基于小生境和模糊理想決策的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)光伏容量配置

魏 征，耿躍華，*，遲福建，孫 闊

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130；3.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300055)

0 引言

冷熱電聯(lián)供(Combined Cooling,Heating and Power，CCHP)系統(tǒng)屬于分布式能源系統(tǒng)，是未來綜合利用多種能源的分布式電源發(fā)展的重要方向，也是區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的一種具體表現(xiàn)形式[1]。我國CCHP發(fā)展起步較晚，綜合能源的利用率較低。隨著分布式發(fā)電技術(shù)以及天然氣的利用率在一次能源中比重不斷升高，我國CCHP項(xiàng)目也在不斷建設(shè)中。

在CCHP系統(tǒng)規(guī)劃的相關(guān)研究中，文獻(xiàn)[2]以最小化總能源消耗作為總體目標(biāo)，建立了系統(tǒng)的線性模型以得出CCHP系統(tǒng)的最佳配置。文獻(xiàn)[3]對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)與地下水地源熱泵組成的復(fù)合供能系統(tǒng)分別以年費(fèi)用最低和天然氣耗能最小為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化配置和運(yùn)行規(guī)律的研究。文獻(xiàn)[4]提出兼顧經(jīng)濟(jì)性和綜合能效的多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)含CCHP系統(tǒng)的區(qū)域多微網(wǎng)進(jìn)行求解，使得系統(tǒng)在保證綜合能效的基礎(chǔ)上提高經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]建立了含光伏和蓄能的CCHP系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)蓄優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型,以最小化經(jīng)濟(jì)成本和電網(wǎng)供電方差為目標(biāo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)[6]以系統(tǒng)的購電成本、燃料成本、分布式能源等年值成本及年運(yùn)行維護(hù)成本作為優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)，采用線性整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

CCHP系統(tǒng)中的光伏接入一方面可以有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，減少天然氣消耗和網(wǎng)購電量；另一方面，由于光伏出力本身具有一定的波動(dòng)性和間歇性[7]，光伏接入也會(huì)影響CCHP系統(tǒng)的運(yùn)行。因此，有必要綜合考慮光伏接入影響進(jìn)行優(yōu)化配置。本文提出了一種面向CCHP系統(tǒng)的光伏容量?jī)?yōu)化配置方法，首先分別建立了光伏出力和CCHP系統(tǒng)模型，以光伏改造經(jīng)濟(jì)收益和用戶滿意最大為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用小生境粒子群算法對(duì)改造方案進(jìn)行多目標(biāo)求解，使用模糊理想決策方法對(duì)得到的非劣解集進(jìn)行決策得到CCHP系統(tǒng)的最佳光伏配置容量。最后，以中國北方某工業(yè)園區(qū)為例驗(yàn)證了本文所提出規(guī)劃方法的有效性。

1 光伏出力及CCHP系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文涉及的區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的改造方案以帶有新能源設(shè)備的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)為對(duì)象，其中新能源設(shè)備為光伏發(fā)電系統(tǒng)。本節(jié)主要建立光伏數(shù)學(xué)模型和CCHP系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

1.1 光伏系統(tǒng)出力模型

光伏電池輸出功率主要受天氣等自然條件影響，影響因素包括季節(jié)、太陽輻射強(qiáng)度、天氣類型、溫度等。通常可用式(1)計(jì)算光伏電池輸出功率[7]：

PPV=PRfPV(GT/GST)(1+ap(TC-TST)),

(1)

式中，PR表示光伏組件的額定功率；GT與GST分別為當(dāng)前情況和25 ℃時(shí)的輻射；ap為事先確定的因子；fPV為影響系數(shù)，通常是0.8～0.95之間的一個(gè)常數(shù)；TC與TST分別為組件實(shí)際溫度值和25 ℃的標(biāo)準(zhǔn)溫度；組件的實(shí)際溫度TC為

(2)

