初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用研究

陳祥

【摘要】初中數(shù)學(xué)有很多數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法.而且隨著新課程改革的要求，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，通過培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中變抽象知識為形象的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該合理地將數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用于課堂當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的有效結(jié)合，從而提高數(shù)學(xué)課堂的效率.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，教育也在不斷地進(jìn)行改革，新的課程改革目標(biāo)要求，教師在培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)候，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，還要讓學(xué)生能有一定的思維方式.因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的思想就顯得尤為重要.而且中學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識內(nèi)容都是十分抽象的，對學(xué)生來說有一定的難度.教師如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠有效地降低學(xué)生對知識的理解難度，也能夠讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識掌握得更加深刻.因此，針對目前的初中數(shù)學(xué)課堂狀況，教師可以根據(jù)實(shí)際情況有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.

一、清楚深刻地了解數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，首先最應(yīng)該讓學(xué)生深入地了解明白數(shù)形結(jié)合思想是什么，并且要知道應(yīng)該如何運(yùn)用.在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想主要就是把代數(shù)問題中的復(fù)雜公式加以簡化，更加方便學(xué)生解題.數(shù)形結(jié)合的思想能夠把抽象的數(shù)學(xué)問題用形象的方法來表達(dá)，使問題更加直觀，有助于問題的解決.還可以將幾何問題運(yùn)用代數(shù)方法來表達(dá)，或者把復(fù)雜的幾何圖轉(zhuǎn)變成簡單的公式，通過這樣的數(shù)形相對轉(zhuǎn)換，能夠在教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以建立模型，如函數(shù)，方程，可以把幾何模型和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對比，能夠讓學(xué)生更好地認(rèn)識圖形，讓數(shù)學(xué)問題得到更好的解決方法.

比如，在習(xí)題過程中，當(dāng)遇到函數(shù)問題時(shí)，教師就可以把數(shù)學(xué)模型和幾何模型讓學(xué)生進(jìn)行對比.教師可以給學(xué)生兩個(gè)函數(shù)公式，y=2x+3，y=4x+1，讓學(xué)生進(jìn)行對比，對比哪個(gè)函數(shù)的斜率大，讓學(xué)生進(jìn)行討論，而教師可以在黑板上給出函數(shù)圖形，然后讓學(xué)生通過圖形直觀地讀出答案.通過這樣的方法能夠讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)形結(jié)合方法的有效性.

二、通過數(shù)形結(jié)合簡化解題思路

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，解題方法解題思路對學(xué)生來說是非常重要的.在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用最快捷的解題思路和解決方法去解決數(shù)學(xué)問題.但是在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中有很多的數(shù)學(xué)問題解題思路是非常復(fù)雜的，很多學(xué)生經(jīng)常不能夠很好地使用所學(xué)習(xí)的方法去解決問題，這樣就會(huì)影響到他們的解題速度和解題的質(zhì)量.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的方法去簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠把抽象的問題變得更加具體，把復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}，這樣就能夠很好地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.

比如，如果學(xué)校慶祝元旦之后舉辦了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，會(huì)讓學(xué)生在抽獎(jiǎng)箱里抽取兩次自己的幸運(yùn)球，在箱子里有四個(gè)有標(biāo)記的小球，小球上分別標(biāo)記著數(shù)字1234.如果學(xué)生兩次抽取到的小球，他們的標(biāo)記數(shù)字相加為6或者8，就代表學(xué)生中獎(jiǎng).請問學(xué)生中獎(jiǎng)的概率？在教學(xué)中遇到這樣的問題，教師就可以運(yùn)用圖形來簡化問題，通過畫樹狀圖來分析問題.教師引導(dǎo)學(xué)生一起來畫圖形通過圖形來觀察自己的解題思路.通過數(shù)形結(jié)合的方法來簡化問題，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的理解，也能夠讓學(xué)生更加靈活的去解題，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).

三、提高學(xué)生數(shù)形思想聯(lián)系意識

教師要在教學(xué)的過程中不斷地提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的使用意識.當(dāng)教師在講解使用到數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)候，很多學(xué)生也能夠跟隨教師的思路，有效地把這種方法與數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來使用，但是一旦教師的引導(dǎo)結(jié)束之后，很多學(xué)生就會(huì)把這樣的方法忘記.學(xué)生之所以出現(xiàn)這樣的問題，一方面，是因?yàn)樗麄儗?shù)形結(jié)合的思想理解不夠透徹，另一方面，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想意識還不夠強(qiáng)烈.因此，在教學(xué)的時(shí)候，教師在教學(xué)過程當(dāng)中就應(yīng)該有意無意的去培養(yǎng)提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.在日常的講解當(dāng)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生去增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，首先應(yīng)該去思考這道題目應(yīng)該去匹配自己學(xué)過的哪一種方法，通過這樣的匹配，能夠更加簡化數(shù)學(xué)問題，幫助自己提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.例如，已知三角形的面積為12，AB=AC=5，求tan∠ABC為多少？遇到這一類問題的時(shí)候，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生畫圖.而且也要不斷去強(qiáng)化他們在做題時(shí)候遇到類似問題也應(yīng)該學(xué)會(huì)首先去畫圖.

四、小 結(jié)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的思想是非常重要的，而且運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能夠很好地幫助學(xué)生簡化問題，解決問題.從而能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的做題質(zhì)量以及整體的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性.因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂當(dāng)中應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生去掌握，并且有效地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想.

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