不同裂縫條件下斯通利波幅度衰減實(shí)驗(yàn)

李寧，王克文，劉鵬，武宏亮，馮周，范華軍，SMEULDERS David

（1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球物理學(xué)院，北京 102249；3.埃因霍溫理工大學(xué)，埃因霍溫 5600MB，荷蘭）

0 引言

中國(guó)深層復(fù)雜碳酸鹽巖、火山巖及致密碎屑巖儲(chǔ)集層的基質(zhì)滲透率普遍較低，裂縫對(duì)油氣流動(dòng)起主導(dǎo)作用，因此裂縫的準(zhǔn)確識(shí)別及定量評(píng)價(jià)對(duì)油氣勘探具有重要意義[1-4]。目前裂縫評(píng)價(jià)方法主要有雙側(cè)向電阻率差異法、高分辨率電成像法和斯通利波衰減法等[5-11]。針對(duì)含裂縫儲(chǔ)集層的雙側(cè)向測(cè)井響應(yīng)特征，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量理論及數(shù)值模擬研究，提出了基于雙側(cè)向電阻率差異的裂縫定量評(píng)價(jià)方法[5-7]。由于雙側(cè)向電阻率差異除受裂縫影響之外，還與地層水礦化度、鉆井液電阻率和基質(zhì)滲透率等因素有關(guān)，故其定量評(píng)價(jià)裂縫精度較低。近年來(lái)，高分辨率電成像測(cè)井被廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)集層裂縫評(píng)價(jià)[8-10]，但當(dāng)存在泥質(zhì)夾層或裂縫被低電阻率物質(zhì)充填時(shí)，電成像測(cè)井難以甄別真假裂縫及裂縫的有效性。此外，電成像測(cè)井在微裂縫及裂縫徑向延伸情況評(píng)價(jià)中也面臨挑戰(zhàn)。斯通利波衰減法是儲(chǔ)集層裂縫定量評(píng)價(jià)的重要方法，1989年，李寧通過(guò)全波測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究了不同模式波首波的相位關(guān)系，發(fā)現(xiàn)斯通利波首波相位與縱波首波相位相同，而與橫波首波相位相反[11]。這為斯通利波首波幅度提取以及進(jìn)一步的斯通利波裂縫評(píng)價(jià)奠定了基礎(chǔ)。Hornby等基于簡(jiǎn)化的平板狀裂縫模型，提出了斯通利波裂縫寬度評(píng)價(jià)方法[12]。Kostek等進(jìn)一步研究了井眼擴(kuò)徑條件下，斯通利波反射波對(duì)不同寬度裂縫的響應(yīng)特征[13-14]。Tang等提出了一種斯通利波波場(chǎng)分離方法，并分析了儲(chǔ)集層滲透率對(duì)直達(dá)斯通利波衰減幅度的影響[15-16]。盡管如此，由于低頻斯通利波的激發(fā)相對(duì)困難，對(duì)斯通利波衰減規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究還非常有限。

激波管是一種通過(guò)激勵(lì)沖擊波來(lái)測(cè)量管內(nèi)全直徑巖心聲學(xué)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置激勵(lì)的聲波頻率范圍寬（0.5～160.0 kHz），測(cè)量波形中包含聲波測(cè)井的主要井孔模式波，特別是低頻斯通利波，為斯通利波衰減規(guī)律研究提供了一種可靠的實(shí)驗(yàn)手段[17]。利用激波管裝置，Smeulders等研究了部分及完全飽和水巖樣的聲波特性[18]，F(xiàn)an等研究了飽和水巖心中裂縫對(duì)斯通利波的影響[19]，但他們使用的均為人造巖心。Li等首先開(kāi)展了井下真實(shí)碳酸鹽巖巖心激波管實(shí)驗(yàn)及其理論分析，研究不同寬度水平裂縫對(duì)斯通利波的影響[20]。為了進(jìn)一步模擬井下真實(shí)地層情況，本文提出了一種改進(jìn)的激波管實(shí)驗(yàn)裝置及復(fù)雜裂縫模型制作方法，并通過(guò)對(duì)不同裂縫條件下斯通利波激波管實(shí)驗(yàn)測(cè)量，研究了裂縫寬度、傾角、延伸長(zhǎng)度及填充物對(duì)斯通利波幅度衰減的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