式中，Ta環(huán)境溫度；TNO是42～46 ℃之間的一個(gè)常數(shù)。

1.2 CCHP系統(tǒng)出力模型

圖1為CCHP系統(tǒng)的整體出力模型和能量流動(dòng)模型，各個(gè)部分間的出力關(guān)系為

式中，PL、CL和HL分別為客戶需求的電、熱和冷的功率。此處假定CCHP系統(tǒng)功能應(yīng)始終滿足客戶不同時(shí)刻t的動(dòng)態(tài)功率需求；Pgrid、Pgas和PPV分別為電網(wǎng)功率、燃?xì)廨啓C(jī)電功率和光伏出力；Hw、Hwy和Hwg分別為燃?xì)廨啓C(jī)余熱、余熱鍋爐和燃?xì)忮仩t的熱功率；Hwc和Hwh分別為輸入吸收式制冷機(jī)和熱交換機(jī)的功率；ηP、ηC和ηH分別為電、熱和冷的能源傳輸或轉(zhuǎn)換效率；ηGP和ηGH分別為燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t運(yùn)行效率，前者主要與環(huán)境溫度有關(guān)[8]，可表示為

(4)

式中，T1與T2為環(huán)境系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可分別取573.15 K和423.15 K，T0為環(huán)境溫度。

圖1 CCHP系統(tǒng)模型Fig.1 Model of CCHP System

2 光伏容量配置多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1) 光伏改造經(jīng)濟(jì)收益最大

經(jīng)濟(jì)性是衡量規(guī)劃方案的重要指標(biāo)，對(duì)比光伏接入前后的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，以光伏改造收益最大為規(guī)劃目標(biāo)之一。該目標(biāo)可表示為

max(CCCHP-CPV),

(5)

式中，CCCHP為光伏改造收益；CPV為光伏建設(shè)運(yùn)行成本。其中，改造成本主要為光伏建設(shè)運(yùn)行成本:

(6)

式中，CPV表示光伏容量；λins為光伏設(shè)備單位裝機(jī)成本；r0為貼現(xiàn)率；a為光伏設(shè)備運(yùn)行年限；α為光伏運(yùn)營成本和建設(shè)成本的比值，一般取5%。

光伏接入后，可以減少用戶的網(wǎng)購電量和天然氣消耗，在以熱定電的CCHP運(yùn)行模式下，假定光伏僅供自發(fā)自用，該部分的收益可表示為

(7)

式中，PPV(t)為光伏在t時(shí)刻的出力；N為仿真周期；pp為網(wǎng)購電價(jià)；其中，PPV的出力取決于光照狀況，如式(1)所示；Pgas取決于系統(tǒng)對(duì)于冷熱負(fù)荷的需求。

2) 用戶滿意度最大

用戶滿意度分別由經(jīng)濟(jì)滿意度和供能滿意度構(gòu)成。其中經(jīng)濟(jì)滿意度主要用于衡量光伏棄電量占總電量的比例，當(dāng)棄電量太高時(shí)，即認(rèn)為規(guī)劃方案不合理，其表達(dá)式為

(8)

其中，PPV,re(t)為光伏在t時(shí)刻的有效出力，可通過式(3)計(jì)算得到。

供能滿意度主要用于衡量PV接入對(duì)于系統(tǒng)供能波動(dòng)的影響，當(dāng)光伏接入比例過大時(shí)，認(rèn)為光伏出力波動(dòng)將會(huì)影響整個(gè)CCHP系統(tǒng)的供能效率，其表達(dá)式為

(9)

其中，PPV(t)>0。

綜合考慮以上兩方面滿意度，將其表示為

max(xSeco+(1-x)Ssup),

(10)

式中，x為權(quán)重系數(shù)。

2.2 約束條件

光伏發(fā)電系統(tǒng)出力特性不穩(wěn)定、配電線路輸送能力限制[8]等因素都會(huì)限制CCHP消納光伏發(fā)電量的能力。出于安全考慮需對(duì)光伏發(fā)電消納量進(jìn)行約束：

0≤CPV≤CPV,max,

(11)

式中，CPV,max為光伏最大接納量。

3 多目標(biāo)優(yōu)化求解流程

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，多個(gè)規(guī)劃目標(biāo)一般難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，相應(yīng)的多目標(biāo)求解方法包括加權(quán)方法、Pareto方法和DEA方法等，相對(duì)應(yīng)的常見多目標(biāo)求解算法有包括多目標(biāo)蟻群算法、NSGA-II方法和多目標(biāo)粒子群算法等[9]。其中，多目標(biāo)粒子群算法具有較快的收斂速度，在求解此類復(fù)雜規(guī)劃問題方面具有一定優(yōu)勢(shì)，本文選用了一種小生境粒子群法對(duì)多目標(biāo)問題進(jìn)行求解，得到Pareto非劣解集。在從非劣解集中選擇最佳方案過程中，因各項(xiàng)指標(biāo)的重要程度難以準(zhǔn)確衡量，因此采用模糊理想決策方法對(duì)改進(jìn)小生境算法得到的非劣解集進(jìn)行輔助決策，最終得到最佳優(yōu)化方案，優(yōu)化策略總體框架圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化策略總體框架圖Fig.2 General framework of optimization scheme

