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    新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)銜接問題

    2019-12-25 01:21:45侯向艷
    內(nèi)蒙古教育·科研版 2019年10期
    關(guān)鍵詞:初高中數(shù)學(xué)銜接問題新課標(biāo)

    侯向艷

    摘 要:課程改革以來,初高中數(shù)學(xué)教材的銜接問題日益突出,作為一線的高中數(shù)學(xué)教師感受頗深。初高中銜接問題是一項非常重要的問題,初高中銜接問題處理好,會對整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本文就初高中數(shù)學(xué)銜接問題提出了一些方法和實例,從而尋求解決對策。

    關(guān)鍵詞:初高中數(shù)學(xué);銜接問題;新課標(biāo)

    【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216(2019)10B-0062-02

    近些年來,數(shù)學(xué)新課程改革在中學(xué)教育中全面展開,但是隨之也產(chǎn)生了一些問題,例如初高中銜接問題日益明顯,給當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了困難。

    因此很多一線教師非常關(guān)注這個問題,也在積極地尋找方法解決這一問題。本文將結(jié)合高中教學(xué)的實際提出一些解決初高中銜接問題的方法,從而達(dá)到提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。

    一、 造成高一學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因

    就教材而言,高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有了大幅度的調(diào)整,難度、深度、廣度大大提高,高一數(shù)學(xué)內(nèi)容在整個高中階段經(jīng)常用到,從集合開始就和初中內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系,例如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象,一元二次方程的解法,初中階段介紹了它們的簡單知識,高中階段則要求熟練掌握和應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)把韋達(dá)定理、十字相乘法都刪除了,而在高中階段卻經(jīng)常出現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)沒有介紹一元二次不等式的解法,而高中必修一第一章《集合》就涉及了不等式的解法。初中數(shù)學(xué)沒有介紹平行線分線段成比例定理,而在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常涉及。從而導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生感到這些知識特別的陌生,造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。導(dǎo)致很多老師不得不對這些知識進行補習(xí),占用了很多的課上時間。

    就教法而言,初中生學(xué)習(xí)的自覺性不高,學(xué)習(xí)目的不明確,需要教師講得細(xì)、講得多;而高中生的自學(xué)能力有一定的提高,課堂教學(xué)注重邏輯推理能力的判斷和思維能力的培養(yǎng),通過較少的典型題目的教學(xué)從而達(dá)到融會貫通。

    就學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度而言,初中生注重套用模式,較機械、死板,對知識的整體認(rèn)識和把握不夠,而高中生注重數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng),不僅要掌握知識還要掌握知識的由來,考查的是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

    二、 解決初高中銜接問題的方法

    (一)緊扣教材,實現(xiàn)平穩(wěn)過渡

    大多數(shù)初中教師和學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是應(yīng)付中考,導(dǎo)致對很多與高中有聯(lián)系但是中考不考的數(shù)學(xué)知識一帶而過,如十字相乘法。在教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)僅有部分學(xué)生會用,有的學(xué)生對于二次項系數(shù)為1就無從下手,而有的同學(xué)甚至沒有聽說過這個知識點,雖然也可以用配方法、公式法來解答,但是對于有些題目十字相乘法有其獨有的優(yōu)點。

    實例1.已知集合,集合,求,。

    解:

    Θ6x2-11x-30<0

    ∴(2x+3)(3x-10)<0

    同理

    Θ7x2-13x-60 =(x-4)(7x-16)<0

    綜上,,

    。

    在教學(xué)此題時,很多的學(xué)生用公式法來解答,然而大部分學(xué)生的答案是錯誤的,顯然上述解答過程中十字相乘法很簡潔明了。

    實例2. 韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2,則有x1+x2=, x1·x2 =? 。

    必修四第三章《三角恒等變換》中有道題目,已知tanα,tan是方程2x2+3x-7=0的兩個實數(shù)根,求的值。

    解:由韋達(dá)定理tanα+tan=-,tanα·tan=-

    所以,tan(α+)==-。

    必修四第三章《三角恒等變換》中同樣有這樣一道題目,在△ABC中,已知tanA,tanB是x的方程x2+ρ(x+1)+1=0的兩個實根,求∠C。

    解:由韋達(dá)定理tanA+tanB=-ρ,tanA·tanB=1,

    所以,tan(A+B)==-,即tan(A+B)不存在,A+B=90°,

    所以∠C=90°。

    這兩個題目都是簡單的題目,利用兩角和的正切以及韋達(dá)定理很容易就解決了。

    但是實際情況是,很多學(xué)生展開兩角和的正切值后卻不知道該如何處理。

    實例3. 已知函數(shù)f (x)=x2-2x-3,

    (1)x∈[-2,0];(2)x∈[2,4];(3)x∈[,];(4)x∈[-,];求f (x)的值域。

    解:畫出函數(shù)各個定義域內(nèi)的圖像,如下圖。

    只要畫出函數(shù)圖象,此題迎刃而解。但是很多的學(xué)生對二次函數(shù)的圖象作圖不熟練,數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用也薄弱。

