高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入德育的要點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)開展德育，一是可以提高學(xué)生綜合素養(yǎng)；二是可以通過提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在情境設(shè)計(jì)中滲透愛國情感教育

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，需要為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境。教師需要通過一些具象化的情境，讓學(xué)生了解他們需要學(xué)習(xí)什么知識(shí)，他們學(xué)習(xí)這些知識(shí)的價(jià)值和意義等。教師要在情境中滲透愛國情感教育。教師可以讓學(xué)生看到從古代到現(xiàn)代我國數(shù)學(xué)家的研究成果，以及他們對數(shù)學(xué)歷史發(fā)展產(chǎn)生的影響等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透開展愛國情感教育，會(huì)令學(xué)生對國家有更深的情感，他們會(huì)為作為中華民族的一員而感到驕傲。

以學(xué)習(xí)《正弦定理》為例，在這一節(jié)課中，教師需要讓學(xué)生理解正弦定理是勾股定理的一種拓展應(yīng)用。如果說勾股定理探討了一種特殊的三角形，即直角三角形邊與角的關(guān)系，那么正弦定理探討的是一般三角形邊對角的關(guān)系。此時(shí)，學(xué)生通過直觀的情境，能夠理解正弦定理要探討的知識(shí)內(nèi)容。教師可以應(yīng)用多媒體播放視頻，讓學(xué)生了解中國古人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)理論。從古代大禹治水直到現(xiàn)代都江堰的修建工程，人們都應(yīng)用了正弦定理。此時(shí)有一些學(xué)生覺得自己的認(rèn)知被顛覆了，他們沒想到中國那么早就開始應(yīng)用正弦定理了。那么，中國古人是怎么發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用正弦定理的呢？學(xué)生繼續(xù)觀看多媒體視頻會(huì)看到，在春秋戰(zhàn)國時(shí)期，中國人就有了探討角的概念。齊國曾出了一本叫《考工記》的書，書的作者將90°的角稱為矩，將45°的叫稱為宣，將135°的角稱為罄折，即人們不僅發(fā)現(xiàn)了角，而且應(yīng)用分類思想探討了角。接下來，學(xué)生還看到在公元前1 世紀(jì)，《周髀算經(jīng)》表明人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了直角三角形，并且提出了勾股定理，并舉出了應(yīng)用勾股定理解決工程問題的實(shí)例。公元3 世紀(jì)，我國的數(shù)學(xué)家劉徽探討了圓的半徑與角之間的關(guān)系，他提出了應(yīng)用三角形邊與角的關(guān)系來探討三角形邊與角數(shù)量關(guān)系的思路，此時(shí)他初步建立了正弦定理的理論雛形；公元13 世紀(jì)，趙友欽在應(yīng)用劉徽的理論解決問題時(shí)，已經(jīng)應(yīng)用這套理論計(jì)算出了一些特殊角的正弦值。教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解中國數(shù)學(xué)的發(fā)展，令學(xué)生看到，數(shù)學(xué)的發(fā)展與國家的發(fā)展密切相關(guān)。數(shù)學(xué)是所有科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。學(xué)生如果希望國家強(qiáng)大、民族強(qiáng)大，就需要積極地學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，未來他們才可能成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域方面的人才，不斷完善數(shù)學(xué)理論。比如將來學(xué)生也可以提出更新的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)；或者把正弦定理應(yīng)用于工程實(shí)踐中。教師通過開展這樣的情感教育，能讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)家的努力和成就，使他們以國家、民族自豪感為契機(jī)產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而這能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力。

在理論學(xué)習(xí)中滲透實(shí)事求是教育

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，自以為真正地理解了知識(shí)，但是當(dāng)他們需要把學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)不會(huì)應(yīng)用。教師在理論學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，讓他們以實(shí)事求是的態(tài)度對待學(xué)習(xí)。

以教學(xué)《數(shù)列》為例，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念以后，部分學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)理解了概念，不必再深入地學(xué)習(xí)。教師可以給學(xué)生出示以下幾組數(shù)字：（1）20，22，24，26，28，…；（2）1.740，1.823，1.906，1.989，2.072；（3）1，4，2，8，5，8，…；（4）15，5，16，18，28，82……然后教師提問學(xué)生：“以上的幾組數(shù)字都是數(shù)列嗎？請說明你的判斷依據(jù)?！贝藭r(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，他們不能夠應(yīng)用學(xué)過的理論知識(shí)來判斷以上的數(shù)組是不是數(shù)列。這意味著，他們對數(shù)列的判斷條件不清晰，對數(shù)列的判斷邏輯不清晰，沒有完全掌握數(shù)列的概念，必須深入地學(xué)習(xí)。

教師要通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生具備實(shí)事求是的治學(xué)態(tài)度。通過引導(dǎo)，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)了理論知識(shí)，就必須去學(xué)習(xí)相應(yīng)的案例。學(xué)生只有把理論和案例結(jié)合起來，應(yīng)用理論解決案例中的數(shù)學(xué)問題，才意味著掌握了理論知識(shí)。他們意識(shí)到在學(xué)習(xí)時(shí)必須端正學(xué)習(xí)態(tài)度，即必須有“知之為知知之，不知為不知”的實(shí)事求是的態(tài)度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，必須勤學(xué)好問，認(rèn)真探索知識(shí)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。

