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    地層抗鉆能力相似性評(píng)價(jià)及鉆頭選型新方法

    2021-06-07 06:05:24閆鐵許瑞孫文峰劉維凱侯兆凱袁圓邵陽
    石油勘探與開發(fā) 2021年2期
    關(guān)鍵詞:選型鉆頭理想

    閆鐵,許瑞,孫文峰,劉維凱,侯兆凱,袁圓,邵陽

    (1.東北石油大學(xué),黑龍江大慶 163318;2.大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠試驗(yàn)大隊(duì),黑龍江大慶 163000)

    0 引言

    鉆頭是鉆井過程中破碎巖石形成井眼的重要工具,優(yōu)選高質(zhì)量的鉆頭是降低鉆井成本、提高鉆井效率的關(guān)鍵[1]。長期以來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)鉆頭選型的研究主要從兩個(gè)方面進(jìn)行:①根據(jù)地層抗鉆性能,尋求與之相匹配的鉆頭[2],主要通過室內(nèi)巖石可鉆性實(shí)驗(yàn)或聲波測(cè)井進(jìn)行,同時(shí)結(jié)合鉆頭IADC(國際鉆井承包商)編碼進(jìn)行選型[3]。如將巖石的抗剪強(qiáng)度、井底圍壓條件下巖石抗壓強(qiáng)度等作為 PDC(聚晶金剛石復(fù)合片)鉆頭的選型依據(jù)[4-5];利用分形理論描述并建立地層沉積序列維數(shù)與鉆頭工作性能之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,然后通過分形維數(shù)進(jìn)行鉆頭選型[6]。根據(jù)地層抗鉆性能進(jìn)行鉆頭選型具有一定的指導(dǎo)意義,但實(shí)際應(yīng)用中,與某一地層相對(duì)應(yīng)的鉆頭存在多種型號(hào)(或多個(gè)廠家產(chǎn)品),如何確定合適、具體的鉆頭型號(hào)存在困難,并且當(dāng)?shù)貙拥目广@性能未知時(shí),該方法失效。②借助鄰區(qū)已鉆井鉆頭資料,按地層類型對(duì)鉆頭的使用效果進(jìn)行評(píng)價(jià),尋找出適合待鉆地層的鉆頭型號(hào)[7]。如 Toczek等[8]定義比能(鉆頭鉆除單位體積巖石所做的功)評(píng)價(jià)鉆頭鉆進(jìn)效果;Rabia等[9]提出每米鉆井成本法進(jìn)行鉆頭優(yōu)選;楊進(jìn)等[10]改進(jìn)每米鉆井成本法進(jìn)而提出鉆頭效益指數(shù);Momeni等[11]根據(jù)鉆井液、測(cè)井儀等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)特定鉆井參數(shù)下的期望鉆速,選擇期望鉆速最大的鉆頭;Sun等[12]將鉆頭鈍度作為評(píng)價(jià)指標(biāo),優(yōu)選相同時(shí)間內(nèi)鈍度變化最小的鉆頭。這類方法充分考慮了鉆頭的工作性能,但如果設(shè)計(jì)井與已鉆井地質(zhì)條件相差較大,則難以得到理想的選型結(jié)果,同時(shí)對(duì)鉆頭使用資料較少或無資料的新區(qū),該類方法盲目性較大。

    目前,使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行鉆頭優(yōu)選發(fā)展較快。如趙廷峰等[13]應(yīng)用主成分分析法,從機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺、鉆壓、轉(zhuǎn)速等因素中找出影響鉆頭選型的關(guān)鍵指標(biāo),計(jì)算鉆頭“綜合指數(shù)”進(jìn)行鉆頭選型;鄧嶸等[14]基于模糊數(shù)學(xué)原理,提出了鉆頭選型多因素模糊綜合評(píng)判法;睢圣等[15]基于因子分析理論建立鉆頭優(yōu)選模型;Bilgesu等[16]設(shè)計(jì)了一種三層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型鉆頭優(yōu)選方法;You等[17]基于灰色關(guān)聯(lián)分析法,根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)鉆頭使用效果進(jìn)行優(yōu)劣排序;Momeni等[18]提出了帶有兩個(gè)隱式單元的反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)選方法;Edalatkhah等[19]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳算法相結(jié)合建立了鉆頭選型預(yù)測(cè)模型。

