由一道動態(tài)電路題中物理量變化規(guī)律談起

朱俊峰

摘 要：動態(tài)電路貫徹整個初中物理電學學習的始終，分析動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律是深化對歐姆定律及變形式、串并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻之間關系、電功及電功率等電學規(guī)律的理解.本文以2019年江蘇省南京市中考物理第12題為例，談動態(tài)電路中常見物理量變化規(guī)律，并以此為基礎，解決滑動變阻器滑片移動、敏感電阻、圖像等動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律.

關鍵詞：動態(tài)電路;物理量;變化規(guī)律

動態(tài)電路是電學中一種常見電路，分析動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律是深化對歐姆定律及變形式、串并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻之間關系、電功及電功率等電學規(guī)律的理解，對學生分析和解決電學問題，特別是對學生養(yǎng)成良好的思維習慣，運用科學知識和科學研究方法解決電學問題是極其重要的[1]，具有較強的綜合性.本文以2019年江蘇省南京市中考物理第12題為例，談動態(tài)電路中常見物理量變化規(guī)律，并以此為基礎，解決滑動變阻器滑片移動、敏感電阻、圖像等動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律.

1 原題展示

【典型例題】（2019江蘇省南京市）如圖1所示電路，電源電壓恒為45V，定值電阻R0的阻值為10Ω，滑動變阻器的最大阻值為30Ω，電阻箱Rx最大阻值為9999Ω，電流表量程為0-06A，電壓表量程為0-3V.閉合開關S，下列說法正確的是（ ）

A.S1、S2均向左閉合，Rx允許接入電路的最大阻值為20Ω

B.S1、S2均向右閉合，電路允許消耗的最大功率為27W

C.S1向左、S2向右閉合，Rx允許接入電路的最大阻值為60Ω

D.S1向右、S2向左閉合，只調Rx使電流表示數(shù)減半后其阻值一定大于原來的2倍

解析 本題是由不同開關通斷引起的動態(tài)電路，關鍵是分析出不同開關通斷下電路連接方式，再利用電學規(guī)律分析物理量變化規(guī)律.

（1）S1、S2均向左閉合，Rx、R0、RP串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理RxR0+Rp=UXU0+Up，因為Uxmax=3V，則U0+Up=15V，所以Rx10Ω+30Ω=3V15V，即Rx=80Ω;

（2）S1、S2均向右閉合，Rx、R0、RP串聯(lián)，當串聯(lián)電路電流最大時，電路消耗的功率最大，因為電壓表量程為0-3V，所以Imax=03A，所以電路消耗的功率最大為Pmax=UImax=45V×03A=135W;

（3）S1向左、S2向右閉合，Rx、R0、RP串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理Rx+R0Rp=UvUp，因為Uvmax=3V，則Up=15V，所以Rx+10Ω30Ω=3V15V，即Rx=50Ω;（4）S1向右、S2向左閉合，Rx、R0、RP串聯(lián)，I=URx+R0+Rp，只調Rx使電流減半，則R′x+R0+Rp=2Rx+R0+Rp，化簡為R′x-2Rx=R0+Rp，因為R0+Rp>0，所以R′x-2Rx>0，即R′x>2Rx.

答案 D

點評 利用歐姆定律、串聯(lián)電路分壓或并聯(lián)電路分流等電學規(guī)律分析動態(tài)電路中物理量變化問題，一般可以按照以下三個步驟進行：（1）分析電路連接方式，明確不同條件下電路變化前后的連接方式，在分析復雜電路時可以畫出等效電路圖;（2）明確電壓表測哪部分電壓，電流表測哪個支路或干路電流;（3）電路元件變化對哪部分電路造成影響，遵循“先局部——后整體——再局部”的思路.這里需要提醒的是：可以利用R=ΔUΔI求解（其中ΔU表示電阻兩端的電壓變化量，ΔI表示電流變化量）電阻大小[2]，但千萬不要誤認為其電功率變化量就為ΔP=ΔU×ΔI，這是錯誤的，應該是ΔP=P1-P2[3].

2 拓展變式

變式1 滑動變阻器滑片移動下動態(tài)電路中物理量變化

利用滑動變阻器滑片移動引起電路電阻變化，進而引起電路中電流及電壓等物理量發(fā)生變化，這里需要根據(jù)題意找出變化前物理量與變化后物理量，從而尋找電表變化量關系.

例1 （2019蘭州）在如圖2所示的電路中，電源電壓恒定，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P向右移動，下列說法中正確的是（ ）

A電流表A1的示數(shù)變大，電壓表V的示數(shù)變小

B電流表A2的示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)變大

C電壓表V與電流表A2的示數(shù)之比變大

D電流表A2與A1的示數(shù)之差變大

解析 分析電路圖可知：R1、R2并聯(lián)，電流表A1測R2電流，電流表A2測總電流，電壓表V測電源電壓.當滑動變阻器滑片P向右移動時，R1阻值變小，流過R1的電流變大，R2電壓不變，根據(jù)I2=UR2可知， 電流表A1示數(shù)不變，再根據(jù)干路電流等于各支路電流之和可知，電流表A2示數(shù)變大;電壓表V與電流表A2的示數(shù)之比，即R1、R2并聯(lián)總電阻在變小;電流表A2與A1的示數(shù)之差，即流過R1的電流在變大.

