不規(guī)則條帶狀泥質(zhì)對(duì)砂巖電阻率影響的數(shù)值模擬

吳豐,叢林林,姚聰,習(xí)研平

(1.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西南石油大學(xué)),四川成都610500;2.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610500)

0 引 言

W油田存在高電阻率油層和低電阻率油層2種泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)層。高電阻率(>2 Ω·m)油層易于識(shí)別,而低電阻率油層電阻率較低(<2 Ω·m,接近水層電阻率),泥質(zhì)含量高且呈不規(guī)則條帶狀分布,含水飽和度較高,在測(cè)井流體識(shí)別及儲(chǔ)層評(píng)價(jià)時(shí)易被劃分為水層,造成油層漏失。因此,低電阻率油層研究對(duì)于W油田開(kāi)發(fā)及儲(chǔ)量評(píng)價(jià)等具有重要的意義。W油田儲(chǔ)層巖性為泥質(zhì)砂巖,首先要考慮泥質(zhì)對(duì)儲(chǔ)層電阻率的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)泥質(zhì)砂巖導(dǎo)電模型做了大量深入的研究[1-6],這些模型主要考慮了黏土陽(yáng)離子交換能力[6-8]、泥質(zhì)分布形式及泥質(zhì)含量等。已有的這些導(dǎo)電模型大多適用于簡(jiǎn)單串聯(lián)或并聯(lián)的分散泥質(zhì)或?qū)訝钅噘|(zhì)[9-10],或者模型復(fù)雜(參數(shù)較難確定)的混合泥質(zhì)[3,11-12],對(duì)泥質(zhì)的分布形式考慮不夠全面,模型實(shí)際應(yīng)用效果不理想。近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提升和數(shù)值模擬方法的逐漸發(fā)展,數(shù)值模擬方法也廣泛地用于巖石導(dǎo)電特性的研究[13-14]。

本文結(jié)合W油田的微觀泥質(zhì)分布特征構(gòu)建泥質(zhì)砂巖的導(dǎo)電模型,并利用有限元數(shù)值模擬研究不規(guī)則條帶狀泥質(zhì)對(duì)泥質(zhì)砂巖電阻率的影響。

1 泥質(zhì)特征

1.1 巖石礦物組分

黏土礦物高含量是W油田低電阻率油層的顯著特征。儲(chǔ)層的巖石礦物組分以石英為主,其含量分布范圍為47.0%～73.0%,平均值為65.4%;其次是黏土礦物,其含量分布范圍為16.0%～44.0%,平均值為23.9%;其他礦物(比如鉀長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石、方解石、菱鐵礦等)含量極低。巖石礦物組分見(jiàn)表1。

表1 巖石礦物組分統(tǒng)計(jì)

圖1 黏土礦物分布形式

1.2 黏土礦物類型

共統(tǒng)計(jì)W油田低電阻率油層30塊巖心樣品的X-衍射資料(見(jiàn)表1),黏土礦物類型主要以伊/蒙混層為主,約占黏土礦物的51.9%,其次是高嶺石和伊利石,綠泥石的含量相對(duì)較低。

1.3 泥質(zhì)分布形式

巖心掃描電鏡圖像、巖心鑄體薄片照片、CT圖像及取心巖心熒光照片資料表明(見(jiàn)圖1)。W油田泥質(zhì)砂巖中的泥質(zhì)以不規(guī)則條帶狀分布形式(即泥質(zhì)相互連接、呈條帶狀分布,其方向大致與地層沉積面一致,但不完全平行)為主,且在微米級(jí)至米級(jí)尺度上具有類似特征。

