融入數(shù)學(xué)思想， 點(diǎn)亮小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

孔維雪

摘 要：隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)在社會(huì)中的地位越來越重要，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式已不再適應(yīng)當(dāng)代社會(huì)的高速發(fā)展，因此要求教師創(chuàng)新教學(xué)方法，順應(yīng)時(shí)代步伐。數(shù)學(xué)思想是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升他們學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的快速發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想; 融入學(xué)生;數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【文章編號(hào)】1008-1216（2019）10B-0031-02

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出：數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的精華和靈魂，為了學(xué)生能夠獲得新知識(shí)，可將數(shù)學(xué)思想作為新技能應(yīng)用于課堂教學(xué)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科及其他學(xué)科乃至于終身學(xué)習(xí)都有很大助益，還能使學(xué)生的思維能力得到提升，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步和發(fā)展。

一、轉(zhuǎn)化思想，成就實(shí)效課堂

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門比較復(fù)雜、抽象的學(xué)科，而小學(xué)生受自身心理發(fā)育的限制，很難理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是教師利用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的過程。在數(shù)學(xué)課堂中存在著各種各樣復(fù)雜、抽象的問題，如果讓學(xué)生直接面對，JIU 會(huì)感到迷茫，感覺無從下手，問題很難得到解決;但如果通過轉(zhuǎn)化思想，將問題間內(nèi)在的聯(lián)系直接呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生對問題一目了然，就能夠輕松解決，且對問題的認(rèn)知也會(huì)發(fā)生一定改變。

五年級數(shù)學(xué)有這樣一道習(xí)題：兩列貨車同時(shí)從兩地的中間出發(fā)，以不同的速度駛向相反的方向，經(jīng)過3小時(shí)，貨車甲先到達(dá)目的地，貨車乙還有30km才能到達(dá)目的地，已知貨車乙的速度相當(dāng)于貨車甲速度的3/4，求兩地之間距離為多少？計(jì)算過程中如果我們直接用分?jǐn)?shù)來計(jì)算，計(jì)算會(huì)相當(dāng)有難度。而如果教師能夠指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思想，將題干中“貨車乙的速度相當(dāng)于貨車甲速度的3/4”進(jìn)行轉(zhuǎn)換，變?yōu)椤柏涇囈遗c甲的速度比為3∶4”，也就是說，在同樣的時(shí)間內(nèi)貨車乙行駛速度為3份，則貨車甲行駛速度為4份，乙比甲少行駛1份，即少行駛30km，換個(gè)說法就是1份相當(dāng)于30km，這樣貨車甲三個(gè)小時(shí)就行駛了120km，而貨車乙則行駛了90 km，兩地之間的距離就是120+90+30=240km。

由上述案例可見，小學(xué)課堂中如轉(zhuǎn)化思想，可以將復(fù)雜知識(shí)轉(zhuǎn)化成容易被學(xué)生理解的簡單內(nèi)容，將抽象的數(shù)學(xué)思維變得更加的直觀，使學(xué)生一目了然，讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，從而提高了數(shù)學(xué)課堂效率。

二、數(shù)形結(jié)合，靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與生活密切相關(guān)，在教學(xué)過程中，教師可以將“生活氣息”與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，利用“生活化”教學(xué)情境調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，帶動(dòng)課堂氣氛。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受到學(xué)生年齡等因素的限制，使得他們不能很好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，給學(xué)生設(shè)置一個(gè)較為“生活化”的教學(xué)情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解、掌握相關(guān)知識(shí)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，活躍課堂氣氛，還會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果事半功倍。

例如：在教學(xué)《比較物體的長短》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了調(diào)動(dòng)課堂氣氛，教師可以先讓學(xué)生從課堂中的實(shí)物入手進(jìn)行比較，如課桌和書本、鉛筆和尺子、黑板與粉筆的長短等等，然后再引導(dǎo)學(xué)生想象生活中的實(shí)物進(jìn)行比較，很快學(xué)生就比較出了大樹和小草、桌子與板凳、河流與橋梁的長短，為了活躍課堂氣氛，教師還讓學(xué)生發(fā)揮想象力，對旅游中遇到的事物進(jìn)行長短比較，河流與小船……關(guān)于長短的含義，教師更是借助數(shù)形結(jié)合方法，學(xué)生親自動(dòng)手，利用尺子，在本子上畫出不同長短的線，量出線段的長度，并用數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注，通過對比測量數(shù)字間的距離，學(xué)生就很容易地判斷出線段的長短。

可見，數(shù)形結(jié)合思想的融入，既滿足了學(xué)生的好奇心，活躍了課堂氣氛，又使學(xué)生對抽象知識(shí)的理解掌握更為深刻，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到一定程度的提升。