原激波管實(shí)驗(yàn)裝置如圖1a所示，巖心中間鉆孔并置于激波管底部，通過(guò)鉆孔中心接收探頭的上下移動(dòng)進(jìn)行斯通利波測(cè)量。這種裝置存在兩個(gè)問(wèn)題：①當(dāng)采用真實(shí)碳酸鹽巖巖心實(shí)驗(yàn)時(shí)，中間鉆孔難度大，容易導(dǎo)致巖心破碎；②鉆孔中僅有單個(gè)測(cè)量探頭，無(wú)法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行刻度和校正，誤差較大。對(duì)此，本文提出一種改進(jìn)的激波管實(shí)驗(yàn)裝置（見(jiàn)圖1b），在巖心底部安裝螺距精度為0.1 mm的螺旋齒輪，用于精確控制巖心上下移動(dòng)；在激波管管壁安裝 P1、P2、P3和 P4共 4個(gè)固定探頭，P2、P3和 P4用于測(cè)量巖心不同位置斯通利波信號(hào)。探頭P1與P2間距為30 cm，P2與P3、P3和P4間距均為20 cm。測(cè)量過(guò)程中，探頭P1始終位于巖心上端管壁，而探頭P2、P3和P4則位于巖心側(cè)面管壁，因此可利用探頭P1的測(cè)量信號(hào)對(duì)探頭P2、P3和P4測(cè)量的斯通利波進(jìn)行時(shí)間校正和幅度校正，從而有效改善斯通利波首波信噪比，提高測(cè)量精度。改進(jìn)裝置利用螺旋齒輪實(shí)現(xiàn)巖心測(cè)量位置的變動(dòng)，因此無(wú)需在巖心中間鉆孔，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鞣奖?，有利于真?shí)巖心斯通利波測(cè)量。為了確保實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，探頭P3能夠測(cè)量到裂縫上、下的斯通利波波形，將模型高度設(shè)定為60 cm，裂縫中心距模型上端距離設(shè)定為40 cm。

圖1 激波管實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)先往激波管內(nèi)注水形成高度為 1.1 m的水柱，并在水面上部4.32 m處安裝一個(gè)PET（polyethlene telephthalate）薄膜（見(jiàn)圖 1），用于封隔上部的高壓氣段和下部的常壓氣段。然后靜置2～5 d，待巖心完全飽和水后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)測(cè)量。測(cè)量時(shí)，薄膜下部的通電金屬環(huán)切割開(kāi)薄膜，使高壓氣段與常壓氣段瞬時(shí)連通，產(chǎn)生沖擊波。該沖擊波作用于上部水柱，產(chǎn)生均勻、穩(wěn)定的平面波。平面波向下傳播，一部分在巖心上表面發(fā)生反射，另一部分進(jìn)入巖心與激波管壁之間的環(huán)形流體區(qū)域（見(jiàn)圖 1b），產(chǎn)生斯通利波。探頭 P1、P2、P3和P4記錄了4個(gè)不同位置隨時(shí)間變化的聲壓信號(hào)。然后旋轉(zhuǎn)底部的螺旋齒輪，使巖心向上移動(dòng)5 mm，更換激波管頂部的薄膜，重復(fù)上述測(cè)量過(guò)程，4個(gè)探頭記錄另外 4組測(cè)量信號(hào)。多次移動(dòng)巖心，可使模型中的裂縫逐漸經(jīng)過(guò)探頭 P3，并獲得多組測(cè)量信號(hào)。巖心向上移動(dòng)的次數(shù)取決于巖心尺寸，本文所有模型均向上移動(dòng)15次。另外，由于測(cè)量探頭P3可在裂縫的下部、上部獲得測(cè)量信號(hào)，從而完整記錄到斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫前后的波形，因此P3接收波形是本文分析重點(diǎn)。