    借助機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行鉆頭選型將地層抗鉆特性和鉆頭實(shí)鉆數(shù)據(jù)進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合,科學(xué)地利用了已鉆井的資料,具有快速、高效的優(yōu)點(diǎn)。但現(xiàn)有方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)的選取具有很強(qiáng)的依賴性,并且計(jì)算復(fù)雜,地質(zhì)人員難以理解,當(dāng)出現(xiàn)鉆頭選型失誤時(shí)人工介入非常困難。如何將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)更好地應(yīng)用于鉆頭選型仍然是有待探索的問題,為此,本文綜合考慮地層抗鉆特性、鉆頭工作條件、鉆頭使用效果及鉆頭經(jīng)濟(jì)效益,利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對(duì)地層抗鉆能力相似性進(jìn)行評(píng)價(jià),篩選出具有參考價(jià)值的備選鉆頭,然后通過構(gòu)造絕對(duì)理想解、改變相對(duì)距離度量方法和引入熵權(quán)建立鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)新模型,進(jìn)而計(jì)算備選鉆頭與理想鉆頭的貼近度并確定合理的鉆頭選型。

    1 地層抗鉆能力相似性評(píng)價(jià)

    地層抗鉆能力是影響鉆頭使用效果的主要因素,正確選擇鉆頭必須對(duì)所鉆地層巖石物理、力學(xué)性能有充分的認(rèn)識(shí)。傳統(tǒng)的鉆頭選型方法主要參考與待鉆地層相同(或相近)已鉆地層所使用的鉆頭參數(shù),但實(shí)際應(yīng)用中,即使是同一地層,因井位不同,其抗鉆能力仍存在較大差異,故根據(jù)參考地層進(jìn)行鉆頭選型并不完全可靠。建立待鉆地層和已鉆地層的抗鉆能力相似性關(guān)系,確保已鉆地層與待鉆地層抗鉆能力具有較高的相似性后再進(jìn)行鉆頭選型才是正確的方法,該方法不僅拓展了鉆頭選型范圍,同時(shí)選型結(jié)果更具參考價(jià)值和實(shí)際意義?;疑P(guān)聯(lián)分析理論不僅可以評(píng)價(jià)地層抗鉆能力的相似性,而且可以排除與待鉆地層抗鉆能力差異較大的鉆頭數(shù)據(jù)。

    1.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

    原始鉆頭記錄數(shù)據(jù)庫中有大量的數(shù)據(jù),包括鉆頭因鉆至完鉆層位起鉆、鉆至取心層位起鉆、因設(shè)備原因起鉆、發(fā)生鉆頭事故(頓鉆、溜鉆、掉噴嘴、鉆頭泥包)等情況下的數(shù)據(jù),這些非正常使用數(shù)據(jù)無法真實(shí)反映鉆頭的實(shí)際使用效果,為避免影響鉆頭選型結(jié)果,必須剔除該類不適合用于鉆頭選型的數(shù)據(jù)。

    1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

    綜合考慮地層強(qiáng)度特性、變形特性和表面特性對(duì)鉆頭選型的影響,選取抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、可鉆性以及地層硬度作為地層抗鉆能力相似性評(píng)價(jià)指標(biāo),利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論計(jì)算待鉆地層與已鉆地層抗鉆特性參數(shù)間相關(guān)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度[20],選擇關(guān)聯(lián)度較高的地層(關(guān)聯(lián)度大于等于0.6)作為待鉆地層的相似層位,并將相似層位所使用的鉆頭作為備選鉆頭,具體過程分4步。

    ①確定分析數(shù)據(jù)列:將待鉆地層的N個(gè)抗鉆特性參數(shù)設(shè)為參考數(shù)據(jù)列:,同時(shí)將M個(gè)已鉆地層相應(yīng)的N個(gè)抗鉆特性參數(shù)設(shè)為比較數(shù)據(jù)列:。

    ②數(shù)據(jù)無因次化:利用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法[21]對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無因次處理。

    參考數(shù)據(jù)列:

    比較數(shù)據(jù)列:

    ③計(jì)算相關(guān)系數(shù):

    公式中分辨系數(shù)(ρ)越小分辨力越好,通常取0.5。

    ④計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度:

