不規(guī)則微裂縫網(wǎng)絡(luò)定量表征及其對(duì)多孔介質(zhì)滲流能力的影響

李滔，李騫，胡勇，彭先，馮曦，朱占美，趙梓寒

（1.中國(guó)石油西南油氣田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，成都 610041；2.清華大學(xué)工程力學(xué)系，北京 100084；3.中國(guó)石油西南油氣田公司，成都 610051）

0 引言

巖石中存在性質(zhì)不同的微裂縫，且相互連通形成復(fù)雜的微裂縫網(wǎng)絡(luò)[1-6]。微裂縫網(wǎng)絡(luò)不同程度地提高了巖石滲流能力，使得相同孔隙度下的巖石滲透性差異大，儲(chǔ)集層滲透性與孔隙度相關(guān)性較差，加大了儲(chǔ)集層儲(chǔ)量可動(dòng)性和滲流能力研究的難度[7-8]，因此需要進(jìn)一步提出評(píng)價(jià)微裂縫網(wǎng)絡(luò)整體性質(zhì)的新方法。

巖石微裂縫主要通過(guò)巖石薄片、鑄體薄片和掃描電鏡等技術(shù)識(shí)別[2]。前人用裂縫長(zhǎng)度[9]、等效裂縫開(kāi)度[10]、裂縫表面粗糙度[11-12]、裂縫曲折率[12-13]和傾角[9]等參數(shù)表征單一微裂縫的基本特征，但鏡下觀測(cè)結(jié)果難以形成對(duì)微裂縫網(wǎng)絡(luò)的整體認(rèn)識(shí)。隨著微CT技術(shù)和數(shù)字巖心技術(shù)的發(fā)展，三維數(shù)字巖心可以直觀展示巖石內(nèi)部復(fù)雜的微裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，定性認(rèn)識(shí)微裂縫網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)。然而定量評(píng)價(jià)微裂縫網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)難度大。由于不同微裂縫的傾角往往不同，難以使用統(tǒng)一的傾角來(lái)描述微裂縫網(wǎng)絡(luò)整體走向[4-6]。裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性常被定義為每條裂縫上的平均交點(diǎn)數(shù)[9,14]，或者為連通部分裂縫網(wǎng)絡(luò)的密度占總體裂縫網(wǎng)絡(luò)密度的比例[15]，但一個(gè)局部連通的密集裂縫網(wǎng)絡(luò)，其整體滲透率不一定大[16]。所以目前缺乏定量表征微裂縫網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的有效手段[2,9,16-17]。

基于有限差分的數(shù)值模擬方法[18]適用于宏觀尺度滲流模擬，但難以滿(mǎn)足微裂縫網(wǎng)絡(luò)滲流模擬需求。微觀數(shù)值模擬方法主要包括孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬法[19]、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法（CFD）[20]和格子-玻爾茲曼方法（LBM）[17]。其中，基于微觀動(dòng)力學(xué)的LBM具有清晰的微觀粒子背景，便于處理不規(guī)則幾何邊界，適用于研究不規(guī)則微裂縫與孔隙的耦合滲流[17,21-23]。Gao等[24]和李滔等[25]采用LBM開(kāi)展多孔介質(zhì)滲流模擬，證明了其可靠性。多松弛格子-玻爾茲曼方法（MRT-LBM）克服了單松弛格子-玻爾茲曼方法（SRT-LBM）模擬精度受弛豫時(shí)間影響的不足，有效提高了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[26]。

本文結(jié)合對(duì)巖石微裂縫和孔隙結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，提出定量評(píng)價(jià)微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性和走向的方法，采用數(shù)值算法構(gòu)建一系列裂縫性多孔介質(zhì)和裂縫-孔隙性多孔介質(zhì)模型，運(yùn)用 MRT-LBM模擬模型中流體滲流，以揭示微裂縫網(wǎng)絡(luò)對(duì)巖石滲透率的影響機(jī)理。

1 巖石孔隙結(jié)構(gòu)表征及微裂縫評(píng)價(jià)

1.1 儲(chǔ)集層巖石微裂縫性質(zhì)