    高中需要的必備知識,對于學(xué)生來說是他們初中學(xué)習(xí)的薄弱部分。

    例如:(1)絕對值不等式以及絕對值方程。

    (2)立方差立方和公式在高中數(shù)學(xué)的使用。

    (3)因式分解,初中數(shù)學(xué)重點學(xué)習(xí)了二次項系數(shù)為1的二次式的分解,而高中數(shù)學(xué)要用到系數(shù)不為1,以及高次多項式的分解。

    (4)二次根式的分子、分母有理化問題。

    (5)一元二次函數(shù)的應(yīng)用,如一元二次不等式,一元二次函數(shù)的單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,最值問題是高中階段的必備知識。

    (6)一元二次函數(shù),一元二次不等式,韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)初中數(shù)學(xué)要求不高,而高中數(shù)學(xué)卻頻繁出現(xiàn)。

    (7)圖像的平移變換,以及對稱性問題。

    (8)含參數(shù)的方程,不等式,函數(shù)的綜合題。

    (9)平面幾何中三角形的五心(內(nèi)心,外心,重心,旁心,垂心),以及平行線段分線段成比例,等比定理,相交弦定理,射影定理。

    類似這樣的問題還有很多,這里就不一一列舉了。上述知識在初中都已經(jīng)淡化甚至是刪除,而高中教學(xué)中還會經(jīng)常用到。所以,高中數(shù)學(xué)教師在高一新生剛剛?cè)雽W(xué)時就應(yīng)該將這些內(nèi)容融入課堂,這樣會有益于整個高中三年,從而在高考中取得好成績。

    (二)加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

    教會學(xué)生如何預(yù)習(xí)、如何聽課,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,以及獨立思考能力。如,作業(yè)反饋,試卷分析,與學(xué)生定期、不定期地交流,同學(xué)間互相學(xué)習(xí),揚長避短。舉辦一些活動如學(xué)習(xí)方法講座。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提前預(yù)習(xí)效率,高中數(shù)學(xué)的特點難度大,內(nèi)容多,通過提前預(yù)習(xí)可大大提高學(xué)生上課的學(xué)習(xí)效率,從而解決目前老師滿堂灌、學(xué)生滿堂學(xué)的實際問題。教會學(xué)生及時地歸納總結(jié),細(xì)化到每節(jié)課、每次作業(yè)、每次考試。

    (三)認(rèn)真學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,提高教育教學(xué)質(zhì)量

    認(rèn)真學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,不要隨意調(diào)整和增加內(nèi)容,如必修四第一章《三角函數(shù)》、第二章《平面向量》、第三章《三角恒等變換》,有很多教師把第一章和第三章調(diào)整到一起教學(xué)。第一章已經(jīng)有很多公式,再加上第三章的公式,學(xué)生記憶困難,學(xué)習(xí)困難。與此同時,《三角恒等變換》這章的第一個公式cos(α-)=cosαcos+sinαsin)的證明用到第二章《平面向量》的知識,導(dǎo)致知識不連貫。第三章《三角恒等變換》比較靈活,很多老師補充很多的公式增加了學(xué)生記憶負(fù)擔(dān),從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不是很好。

    在學(xué)生信心滿滿地跨入高中校園時,他們都對高中數(shù)學(xué)充滿興趣、充滿信心,然而他們往往要經(jīng)歷各種挫折和困難。我們要分析產(chǎn)生挫折的原因,幫助學(xué)生正確地克服和面對困難,做好初高中的銜接,從而能夠更好地開展高中數(shù)學(xué)的教學(xué),提高高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量。

    參考文獻(xiàn):

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    [2]黃鷺芳.積極應(yīng)對,搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作[J].福建教育學(xué)院學(xué)報,2006,(3).

    [3]鄭玲薇.新課程背景下初高中數(shù)學(xué)銜接的實踐反思[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版),2008,(10).

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    [9]劉橋連.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)策略探究[J].西部素質(zhì)教育,2017,(19).

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    [11]李博.初高中數(shù)學(xué)銜接中的問題分析與對策[J].亞太教育,2016,(5).

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