數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

歐陽冬凌

[摘 要] 數(shù)學(xué)建模實際上是指一種運用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決實際問題的過程和技術(shù)。實際問題的解決在某種程度上往往取決于我們建立的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模又包含了以借助數(shù)學(xué)知識、思想以及數(shù)學(xué)方法，結(jié)合計數(shù)器和計算機等這些工具來解決數(shù)學(xué)問題之后再回歸到實際問題的一個檢驗應(yīng)用以及循環(huán)的過程。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用

本質(zhì)意義上來講，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用特別突出表現(xiàn)了最原始的問題分析和假設(shè)以及比較抽象的數(shù)學(xué)知識的具體產(chǎn)生過程，這就尤為完整地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)知識兩者間的關(guān)系，以這樣的一種建模的過程教學(xué)生再一次看到微型的科研。

一、數(shù)學(xué)模型思想與數(shù)學(xué)建模

我們從廣義和狹義兩個方面分別區(qū)分數(shù)學(xué)建模。從廣義上來講，在數(shù)學(xué)學(xué)科當中的各種概念和公式以及方程式、理論體系等，或者是由公式構(gòu)成的計算方法系統(tǒng)等等均屬于我們現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)模型。依照這種觀點，數(shù)學(xué)學(xué)科又被稱為有關(guān)數(shù)學(xué)建模的科學(xué)。站在狹義角度分析來講，什么是數(shù)學(xué)建模？當前的現(xiàn)狀分析，在我國對于數(shù)學(xué)建模還完全沒有一個比較權(quán)威的定義，同時較為一致的認識是：“數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實世界的一個原型，為了某一個特定的目的，做出一些必要性的簡化及假設(shè)，再運用較為適當?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。但對于數(shù)學(xué)建模來講，其不僅僅是數(shù)學(xué)模型的建立，同時又是對數(shù)學(xué)模型的求解及驗證，另外又運用此數(shù)學(xué)模型提供的具體解答去解決我們現(xiàn)實生活中的實際問題?！?/p>

站在數(shù)學(xué)模型的概念角度來講，所謂數(shù)學(xué)建模實際上是指一種運用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決實際問題的過程和技術(shù)。實際問題的解決在某種程度上往往取決于我們建立的數(shù)學(xué)模型。因而，針對數(shù)學(xué)建模的核心以及靈魂即是要舍去在實際中一些無關(guān)緊要的問題。與此同時，數(shù)學(xué)建模又包含了以借助數(shù)學(xué)知識、思想以及數(shù)學(xué)方法，結(jié)合計數(shù)器和計算機等這些工具來解決數(shù)學(xué)問題之后再回歸到實際問題的一個檢驗應(yīng)用以及循環(huán)的過程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對數(shù)學(xué)建模思想不重視

近幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革在不斷推行，但也因此讓許多教師對教育改革有了新的審視和認識，更加清楚數(shù)學(xué)建模思想對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升起到怎樣大的作用，但實際教學(xué)過程中卻依舊有很多教師對數(shù)學(xué)建模思想沒有給予足夠的重視，這都是傳統(tǒng)的思想教育影響的結(jié)果。由于以往的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)備或者是教學(xué)設(shè)施條件的影響，促使數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所表現(xiàn)出來的效果不夠明顯，同時也不夠吸引學(xué)生，如此一來就難以實現(xiàn)我們最終所想要達到的教學(xué)目的和教學(xué)目標。

2.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用與學(xué)生的實際生活脫離

我們所說的數(shù)學(xué)建模思想實際上就是要求引導(dǎo)學(xué)生在解決一些實際問題的時候把問題簡單化，將那些抽象的數(shù)學(xué)問題進行分解和壓縮，運用其獨特的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)工具最終得到數(shù)學(xué)問題解決的答案。這當中也有一個要求，即在學(xué)生的知識范疇以內(nèi)足夠理解。但實際上數(shù)學(xué)建模卻和學(xué)生的生活實際是脫離的，導(dǎo)致我們通過數(shù)學(xué)建模思想的確立不能夠使得學(xué)生充分理解，換言之，其超出了學(xué)生的理解范疇，更進一步地打擊了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，這樣對于數(shù)學(xué)問題的解決極其不利，與此同時，還會使得問題復(fù)雜化，從而影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和順利進行。