四川盆地致密砂巖和碳酸鹽巖的巖心薄片、掃描電鏡和微CT掃描圖像如圖1所示。其中，圖1a—圖1b為致密砂巖薄片鑒定圖像，圖 1c—圖 1d為碳酸鹽巖薄片鑒定圖像，圖1e—圖1h為致密砂巖掃描電鏡圖像，圖1i—圖1j為分辨率為0.62 μm的致密砂巖微CT掃描圖像，圖1k—圖1l為分辨率為14.10 μm的碳酸鹽巖微CT掃描圖像。致密砂巖巖樣孔隙度4.1%～7.3%，滲透率 0.05×10?3～0.14×10?3μm2；碳酸鹽巖巖樣孔隙度3.2%～7.5%，滲透率 0.03×10?3～1.50×10?3μm2。如圖所示，致密砂巖和碳酸鹽巖中均發(fā)育形態(tài)復(fù)雜的微裂縫，包括構(gòu)造縫、粒間縫、層間縫、溶蝕縫等；部分微裂縫相交，形成微裂縫網(wǎng)絡(luò)。致密砂巖微裂縫開(kāi)度為0.002～0.050 mm；碳酸鹽巖微裂縫開(kāi)度為 0.002～0.100 mm，與王璐等[27]的認(rèn)識(shí)一致。

圖1 致密砂巖和碳酸鹽巖中的微裂縫

1.2 多孔介質(zhì)模型的建立

微觀圖像和三維數(shù)字巖心直觀展示了巖石中的微裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，可獲取微裂縫開(kāi)度和數(shù)量等信息。但受限于觀測(cè)尺度，部分微裂縫延伸至薄片范圍外，難以準(zhǔn)確獲取長(zhǎng)度[2]。而裂縫長(zhǎng)度影響微裂縫網(wǎng)絡(luò)的連通性，對(duì)巖石滲流起著重要作用；同時(shí)受分辨率限制，三維數(shù)字巖心未能捕獲巖石中大部分基質(zhì)孔隙。若直接基于數(shù)字巖心開(kāi)展模擬，會(huì)高估巖石微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性、低估基質(zhì)孔隙滲流能力。

高壓壓汞實(shí)驗(yàn)可準(zhǔn)確測(cè)量巖石微觀孔隙性質(zhì)，以四川盆地某氣藏儲(chǔ)集層巖石為例，測(cè)得其基質(zhì)孔隙半徑主要為0.1～0.7 μm，近似滿(mǎn)足正態(tài)分布（見(jiàn)圖2）。本文結(jié)合該氣藏儲(chǔ)集層巖石數(shù)字巖心和高壓壓汞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用數(shù)值算法構(gòu)建裂縫性多孔介質(zhì)和裂縫-孔隙性多孔介質(zhì)模型。其中，裂縫性多孔介質(zhì)模型（簡(jiǎn)稱(chēng)裂縫性模型）含有貫穿性微裂縫網(wǎng)絡(luò)（忽略基質(zhì)孔隙影響），裂縫-孔隙性多孔介質(zhì)模型（簡(jiǎn)稱(chēng)裂縫-孔隙性模型）含有孔隙和未貫穿性微裂縫網(wǎng)絡(luò)。裂縫-孔隙性模型構(gòu)建過(guò)程如下：①設(shè)定多孔介質(zhì)區(qū)域，將整個(gè)區(qū)域均設(shè)為固相；②結(jié)合高壓壓汞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，設(shè)定多孔介質(zhì)基質(zhì)孔隙孔徑滿(mǎn)足圖 2所示正態(tài)分布，確定不同尺寸孔隙所占節(jié)點(diǎn)數(shù)量，在多孔介質(zhì)內(nèi)隨機(jī)指定孔隙的半徑；當(dāng)生成孔隙的節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到預(yù)期，停止孔隙生長(zhǎng)，確保孔隙連通（見(jiàn)圖3a）；③基于微觀圖像和數(shù)字巖心分析結(jié)果，設(shè)置微裂縫開(kāi)度和長(zhǎng)度，并將其隨機(jī)分布于多孔介質(zhì)；④設(shè)置不同裂縫數(shù)量，重復(fù)步驟①—③，即可生成含不同微裂縫網(wǎng)絡(luò)的裂縫-孔隙性模型（見(jiàn)圖3b）。只需執(zhí)行步驟③和④即可生成不同裂縫性模型。

