基于斯通利波能量分析的碳酸鹽巖儲(chǔ)層滲透性評價(jià)

牟瑜,張蕾,羅少成,吳有彬,崔瑋,苗秀英,牟鴻博

(1.中國石油集團(tuán)測井有限公司測井應(yīng)用研究院,陜西西安710077;2.中國石油集團(tuán)測井有限公司長慶分公司,陜西西安710299)

0 引 言

鄂爾多斯盆地靖西地區(qū)下古生界碳酸鹽巖儲(chǔ)層成巖環(huán)境及后生作用復(fù)雜,裂縫、微裂縫錯(cuò)綜發(fā)育,基質(zhì)孔隙度和滲透率低,孔隙空間有較強(qiáng)的非均質(zhì)性,在有裂縫、孔洞發(fā)育的儲(chǔ)層段巖心分析滲透率與孔隙度相關(guān)性較差,運(yùn)用常規(guī)測井資料難以準(zhǔn)確計(jì)算儲(chǔ)層滲透率[1]。

斯通利波是井下聲發(fā)射系統(tǒng)在井壁/鉆井液界面激發(fā)的一種低頻散導(dǎo)波,包含著大量的地層信息。Biot理論中,斯通利波可以在充滿液體的孔隙介質(zhì)中傳播,滲透性地層對斯通利波會(huì)產(chǎn)生2個(gè)方面的影響,即能量進(jìn)一步衰減和傳播速度減慢。因此,通過對斯通利波能量參數(shù)的提取與處理能夠定量和定性反映地層的滲透性大小,為儲(chǔ)層物性參數(shù)研究提供一種非常有效的方法[2-3]。

目前,斯通利波測井信號的處理方法主要從時(shí)域和頻域出發(fā),多以時(shí)差與頻率的變化為切入點(diǎn)[4]。通過模擬實(shí)驗(yàn)可知,相比能量信息,時(shí)差反演滲透率的方法適用性并不強(qiáng);而能量信息的提取多依靠頻率參數(shù)開展,計(jì)算方法復(fù)雜,干擾因素較多,工業(yè)化廣泛應(yīng)用轉(zhuǎn)化困難。因此,本文開展斯通利波能量參數(shù)新的提取及表征方法研究,為儲(chǔ)層滲透率研究提供一種更有效的方法。

1 利用斯通利波能量計(jì)算滲透率的理論基礎(chǔ)

Rusenbaum(1974)建立了Biot-Rosenbaum理論。該理論中,有3種波可以在充滿液體的孔隙固體中傳播,分別為快速縱波、橫波和慢速縱波。其中,快速縱波和橫波主要與孔隙固體骨架的彈性有關(guān);慢速縱波受孔隙固體骨架彈性的影響較小,主要與孔隙中的流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)。因此,地層滲透率與井中聲波的相互作用,是通過地層孔隙流體中的慢速縱波的激發(fā)和傳播造成的[5-6]。本文主要討論裸眼井內(nèi)孔隙介質(zhì)的地層滲透率對斯通利波傳播的影響,適用于Biot-Rosenbaum理論范疇。

斯通利波在孔隙地層中傳播時(shí),會(huì)在地層中激發(fā)各種波動(dòng),即縱波、橫波和慢速縱波。根據(jù)Biot-Rosenbaum理論,地層滲透率會(huì)通過慢波傳播而對斯通利波產(chǎn)生影響。因此,在所有的單極測井聲波模式中,斯通利波對地層的滲透率最敏感[7]。

把斯通利波和孔隙地層的相互作用按快波和慢波分為2個(gè)部分處理:①?zèng)]有慢波時(shí)斯通利波與地層的快速縱波以及橫波的相互作用。該問題相當(dāng)于具有等效彈性模量的彈性地層中的測井問題,其解已知。②斯通利波與地層慢波的相互作用。斯通利波的能量主要分布在井內(nèi)流體中,由于地層的滲透性,井中一部分流體將流向地層,使部分能量以地層慢波的形式被帶入孔隙地層,導(dǎo)致斯通利波能量降低、幅度減小;地層滲透率和孔隙度越大、孔隙流體的黏性越小且其可壓縮性越大,則從井內(nèi)流入地層的流體就越多,斯通利波能量衰減越明顯。因此,第2部分的作用是地層滲透率對斯通利波能量影響的主因,也是由測井斯通利波能量計(jì)算地層滲透率的理論基礎(chǔ)[7-9]。