1.2 裂縫模型制作

1.2.1 不同寬度裂縫模型

疊合法是裂縫模型制作的重要方法，但利用該方法制作的模型，支撐物占據(jù)裂縫空間比例較大，支撐物本身對(duì)斯通利波測(cè)量結(jié)果具有較大影響。對(duì)此，本文提出利用點(diǎn)狀支撐物制作不同寬度裂縫模型的方法，若裂縫寬度較小，選用小球作為支撐物，小球直徑等于裂縫寬度（見(jiàn)圖2a）；若裂縫寬度較大，則采用中間為圓柱、兩端為半球狀的支撐物，通過(guò)調(diào)整中間圓柱的高度制作具有特定寬度的裂縫模型（見(jiàn)圖2b）。當(dāng)裂縫中間無(wú)任何支撐物時(shí)，裂縫處于閉合狀態(tài)，裂縫寬度近似為零。本文利用碳酸鹽巖全直徑巖心制作了寬度分為0，2，4，6，10，30 mm的6個(gè)不同寬度水平裂縫模型。上述不同寬度裂縫模型制作方法，不僅能夠確保支撐物與裂縫兩端面點(diǎn)接觸，最大限度降低支撐物體積及其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，而且還能通過(guò)合理確定支撐物的數(shù)量、位置，維持模型穩(wěn)定性及不同位置裂縫寬度的一致性。

圖2 利用點(diǎn)狀支撐物制作不同寬度裂縫模型

1.2.2 不同傾角裂縫模型

為了定量確定裂縫傾角對(duì)斯通利波幅度衰減的影響，制作了0°、16°和70°的3種不同傾角裂縫模型，其中0°、16°裂縫模型正好利用了被測(cè)碳酸鹽巖全直徑巖心上的兩條天然裂縫，傾角為70°的裂縫則是在同一巖心上人為加工形成。

對(duì)低角度裂縫模型，利用前述不同寬度裂縫模型制作方法，選用 3個(gè)小球作為支撐物，小球的直徑為裂縫寬度。圖3a展示了利用被測(cè)碳酸鹽巖全直徑巖心上的一條天然裂縫制作而成的傾角為 16°、寬度為 6 mm的低角度裂縫模型。對(duì)高角度裂縫模型，若采用小球作為支撐物則模型難以固定，為此提出了一種高角度裂縫模型制作方法，在裂縫中間用兩個(gè)圓形墊片支撐裂縫，墊片的厚度等于裂縫寬度，墊片直徑為5 mm。圖3b展示了利用被測(cè)碳酸鹽巖全直徑巖心人為加工的傾角為70°、寬度為6 mm的高角度裂縫模型。

圖3 相同寬度不同傾角裂縫模型

1.2.3 不同延伸長(zhǎng)度裂縫模型

不同裂縫在地層中的延伸長(zhǎng)度存在差異。為了確定裂縫延伸長(zhǎng)度對(duì)斯通利波幅度衰減的影響，利用全直徑碳酸鹽巖巖心制作了裂縫寬度為2 mm，延伸長(zhǎng)度分別為4，14，24 mm的3個(gè)裂縫模型。圖4展示了裂縫寬度為2 mm，延伸長(zhǎng)度為14 mm的裂縫模型。由于本文所述全直徑巖心的直徑為68 mm，所以數(shù)據(jù)分析時(shí)可將前述寬度為 2 mm水平貫通裂縫模型看作寬度為2 mm、延伸長(zhǎng)度為34 mm的裂縫模型。

圖4 寬度為2 mm、延伸長(zhǎng)度為14 mm裂縫模型

1.2.4 不同填充物裂縫模型

儲(chǔ)集層中裂縫往往被泥質(zhì)、鈣質(zhì)或其他礦物成分不同程度地充填。不同填充物對(duì)裂縫有效性影響差異顯著，為了研究裂縫中不同填充情況對(duì)斯通利波幅度的衰減特征，本文利用全直徑碳酸鹽巖巖心制作了不同填充物裂縫模型，并開(kāi)展了激波管實(shí)驗(yàn)。

