創(chuàng)新能力要求下復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革思考

楊慧賢

【摘要】隨著我國(guó)教育改革的不斷深入，社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)提出了新的要求，高素質(zhì)、高技能型人才必須具備較強(qiáng)的創(chuàng)新能力.面對(duì)社會(huì)對(duì)人才創(chuàng)新能力的要求，各個(gè)高校必須對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行深化改革，以此適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需要.復(fù)變函數(shù)積分作為一門理論性與實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的促進(jìn)作用，能夠大幅提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.對(duì)復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)進(jìn)行深化改革，使其滿足學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，也已成為該門課程的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì).為此，本文對(duì)創(chuàng)新能力要求下復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革進(jìn)行深入的思考.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新能力;復(fù)變函數(shù);積分教學(xué);教學(xué)改革

復(fù)變函數(shù)和積分變換是理工專業(yè)必修的一門課程，其能夠?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)工程力學(xué)、自動(dòng)控制、電子技術(shù)等課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).復(fù)變函數(shù)積分共由兩部分內(nèi)容組成，分別是復(fù)變函數(shù)內(nèi)容與積分變換內(nèi)容.復(fù)變函數(shù)內(nèi)容指的是復(fù)數(shù)域中關(guān)于實(shí)變函數(shù)理論的相關(guān)應(yīng)用，該部分內(nèi)容有許多都與數(shù)學(xué)分析較為類似，例如，導(dǎo)數(shù)、極限以及積分等，同時(shí)，還有許多內(nèi)容與數(shù)學(xué)分析有著很大區(qū)別，如解析函數(shù)與留數(shù).積分變換內(nèi)容則是在復(fù)變函數(shù)理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)其函數(shù)與函數(shù)所具有的對(duì)應(yīng)關(guān)系利用積分形式表現(xiàn)出來(lái)，從而使計(jì)算得到有效簡(jiǎn)化.由于該門課程有著很強(qiáng)的理論性，而且其定義定理較為抽象，因此，在計(jì)算方法上也必須靈活掌握，而這就需要學(xué)生具有足夠的創(chuàng)新能力.為此，有必要對(duì)創(chuàng)新能力要求下的復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革進(jìn)行深入思考.

一、復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)現(xiàn)狀

在復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)中，目前存在以下主要問(wèn)題：其一，復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)過(guò)于重視教學(xué)理論知識(shí)灌輸，但應(yīng)用性知識(shí)卻只占很少的學(xué)時(shí)，這也造成學(xué)生只能被動(dòng)接受理論知識(shí)，卻很少有時(shí)間實(shí)踐這些應(yīng)用性知識(shí)，從而使學(xué)生對(duì)這門課程產(chǎn)生枯燥感，并逐漸喪失了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)也就無(wú)從談起;其二，復(fù)變函數(shù)積分課程在內(nèi)容上與專業(yè)課相脫節(jié)，該門課程中的方法及理論有很多都非常具有實(shí)用性，但在實(shí)際課程教學(xué)中卻往往只是一概而過(guò)，從而造成學(xué)生無(wú)法真正掌握有用的知識(shí)，更無(wú)法通過(guò)創(chuàng)新能力來(lái)運(yùn)用這些知識(shí);其三，復(fù)變函數(shù)積分課程主要是通過(guò)板書(shū)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，雖然板書(shū)便于教師在學(xué)生學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效的引導(dǎo)，但這種板書(shū)式教學(xué)卻也存在很大弊端，一成不變的灌輸式教學(xué)，反而會(huì)讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，從而難以達(dá)到理想的教學(xué)效果.

二、創(chuàng)新能力要求下復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)改革思考

針對(duì)目前復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)中存在的幾點(diǎn)問(wèn)題，要想提高復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)水平，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行改革，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)能夠具有較強(qiáng)的興趣，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠養(yǎng)成自主思考、靈活運(yùn)用的習(xí)慣.為此，面對(duì)創(chuàng)新能力要求，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)手段這三個(gè)方面的改革作為著手點(diǎn)，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到有效培養(yǎng).