三、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

1.問題預(yù)設(shè)策略

對于小學(xué)數(shù)學(xué)建模，我們可以試圖從幾個方面即新舊知識的沖突以及問題的思路和較為典型的生活經(jīng)驗沖突將其體現(xiàn)出來。那么在具體的建模過程中我們就必須要注意到幾個問題：第一步就是問題必須要有針對性。小學(xué)的數(shù)學(xué)建模和我們普通的數(shù)學(xué)建模有所不同，原因是小學(xué)生的生活經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)知識的積累都比較有限。因此，教師給學(xué)生呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)問題就一定要有代表性以及典型性。第二步就是，教師在建模素材的選擇上一定要屬于其力所能及的范疇以內(nèi)，然后再進一步地引導(dǎo)學(xué)生進行操作、觀察以及估計和計算。第三步就是一定要突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中的主體地位，問題雖然交由老師設(shè)計，但其思考和解決的過程則必須交由學(xué)生來完成，讓學(xué)生充分參與其中，這樣才能有效地激發(fā)起學(xué)生的問題探究興趣和積極性，幫助他們提高課堂學(xué)習(xí)效率。

2.模型應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)建模實際上可以從兩個方面來進行劃分，一是其數(shù)學(xué)本身的運用，二是教學(xué)以外的運用。簡言之，即數(shù)學(xué)知識的練習(xí)和數(shù)學(xué)知識在實際生活的的運用是兩個方面，那么采取什么樣的策略，就要由學(xué)生自身所具備的知識經(jīng)驗來決定，針對不同的表征問題，在數(shù)學(xué)建模的選擇上也會有差異。因此在解決具體的問題的時候還要先表征，然后再選取適當?shù)慕２呗浴?/p>

四、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用數(shù)學(xué)建模

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定要求要貼近學(xué)生的實際生活，課堂上提出來的問題也是如此，這樣可以教學(xué)生舉一反三，以多種方式來解決同一個問題，特別是運用數(shù)學(xué)建模的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和達到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力的目的。

2.在教學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模的過程中必須以多種鼓勵的方式或手段來有效地調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生得以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中收獲成就感，提升自信心，如此讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情。

（二）提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡化問題

遇到數(shù)學(xué)問題的時候，首先教學(xué)生創(chuàng)建問題教學(xué)情景，如此來進一步幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教其更加深入地參與到問題研究的過程中去。然后再對其做進一步的引導(dǎo)，教其真正理解所提問題當中題目的含義，同時教學(xué)生運用想象能力解決實際問題，或者將問題進行簡化。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強教師對數(shù)學(xué)建模思想的重視

因為小學(xué)生的心理和生理年齡都不太成熟，所以他們的智力水平以及心理能力也都比較有限，這樣教師的引導(dǎo)作用就極為重要了。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用必須要進一步加強教師的重視力度。教師首先要在教學(xué)中對數(shù)學(xué)建模思想有一個深刻的認識，從而明確教學(xué)目標和展開有目的、有規(guī)劃的教學(xué)。舉個例子，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《角的認識》一節(jié)內(nèi)容的時候，教師進行講解時首先要引導(dǎo)學(xué)生對角的測量有一個初步的認識，然后再給學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模，必須要給學(xué)生引入生活中比較貼合實際的例子，比如45度角就可以運用鐘表上的1/8來表示，或者是借助一些數(shù)學(xué)工具建立起數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生能夠很快地接受及記憶。提升課堂教學(xué)效率，吸引學(xué)生的注意力，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有序進行。

（四）數(shù)學(xué)建模應(yīng)該根據(jù)生活實際，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活而又高于生活，最貼近生活實際的數(shù)學(xué)建模往往是我們最終所需要的教學(xué)模式，因而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建模思想又必須要結(jié)合學(xué)生的實際情況完成，那么如此生活化教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)就是一種較之有效的途徑和手段。數(shù)學(xué)知識有著極強的抽象性，即便其與生活相貼近，但有些時候往往可以運用一些比較實際的表達來創(chuàng)造出較之合理的生活場景，然后把一些比較抽象的知識點進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成比較合理化的數(shù)學(xué)模型，可以將其轉(zhuǎn)化成學(xué)生日常生活中的較之常見的事物，這樣在能夠有效地促進學(xué)生理解的同時，還可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式的形成起到良好的促進作用。

新提出的數(shù)學(xué)建模教學(xué)手段或教學(xué)方法將以往的數(shù)學(xué)建模思想進一步打破，幫助學(xué)生有效地提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也幫助學(xué)生提高了問題解決能力。因而此教學(xué)方法，又很值得學(xué)生進行更加深入的研究，同時將其應(yīng)用于教學(xué)過程中，并以此來有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

責(zé)任編輯 王 慧