圖2 四川盆地某氣藏儲(chǔ)集層巖石基質(zhì)孔隙半徑分布

圖3 多孔介質(zhì)模型

1.3 不規(guī)則微裂縫網(wǎng)絡(luò)走向評(píng)價(jià)

巖石滲流能力只與相互連通的孔隙和微裂縫有關(guān)，采用四連通區(qū)域標(biāo)記算法[23]進(jìn)一步去除多孔介質(zhì)中的孤立孔隙和裂縫。基于形態(tài)學(xué)原理[28]，按一定線條間隔沿多孔介質(zhì)x、y方向分別插入多條直線，單位長(zhǎng)度直線所遇到平均裂縫數(shù)的比值定義為裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子（A）：

圖4為6個(gè)由10條長(zhǎng)400格子，開(kāi)度20格子的微裂縫組成的微裂縫網(wǎng)絡(luò)示意圖。將線條間隔設(shè)置為5格子，沿多孔介質(zhì)x和y方向插入直線得到nx和ny。運(yùn)用（1）式計(jì)算得到6個(gè)微裂縫網(wǎng)絡(luò)的A值為0.05～17.61，不同走向的微裂縫網(wǎng)絡(luò)A取值不同。當(dāng)傾向于y方向的微裂縫數(shù)量多于傾向于x方向時(shí)，A值小于1；當(dāng)傾向于x方向的微裂縫數(shù)量多于傾向于y方向時(shí)，A值大于1；當(dāng)傾向于x方向的微裂縫數(shù)量等于y方向時(shí)，A值等于 1。當(dāng)微裂縫走向均為y方向時(shí)，A值最?。ˋ=0.05）；當(dāng)微裂縫走向均為x方向時(shí)，A值最大（A=17.61）。隨著傾向于x方向微裂縫數(shù)量的增加，A值增大，因此A值可以定量表征微裂縫網(wǎng)絡(luò)整體走向。

圖4 不同走向的微裂縫網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.4 不規(guī)則微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性評(píng)價(jià)

微裂縫網(wǎng)絡(luò)在多孔介質(zhì)中形成新的滲流通道，微裂縫間可能直接連通，也可能通過(guò)基質(zhì)孔隙間接連通。以往裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性的評(píng)價(jià)方法未能兼顧裂縫網(wǎng)絡(luò)局部與多孔介質(zhì)整體的關(guān)系，適用性較差[15]。本文將某一流動(dòng)路徑上與基質(zhì)孔隙相連通的微裂縫水平長(zhǎng)度之和的最大值（Lf,max）與多孔介質(zhì)長(zhǎng)度（L）的比值定義為微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)（f），表征流體滲流路徑上微裂縫的最大占比，f取值0～1，f值越大，多孔介質(zhì)中微裂縫網(wǎng)絡(luò)整體連通性越好。當(dāng)f<1時(shí)，微裂縫網(wǎng)絡(luò)處于多孔介質(zhì)內(nèi)部，為裂縫-孔隙性模型；當(dāng)f=1時(shí)，微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通多孔介質(zhì)出入口端，為裂縫性模型。運(yùn)用數(shù)值算法篩選多孔介質(zhì)中與孔隙連通的裂縫，并判斷裂縫間連通情況，便可求得Lf,max（見(jiàn)圖 5，紅色圓圈表示選擇的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)）。通過(guò)（2）式計(jì)算得到圖5a和圖5b中f分別為0.58和0.70。

圖5 微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)計(jì)算示意圖

2 格子-玻爾茲曼算法及模擬

2.1 格子-玻爾茲曼算法

MRT-LBM由Boltzmann方程直接推導(dǎo)，可表示為[23]：

M為分布函數(shù)fi的變換矩陣[29]，（3）式可寫(xiě)為：

二維9個(gè)離散速度方向（D2Q9）模型中平衡態(tài)分布函數(shù)為：

離散速度ci定義為：c0=（0，0），c1=－c3=（c，0），c2=-c4=（0，c），c5=-c7=（c，c），c6=-c8=（-c，c）。對(duì)角矩陣S定義為：