3.1 小生境粒子群中的小生境機(jī)制

傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子群算法在求解過程中，早期過快收斂速度容易導(dǎo)致算法局部Pareto最優(yōu)前沿收斂，影響全局尋優(yōu)。因此，本文引入小生境機(jī)制來提高多目標(biāo)求解效率[10]。小生境機(jī)制中，每個(gè)個(gè)體單元可以有限共享資源,采用共享函數(shù)(Sharing Function，SH)來確定所有個(gè)體單元在小生境中的共享程度，其定義了個(gè)體間的密切程度。相似度越高的個(gè)體單元，其共享程度越高。而個(gè)體之間的相似性可以通過表現(xiàn)型來表示，隨著小生境內(nèi)個(gè)體單元數(shù)增多，每個(gè)個(gè)體單元的適應(yīng)度會(huì)不斷減小。通過這種方式可以使得個(gè)體單元可以分布在多模問題的不同峰值上,對(duì)任意個(gè)體Xi適應(yīng)度的定義為

(12)

(13)

(14)

式中，Nm表示小生境內(nèi)的個(gè)體數(shù)量；dij是個(gè)體Xi與Xj的歐氏距離；f(dij)表示個(gè)體Xi與Xj的密切程度；σshare是事先設(shè)定的共享距離；Fi表示個(gè)體Xi的種群適應(yīng)度。

3.2 改進(jìn)粒子群算法中的交叉和變異

在粒子群迭代的過程中對(duì)種群中適應(yīng)度小的粒子進(jìn)行交叉與變異的運(yùn)算，檢索粒子附近的非劣解。在處理多維優(yōu)化問題時(shí)，該改進(jìn)能有效提高粒子群算法的全局優(yōu)化能力。

3.2.1交叉過程

1) 生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)大于如式(15)所表示的數(shù)值，則進(jìn)行下一步。

(15)

2) 選擇兩個(gè)自由粒子，Xi=(xi1,xi2,…,xin)和Xj=(xj1,xj2,…,xjn)，并選擇粒子位置向量的維度。

3) 令v1=xik，v2=xjk，生成一個(gè)(0,1)的隨機(jī)數(shù)R，利用式(16)和(17)完成對(duì)xik和xjk的更新:

xik=R·v2+(1-R)·v1,

(16)

xjk=R·v1+(1-R)·v2。

(17)

3.2.2變異過程

1) 生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)大于式(18)所定義的數(shù)值，就進(jìn)行下一步，反之就結(jié)束此次變異：

(18)

式中，Mmin和Mmax分別表示最大交叉概率和最小交叉概率。

2) 選擇一個(gè)自由粒子Xi=(xi1,xi2,…,xin)，并隨機(jī)選擇該粒子位置向量的維度坐標(biāo)xik。

(19)

(20)

3.3 小生境粒子群算法的求解步驟

根據(jù)上述對(duì)小生境粒子群算法關(guān)鍵步驟的介紹，本文所提出的多目標(biāo)模型求解算法的具體步驟如下：

1) 生成初始種群P0和速度V0，若初始種群中存在某一個(gè)體單元X0優(yōu)于本種群一半以上的其他個(gè)體單元，則該個(gè)體即為初始最優(yōu)位置Pbest=X0，否則就隨機(jī)挑出一個(gè)Pbest。設(shè)置一個(gè)最優(yōu)種群H，其可容納一定數(shù)量的個(gè)體，將P0中的個(gè)體全都放入H中。

2) 計(jì)算H中個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，存入HG中,利用小生境共享機(jī)制計(jì)算最優(yōu)種群的個(gè)體適用度，并根據(jù)適用度比例用輪盤賭法選出全局最佳位置Gbest。

3) 更新粒子群，同時(shí)更新個(gè)體最優(yōu)值Pbest。根據(jù)帕累托多解的原則，用非劣解完成對(duì)H的更新，若個(gè)體數(shù)量已經(jīng)超出H的最大數(shù)量，則刪除那些適應(yīng)度更小的個(gè)體，完成對(duì)H和HG的更新。