    待鉆地層與已鉆地層間抗鉆能力灰色關(guān)聯(lián)度越大,地層間抗鉆能力相似程度越高。

    2 鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型

    TOPSIS決策分析法[22]是一種多屬性決策分析中常用的有效方法,它根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度來對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià),但該方法本身具有無法絕對(duì)排序、存在逆序現(xiàn)象(采用 TOPSIS方法對(duì)G個(gè)方案F1,F(xiàn)2,…,F(xiàn)G進(jìn)行決策,結(jié)果為Fp優(yōu)于Fq(p≠q),但當(dāng)增加或減少方案數(shù)量后,運(yùn)用相同方法得到的決策結(jié)果為Fq優(yōu)于Fp)及權(quán)重設(shè)定不合理等固有缺陷,所以不能直接用于鉆頭選型分析。為此,本文基于TOPSIS決策分析原理,通過構(gòu)造絕對(duì)理想解、改變相對(duì)距離度量方法和引入熵權(quán),建立一種新的鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型。該模型不僅克服了TOPSIS決策分析法的固有缺陷,還保持了其計(jì)算簡便、易理解的內(nèi)在優(yōu)點(diǎn)。

    ①用向量規(guī)范化方法[23]求得規(guī)范化決策矩陣:設(shè)有m個(gè)備選鉆頭,n項(xiàng)鉆頭評(píng)價(jià)屬性,該多屬性決策問題的決策矩陣為,規(guī)范化決策矩陣為,其中:

    本文主要選取了鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵排量、進(jìn)尺、純鉆進(jìn)時(shí)間、平均機(jī)械鉆速、下入新度、起出新度以及鉆頭成本9個(gè)參數(shù)作為備選鉆頭的評(píng)價(jià)屬性。

    在實(shí)際鉆頭選型過程中,很難權(quán)衡各評(píng)價(jià)屬性對(duì)鉆頭選型影響的大小,利用熵權(quán)法計(jì)算備選鉆頭各評(píng)價(jià)屬性的權(quán)數(shù)分配可較大幅度地減少主觀因素影響,使權(quán)重分配更加客觀合理。其中熵權(quán)[24]計(jì)算公式為:

    ③確定鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解:在鉆頭選型中,總是期望能夠選擇破巖效率高、鉆進(jìn)速度快、經(jīng)濟(jì)成本低且使用壽命長的鉆頭(理想鉆頭),最接近理想鉆頭的備選鉆頭為最優(yōu)鉆頭。將最優(yōu)鉆頭設(shè)為鉆頭正理想解(xPI),其各評(píng)價(jià)屬性值均為所有備選鉆頭中的最優(yōu)值;將最遠(yuǎn)離理想鉆頭的備選鉆頭設(shè)為鉆頭負(fù)理想解(xNI),其各評(píng)價(jià)屬性值均為所有備選鉆頭中的最劣值。如圖1所示,備選鉆頭xA,1、xA,2與鉆頭正、負(fù)理想解的距離相同(xA,1、xA,2與xPI直線距離相同;xA,1、xA,2與xNI直線距離相同),因此兩者相對(duì)優(yōu)劣性相同。如果增加一個(gè)新的備選鉆頭,鉆頭負(fù)理想解移到A點(diǎn),則此時(shí)備選鉆頭xA,2優(yōu)于xA,1,相反如果鉆頭負(fù)理想解移到B點(diǎn),則備選鉆頭xA,1優(yōu)于xA,2,此時(shí)出現(xiàn)鉆頭評(píng)價(jià)結(jié)果無法絕對(duì)排序的問題。究其原因是因?yàn)殂@頭正、負(fù)理想解的選擇是相對(duì)的,而非絕對(duì)的,如果能夠?qū)@頭正、負(fù)理想解固定,則能解決該問題。

    圖1 鉆頭絕對(duì)理想解的確定

    為解決上述問題,可以對(duì)備選鉆頭各評(píng)價(jià)屬性值進(jìn)行歸一化處理。效益型鉆頭評(píng)價(jià)屬性(屬性值越大,鉆頭綜合應(yīng)用效果越好,例如鉆速)歸一化處理方法為:

    成本型鉆頭評(píng)價(jià)屬性(屬性值越小,鉆頭綜合應(yīng)用效果越好,例如鉆頭成本)歸一化處理方法為:

    通過(12)、(13)式處理后,備選鉆頭的歸一化評(píng)價(jià)屬性值ri,j∈[0,1],且其值越大越好,因此鉆頭絕對(duì)正理想解為,鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解為。