2 巖石導(dǎo)電數(shù)值模擬原理

2.1 導(dǎo)電模型構(gòu)建

圖2 巖石導(dǎo)電數(shù)值模擬流程圖

W油田的泥質(zhì)具有不規(guī)則條帶狀分布特征,常用的砂巖和泥巖并聯(lián)導(dǎo)電模型無(wú)法準(zhǔn)確描述W油田泥質(zhì)砂巖的導(dǎo)電特性。因此,根據(jù)泥質(zhì)分布規(guī)律選擇典型的、不同泥質(zhì)含量的鑄體薄片照片,作為構(gòu)建巖石微觀導(dǎo)電模型的基礎(chǔ)。在薄片尺度上,泥質(zhì)呈不規(guī)則條帶狀分布,泥質(zhì)條帶區(qū)的孔隙和喉道均被泥質(zhì)填充(見(jiàn)圖2(a)、(c)),而其他區(qū)域卻幾乎不含泥質(zhì)(見(jiàn)圖2(b)、(d))。因此,可在薄片尺度上將泥質(zhì)砂巖劃分為泥質(zhì)區(qū)(可視為純泥巖)和砂巖區(qū)(可視為純砂巖)。本文選擇了2種不同分辨率的鑄體薄片照片作為導(dǎo)電模型構(gòu)建基礎(chǔ):①1.25倍低分辨率的巖心鑄體薄片照片(尺寸9 300 μm×7 000 μm),用于刻畫砂巖區(qū)與泥質(zhì)區(qū)的分布特征、構(gòu)建巖石導(dǎo)電模型;②20倍高分辨率的鑄體薄片照片(尺寸690 μm×517 μm),用于刻畫砂巖區(qū)的孔隙結(jié)構(gòu)、構(gòu)建砂巖區(qū)導(dǎo)電模型。20倍高分辨率鑄體薄片照片的砂巖區(qū)具有油氣儲(chǔ)集能力,通過(guò)改變孔隙中油和水的比例,能模擬得到不同飽和度下的砂巖區(qū)電阻率。將20倍高分辨率鑄體薄片照片砂巖區(qū)的電阻率代入1.25倍低分辨率巖石導(dǎo)電模型中,可模擬得到巖石的電阻率。模型構(gòu)建采用的具體手段見(jiàn)圖2(c)～圖2(h):將巖石鑄體薄片照片在ImageJ或Avizo軟件中進(jìn)行圖像分割,劃分出砂巖區(qū)和泥質(zhì)區(qū)(或提取孔隙和喉道),對(duì)砂巖區(qū)進(jìn)行顆粒膨脹處理得到不同含水飽和度狀態(tài)下的圖像;再將圖像導(dǎo)入AutoCAD軟件構(gòu)建導(dǎo)電模型。

2.2 電場(chǎng)數(shù)值模擬

基于AutoCAD軟件構(gòu)建的導(dǎo)電模型,采用COMSOL軟件中的AC/DC模塊進(jìn)行有限元導(dǎo)電模擬。將導(dǎo)電模型兩端接入恒定電壓形成電流回路,模擬恒定電流場(chǎng)中導(dǎo)電模型的電勢(shì)及電流密度分布。對(duì)于恒定電流場(chǎng),Maxwell方程可用方程式(1)來(lái)表示,同時(shí)根據(jù)電荷守恒定律,恒定電流場(chǎng)的電流密度且滿足式(2)。

(1)

式中,E為電場(chǎng)強(qiáng)度,V·m-1;ρ為電荷密度,C·m-1;ε為電學(xué)常數(shù),F·m-1。

·J=0

(2)

式中,J為電流密度,A·m-2。

電場(chǎng)數(shù)值模擬包括材料參數(shù)設(shè)置、邊界條件設(shè)置、網(wǎng)格剖分和電場(chǎng)模擬計(jì)算4個(gè)部分,其具體流程見(jiàn)圖2(e)～圖2(h)。①材料參數(shù)設(shè)置:設(shè)置水、石英顆粒、泥質(zhì)區(qū)和砂巖區(qū)的電導(dǎo)率、相對(duì)介電系數(shù);②邊界條件設(shè)置:實(shí)際巖石中泥質(zhì)條帶方向呈水平方向展布,因此,設(shè)置電勢(shì)方向?yàn)閤軸方向,即在模型兩端施加ΔU=1 V的恒定電壓,一端接地U=0 V,另一端U1=1 V;③網(wǎng)格剖分:采用四面體網(wǎng)格對(duì)導(dǎo)電模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分(網(wǎng)格剖分的目的是對(duì)連續(xù)問(wèn)題的離散化,合理的離散化是準(zhǔn)確計(jì)算的保證);④電場(chǎng)模擬計(jì)算:利用有限元方法進(jìn)行求解,經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算得到電勢(shì)和電流密度分布。