為精確測(cè)量填充物對(duì)斯通利波幅度的衰減，需確保不同裂縫模型的基質(zhì)及其他裂縫參數(shù)一致。為此，提出如下模型制作方法：首先，制作內(nèi)徑為44 mm、外徑為68 mm、寬度為6 mm的環(huán)形填充物（見(jiàn)圖5a）；然后，利用被測(cè)碳酸鹽巖巖心制作直徑為44 mm、寬度為6 mm的圓柱形墊片，并將其置于環(huán)形填充物中心形成組合體；最后，將上述組合體嵌入被測(cè)碳酸鹽巖巖心裂縫中，形成如圖5b所示的特定填充物裂縫模型。本次試驗(yàn)利用 Bentheimer砂巖、Felser砂巖和 PVC（聚氯乙烯）材料制作了 3種不同填充物裂縫模型。為了考查填充物滲透率單因素的影響，所選的兩種砂巖孔隙度均為 21%，但滲透率相差 3個(gè)數(shù)量級(jí)，即Bentheimer砂巖的滲透率為 1 001.3×10?3μm2，而 Felser砂巖的滲透率僅為 1.802×10?3μm2。

圖5 填充裂縫模型

采用上述模型制作方法，利用全直徑碳酸鹽巖巖心加工了 21組不同參數(shù)裂縫模型（見(jiàn)表 1）。表 1中A1—A6模型代表不同寬度水平裂縫模型，B1—B3模型代表寬度為2 mm不同傾角裂縫模型，C1—C3模型代表寬度為6 mm不同傾角裂縫模型，D1—D5模型代表不同延伸長(zhǎng)度裂縫模型，E1—E4模型代表不同填充物裂縫模型。

表1 21組裂縫模型及主要參數(shù)

2 數(shù)據(jù)處理

利用圖1b改進(jìn)的激波管實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)表1中 21組碳酸鹽巖裂縫模型開(kāi)展了斯通利波測(cè)量。圖 6展示了探頭P3針對(duì)模型A4記錄的15道波形。所有測(cè)量波形均已經(jīng)過(guò)時(shí)間校正，即均以聲波首次到達(dá)巖心頂端的時(shí)間為零時(shí)刻。根據(jù)到達(dá)時(shí)間的先后，從圖中可依次觀察到斯通利波直達(dá)波（St）、斯通利波反射波（R1、R2）。斯通利波反射波 R1為直達(dá)斯通利波在巖心底端的反射信號(hào)，斯通利波反射波R2為樣品頂端反射聲波在水層上界面再次反射向下傳播形成的斯通利波[20]，本文重點(diǎn)討論的是直達(dá)斯通利波St。

由圖 6可觀察到，斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫之后幅度明顯降低。本文將斯通利波幅度定義為斯通利波峰峰值，即斯通利波波包峰值和谷值的差值。圖6中15道波形對(duì)應(yīng)的斯通利波幅度如圖7所示。圖7中紅色虛線左側(cè)區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)為接收探頭P3位于裂縫上部（即經(jīng)過(guò)裂縫前）不同位置的斯通利波幅度，其右側(cè)區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)為接收探頭P3位于裂縫下部（即經(jīng)過(guò)裂縫后）不同位置的斯通利波幅度。圖 7表明，斯通利波幅度并非到達(dá)裂縫才開(kāi)始衰減，在到達(dá)裂縫之前、經(jīng)過(guò)裂縫之后的一定范圍內(nèi)均存在衰減，即裂縫對(duì)斯通利波的影響并非局限于裂縫所在位置，而是存在于裂縫附近一段區(qū)域內(nèi)。

圖6 寬度6 mm水平裂縫模型P3探頭測(cè)量波形

圖7 不同距離條件下斯通利波幅度衰減變化

為了定量描述斯通利波的衰減規(guī)律，定義斯通利波相對(duì)幅度為：

相對(duì)幅度Rst有效消除了巖心基質(zhì)物性差異等干擾因素，能更準(zhǔn)確地反映裂縫對(duì)斯通利波影響的強(qiáng)弱。Rst的數(shù)值越接近 1，裂縫對(duì)斯通利波的衰減越?。籖st數(shù)值越接近0，裂縫對(duì)斯通利波的衰減越大。