    當(dāng)確定了鉆頭的絕對(duì)正、負(fù)理想解后,備選鉆頭個(gè)數(shù)的增減均不影響其與鉆頭絕對(duì)理想解的距離,該值將始終保持不變,可確保備選鉆頭之間優(yōu)劣關(guān)系的穩(wěn)定。

    ④備選鉆頭到鉆頭絕對(duì)正理想解的距離為:

    備選鉆頭到鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解的距離為:

    ⑤計(jì)算備選鉆頭與鉆頭絕對(duì)理想解的貼近度:從幾何視角看,鉆頭正、負(fù)理想解以及每個(gè)備選鉆頭都可以看成是一個(gè)空間向量,利用投影法把向量的模與向量的夾角余弦值結(jié)合起來可以全面反映向量之間的接近程度。如圖 2所示,備選鉆頭與鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解的距離分別是dPI,1、dPI,2、dNI,1、dNI,2。直線AC是備選鉆頭xA,1投影到鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解連線的垂線,H1是垂點(diǎn)。H1與鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解的距離記為hPI,1和hNI,1;直線BD是備選鉆頭xA,2投影到鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解連線的垂線,H2是垂點(diǎn),H2與鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解的距離記為hPI,2和hNI,2。利用投影法將備選鉆頭xA,1、xA,2樣本點(diǎn)投影在鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解的連線上,當(dāng)hPI,1hNI,2,備選鉆頭xA,1優(yōu)于備選鉆頭xA,2,反之亦然。備選鉆頭與鉆頭絕對(duì)正理想解越接近,同時(shí)越遠(yuǎn)離鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解時(shí),該備選鉆頭越好。

    圖2 備選鉆頭與理想鉆頭貼近度的確定

    設(shè)P為備選鉆頭xA與理想鉆頭的貼近度,P越大,備選鉆頭xA越貼近鉆頭絕對(duì)正理想解且越遠(yuǎn)離鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解,備選鉆頭xA越優(yōu)。貼近度計(jì)算公式為:

    ⑥根據(jù)貼近度確定備選鉆頭的優(yōu)劣次序?;谏鲜龅貙涌广@能力相似性評(píng)價(jià)及鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型,建立綜合考慮地層巖石抗鉆特性、鉆頭工作條件、鉆頭使用效果及鉆頭經(jīng)濟(jì)效益的鉆頭選型新方法,具體流程如圖 3所示。首先根據(jù)待鉆井測(cè)井、錄井資料和已鉆井鉆頭使用資料,利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對(duì)地層抗鉆能力相似性進(jìn)行評(píng)價(jià),篩選出具有參考價(jià)值的備選鉆頭;然后通過構(gòu)造絕對(duì)理想解、利用投影法度量相對(duì)距離、引入熵權(quán)建立鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型;最后計(jì)算備選鉆頭與理想鉆頭的貼近度,確定合理的鉆頭選型結(jié)果。

    圖3 鉆頭選型流程

    3 實(shí)例計(jì)算

    3.1 開發(fā)井概況

    A103井是新疆油田的一口水平開發(fā)井,設(shè)計(jì)井深8 020.88 m,目前完鉆井深5 424.87 m。一開井段砂巖、泥巖軟硬交替,巖性疏松,該井段采用444.5 mm鉆頭,鉆至井深1 499.51 m,平均機(jī)械鉆速29.69 m/h,純鉆時(shí)41.50 h。二開井段地層可鉆性相對(duì)較好,已鉆井段采用311.2 mm鉆頭,鉆至井深5 424.87 m,平均機(jī)械鉆速6.21 m/h,純鉆時(shí)644.00 h,其中Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)待鉆地層位于二開井段。Ⅰ號(hào)待鉆地層深度 5 424.87~5 674.37 m,預(yù)鉆厚度249.50 m;Ⅱ號(hào)待鉆地層深度5 674.37~5 844.37 m,預(yù)鉆厚度170.00 m。三開井段井眼較深,地層巖性變化復(fù)雜,存在大段火成巖和砂泥巖互層,其中Ⅲ號(hào)、Ⅳ號(hào)待鉆地層位于三開井段。Ⅲ號(hào)待鉆地層深度 5 844.37~6 034.37 m,預(yù)鉆厚度190.00 m;Ⅳ號(hào)待鉆地層深度6 034.37~6 109.87 m,預(yù)鉆厚度75.50 m。

