單元，教師不僅要讓學(xué)生知道人民幣的種類，掌握“1 元=10 角”“1 角=10 分”，還要提供可供選擇的、合適的單位來檢驗(yàn)學(xué)生對人民幣的認(rèn)識程度，更要考查他們是否認(rèn)真參與了學(xué)習(xí)過程，是否在參與過程中真正體驗(yàn)、感悟到了1 元、1 角、1 分的價(jià)值，是否會運(yùn)用不同面值的人民幣來靈活地解決實(shí)際問題。因此，筆者設(shè)計(jì)了一個實(shí)踐活動來評價(jià)學(xué)生的課堂參與程度與效果。首先出示以下問題情境：“一塊蛋糕要4 元，請你用信封里的錢支付一下，你有幾種不同的支付方式？”然后組織學(xué)生以小組為單位開展活動，每個小組有一個學(xué)生扮演售貨員，其余學(xué)生扮演顧客，每個學(xué)生信封里的錢面值各不相同，鼓勵多種多樣的支付方式，并讓學(xué)生說明為什么那樣支付。這樣的過程性評價(jià)既可以加深學(xué)生對知識內(nèi)容的感知和理解，又可以使嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦佑腥さ幕顒诱n堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

2.重視知識的關(guān)聯(lián)。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者在原有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對新知識進(jìn)行加工、處理，在理解的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識的意義，同時，原有知識和經(jīng)驗(yàn)又因?yàn)樾轮R和經(jīng)驗(yàn)的融入而發(fā)生改變。深度學(xué)習(xí)的過程性評價(jià)要關(guān)注學(xué)生是否重視知識的關(guān)聯(lián)性，能否有效地將知識進(jìn)行合理的關(guān)聯(lián)。例如，教學(xué)蘇教版六上“百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識，教師不僅測評學(xué)生對求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法的掌握情況，還設(shè)計(jì)了這樣一道題：“新華合金廠生產(chǎn)一種錫合金，這種錫合金是以錫為基體，再加入其他元素而構(gòu)成的有色合金。已知這次生產(chǎn)的這種錫合金共投放了20 噸錫、1.5 噸鉛、2 噸銻、1.5 噸銅。在充分融合后，制成5 千克一塊的原材料。你能用圖例的方式表示出這塊錫合金材料中各種金屬所占的百分率嗎？”這是一道求百分率的題，計(jì)算各種金屬所占合金的百分率是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，很容易解答，但要用圖例來表示每種金屬所占的百分率，就需要學(xué)生將相關(guān)知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過這樣的設(shè)計(jì)實(shí)施很容易看出學(xué)生關(guān)聯(lián)知識的能力?？傊?，教師在選擇評價(jià)素材時，要充分考慮知識與知識之間的關(guān)聯(lián)程度，同時要選擇學(xué)生容易使用的媒介來關(guān)聯(lián)知識，還要看知識與知識的關(guān)聯(lián)是否有價(jià)值。

3.凸顯思維的進(jìn)階。

美國教育心理學(xué)家布盧姆將認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)由簡到繁分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價(jià)和創(chuàng)造六大層次，人們通常把前三者劃歸為低階思維，將后三者劃歸為高階思維。深度學(xué)習(xí)就是要實(shí)現(xiàn)學(xué)生由低階思維向高階思維的進(jìn)階。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生提出可探究、有深度、開放性的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)他們自主解決問題；應(yīng)注意給學(xué)生留足自主學(xué)習(xí)的時間和空間，有效地培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究、獨(dú)立思考、自我評價(jià)等學(xué)習(xí)能力；應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的決策力、批判性思維、問題解決能力和創(chuàng)造性思維等思維能力。例如，教學(xué)蘇教版四上“整數(shù)四則混合運(yùn)算”，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題：四（1）班38 位同學(xué)利用五一假期去石湖景區(qū)坐船游玩。在石湖碼頭上看見游船的價(jià)目表，大船每條120 元/小時，小船每條100 元/小時。如果大船每條限坐6 人，小船每條限坐4 人。（1）他們租大船游玩一小時，需要多少錢？（2）你認(rèn)為租大船合算還是租小船合算？為什么？（3）你有沒有更好的建議？請說明理由。首先，由于題目中提供的數(shù)量不能整除，根據(jù)生活實(shí)際需要采用“進(jìn)一法”保留近似值才能合理地解決問題，這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題；然后，看似只要用文字就能表達(dá)的現(xiàn)實(shí)問題，因?yàn)樽穯枴盀槭裁础保托枰獙W(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來表達(dá)，有利于學(xué)生打開思路，迸發(fā)出數(shù)學(xué)思維的火花；最后是一個開放性問題，學(xué)生的表達(dá)可能是多樣的，教師可以讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際選擇一個比較合理的方案，并闡述理由，在辨析中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。如果教師再讓學(xué)生將大家提出的不同方案排一排順序，學(xué)生可能會將這些方案依據(jù)大船的數(shù)量或小船的數(shù)量進(jìn)行整理和羅列，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力。

綜上所述，過程性評價(jià)既是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段，也是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效方法。與深度學(xué)習(xí)相適應(yīng)的過程性評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的習(xí)得，也要重視學(xué)生學(xué)科思維與素養(yǎng)的提升，還要能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)情感與態(tài)度的培養(yǎng)。