本文選取sρ=sj=1.0，se=1.19，sε=1.4，sq=8(2-sv)/(8-sv)[29]，sv與運(yùn)動(dòng)黏度有關(guān)。宏觀流體的密度、速度和運(yùn)動(dòng)黏度如（7）式所示。

多孔介質(zhì)孔隙表面不規(guī)則，可直接應(yīng)用經(jīng)典的LBM邊界條件[28]。本文中多孔介質(zhì)出入口端均采用壓力邊界[25,30]，上下邊界采用標(biāo)準(zhǔn)反彈邊界。

2.2 多孔介質(zhì)流體滲流模擬

采用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)MRT-LBM模擬程序，并驗(yàn)證其模擬多孔介質(zhì)流體滲流的準(zhǔn)確性。

2.2.1 裂縫性模型流體滲流模擬

結(jié)合儲(chǔ)集層巖石微裂縫的開(kāi)度、數(shù)量、長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)，采用數(shù)值算法構(gòu)建 28個(gè)裂縫性模型，通過(guò)MRT-LBM模擬裂縫開(kāi)度分別為30，60，120 μm時(shí)多孔介質(zhì)中的流體（水）連續(xù)流動(dòng)。裂縫性模型構(gòu)建參數(shù)及模擬條件如表 1所示，模擬中流體流動(dòng)均為層流（Re值較?。ＤM偏差用（8）式計(jì)算，模擬偏差小于1×10?6時(shí)，模擬結(jié)果不再變化，結(jié)束迭代過(guò)程[30-31]。

表1 裂縫性模型構(gòu)建參數(shù)及MRT-LBM模擬參數(shù)

圖6所示為微裂縫開(kāi)度為60 μm的裂縫性模型的模擬結(jié)果，可見(jiàn)裂縫網(wǎng)絡(luò)顯著影響多孔介質(zhì)中流體滲流路徑以及速度場(chǎng)分布。基于模擬結(jié)果，進(jìn)一步刪除模型中未參與流動(dòng)的微裂縫，得到裂縫性模型的連通孔隙度（即多孔介質(zhì)中相互連通孔隙的體積與多孔介質(zhì)總體積之比）。將線條間隔設(shè)置為5個(gè)格子，采用（1）式計(jì)算裂縫性模型的裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子。裂縫性模型的裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子為 0.99～2.70，連通孔隙度為2.3%～5.0%，二者無(wú)明顯相關(guān)性（見(jiàn)圖7）。

圖6 開(kāi)度60 μm的裂縫性模型模擬結(jié)果

圖7 裂縫性模型連通孔隙度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

2.2.2 裂縫-孔隙性模型流體滲流模擬

結(jié)合對(duì)儲(chǔ)集層巖石性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，設(shè)定裂縫-孔隙性模型的基質(zhì)孔隙度為 5%，且孔隙半徑滿(mǎn)足正態(tài)分布（見(jiàn)圖2），微裂縫孔隙度為5%?？紤]到巖石中微裂縫尺度普遍大于基質(zhì)孔隙，將微裂縫開(kāi)度分別設(shè)為2 μm和4 μm。微裂縫分布于裂縫-孔隙性模型內(nèi)部，隨機(jī)設(shè)定其走向和長(zhǎng)度，微裂縫起止點(diǎn)均與基質(zhì)孔隙連通。模型詳細(xì)構(gòu)建參數(shù)見(jiàn)表2。為考慮隨機(jī)性影響，不同開(kāi)度下均生成20個(gè)裂縫-孔隙性模型，共計(jì)40個(gè)。

表2 裂縫-孔隙性模型構(gòu)建參數(shù)及MRT-LBM模擬參數(shù)