準(zhǔn)確確定經(jīng)過(guò)裂縫前后斯通利波的幅度Ast1和Ast2是利用（1）式定量計(jì)算斯通利波相對(duì)幅度Rst的關(guān)鍵。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，對(duì)于水平裂縫，以距裂縫上、下兩端面10 mm位置處的斯通利波幅度作為斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫前、后的幅度比較合適。圖 7中，紅色虛線為裂縫中心的位置，兩側(cè)藍(lán)色虛線為裂縫邊界的位置，裂縫左右兩側(cè)的橙、紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)分別為按上述方法確定的Ast1和Ast2。

對(duì)于傾斜裂縫，仍以距裂縫上端面10 mm處的幅度為斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫前的幅度Ast1，但由于經(jīng)過(guò)裂縫后斯通利波幅度衰減的范圍與裂縫傾角有關(guān)，因此不能統(tǒng)一以距裂縫下端面10 mm位置處的幅度作為Ast2。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，當(dāng)Ast2的取值點(diǎn)與裂縫下端面的距離L滿足如下關(guān)系式時(shí)Ast2的計(jì)算最為合理：

需要指出的是，若在距裂縫下端面L位置處沒(méi)有實(shí)際測(cè)量點(diǎn)，則選取與該位置最鄰近測(cè)量點(diǎn)斯通利波幅度值作為Ast2。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 裂縫寬度的影響

圖 8展示了不同裂縫寬度下斯通利波相對(duì)幅度的變化規(guī)律，由圖可見(jiàn)，隨著裂縫寬度的增大，經(jīng)過(guò)裂縫后斯通利波相對(duì)幅度降低，但降低的速度逐漸減慢。例如，當(dāng)裂縫寬度從零增加到10 mm時(shí)，斯通利波相對(duì)幅度降低0.648，即增加單位裂縫寬度（1 mm）相對(duì)幅度降低0.064；當(dāng)裂縫寬度從10 mm增加到30 mm時(shí)，斯通利波相對(duì)幅度降低0.266，即增加單位裂縫寬度（1 mm）相對(duì)幅度降低僅為0.013。

圖8 不同裂縫寬度下斯通利波相對(duì)幅度變化

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，斯通利波相對(duì)幅度與裂縫寬度之間滿足如下關(guān)系：

本實(shí)驗(yàn)中常數(shù)a1為 1.021，b1為-0.143，n1為 0.810，n2為 0.170。圖 8中紅色實(shí)線即（3）式，可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)基本都落在紅色曲線上，說(shuō)明（3）式準(zhǔn)確刻畫(huà)了裂縫寬度對(duì)斯通利波幅度的影響規(guī)律。由于（3）式中的指數(shù)部分存在兩項(xiàng)，可進(jìn)一步變形為：

（4）式表明，裂縫寬度對(duì)斯通利波的衰減由兩部分f1(w)與f2(w)組成。對(duì)本文裂縫模型，，它們隨裂縫寬度衰減的變化規(guī)律分別如圖8中綠色、藍(lán)色實(shí)線所示。由圖8可見(jiàn)，f1(w)為裂縫對(duì)斯通利波影響的主體，隨著裂縫寬度的增加呈指數(shù)衰減；f2(w)為裂縫對(duì)斯通利波影響的次要部分，其值相對(duì)較小，在裂縫寬度逐漸增大過(guò)程中其數(shù)值趨于穩(wěn)定。

3.2 裂縫傾角的影響

圖9展示了閉合裂縫、寬度為6 mm的裂縫分別在0°、16°和 70°共 3種不同傾角條件下斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫后的相對(duì)幅度?？梢钥闯?，無(wú)論是閉合裂縫還是寬度為6 mm的裂縫，隨傾角的增大，斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫后相對(duì)幅度均呈線性降低。這是因?yàn)?，隨著裂縫傾角增大，裂縫截面積增大，斯通利波因裂縫而發(fā)生的能量擴(kuò)散增多，衰減變強(qiáng)，相對(duì)幅度降低。

圖9 不同裂縫傾角條件下斯通利波相對(duì)幅度變化

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，斯通利波相對(duì)幅度與裂縫傾角滿足如下線性關(guān)系：