三、符號(hào)思想，收獲高效課堂

符號(hào)思想就是借助于直觀圖形、單個(gè)字母、簡單數(shù)字或者是其他特殊的符號(hào)等符號(hào)化語言對教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行直觀描述，更加方便了學(xué)生的記憶及運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，事物及其表象之間的關(guān)系較為抽象難懂，不利于小學(xué)生思考、記憶、理解，針對這種現(xiàn)象，教師可利用符號(hào)思想先將抽象的問題表象化，再將具體事物呈現(xiàn)出來，或者是用字母、數(shù)字來表示數(shù)學(xué)中的各種量的關(guān)系、變化以及推導(dǎo)演算過程，幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三年級練習(xí)冊中有一道這樣的題：“元旦”聯(lián)歡會(huì)上，小麗用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色的氣球裝飾教室的墻面。她是這樣進(jìn)行排布的，三個(gè)藍(lán)氣球和一個(gè)黃氣球之間放上了兩個(gè)紅色的氣球。那么請你推算一下：在第25個(gè)位置上應(yīng)該放哪種顏色的氣球？問題解決之初，學(xué)生用顏色繪圖的形式進(jìn)行排布計(jì)算，浪費(fèi)了很長時(shí)間，而且許多學(xué)生的答案還是錯(cuò)誤的。于是教師適時(shí)地提醒學(xué)生，解決這個(gè)問題我們可以用字母或是數(shù)字代替繪圖，比如用a、b、c分別表示藍(lán)、紅、黃三種顏色氣球，那么根據(jù)題意，我們可以寫出aaabbc;aaabbc……以此類推，就可以很快得出答案，第25個(gè)位置上應(yīng)該為藍(lán)色。

由以上事例可知，符號(hào)思想可以使抽象的問題轉(zhuǎn)變成具體、簡單的問題，讓學(xué)生能夠輕松地理解知識(shí)并掌握知識(shí)，幫助教師順利完成教學(xué)任務(wù)，同時(shí)還可以拓展學(xué)生的思維能力，加深學(xué)生對原有知識(shí)的理解、記憶，提高教學(xué)課堂的效率。

四、類比思想，建構(gòu)魅力課堂

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，知識(shí)與知識(shí)之間存在著許多相似相通的地方，運(yùn)用類比思想，學(xué)生可以利用已知學(xué)習(xí)內(nèi)容對未知知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。在新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化過程中，要求學(xué)生有扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)，并具有一定的分析問題、解決問題的能力，這樣學(xué)生就能夠快速地找出新舊知識(shí)之間的相互聯(lián)系，完成對未知知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步提升知識(shí)的運(yùn)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比思想可以使知識(shí)變得容易理解，使公式記憶變得簡單流暢，使課堂教學(xué)變得生動(dòng)有趣。

例如：六年級數(shù)學(xué)練習(xí)冊中的一道思考題：將一個(gè)大的正方體切成同樣大小的27個(gè)小正方體，最少需要切幾刀？猛然間看到這個(gè)問題，受思維的限制，學(xué)生會(huì)感覺無從下手，這種情況下教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，在切的過程中，切塊是否可動(dòng)？如果切的過程中，我們可以不斷調(diào)整正方體順序，比如切完第一刀之后，可以將切成的兩部分羅列到一起，然后切第二刀，切完再將切出部分重新羅列，切出第三刀，如此類推，算一算幾刀能切出27個(gè)小正方體？分析、解決問題過程中，需要發(fā)揮學(xué)生三維空間的想象力，切塊排布也會(huì)出現(xiàn)不同的差異，因此會(huì)出現(xiàn)不同的切法，學(xué)生解釋起來比較混亂。如果運(yùn)用類比的辦法，嘗試著讓學(xué)生先去思考二維空間甚至一維思維下類似的題目，比如一個(gè)正方形切成若干小面積，或者是將一個(gè)線段切成相同長度的三部分等問題，學(xué)生解決起來就會(huì)簡單不少。而且通過變化思維方式學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，想要切出六個(gè)面的正方體，每個(gè)面都要切一刀，所以想要切出小正方體至少需要六刀才可以完成。這樣問題就輕松的解決了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的解題過程中，當(dāng)學(xué)生遇到比較棘手的問題無從下手時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，找出一個(gè)較為熟悉或是簡單的問題進(jìn)行對比思考，就可以快速地找出解決問題的方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂，使他們的認(rèn)知得到升華。

總之，教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢，是素質(zhì)教育的內(nèi)在要求。通過數(shù)學(xué)思想，可以使教材中的公式、法則，得到巧妙處理，即透過事物的表面看本質(zhì)，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生以后生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有所助益，使其受益終身。

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