    3.2 確定抗鉆能力相似性

    對(duì)鉆頭數(shù)據(jù)庫實(shí)鉆資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,剔除因取心、完鉆、改變鉆具、卡鉆等情況下非正常工作的鉆頭數(shù)據(jù),分析A103井待鉆地層(5 424.87~6 109.87 m)與相鄰已鉆井同深度地層的抗鉆能力特性參數(shù)。經(jīng)分析Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)待鉆地層屬于抗壓強(qiáng)度較低的中等偏軟地層,這類地層建議使用5~6刀翼、中等布齒密度的PDC鉆頭,鉆頭冠部形狀建議選用長拋物線或中等拋物線形,切削齒尺寸建議16~19 mm[25-27];Ⅲ號(hào)、Ⅳ號(hào)待鉆地層屬于抗壓強(qiáng)度很高,有一定研磨性的中硬地層,這類地層建議使用5~7刀翼、中等布齒密度的PDC鉆頭,鉆頭冠部形狀建議選用中等拋物線形或長錐形,切削齒尺寸建議16~19 mm[25-27]。

    根據(jù)(1)—(5)式計(jì)算待鉆地層與已鉆地層間抗鉆能力相關(guān)系數(shù)(見圖4),可以看出,待鉆地層與已鉆地層間的相關(guān)系數(shù)均大于0.5,為顯著相關(guān),說明通過抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、可鉆性及地層硬度來評(píng)價(jià)待鉆地層與已鉆地層間的抗鉆能力相似性是可行的,同時(shí)抗壓強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角和可鉆性的相關(guān)系數(shù)值較高,表明已鉆地層的強(qiáng)度特性、研磨特性與待鉆地層十分相似。

    圖4 待鉆地層與已鉆地層間抗鉆能力相關(guān)系數(shù)

    當(dāng)已鉆地層的抗鉆能力與待鉆地層的抗鉆能力差異較大時(shí),已鉆地層所使用的鉆頭不適合相應(yīng)待鉆地層。根據(jù)(6)式計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度,將灰色關(guān)聯(lián)度大于等于0.6的已鉆地層作為待鉆地層的相似層位,并將相似層位所使用的鉆頭作為備選鉆頭。

    3.3 鉆頭選型

    考慮優(yōu)質(zhì)快速鉆井對(duì)鉆頭綜合性能的基本要求,選取鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵排量、進(jìn)尺、純鉆進(jìn)時(shí)間、平均機(jī)械鉆速、下入新度、起出新度及鉆頭成本作為鉆頭綜合性能的評(píng)價(jià)屬性,這 9項(xiàng)評(píng)價(jià)屬性綜合反映了鉆頭的工作條件、使用效果及經(jīng)濟(jì)效益。基于各備選鉆頭評(píng)價(jià)屬性,利用本文鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型,對(duì)待鉆地層進(jìn)行鉆頭選型,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。結(jié)合表1所示備選鉆頭參數(shù),分析圖 5可知:①對(duì)于Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)待鉆地層,備選鉆頭中PDC鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于牙輪鉆頭,較大直徑鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于較小直徑鉆頭,其中HF553鉆頭貼近度最大,綜合表現(xiàn)最好,該鉆頭在備選鉆頭中進(jìn)尺最大,平均機(jī)械鉆速較高,泵排量較低;②對(duì)于Ⅲ號(hào)、Ⅳ號(hào)待鉆地層,備選鉆頭中PDC鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于牙輪鉆頭,較小直徑鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于較大直徑鉆頭,其中KD351鉆頭貼近度最大,綜合表現(xiàn)最好,該鉆頭在備選鉆頭中進(jìn)尺較大,機(jī)械鉆速較高,鉆頭磨損率較低。

    圖5 待鉆地層鉆頭選型計(jì)算結(jié)果

    表1 備選鉆頭型號(hào)及直徑參數(shù)

    在鉆頭選型過程中,通過熵權(quán)法計(jì)算得到鉆頭評(píng)價(jià)屬性權(quán)重(見表 2)。由計(jì)算結(jié)果可知,進(jìn)尺、純鉆進(jìn)時(shí)間、平均機(jī)械鉆速對(duì)鉆頭選型影響較大,其次為鉆壓、鉆頭成本,這 5項(xiàng)指標(biāo)綜合反映了鉆頭在破巖過程中的破碎能力、生產(chǎn)時(shí)間、工作效率以及鉆頭質(zhì)量。根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算得到的權(quán)重應(yīng)用于加權(quán)規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算,結(jié)果更加客觀合理,避免了傳統(tǒng)專家定權(quán)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀影響。