2.3 電阻率計(jì)算

基于電場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果,根據(jù)歐姆定理,巖石微觀導(dǎo)電模型的電阻率R可由式(3)計(jì)算得到,在巖石微觀導(dǎo)電模型的形狀和尺寸確定的條件下,模型的電極系系數(shù)K可由式(4)表示,施加電勢(shì)方向?yàn)閤方向(見(jiàn)圖2(e)),所以電極系系數(shù)K可寫為式(5)。由電荷守恒定律可知,在恒定電流場(chǎng)中,穿過(guò)任一yz截面的電流相等,可以通過(guò)求取電壓輸入端或電壓輸出端的法向電流密度積分得到電流I(見(jiàn)式6)。將式(5)和式(6)代入式(3)即可計(jì)算出巖石的電阻率R

圖3 巖石導(dǎo)電數(shù)值模擬電流密度分布圖

(3)

式中,U1、U0分別為電流入口和出口的電勢(shì)值,V;I為電流,A;K為巖石微觀導(dǎo)電模型的電極系系數(shù)。

(4)

式中,S為巖石導(dǎo)電模型的橫截面積(垂直于電壓施加方向),μm2;L為巖石導(dǎo)電模型的長(zhǎng)度(平行于電壓施加方向),μm。

(5)

I=?SJn·dS

(6)

式中,n為x、y或z方向,本文中n為x方向。

3 模擬結(jié)果

3.1 電場(chǎng)模擬結(jié)果

本文共選取了4張不同泥質(zhì)含量的1.25倍低分辨率巖心鑄體薄片照片及與之對(duì)應(yīng)的4張砂巖區(qū)20倍高分辨率鑄體薄片照片構(gòu)建導(dǎo)電模型,針對(duì)每個(gè)模型的4個(gè)不同含水飽和度狀態(tài)進(jìn)行導(dǎo)電數(shù)值模擬。在砂巖區(qū)導(dǎo)電模型(尺寸690 μm×517 μm)中,材料1為地層水,材料2為石英,材料3為油。地層水分析資料顯示,地層水為CaCl2型,礦化度為33 000 mg/L,地層溫度為74 ℃,根據(jù)圖版求得地層水電阻率為0.088 Ω·m,即電導(dǎo)率為11.364 S/m;石英和油視為絕緣體。在模擬得到砂巖區(qū)導(dǎo)電模型的電勢(shì)和電流密度分布后,由式(3)～式(6)即可計(jì)算出砂巖區(qū)巖石電阻率R1(電導(dǎo)率σ1=1/R1)。在泥質(zhì)砂巖導(dǎo)電模型(尺寸9 300 μm×7 000 μm)中,材料1為純砂巖(砂巖區(qū)),其電導(dǎo)率為σ1,材料2為純泥巖(泥質(zhì)區(qū)),其電阻率Rsh為1.30 Ω·m,即電導(dǎo)率σ2=0.769 S/m(統(tǒng)計(jì)研究區(qū)共27個(gè)純泥巖層段,泥巖電阻率在1.34～2.20 Ω·m之間,平均電阻率為1.30 Ω·m),在模擬得到泥質(zhì)砂巖的電勢(shì)和電流密度分布后,由式(3)～(6)計(jì)算出泥質(zhì)砂巖電阻率R2。