1.1 斯通利波能量表征方法

目前表征斯通利波能量信息的參數(shù)主要有3個(gè),分別是通過頻譜比法得到的斯通利波能量(Q-1)、斯通利波波形幅度(A)及斯通利波幅度衰減系數(shù)(CDE)[10-11]。

(1)通過頻譜比法得到的斯通利波能量(Q-1)

(1)

式中,zm、zn分別為m、n號接收探頭的振幅譜;X為波的振幅譜;f為頻率,kHz;v為波速,m·μs-1;Q-1為要計(jì)算的能量;G為幾何擴(kuò)散函數(shù),視為常數(shù)。

(2)斯通利波幅度(A)與衰減系數(shù)(CDE)。通過幅度衰減提取流程,即輸入數(shù)據(jù)、波形恢復(fù)、濾波、計(jì)算波形幅度、計(jì)算波形衰減,可得到斯通利波幅度與衰減系數(shù)[11-12]。

①計(jì)算窗口確定。進(jìn)行目的模式波的幅度計(jì)算時(shí),首先要保證開窗位置的正確性。通過式(2)可得到第n個(gè)接收器的斯通利波開窗時(shí)間(見圖1),確定計(jì)算窗口tn

圖1 幅度計(jì)算開窗位置確定方法示意圖

tn=twave+Δt×(n-1)×ds+Dwin

(2)

式中,n為接收器標(biāo)號;twave為第1個(gè)接收器的波至?xí)r間;Δt為斯通利波時(shí)差;ds為接收器間距;Dwin為加入的到時(shí)曲線時(shí)延參數(shù)。

②幅度(A)計(jì)算?？紤]所有采樣點(diǎn)的幅度的貢獻(xiàn),采用公式(3)計(jì)算窗內(nèi)波形的幅度

(3)

式中,M為窗內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù);Wi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的幅度。

③衰減系數(shù)(CDE)計(jì)算。通過對不同接收器接收的波形幅度進(jìn)行線性擬合求取波形的衰減。典型的由2道接收器的波形計(jì)算衰減系數(shù)的方法見式(4)

(4)

式中,An和Am分別為第n個(gè)和第m個(gè)接收器接收波形的幅度;ds為接收器間距。

圖3 Y-2井馬家溝組碳酸鹽巖儲(chǔ)層斯通利波幅度衰減系數(shù)處理解釋成果圖

1.2 參數(shù)敏感性測試及優(yōu)選

圖2為理論模型計(jì)算的不同數(shù)量級滲透率巖樣中Q-1、A、CDE正演計(jì)算結(jié)果。通過對比可見,衰減系數(shù)(CDE)對滲透率變化的敏感性更高。相對于其他2種方法,衰減系數(shù)對滲透率的評價(jià)更具優(yōu)勢。

圖2 不同數(shù)量級滲透率下Q-1、A、CDE正演計(jì)算結(jié)果

圖3是Y-2井馬家溝組碳酸鹽巖儲(chǔ)層斯通利波幅度衰減系數(shù)處理解釋成果圖,其中第5道為1～8號接收探頭的斯通利波幅度計(jì)算曲線;第9道為幅度衰減系數(shù)計(jì)算曲線,該道同時(shí)加載巖心物性實(shí)驗(yàn)分析滲透率測試結(jié)果。從圖3中可見,滲透性較好的井段,斯通利波各道幅度與第1道幅度(AMPST1)相比有所減弱,且差值相對較大,能量衰減較明顯,幅度衰減系數(shù)計(jì)算結(jié)果也隨之較大;滲透性較差的井段,各道幅度差值相對較小,幅度衰減系數(shù)也較小。斯通利波幅度衰減系數(shù)與巖心分析滲透率結(jié)果具有較好的一致性,因此能夠較好地反映儲(chǔ)層的滲透性。