結(jié)合（2）式計(jì)算裂縫-孔隙性模型的裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)，采用D2Q9 MRT-LBM模擬其中流體（水）連續(xù)流動(dòng)，模擬條件如表2所示。圖8對(duì)比了基質(zhì)模型和裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)分別為 0.36，0.70，0.80時(shí)裂縫-孔隙性模型（裂縫開(kāi)度2 μm）的模擬結(jié)果?？梢钥闯?，裂縫網(wǎng)絡(luò)顯著影響裂縫-孔隙性模型中流體滲流路徑以及速度場(chǎng)分布，部分滲流通道中的流體滲流速度顯著增加（見(jiàn)圖 8c、圖 8d），優(yōu)勢(shì)通道效應(yīng)顯著。隨后，刪除裂縫-孔隙性模型中未參與流動(dòng)的微裂縫，將線條間隔設(shè)置為5個(gè)格子，采用（1）式計(jì)算裂縫-孔隙性模型的裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子，得到模型的連通孔隙度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子和裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的關(guān)系（見(jiàn)圖9、圖10）。當(dāng)裂縫開(kāi)度為2 μm時(shí)，裂縫-孔隙性模型的連通孔隙度為8.4%～9.5%，裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子為0.99～1.58，裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)為0.11～0.80；裂縫開(kāi)度為4 μm時(shí)，裂縫-孔隙性模型的連通孔隙度為8.6%～9.2%，裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子為0.89～3.63，裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)為0.34～0.70。裂縫-孔隙性模型的連通孔隙度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子和裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)均無(wú)明顯相關(guān)性。

圖8 基質(zhì)模型和裂縫-孔隙性模型模擬結(jié)果

圖9 裂縫-孔隙性模型連通孔隙度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

圖10 裂縫-孔隙性模型連通孔隙度與裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)果及分析

通常用滲透率表征多孔介質(zhì)的滲流能力，而迂曲度反映了多孔介質(zhì)中流體滲流路徑的曲折程度，是影響多孔介質(zhì)滲透性的重要參數(shù)[25]?；?MRT-LBM 模擬結(jié)果，采用（9）式和（10）式分別計(jì)算裂縫性模型和裂縫-孔隙性模型的滲透率和迂曲度[28]，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型的滲透率與連通孔隙度均無(wú)明顯相關(guān)性（見(jiàn)圖 11、圖 12）。裂縫-孔隙性模型中的基質(zhì)具有相同的孔隙度和孔徑分布，說(shuō)明其滲透率的變化主要受微裂縫網(wǎng)絡(luò)的影響。因此需要進(jìn)一步分析多孔介質(zhì)滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的關(guān)系，探究微裂縫網(wǎng)絡(luò)影響多孔介質(zhì)滲透性的機(jī)理。

圖11 裂縫性模型滲透率與連通孔隙度的關(guān)系

圖12 裂縫-孔隙性模型滲透率與連通孔隙度的關(guān)系

3.1 微裂縫網(wǎng)絡(luò)走向?qū)Χ嗫捉橘|(zhì)滲流能力的影響

裂縫性模型滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子呈較好的正相關(guān)性（見(jiàn)圖13），當(dāng)裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子由1.0增加至2.7時(shí)，不同裂縫開(kāi)度下的裂縫性模型滲透率增加幅度均超過(guò)160%；而其迂曲度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子呈負(fù)相關(guān)性（見(jiàn)圖14），二者的多項(xiàng)式擬合效果最好，擬合相關(guān)系數(shù)平方達(dá) 0.953（見(jiàn)表 3）。裂縫-孔隙性模型的滲透率和迂曲度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子均無(wú)明顯相關(guān)性（見(jiàn)圖 15、圖 16）。進(jìn)一步分析裂縫性模型出口端速度剖面，發(fā)現(xiàn)微裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子越大，多孔介質(zhì)出口端流體滲流速度越大（見(jiàn)圖17）。從微觀角度分析，裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子越大，裂縫性模型的迂曲度越小，滲流路徑越平直，滲透率就越大。但對(duì)于裂縫-孔隙性模型（f<1），基質(zhì)孔隙與微裂縫尺寸普遍存在數(shù)量級(jí)差異，基質(zhì)孔隙是制約裂縫-孔隙性模型滲流能力的關(guān)鍵因素[32]。因此，微裂縫網(wǎng)絡(luò)走向?qū)α芽p性模型滲流能力的影響顯著大于裂縫-孔隙性模型。

圖13 裂縫性模型滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

圖14 裂縫性模型迂曲度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

表3 裂縫性模型迂曲度-裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子擬合函數(shù)及裂縫-孔隙性模型滲透率-裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)擬合函數(shù)