圖3為巖石導(dǎo)電模型和砂巖區(qū)導(dǎo)電模型在含水飽和度為100%和60%時(shí)的電流密度分布圖。由圖3可知:①在砂巖區(qū)導(dǎo)電模型中[見(jiàn)圖3(c)、圖3(e)],賦存地層水的孔隙空間的電流密度較大(顏色為黃色至紅色),電流密度線較密集,導(dǎo)電效果較好;賦存油的孔隙空間和石英的電流密度較小(顏色為藍(lán)色),這說(shuō)明砂巖區(qū)的導(dǎo)電以孔隙中的地層水為主;②在泥質(zhì)砂巖導(dǎo)電模型中[見(jiàn)圖3(d),圖3(f)],砂巖區(qū)和泥質(zhì)區(qū)均對(duì)泥質(zhì)砂巖的導(dǎo)電有貢獻(xiàn),但在不同飽和度狀態(tài)下兩者的貢獻(xiàn)不同。當(dāng)含水飽和度Sw=100%時(shí),砂巖區(qū)的電流密度比泥質(zhì)區(qū)更高(即砂巖區(qū)更偏向于黃色和紅色),此時(shí)泥質(zhì)砂巖以砂巖區(qū)中的地層水導(dǎo)電為主[見(jiàn)圖3(d)];當(dāng)含水飽和度Sw=60%時(shí),泥質(zhì)區(qū)的電流密度比砂巖區(qū)更高(即泥質(zhì)區(qū)更偏向于黃色和紅色),此時(shí)泥質(zhì)砂巖以泥質(zhì)區(qū)中的泥質(zhì)束縛水導(dǎo)電為主[見(jiàn)圖3(f)]。

3.2 巖石電阻率泥質(zhì)含量關(guān)系圖

巖石電阻率計(jì)算結(jié)果表明(見(jiàn)表2):當(dāng)含水飽和度較高時(shí)(純水層),R120%),則巖石電阻率仍然較低(R<1.46 Ω·m),與水層差距不明顯,即儲(chǔ)層表現(xiàn)為低電阻率油層。該分析表明高含量及條帶狀分布的泥質(zhì)是巖石電阻率減小的主要原因之一。

表2 導(dǎo)電數(shù)值模擬數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖4 導(dǎo)電模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)井解釋對(duì)比

3.3 模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)井解釋對(duì)比

為了驗(yàn)證導(dǎo)電數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性,本文將導(dǎo)電模擬結(jié)果與W油田的實(shí)際測(cè)井資料進(jìn)行了對(duì)比,對(duì)比結(jié)果表明數(shù)值模擬電阻率與實(shí)際電阻率測(cè)井曲線吻合度較高,且較好解釋了正常油層和低電阻率油層的電阻率差異原因。圖4為W油田的實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)。圖4中A段為高電阻率油層,巖石電阻率5.0 Ω·m,泥質(zhì)含量為5%;B段為純水層,巖石電阻率0.72 Ω·m,泥質(zhì)含量為8%;C段為低電阻率油層,巖石電阻率1.43 Ω·m,泥質(zhì)含量為29%;D段為純水層,巖石電阻率1.10 Ω·m,泥質(zhì)含量為21%。4個(gè)井段電阻率特征分別與圖4(c)中的A、B、C、D點(diǎn)吻合,即低泥質(zhì)含量?jī)?chǔ)層具有正常電阻率值(油層為高值,水層為低值);高泥質(zhì)含量?jī)?chǔ)層具有低電阻率特征(油層為低值,水層為低值);泥質(zhì)含量高且呈不規(guī)則條帶狀分布是W油田油層電阻率降低的主要原因之一。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)井曲線的對(duì)比也說(shuō)明本文提出的巖石電阻率模擬方法是有效的。

4 結(jié) 論

(1)W油田低電阻率油層泥值含量較高,黏土礦物類型以伊/蒙混層為主,泥質(zhì)分布形式以不規(guī)則條帶狀為主。

(2)巖石有限元導(dǎo)電數(shù)值模擬結(jié)果表明:不規(guī)則條帶狀分布泥質(zhì)的砂巖中,當(dāng)巖石含水飽和度較高時(shí)(水層),砂巖區(qū)電流密度比泥質(zhì)區(qū)電流密度大,巖石以砂巖區(qū)導(dǎo)電為主;當(dāng)巖石含水飽和度較低時(shí)(油層),砂巖區(qū)電流密度比泥質(zhì)區(qū)電流密度小,巖石以泥質(zhì)區(qū)導(dǎo)電為主。

(3)高含量且條帶狀分布泥質(zhì)是W油田低電阻率油層的主要原因之一。

(4)數(shù)值模擬得到的電阻率與測(cè)井電阻率曲線吻合較好,說(shuō)明本文提出的數(shù)值模擬方法有效。