對(duì)本文的全直徑碳酸鹽巖巖心裂縫模型，當(dāng)裂縫自然閉合（寬度為 0）時(shí)，（5）式中a2為-0.003，c2為0.928；當(dāng)裂縫寬度為6 mm時(shí)，（5）式中a2為-0.002，c2為0.487。這表明，當(dāng)基質(zhì)相同時(shí)，不同寬度裂縫模型a2的數(shù)值非常相近，即隨著裂縫傾角的增大，相對(duì)幅度線性降低的斜率基本相同；c2的數(shù)值則與斯通利波經(jīng)過(guò)相同寬度水平裂縫后的相對(duì)幅度相同。

利用（5）式，可對(duì)圖8中不同寬度水平裂縫斯通利波相對(duì)幅度實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行插值，進(jìn)而得到斯通利波經(jīng)過(guò)不同寬度、不同傾角裂縫后的相對(duì)幅度。插值結(jié)果如圖10所示，圖中橫坐標(biāo)為裂縫寬度、縱坐標(biāo)為斯通利波相對(duì)幅度，不同顏色的曲線代表不同裂縫傾角。

圖10 不同寬度、不同傾角裂縫對(duì)斯通利波相對(duì)幅度的影響

3.3 裂縫延伸長(zhǎng)度的影響

受地層巖性、地應(yīng)力等因素的影響，儲(chǔ)層中不同裂縫的徑向延伸長(zhǎng)度存在差異。裂縫延伸長(zhǎng)度對(duì)斯通利波衰減影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示，從圖中可以看出：①隨著裂縫延伸長(zhǎng)度的增加，斯通利波相對(duì)幅度降低，衰減程度增大；②隨著裂縫延伸長(zhǎng)度的增加，斯通利波相對(duì)幅度降低的速度逐漸減慢。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，斯通利波相對(duì)幅度與裂縫延伸長(zhǎng)度滿足如下定量關(guān)系：

圖11 不同裂縫延伸長(zhǎng)度條件下斯通利波相對(duì)幅度變化

由于裂縫延伸長(zhǎng)度d為零時(shí)，斯通利波相對(duì)幅度Rst為 1.0，因此參數(shù)a3、c3不獨(dú)立，二者之和為1.0。對(duì)本文的不同延伸長(zhǎng)度裂縫模型而言，參數(shù)a3為0.364，b3為-0.072，c3為 0.636。

3.4 裂縫填充物的影響

為了研究裂縫填充物對(duì)斯通利波幅度衰減的影響，對(duì)表1中4種不同填充物裂縫模型開(kāi)展了斯通利波測(cè)量。在上述4個(gè)模型中，模型E1代表裂縫內(nèi)無(wú)固體填充物，完全被水充填，這種情況下裂縫滲透率最高；模型 E2、E3分別代表裂縫被滲透率為 1 001.305×10?3μm2的 Bentheimer砂巖、滲透率為 1.802×10?3μm2的Felser砂巖所充填；模型E4代表裂縫被無(wú)孔實(shí)心PVC材料充填，填充物滲透率趨于零。表2給出了4種不同情況下，斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫之后的相對(duì)幅度。由表2可見(jiàn)，隨著填充物滲透率的增大，經(jīng)過(guò)裂縫后斯通利波相對(duì)幅度逐漸降低，衰減逐漸增大。這是因?yàn)?，隨著填充物滲透率的增大，斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫時(shí)產(chǎn)生的能量擴(kuò)散增加，裂縫對(duì)斯通利波的衰減增大。因此，在實(shí)際地層中，若裂縫未填充或部分填充，裂縫滲透率高，其對(duì)斯通利波影響非常顯著；若裂縫被致密物質(zhì)（如鈣質(zhì)）完全填充，則其對(duì)斯通利波幅度的影響很小。

表2 裂縫不同填充物下斯通利波實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.5 不同裂縫條件影響強(qiáng)度