    表2 熵權(quán)法計(jì)算鉆頭評(píng)價(jià)屬性權(quán)重結(jié)果

    隨著技術(shù)的進(jìn)步,鉆頭數(shù)據(jù)庫總是實(shí)時(shí)更新的,不斷有更優(yōu)質(zhì)的鉆頭被制造,也不斷有性能較差的鉆頭被淘汰,鉆頭選型方法必須適應(yīng)鉆頭數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化。本文通過增加2個(gè)備選鉆頭(UR134型與PD125型),分別用TOPSIS法和本文建立的鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型對(duì)待鉆地層進(jìn)行鉆頭選型(見圖6),驗(yàn)證本文方法對(duì)鉆頭數(shù)據(jù)庫動(dòng)態(tài)變化的適應(yīng)性。

    圖6 待鉆地層鉆頭選型結(jié)果對(duì)比

    由圖 6可以看出,備選鉆頭數(shù)據(jù)庫發(fā)生變化時(shí),Ⅰ號(hào)、Ⅲ號(hào)待鉆地層的TOPSIS法計(jì)算結(jié)果除插入兩個(gè)新的備選鉆頭外,基本保持了未更新時(shí)的排序,而Ⅱ號(hào)、Ⅳ號(hào)待鉆地層得到的鉆頭選型結(jié)果出現(xiàn)了逆序現(xiàn)象:①Ⅱ號(hào)待鉆地層備選鉆頭數(shù)據(jù)庫未更新時(shí),U516M鉆頭優(yōu)于DS616鉆頭,增加2只備選鉆頭后,DS616鉆頭優(yōu)于U516M鉆頭;②Ⅳ號(hào)待鉆地層備選鉆頭數(shù)據(jù)庫未更新時(shí),SR526鉆頭優(yōu)于SF563鉆頭和ES164鉆頭,增加2只備選鉆頭后,SF563鉆頭和ES164鉆頭優(yōu)于SR526鉆頭。而本文方法計(jì)算結(jié)果顯示無論備選鉆頭數(shù)據(jù)庫是否發(fā)生變化,4套待鉆地層的選型結(jié)果均保持了未更新時(shí)的排序(除插入兩個(gè)新的備選鉆頭外)。分析認(rèn)為出現(xiàn)逆序現(xiàn)象的原因是TOPSIS法中鉆頭正、負(fù)理想解是隨著備選鉆頭數(shù)據(jù)庫不斷更新的,當(dāng)理想解改變,備選鉆頭與理想解之間的距離也隨之發(fā)生變化,這是一種相對(duì)關(guān)系,不具有保序性。本文建立的鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型通過定義絕對(duì)正、負(fù)理想解,使其理想解位置固定,有效避免了TOPSIS法中因正、負(fù)理想解漂移帶來的逆序問題,新方法對(duì)動(dòng)態(tài)變化的鉆頭數(shù)據(jù)庫適應(yīng)性更強(qiáng)。

    通過本文方法選型,HF553型鉆頭最適合Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)待鉆地層,該型為5刀翼PDC鉆頭,直徑311.2 mm,鉆頭冠部形狀為中等拋物線形,切削齒尺寸19.0 mm;KD351型鉆頭最適合Ⅲ號(hào)、Ⅳ號(hào)待鉆地層,該型為6刀翼PDC鉆頭,直徑215.9 mm,鉆頭冠部形狀為中等拋物線形,切削齒尺寸16.0 mm。