在小組合作中滲透團(tuán)隊(duì)合作教育

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，出現(xiàn)一種不知道如何與人溝通的現(xiàn)象，不能與人溝通，導(dǎo)致他們性格孤僻，難以與他人合作的問題。教師可以在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，教師開展這樣的滲透，可以讓學(xué)生開闊視野；讓學(xué)生了解與他人交流、溝通的意義，愿意主動(dòng)與他人溝通；讓學(xué)生掌握與他人溝通的方法，能夠以理性的方式與人溝通；讓學(xué)生獲得情感的支持，也愿意在交流的過程中給予他人情感支持。

以一元二次方程的教學(xué)為例，教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生完成項(xiàng)目任務(wù)：分析一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的解集。教師要求學(xué)生以高效完成任務(wù)為目標(biāo)，開始合作學(xué)習(xí)。為了提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，高效合作，設(shè)Δ=b2-4ac，它的解可按Δ＞0、Δ=0、Δ＜0 分類，學(xué)生可以分類探討一元二次不等式的解集，一名小組成員探討一個(gè)分類。學(xué)生要在合作的過程中分工合作，發(fā)揮自己的特長。比如有的學(xué)生雖然理論基礎(chǔ)不扎實(shí)，卻提出了該次問題研究的本質(zhì)，借用了以往遷移學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；有的學(xué)生提出，根據(jù)以往學(xué)過的理論知識(shí)，應(yīng)對Δ=b2-4ac的結(jié)果進(jìn)行分類探討；有的學(xué)生提出了組織學(xué)習(xí)的方法，完成了任務(wù)的分配。小組成員有三名，一名學(xué)生需完成一類的探討。此時(shí)即使是后進(jìn)生，也要完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，他雖然不能讓其他小組成員替代自己完成任務(wù)，但可以向其他成員請教學(xué)習(xí)方法。后進(jìn)生在向其他同學(xué)請教的過程中了解了研究的框架，學(xué)習(xí)了理論知識(shí)。在完成學(xué)習(xí)任務(wù)以后，學(xué)生共同交流，整合學(xué)習(xí)成果，交出完成的項(xiàng)目任務(wù)。學(xué)生可以通過學(xué)生自評、學(xué)生互評和師評的方法了解學(xué)習(xí)的成果，了解自己在學(xué)習(xí)中獲得的成果和學(xué)習(xí)的不足。

教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生了解，在學(xué)習(xí)的過程中，他們經(jīng)常需要合作學(xué)習(xí)。學(xué)生只有學(xué)會(huì)合作、溝通，才能夠融入社會(huì)，成為對社會(huì)有用的人才。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以向他人請教學(xué)習(xí)方法，或者讓他人給予學(xué)習(xí)提示，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在共同完成任務(wù)的過程中，學(xué)生能夠感受到情感交流的快樂。比如后進(jìn)生在理論學(xué)習(xí)的時(shí)候遇到了困難，可以向同學(xué)請教，在接受幫助以后，感受到交流的快樂，而其他同學(xué)在幫助他人的過程中，也可以感受到分享知識(shí)的快樂。

在習(xí)題學(xué)習(xí)中滲透耐挫教育

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，需要學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)習(xí)題。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)解不出答案或者解錯(cuò)了答案的問題。在遇到了這些問題以后，有些學(xué)生會(huì)存在沮喪的心情，甚至開始自我否定，認(rèn)為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)知識(shí)或者逃避學(xué)習(xí)。人在人生路上難免會(huì)遇到挫折，學(xué)生遇到挫折以后不知道該如何面對，不會(huì)化解自己的情緒，可能會(huì)影響他們的健康成長。教師可以在習(xí)題學(xué)習(xí)中滲透耐挫教育，讓學(xué)生了解如何面對挫折、如何解決困難。

以余弦定理的教學(xué)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下習(xí)題：（1）在△ABC中，如果2sinA·cosB=sinC，那么△ABC是什么形狀？（2）在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2sinA·cosB=sinC，那么△ABC 是什么形狀？一名學(xué)生剛開始找不到解題的方法，產(chǎn)生了沮喪的心理。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用現(xiàn)代心理學(xué)來克服這種挫折感，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先去做簡單的習(xí)題，再專門花時(shí)間攻克這道難題。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生明白了遇到不懂的問題就要問。找到這一學(xué)習(xí)方向以后，學(xué)生開始積極地行動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生尋找類似的例題，在學(xué)習(xí)類似的習(xí)題中找到解決問題的方法：問題（1）的解決方法為利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的對應(yīng)關(guān)系；問題（2）的解決方法為利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系。通過三角函數(shù)的恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，在解這道題時(shí)要應(yīng)用到A+B+C=π 的結(jié)論。找到了解題方向以后，學(xué)生迅速解出了習(xí)題。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)，通過反思，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了在遇到問題的時(shí)候，要結(jié)合解題的需求，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。通過這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生明白遇到挫折時(shí)該如何克服困難。

教師在教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握一套克服心理挫折的方法：轉(zhuǎn)移情境，改變心情。學(xué)生先放下這道難題，去做其他簡單的題?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，當(dāng)人們出現(xiàn)一種挫折以后，會(huì)產(chǎn)生一種不良的情境，比如沮喪、焦躁等，這種情緒會(huì)讓人們難以客觀地正視自己，這不利于人們冷靜地思考問題。此時(shí)，人們需要離開這種情境，以免這種情境繼續(xù)引發(fā)自己的不良情者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這樣的方法，慢慢恢復(fù)信心，戰(zhàn)勝挫折。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來滲透德育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和綜合素養(yǎng)。