深入拓展微積分課程育人資源

王興良

（寧夏財經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院通識教育教學(xué)部，寧夏銀川 750021）

思想政治教育是以馬列主義、毛澤東思想和鄧小平理論和習(xí)近平時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，以馬克思主義哲學(xué)、政治學(xué)、倫理學(xué)為理論基礎(chǔ)，其研究對象是全社會所有成員，特別是青少年。思想政治教育出發(fā)點是社會需要，具有鮮明的階級性，側(cè)重于人的思想層面，重在育“德”，以提高人的思想覺悟和道德品質(zhì)為目的，注重教育對象意識結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)層面，如：理想、信念、動機、態(tài)度等，注重人的世界觀、人生觀、價值觀的教育，強調(diào)理想信念、遵章守紀、社會公德等。

數(shù)學(xué)教師要緊跟高校思想政治工作新模式的步伐，致力于提高學(xué)生的思想水平、政治覺悟、道德品質(zhì)、文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，課程設(shè)計中要精心設(shè)置“課程思政”育人、知識傳授、技能和能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化等多方面的教學(xué)目標(biāo)。深入挖掘蘊含在微積分課程中的思政教育資源，注重啟發(fā)式教學(xué)，注重師生互動，引發(fā)學(xué)生思考。做到微積分教學(xué)與思想政治教育有機融合。

1 微積分教學(xué)與思想政治教育有機融合的三原則

1.1 融入適度把握力度原則

適度力度就是恰到好處。在微積分教學(xué)中有機融入思想政治教育是指依據(jù)講授知識點和學(xué)生學(xué)情，將知識點中所蘊含的思想觀點、理性精神、愛國主義情懷等有意識地傳遞給學(xué)生，使學(xué)生在接受微積分知識的同時接受到恰當(dāng)?shù)摹⑦m度的思想政治教育。

1.2 處理結(jié)合度原則

處理結(jié)合度就是選擇好微積分教學(xué)內(nèi)容與進行相應(yīng)思想政治教育內(nèi)容的關(guān)聯(lián)關(guān)系，不求全不求多不牽強，不刻意地去尋找政治說教之處。只求二者關(guān)聯(lián)度高，只求準確地深挖教材深層次的內(nèi)涵，分析這些內(nèi)容在形成和發(fā)展學(xué)生世界觀、人生觀、價值觀、道德和個性特征方面所具有的教育作用和意義，有機地滲透、自然地交織在整個微積分課程的教學(xué)過程之中。

1.3 滲透為主原則

教師須充分把握教學(xué)時機，以微積分教學(xué)內(nèi)容為載體，適時適度、有力度、有效果地在講述微積分知識點時滲透蘊含在知識點中（或體現(xiàn)在教師身上教學(xué)魅力）相關(guān)思想政治教育內(nèi)容，將微積分知識點的教學(xué)與思想政治教育相關(guān)內(nèi)容融于一體，渾然天成。這里包括課前合理預(yù)設(shè)與課中隨機動態(tài)生成。而不是先講微積分內(nèi)容后講思想政治教育內(nèi)容，將二者羅列分述。

2 滲透辯證唯物主義教育

微積分中蘊含著豐富的馬克思主義哲學(xué)內(nèi)涵，其中很多知識體現(xiàn)了物質(zhì)世界是普遍聯(lián)系的觀點，矛盾雙方既對立又統(tǒng)一的觀點，事物發(fā)展過程中的量變和質(zhì)變的相互轉(zhuǎn)化等辯證唯物主義觀點。微積分中有限與無限，無窮小與無窮大在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，它們不僅相互聯(lián)系，而且在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，揭示著事物對立與統(tǒng)一的觀點。在微積分中，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等概念都反映了“認識來源于實踐”的觀點。例如，極限來源于圓周率的計算。導(dǎo)數(shù)來源于解決三類實際問題—求速度、求曲線切線及求函數(shù)最大最小值。連續(xù)來源于現(xiàn)實世界中兩種變化-漸變和突變。微分來源于近似計算函數(shù)改變量。不定積分來源于求已知函數(shù)的原函數(shù)。定積分來源于求不規(guī)則平面圖形面積及立體體積。教師在教學(xué)過程中，可以通過展示極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等概念與解決實際問題的關(guān)系以及它們誕生的歷史，加深學(xué)生對這些重要概念的理解和認知，同時又強化了學(xué)生對“認識來源于實踐”這一理論的認識。

3 滲透世界觀人生觀價值觀教育

在高等職業(yè)院校中，大部分學(xué)生還是有遠大理想和具體奮斗目標(biāo)的，但是想著及格萬歲，多一分浪費，混張文憑就行的學(xué)生也大有人在。而且這樣的學(xué)生在高等職業(yè)院校中占有一定的比例。針對這種現(xiàn)狀，教師首先要樹立教書育人的教育理念，不能對沒有遠大理想和具體奮斗目標(biāo)的學(xué)生采取放任自流的態(tài)度，要思想上嚴格要求他們，生活上關(guān)心他們，學(xué)習(xí)上幫助他們，不輕言放棄。在教學(xué)過程中，要通過知識的講授過程滲透“三觀”教育，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成正確的世界觀人生觀價值觀，樹立遠大理想和具體奮斗目標(biāo)。微積分中有計算極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等多種算法，其中計算極限、不定積分、定積分等存在很大難度，不易找到最佳的計算方法，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難、急躁、放棄的情緒。在教學(xué)中教師可以因勢利導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生不畏困難、誠實正直、知難而上、堅定自信、頑強拼搏的意志品質(zhì)。微積分中的定理是構(gòu)成其主要內(nèi)容的重要組成部分，定理的證明過程具有抽象性、嚴密性、精確性，在證明時不僅要讓學(xué)生理解掌握其演繹推理方法，同時可向?qū)W生闡述在學(xué)習(xí)、生活和工作中，也要向證明定理一樣腳踏實地、實事求是、誠實守信。