2 滲透率模型的建立

2.1 衰減系數(shù)—滲透率建模

基于鄂爾多斯盆地東部10口井132個(gè)巖心樣品點(diǎn)的物性分析數(shù)據(jù)(見表1),進(jìn)行巖心分析數(shù)據(jù)歸位。同時(shí)計(jì)算各井的衰減系數(shù)曲線并讀取對應(yīng)的數(shù)值,采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法,建立了MW1+2段儲(chǔ)層巖心分析滲透率與衰減系數(shù)的解釋模型(見圖4)。

表1 滲透率建模所用到的物性資料井?dāng)?shù)及樣本點(diǎn)

圖4 MW1+2段儲(chǔ)層衰減系數(shù)滲透率模型

MW1+2段儲(chǔ)層衰減系數(shù)-滲透率計(jì)算模型:

K=0.0522e8.9393CDE(R=0.79)

(5)

式中,K為巖心分析滲透率,mD;CDE為斯通利波衰減系數(shù);R為相關(guān)系數(shù)。

2.2 精度分析

結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù),挑選未參與建模的5口井進(jìn)行應(yīng)用效果驗(yàn)證及精度分析,結(jié)果如圖5所示,對比常規(guī)測井曲線建立的AC—DEN—GR多參數(shù)滲透率模型,斯通利波衰減系數(shù)—滲透率模型可將絕對誤差控制在1個(gè)數(shù)量級以內(nèi)。因此,斯通利波幅度衰減系數(shù)運(yùn)用于區(qū)域儲(chǔ)層滲透率計(jì)算精度更高,效果較好。

圖5 MW1+2段碳酸鹽巖儲(chǔ)層不同滲透率模型計(jì)算精度對比(5口井,58個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))

圖6 S79井MW1+2段碳酸鹽巖儲(chǔ)層斯通利波衰減系數(shù)滲透率計(jì)算成果圖

3 應(yīng)用效果

圖7 S79井MW1+2段碳酸鹽巖儲(chǔ)層電成像處理成果及巖心照片

將衰減系數(shù)-滲透率模型運(yùn)用于實(shí)際井處理。S79井2 106.6～2 108.0 m儲(chǔ)層段常規(guī)曲線計(jì)算滲透率0.42 mD(見圖6),一次解釋為差氣層,而該段地層斯通利波衰減系數(shù)較大,斯通利波計(jì)算滲透率達(dá)到2.05 mD,從電成像圖像與巖心照片來看,裂縫較為發(fā)育(見圖7),二次解釋為氣層。對2 106.0～2 109.0 m儲(chǔ)層段進(jìn)行射孔試氣,獲日產(chǎn)氣3.67×104m3,水0 m3。

由以上實(shí)例可見,斯通利波滲透率與巖心分析結(jié)果較為一致,且試氣結(jié)果與解釋評價(jià)結(jié)果符合,驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

4 認(rèn)識與結(jié)論

(1)常規(guī)測井信息對裂縫、溶孔等次生孔隙較為發(fā)育的碳酸鹽巖儲(chǔ)層滲透性及有效性指示信息不足,而斯通利波能量信息對這類復(fù)雜儲(chǔ)層的滲透性響應(yīng)較敏感?；谒雇ɡúㄐ畏扔?jì)算的衰減系數(shù),與儲(chǔ)層滲透性對應(yīng)一致,在有效氣層識別方面應(yīng)用效果較好。

(2)結(jié)合衰減系數(shù)、巖心物性分析數(shù)據(jù)建立碳酸鹽巖儲(chǔ)層滲透率的計(jì)算模型,形成了基于斯通利波能量信息分析的地層滲透性定量評價(jià)方法,與常規(guī)測井資料計(jì)算的滲透率相比,精度更高。斯通利波幅度衰減系數(shù)可以作為裂縫型、溶孔型、孔隙型等碳酸鹽巖儲(chǔ)層評價(jià)的有效參數(shù)。