    將HF553鉆頭和KD351鉆頭應(yīng)用于相應(yīng)的待鉆地層進(jìn)行實(shí)鉆,鉆頭出入井情況見圖7。HF553鉆頭實(shí)鉆Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)待鉆地層時(shí),鉆頭每米磨損率分別為0.07%與 0.10%,出井時(shí)鉆頭整體基本無磨損(見圖 7a—圖7d);與鄰井同組地層鉆頭使用效果對(duì)比,該鉆頭在相應(yīng)地層中平均機(jī)械鉆速分別提高了 7 6.9 0%和130.40%。KD351鉆頭實(shí)鉆Ⅲ號(hào)、Ⅳ號(hào)待鉆地層時(shí),鉆頭每米磨損率分別為0.07%和0.11%,出井時(shí)鉆頭有輕微泥包(見圖 7e—圖 7h);與鄰井同組地層鉆頭使用效果對(duì)比,該鉆頭在相應(yīng)地層中平均機(jī)械鉆速分別提高了 204.93%和 61.06%。從 HF553鉆頭和 KD351鉆頭的整體鉆進(jìn)效果來看,優(yōu)選出的鉆頭平均機(jī)械鉆速均有顯著提高,并且鉆頭磨損率較低,在鉆進(jìn)過程中與鉆遇地層表現(xiàn)出良好的配伍性。

    圖7 鉆頭入井和出井照片

    4 結(jié)論

    通過構(gòu)造絕對(duì)理想解,改變相對(duì)距離度量方法和引入熵權(quán)構(gòu)建的鉆頭綜合性能評(píng)價(jià)模型可以克服TOPSIS決策分析法無法絕對(duì)排序、存在逆序現(xiàn)象及權(quán)重設(shè)定不合理的固有缺陷,且計(jì)算簡便、易于理解,對(duì)采用動(dòng)態(tài)變化鉆頭數(shù)據(jù)庫進(jìn)行鉆頭選型具有很好的適應(yīng)性。

    現(xiàn)場應(yīng)用證明,采用鉆頭選型新方法優(yōu)選出的鉆頭,實(shí)際鉆進(jìn)中平均機(jī)械鉆速大幅提高,鉆頭磨損率較低,與鉆遇地層具有良好的配伍性,可作為油田優(yōu)選高效、長壽及具有較好經(jīng)濟(jì)性鉆頭的技術(shù)手段。

    符號(hào)注釋:

    a——備選鉆頭的評(píng)價(jià)屬性;A——決策矩陣;dNI——備選鉆頭到鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解的距離,無因次;dPI——備選鉆頭到鉆頭絕對(duì)正理想解的距離,無因次;e——備選鉆頭評(píng)價(jià)屬性熵值,無因次;F——TOPSIS方法決策方案;G——TOPSIS方法決策方案個(gè)數(shù);hNI——備選鉆頭投影到鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解連線上的垂點(diǎn)與鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解的距離,無因次;hPI——備選鉆頭投影到鉆頭絕對(duì)正、負(fù)理想解連線上的垂點(diǎn)與鉆頭絕對(duì)正理想解的距離,無因次;i——備選鉆頭編號(hào);j——鉆頭評(píng)價(jià)屬性編號(hào);k——抗鉆特性參數(shù)編號(hào);M——已鉆地層個(gè)數(shù);m——備選鉆頭個(gè)數(shù);N——抗鉆特性參數(shù)個(gè)數(shù);n——鉆頭評(píng)價(jià)屬性個(gè)數(shù);p,q——TOPSIS方法決策方案編號(hào);P——備選鉆頭與鉆頭絕對(duì)理想解的貼近度,無因次;Q——備選鉆頭評(píng)價(jià)屬性比重,無因次;r——備選鉆頭的規(guī)范化評(píng)價(jià)屬性;R——規(guī)范化決策矩陣;RG,t——灰色關(guān)聯(lián)度,無因次;S(k)——中間變量;t——已鉆地層編號(hào);u1,u2——備選鉆頭空間向量方向;w——備選鉆頭評(píng)價(jià)屬性熵權(quán),無因次;x——備選鉆頭加權(quán)后的規(guī)范化評(píng)價(jià)屬性;xA——備選鉆頭;xNI——鉆頭負(fù)理想解;xNI,abs——鉆頭絕對(duì)負(fù)理想解,無因次;xPI——鉆頭正理想解;xPI,abs——鉆頭絕對(duì)正理想解,無因次;X——加權(quán)規(guī)范化矩陣;Xt——比較數(shù)據(jù)列;Xt(k)——比較數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù);xt(k)——無因次比較數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù);Y——參考數(shù)據(jù)列;Y(k)——參考數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù);y(k)——無因次參考數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù);?t(k)——中間變量,無因次;ζt(k)——待鉆地層與已鉆地層間的相關(guān)系數(shù),無因次;ρ——分辨系數(shù),無因次。

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