圖15 裂縫-孔隙性模型滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

圖16 裂縫-孔隙性模型迂曲度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

圖17 裂縫性模型速度剖面與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的關(guān)系

3.2 微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性對(duì)多孔介質(zhì)滲流能力的影響

裂縫-孔隙性模型的滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)呈較好的正相關(guān)關(guān)系（見(jiàn)圖18）。當(dāng)裂縫開(kāi)度為2 μm且裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)由0.11增至0.80時(shí)，裂縫-孔隙性模型的滲透率增加幅度達(dá)61.83%；當(dāng)裂縫開(kāi)度為4 μm且裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)由 0.34增至 0.70時(shí)，裂縫-孔隙性模型的滲透率增加幅度達(dá)48.43%。裂縫-孔隙性模型滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的指數(shù)式擬合效果最好（以開(kāi)度2 μm為例），擬合相關(guān)系數(shù)平方為0.832（見(jiàn)表 3）。

圖18 裂縫-孔隙性模型滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的關(guān)系

隨后分析了模型（f=0為基質(zhì)模型，0

此外，部分裂縫-孔隙性模型中優(yōu)勢(shì)通道效應(yīng)顯著，通道二在裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)為0.70和0.80時(shí)，以及通道四在裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)為0.36時(shí)，其流量占比均超過(guò)0.5（見(jiàn)圖19）?？傮w來(lái)看裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)越大，多孔介質(zhì)中越易出現(xiàn)優(yōu)勢(shì)通道效應(yīng)（f≥0.7時(shí)尤為顯著）。優(yōu)勢(shì)通道效應(yīng)存在時(shí)，多孔介質(zhì)中其余通道的流量占比減小，而通過(guò)這些通道的流體流量大多增加，少數(shù)情況下也存在個(gè)別通道傳輸流體流量減少的現(xiàn)象。

圖19 模型出口端各通道流量占比與裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的關(guān)系

3.3 微裂縫開(kāi)度對(duì)多孔介質(zhì)滲流能力的影響

裂縫開(kāi)度為60 μm和120 μm時(shí)的裂縫性模型滲透率分別約為裂縫開(kāi)度為30 μm時(shí)裂縫性模型的4倍和16倍，其連通孔隙度、滲透率、迂曲度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的相關(guān)性均與裂縫開(kāi)度為30 μm的裂縫性模型一致（見(jiàn)圖 13、圖 14）。即對(duì)于裂縫性模型，其滲流能力主要取決于裂縫網(wǎng)絡(luò)走向和裂縫開(kāi)度，而裂縫開(kāi)度的影響更顯著。裂縫-孔隙性模型的基質(zhì)孔隙特征長(zhǎng)度為0.344 μm[31]，當(dāng)裂縫開(kāi)度與基質(zhì)特征長(zhǎng)度的比值由5.814增加至11.628時(shí)（微裂縫開(kāi)度由2 μm增加至4 μm），裂縫-孔隙性模型的滲透率變化幅度小于 10%（見(jiàn)圖 18）。所以，裂縫開(kāi)度對(duì)裂縫-孔隙性模型滲流能力的影響遠(yuǎn)小于裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性。

4 討論

4.1 儲(chǔ)量可動(dòng)性和儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)