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，裂縫寬度和延伸長(zhǎng)度增大均會(huì)引起斯通利波相對(duì)幅度Rst指數(shù)降低，它們之間的定量關(guān)系分別滿足（3）式和（6）式，（3）式中參數(shù)b1體現(xiàn)了裂縫寬度對(duì)相對(duì)幅度的影響強(qiáng)度，而（6）式中參數(shù)b3體現(xiàn)了裂縫延伸長(zhǎng)度對(duì)相對(duì)幅度的影響強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，參數(shù)b1的絕對(duì)值遠(yuǎn)大于參數(shù)b3的絕對(duì)值，因此裂縫寬度對(duì)斯通利波的影響比延伸長(zhǎng)度更顯著。

為了比較裂縫填充物和裂縫延伸長(zhǎng)度影響的相對(duì)強(qiáng)弱，假設(shè)模型中存在單條裂縫，當(dāng)裂縫延伸長(zhǎng)度最大且無(wú)填充物時(shí)，斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫后的相對(duì)幅度為Rst。若該裂縫延伸長(zhǎng)度變?yōu)榱慊蛟摿芽p被非滲透物質(zhì)完全填充，則斯通利波相對(duì)幅度均為1。因此，對(duì)該裂縫而言，延伸長(zhǎng)度、填充物可引起的斯通利波相對(duì)幅度最大變化量均為（1-Rst），二者的影響強(qiáng)度相當(dāng)。

隨著裂縫傾角增加，斯通利波相對(duì)幅度按（5）式線性降低，且線性降低的斜率（參數(shù)a2）不受裂縫寬度的影響。對(duì)本文研究的全直徑碳酸鹽巖巖心而言，若裂縫傾角從0°變?yōu)?0°，斯通利波相對(duì)幅度最大變化量?jī)H為 0.27。因此，相對(duì)于其他影響因素而言，裂縫傾角的影響強(qiáng)度較低。

綜合上述分析，在裂縫寬度、傾角、延伸長(zhǎng)度及填充物 4種影響因素中，裂縫寬度對(duì)斯通利波相對(duì)幅度的影響最大，其次是裂縫延伸長(zhǎng)度和填充物的滲透率，最后是裂縫傾角。

4 結(jié)論

利用改進(jìn)的激波管裝置，可進(jìn)行不同裂縫條件全直徑巖心斯通利波測(cè)量，并有效改善斯通利波首波信噪比，提高測(cè)量精度。裂縫對(duì)斯通利波的影響在斯通利波到達(dá)裂縫前、經(jīng)過(guò)裂縫后一定范圍內(nèi)均存在，利用本文定義的相對(duì)幅度能夠準(zhǔn)確表征斯通利波經(jīng)過(guò)不同裂縫后的衰減。斯通利波相對(duì)幅度隨裂縫寬度增加呈指數(shù)衰減，裂縫寬度對(duì)斯通利波相對(duì)幅度的影響可表述為兩部分，其中第 1部分是裂縫對(duì)斯通利波影響的主體，第 2部分對(duì)斯通利波的影響較小。隨裂縫傾角的增大，斯通利波相對(duì)幅度線性降低。隨裂縫延伸長(zhǎng)度增大，斯通利波相對(duì)幅度呈指數(shù)衰減。隨填充物滲透率的增大，斯通利波相對(duì)幅度逐漸降低。在裂縫寬度、傾角、延伸長(zhǎng)度及填充物 4種情況中，裂縫寬度對(duì)斯通利波相對(duì)幅度的影響最大，其次是裂縫延伸長(zhǎng)度和填充物的滲透率，最后是裂縫傾角。

致謝：感謝荷蘭代爾夫特大學(xué)ETIENNE J在激波管實(shí)驗(yàn)中提供的幫助。

符號(hào)注釋：

a1、a2、a3、b1、b3、c2、c3、n1、n2——常量，無(wú)因次；Ast1——斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫之前的幅度，Bar；Ast2——斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫之后的幅度，Bar；d——裂縫延伸長(zhǎng)度，mm；f1(w)——裂縫對(duì)斯通利波影響的主要部分；f2(w)——裂縫對(duì)斯通利波影響的次要部分；L——斯通利波經(jīng)過(guò)裂縫之后的取值點(diǎn)與裂縫下端面的距離，mm；Rst——斯通利波相對(duì)幅度，無(wú)因次；w——裂縫寬度，mm；θ——裂縫傾角，(°)。