4) 選出H中的部分個(gè)體進(jìn)行交叉變異步驟，如果運(yùn)行結(jié)果顯示個(gè)體非劣并且適應(yīng)度優(yōu)于之前所有個(gè)體，則保留本次交叉變異。

5) 若達(dá)到最大迭代次數(shù)，結(jié)束迭代當(dāng)前解集作為帕累托最優(yōu)解集；反之，返回步驟2)。

3.4 模糊理想決策方法

模糊理想決策方法主要思想是對(duì)權(quán)重(重要程度)進(jìn)行模糊化處理，用三角模糊數(shù)來描述專家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)重要程度的判斷[11]。三角模糊數(shù)與專家目標(biāo)權(quán)重語言變量之間的關(guān)系如表1所示。

表1 三角模糊數(shù)與目標(biāo)權(quán)重語言變量對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Correspondence between triangular fuzzy numbers and target weight linguistic variables

通過專家評(píng)價(jià)將規(guī)劃目標(biāo)從“非常重要”到“非常次要”給出模糊權(quán)重，使得模糊理想決策方法一方面可以客觀的反映帕累托前沿的分布對(duì)于最優(yōu)決策的影響，另一方面也可以兼顧不同目標(biāo)函數(shù)重要程度的需求。

假定存在一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題max(f1,f2,…,fz)，共有q個(gè)專家，則利用模糊理想決策方法得到最優(yōu)規(guī)劃方案的過程如下：

1) 按照表1所示的重要程度，由q個(gè)專家給出f1,f2,…,fz的模糊權(quán)重，權(quán)重矩陣表示為

(21)

式中，Cz,q為第q個(gè)專家給出的第z個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重。對(duì)矩陣C中的各行權(quán)重相加取平均，并做歸一化處理，可得轉(zhuǎn)置權(quán)重矩陣為

(22)

2) 將帕累托前沿中的規(guī)劃方案數(shù)目記為n，則目標(biāo)函數(shù)矩陣可表示為

(23)

式中，fn,z為第n個(gè)規(guī)劃方案對(duì)應(yīng)的第z個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值。對(duì)矩陣F中的元素進(jìn)行模糊處理，對(duì)于在第x行第y列的元素，將第y行的最大值和最小值分別記為max(fy)和min(fy)，則模糊處理并加權(quán)后的fx,y值為

(24)

3) 形成加權(quán)后的目標(biāo)函數(shù)矩陣，尋找各項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一處理后的最優(yōu)值和最劣值，得到“理想最優(yōu)解”(max(f1),max(f2),…,max(fz))和“理想最劣解”(min(f1),min(f2),…,min(fz)) 。

計(jì)算每個(gè)規(guī)劃方案到“理想最優(yōu)解”和“理想最劣解”的空間距離，當(dāng)某規(guī)劃方案同時(shí)滿足接近理想最優(yōu)解且遠(yuǎn)離理想最劣解時(shí)，該方案即為最佳規(guī)劃方案。

(25)

(26)

4) 計(jì)算z個(gè)規(guī)劃方案距離理想最優(yōu)解和理想最劣解得相對(duì)距離，將相對(duì)距離最大的值作為最佳決策方案：

(27)

4 算例分析

4.1 場(chǎng)景設(shè)置

以我國北方某地工業(yè)園區(qū)為例，該園區(qū)冬季、夏季和過渡季的典型日光伏出力和溫度狀況分別如圖3和圖4。

圖3 園區(qū)不同季節(jié)典型日的光伏出力特性Fig.3 Daily PV power output in typical days of different seasons

圖4 不同季節(jié)典型日溫度曲線
Fig.4 Temperature curve in typical days of different seasons

光伏裝機(jī)成本為7.35元/W，電價(jià)為0.69元/kW·h，天然氣價(jià)格為3.97元/m3。電、熱和冷的能源傳輸或轉(zhuǎn)換效率分別為0.98、0.8和0.86。燃?xì)廨啓C(jī)功率為2 MW，余熱鍋爐為1.5 MW，吸收式制冷機(jī)為1.3 MW，燃?xì)忮仩t為1.4 MW，吸收式制冷機(jī)為1.2 MW，該園區(qū)典型的冷熱電負(fù)荷需求如圖5。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中給出的多目標(biāo)函數(shù)中不同指標(biāo)所占比例，本次研究中設(shè)定經(jīng)濟(jì)滿意度和供能滿意度的權(quán)重系數(shù)均為0.5。