4 數(shù)學(xué)史的引入激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情

早在公元前11世紀，中國文明就已經(jīng)具有了數(shù)學(xué)知識，與古巴比倫文明、古埃及文明和古希臘文明恰好同時出現(xiàn)。為了證明圓的面積公式。我國三國時期著名數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰寫《九章算術(shù)注》，在這一公式后面寫了一篇1800余字的注記，這就是數(shù)學(xué)史上著名的“割圓術(shù)”。劉徽的“割圓術(shù)”在人類歷史上首次將極限思想和無窮小分割引入數(shù)學(xué)證明（將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷加倍，則它們的面積與圓面積的差就越來越小，而當(dāng)邊數(shù)不能再加的時候，圓內(nèi)接正多邊形的面積的極限就是圓面積。也就是說將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷加倍，則它們的面積與圓面積的差就越來越小，而當(dāng)邊數(shù)不能再加的時候，圓內(nèi)接正多邊形的面積的極限就是圓面積。），他一直算到192邊形時，得到π≈157／50≈3．14，之后又算到3072邊形時得到π≈3927／1250≈3．1416（阿基米德，取得了人類在圓周率計算上的第一個偉大進步，計算出的圓周率在3.1408和3.1428之間，估算值誤差在0.03%左右）。為方便計算，劉徽主張用3．14作為圓周率的近似值。劉徽成為中算史上第一位用可靠的理論來推算圓周率的數(shù)學(xué)家，他被稱為“中國的牛頓”，享有國際聲譽。劉徽利用極限思想求圓的面積，就極限思想而言，從現(xiàn)存中國古算著作看，在西方微積分學(xué)傳入中國之前，再沒有人超過甚至達到劉徽的水平。2000年國家最高科學(xué)技術(shù)獎得主吳文俊院士指出：“從對數(shù)學(xué)貢獻的角度來衡量，劉徽應(yīng)該與歐幾里得、阿基米德相提并論”。

到公元5世紀，南北朝時期的大數(shù)學(xué)家、科學(xué)家祖沖之(429年—500年)在其失傳的《綴術(shù)》中(據(jù)數(shù)學(xué)史家考證)同樣運用“割圓術(shù)”一直算到24576邊形得到：3．1415926<π<3．1415927，他是世界上第一個把圓周率精確到3.1415926到3.1415927之間的數(shù)學(xué)家，曾領(lǐng)先世界1000余年。很難想象在計算工具極其落后的古代，該要付出多少辛勤的勞動。我國古代數(shù)學(xué)家勤奮、刻苦、嚴謹、創(chuàng)新的精神，是激發(fā)學(xué)生愛國主義熱情、升華愛國主義精神的生動教材，必定能激勵學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)、努力拼搏、實現(xiàn)人生目標(biāo)。

5 教師教學(xué)示范培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴謹認真和頑強的意志品質(zhì)

數(shù)學(xué)在推動人類歷史進步中起著十分重要的作用，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性及廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)不僅是工具,同時也是整個自然科學(xué)的基礎(chǔ)。微積分中每一個概念、定理、性質(zhì)、公式、應(yīng)用的背后都有深刻的背景，它們的誕生都經(jīng)歷了太多的困難和挫折，然而作為創(chuàng)立、完善、發(fā)展它們的數(shù)學(xué)家群體始終抱著追求真理的信念，從不輕言放棄，鍥而不舍，保證每個概念、定理、性質(zhì)、公式和應(yīng)用的科學(xué)性。教師要結(jié)合它們的背景向?qū)W生深刻闡明。在例題、習(xí)題的講解中，從解題思路、一題多解、錯題分析中，培養(yǎng)學(xué)生認真、仔細、嚴謹?shù)淖鍪铝?xí)慣，做任何事都要深思熟慮，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。身教重于言教，“學(xué)高為師，身正是范”，教師必須時時處處以身作則、為人師表。規(guī)范自已的言行，在教學(xué)中展現(xiàn)無私奉獻、高尚情操、嚴謹規(guī)范和誨人不倦，以良好的教態(tài)培養(yǎng)學(xué)生大愛無私的情懷、實事求是科學(xué)態(tài)度、嚴謹認真治學(xué)精神和頑強的意志品質(zhì)。

習(xí)近平總書記在全國高校思政工作會議上指出，做好高校思想政治工作，要因事而化、因時而進、因勢而新。要用好課堂教學(xué)這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，其他各門課程要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。數(shù)學(xué)教師要深刻理解習(xí)近平總書記指示精神，進一步明確在微積分教學(xué)中融入思想政治教育的重要性、必要行、可行性。深入挖掘數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)及應(yīng)用中所蘊含的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方法及辯證唯物主義思想方法，在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生學(xué)情和具體教學(xué)內(nèi)容,適時、適度、適量、有效融入思想政治教育內(nèi)容，達到春風(fēng)化雨潤物細無聲的教學(xué)效果。