（一）教學(xué)內(nèi)容改革

要想提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，合理的教材是不可或缺的，對(duì)理工科學(xué)業(yè)學(xué)生，提高其創(chuàng)新能力，應(yīng)確保該門課程有著清晰的邏輯順序、明確的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及精煉的敘述語(yǔ)言，同時(shí)還要確保所選擇的練習(xí)題難度適中.此外，還應(yīng)參考其他專業(yè)教材，在教材內(nèi)容不變的前提下，根據(jù)其他專業(yè)教材來(lái)確定課時(shí)時(shí)間，對(duì)不必要的內(nèi)容進(jìn)行刪減，同時(shí)多補(bǔ)充一些應(yīng)用性知識(shí)，使課程在理論體系上得到優(yōu)化，提高復(fù)變函數(shù)積分的實(shí)用性，這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠運(yùn)用靈活的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到有效培養(yǎng).

（二）教學(xué)方法改革

在復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)中，教師還要從教學(xué)方法入手，多應(yīng)用對(duì)比教學(xué)與啟發(fā)教學(xué)等方法，明確課程中的主要知識(shí)鏈條，使學(xué)生在理解復(fù)變函數(shù)理論時(shí)能夠更加容易.例如，在對(duì)解析性充分條件進(jìn)行講解時(shí)，需要先對(duì)z0極限狀態(tài)下的復(fù)變函數(shù)是否存在與實(shí)部虛部中（x0，y0）極限狀態(tài)下兩個(gè)二元實(shí)函數(shù)相等價(jià)的復(fù)變函數(shù)進(jìn)行列舉，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)z0可微時(shí)復(fù)變函數(shù)與其實(shí)部虛部中（x0，y0）可微時(shí)的兩個(gè)二元實(shí)函數(shù)等價(jià)進(jìn)行思考，此時(shí)大部分學(xué)生都認(rèn)為會(huì)存在，這時(shí)教師就可舉出反例f（z）=z中的實(shí)部虛部在可微時(shí)，其自身處處不可微.從而證明兩者是不等價(jià)的，這樣便會(huì)引發(fā)學(xué)生的興趣，并希望通過(guò)更多方法的創(chuàng)新來(lái)對(duì)復(fù)變函數(shù)可微所具有的必要條件進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而大大提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力.

（三）教學(xué)手段改革

教師在進(jìn)行復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)時(shí)，還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來(lái)不斷調(diào)整教學(xué)手段，以此確保知識(shí)的教授能夠變得更加靈活，而且也能通過(guò)耳目一新的教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行高效的學(xué)習(xí).比如，在對(duì)復(fù)數(shù)幾何知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，為了對(duì)復(fù)數(shù)概念及其計(jì)算進(jìn)行直觀表示，往往需要通過(guò)多個(gè)立體圖像或平面來(lái)實(shí)現(xiàn)，而教師則可以采用多媒體課件與板書(shū)兩種教學(xué)手段的相互結(jié)合，來(lái)對(duì)這些圖像或平面進(jìn)行相應(yīng)展示，學(xué)生則可通過(guò)觀察這些圖像和平面在腦海中形成具體的數(shù)學(xué)思想，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷探尋更加高效的學(xué)習(xí)方法，在提高了學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)，也避免了死記硬背的問(wèn)題.

三、結(jié) 語(yǔ)

總而言之，復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)作為一門理論性與實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，教師必須予以高度的重視，對(duì)現(xiàn)有的復(fù)變函數(shù)積分教學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的改革，將學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)作為整個(gè)教學(xué)過(guò)程的核心，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，應(yīng)用多種不同的教學(xué)手段來(lái)提高復(fù)變函數(shù)積分課程的教學(xué)水平.

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