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)本文所提出的小生境粒子群算法，按照3.3節(jié)所述的求解步驟對(duì)算例進(jìn)行求解，得到Pareto前沿如圖6。

圖5 工業(yè)園區(qū)典型日冷熱電需求Fig.5 Cold, heat and power demand of industry park in typical days

圖6 多目標(biāo)Pareto前沿結(jié)果
Fig.6 Multi-objective Pareto result

分析該圖可知，當(dāng)用戶滿意度逐漸增加時(shí)，PV改造年收益逐漸降低，滿意度最大值約為0.65，此時(shí)對(duì)應(yīng)的PV改造年收益約為100萬元；當(dāng)PV改造年收益增加時(shí)，用戶滿意度逐漸降低，PV最大改造收益約為600萬元，此時(shí)的用戶滿意度約為0.05。兩個(gè)規(guī)劃目標(biāo)難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，將仿真結(jié)果進(jìn)一步展示如圖7。

圖7 規(guī)劃目標(biāo)隨PV裝機(jī)量變化Fig.7 Change of planning object with PV capicity

圖7中，用戶滿意度隨PV裝機(jī)量增加而加速降低，其主要原因?yàn)镻V出力存在一定的波動(dòng)性，PV裝機(jī)量越大，對(duì)于CCHP系統(tǒng)總體影響越大，且隨著裝機(jī)量增加，棄光率逐漸上升，導(dǎo)致用戶滿意度降低。同時(shí)，PV改造收益隨裝機(jī)量增加而增加，當(dāng)裝機(jī)量為3.5 MW后，改造收益的增加速度逐漸降低，即此時(shí)CCHP系統(tǒng)需求對(duì)于PV需求已趨于飽和。

基于3.4節(jié)所提出的模糊理想決策方法，對(duì)所得到的Pareto前沿進(jìn)行排序，將理想度前三的規(guī)劃方案展示如表2。

表2 模糊理想決策排序結(jié)果Tab.2 Result of fuzzy ideal decision

分析該表可知，方案2的PV改造收益為505.66萬元，在3個(gè)規(guī)劃方案中最高，但用戶滿意度較低；方案3的用戶滿意為0.469，在3個(gè)規(guī)劃方案中最高，但改造收益相對(duì)較低；方案1兩個(gè)規(guī)劃目標(biāo)均居中，但總體模糊理想度最高為0.762，其對(duì)應(yīng)的PV出力、電網(wǎng)購電和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電情況如圖8所示。

圖8 PV出力、電網(wǎng)購電和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電狀況Fig.8 Power of PV, power grid and gas turbine

圖8中，中午時(shí)刻PV出力最大，此時(shí)基本不需要來自電網(wǎng)的購電和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電；夜間光伏出力為0，因此主要靠電網(wǎng)購電和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電供電。

在未來階段，考慮到光伏單位裝機(jī)成本會(huì)不斷下降[12]，因此分析了光伏成本對(duì)于最優(yōu)規(guī)劃方案的影響，具體結(jié)果如表3。

分析表3可知，隨著光伏裝機(jī)成本的下降，所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)規(guī)劃方案中的PV裝機(jī)量逐漸增加，而相對(duì)應(yīng)的用戶滿意度逐漸下降，即光伏裝機(jī)成本并不能改善用戶滿意度。

5 結(jié)論

針對(duì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中一次能源消耗過大的問題，本文提出了CCHP系統(tǒng)中光伏容量的優(yōu)化配置方法。首先介紹了光伏出力和CCHP系統(tǒng)模型，建立了以PV改造收益最大和用戶滿意度最高為目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，提出了基于小生境和模糊理想決策的求解方法，并通過算例進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。算例結(jié)果表明，所提出的光伏配置方法可以有效平衡經(jīng)濟(jì)收益和用戶對(duì)于PV接入的滿意度。后續(xù)研究中，可以考慮增加CCHP系統(tǒng)中的元件類型，考慮電制冷機(jī)和儲(chǔ)能等裝置對(duì)于規(guī)劃結(jié)果的影響。

表3 光伏裝機(jī)成本對(duì)于最優(yōu)規(guī)劃方案影響分析Tab.3 Impact analysis of PV installation cost on optimal planning scheme