答案 D

變式2 敏感電阻下動態(tài)電路中物理量變化

在動態(tài)電路中添加上半導體材料，在某些特殊情況下會引起電路中電流、電壓、電阻等常見物理量變化，如光敏電阻、熱敏電阻、壓敏電阻、氣敏電阻、巨磁電阻等敏感電阻.解決這類問題也是根據(jù)題意，尋找物理量原始變化規(guī)律，再結合電學規(guī)律，推導與此相關的物理量變化問題.

例2 （2019山西）如圖3中甲是身高、體重測量儀，當體檢者站在臺面上時，能自動顯示身高和體重.電路原理如圖乙所示，電壓表、電流表分別顯示身高和體重的大小，壓敏電阻R的阻值隨壓力增大而增大，滑片P隨身高增高而上滑.下列分析正確的是（ ）

A.身高越高電壓表示數(shù)越大

B.身高越高通過R0的電流越小

C.體重越大電流表示數(shù)越大

D.體重越大電路消耗總功率越大

解析 由電路圖可知：變阻器R0與壓敏電阻R并聯(lián)，電流表測壓敏電阻R電流，電壓表測變阻器R0的滑片P以下電阻的電壓.當滑片P隨身高增高而上滑時，變阻器R0的滑片P上移時阻值變大，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)不變（并聯(lián)電路互不影響）;因為壓敏電阻R的阻值隨壓力增大而增大，所以體重越大，壓敏電阻R阻值越大，所以電流表示數(shù)越小;根據(jù)P=UI可知，變阻器R0電流不變，總電流變小，所以電路消耗總功率變小.

答案 A

變式3 從圖像中尋找動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律

對于從圖像中尋找動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律問題，一定要根據(jù)動態(tài)電路圖，在分析圖像變化規(guī)律的基礎上，尋找電路中某些物理量的最值（如電阻、電流的最大值與最小值）、圖像變化趨勢等，這是分析動態(tài)電路中圖像問題的關鍵與突破口[4].例如電學中常見的I-U圖像就是最基本的圖像，理解圖像中物理量變化規(guī)律，結合電學規(guī)律來解決問題.

例3 （2019通遼）如圖4中甲所示，閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器的滑片滑片從最右端滑至最左端時，小燈泡恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)與兩電壓表示數(shù)的關系圖象如圖乙，下列說法中正確的是（ ）

A.電源電壓為9V

B.滑動變阻器的最大阻值為14Ω

C.小燈泡的額定功率為8W

D.電路總功率的變化范圍為8～12W

解析 分析電路圖可知：小燈泡L、定值電阻R0、滑動變阻器Rp串聯(lián)，電壓表V1測小燈泡L、定值電阻R0的電壓，電壓表V2測定值電阻R0的電壓，電流表測電流.調節(jié)滑動變阻器滑片滑片從最右端滑至最左端時，由于定值電阻R0的電流與電壓成正比，小燈泡L的阻值隨溫度升高而增大，所以在圖乙中標出電壓表V1和V2的圖像，根據(jù)題意并結合圖像可以看出，當滑片移至最左端時，電壓表V1示數(shù)為電源電壓，即I左=10A，U電源=U1=12V，U2=6V，則UL額=U電源-U2=12V-6V=6V，PL額=UL額·I左=6V×10A=6W，R0=U2I左=6V10A=6Ω;當滑片處于最右端時，I右=05A，U1=5V，則Up=U電源-U1=12V-5V=7V，RP=UpI右=7V05A=14Ω;電路總功率一般利用公式P=UI進行計算并比較，因為電流變化范圍為05～10A，所以電路總功率的變化范圍為6～12W.

答案 B

3 總結

俗話說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，在解決動態(tài)電路中物理量變化規(guī)律時，需要在識別動態(tài)電路圖的基礎上，結合題意，并利用電學規(guī)律解決物理量是如何變化的，這里關鍵是多指引學生親自參與總結、歸納和應用解決問題之法，掌握處理物理量變化規(guī)律的方法，進而達到巧妙解決動態(tài)電路中物理量變化相關問題.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部 . 義務教育物理課程標準[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2]魯斌，恒定電路中電壓變化量與電流變化量之比問題的一般解法[J].物理通報，2016（S1）：108-109.

[3]侯中柱，動態(tài)電路中變化量的確定[J].數(shù)理化學習（初中版），2018（03）：45-48.

[4]馬英，以靜制動 智慧提升——例談“閉合電路動態(tài)分析”解題策略[J].理科考試研究，2016（11）：43.

（收稿日期：2019-09-26）