目前氣藏儲(chǔ)量可動(dòng)性評(píng)價(jià)方法主要包括實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值模擬法，綜合考慮經(jīng)濟(jì)因素、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)求取儲(chǔ)集層可動(dòng)儲(chǔ)量孔隙度下限的方法取得了較好效果。但由前文可知，含微裂縫網(wǎng)絡(luò)多孔介質(zhì)的滲流能力與孔隙度無(wú)明顯相關(guān)性，因此采用孔隙度劃分儲(chǔ)集層儲(chǔ)量可動(dòng)下限的方法未考慮微裂縫網(wǎng)絡(luò)對(duì)巖石滲流能力的影響。以本文得到的多孔介質(zhì)滲透率與微裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性指數(shù)關(guān)系式為例，基質(zhì)孔隙度和裂縫開(kāi)度相同時(shí)，當(dāng)裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)由0增至1，多孔介質(zhì)滲透性增加120.98%，儲(chǔ)量可動(dòng)性差異顯著。因此針對(duì)不同氣藏，需要結(jié)合微觀實(shí)驗(yàn)分析巖石微裂縫性質(zhì)（裂縫開(kāi)度、數(shù)量和連通性等），評(píng)價(jià)微裂縫網(wǎng)絡(luò)對(duì)巖石滲透性的影響程度。對(duì)于微裂縫網(wǎng)絡(luò)影響較弱的氣藏，直接使用實(shí)驗(yàn)法等得到的孔隙度下限評(píng)價(jià)儲(chǔ)量動(dòng)用情況；而對(duì)于微裂縫網(wǎng)絡(luò)影響顯著且水體能量較弱的氣藏，根據(jù)影響程度不同幅度地下調(diào)實(shí)驗(yàn)法得到的儲(chǔ)量動(dòng)用孔隙度下限，提升儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性；對(duì)于微裂縫網(wǎng)絡(luò)影響顯著且水體能量較強(qiáng)的氣藏，巖石中存在水驅(qū)時(shí)，優(yōu)勢(shì)通道效應(yīng)的存在會(huì)導(dǎo)致波及效率下降[33]，加劇水封氣現(xiàn)象，降低儲(chǔ)集層儲(chǔ)量可動(dòng)性。

4.2 氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

準(zhǔn)確獲取儲(chǔ)集層滲透性是氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。試井分析得到的近井區(qū)和遠(yuǎn)井區(qū)儲(chǔ)集層滲透性通常差異較大，非均質(zhì)性顯著。由本研究可知，近井區(qū)和遠(yuǎn)井區(qū)儲(chǔ)集層滲流能力的差異可能是由不同的裂縫網(wǎng)絡(luò)走向?qū)е碌摹Ａ芽p開(kāi)度和數(shù)量相同時(shí)，當(dāng)裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子由1.00增加至2.64，裂縫性多孔介質(zhì)的迂曲度減小幅度超過(guò)25%，滲透率增加幅度超過(guò)160%?？紤]裂縫網(wǎng)絡(luò)走向的影響可進(jìn)一步提升對(duì)氣井產(chǎn)能的認(rèn)識(shí)程度。

5 結(jié)論

裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子和連通系數(shù)可較好地定量表征多孔介質(zhì)中微裂縫網(wǎng)絡(luò)的整體走向和連通性。隨著裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子的增加，裂縫性多孔介質(zhì)的迂曲度顯著減小，滲透率逐漸增加，且其迂曲度與裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子滿(mǎn)足多項(xiàng)式關(guān)系式；隨著裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的增加，裂縫-孔隙性多孔介質(zhì)容易出現(xiàn)優(yōu)勢(shì)通道效應(yīng)，滲透率增大，且其滲透率與裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)滿(mǎn)足指數(shù)關(guān)系式。本研究結(jié)果可用于計(jì)算不同裂縫發(fā)育情況下巖石的滲透率張量，有助于提升評(píng)價(jià)儲(chǔ)集層儲(chǔ)量可動(dòng)性和氣井產(chǎn)能的準(zhǔn)確性。

符號(hào)注釋?zhuān)?/p>

A——裂縫網(wǎng)絡(luò)走向因子，無(wú)因次；c——格子速度，m/s；ci——離散速度，m/s；cs——聲速，m/s；ei——格子速度，m/s；f——裂縫網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)，無(wú)因次；fi——離散分布函數(shù)，kg/m3；feq,i——平衡態(tài)分布函數(shù)，kg/m3；i——離散方向；K0——模型滲透率，10?3μm2；Ke——裂縫-孔隙性模型基質(zhì)滲透率，10?3μm2；L——多孔介質(zhì)長(zhǎng)度，m；Lfn——流動(dòng)路徑上單條微裂縫水平方向長(zhǎng)度，m；Lf,max——流動(dòng)路徑上微裂縫網(wǎng)絡(luò)水平方向長(zhǎng)度之和的最大值，m；mi——矩空間的函數(shù)；meq,i——矩空間的平衡態(tài)函數(shù)；M——轉(zhuǎn)換矩陣；n——滲流通道上的裂縫總數(shù)；nx，ny——單位長(zhǎng)度直線沿多孔介質(zhì)x和y方向所遇到的平均裂縫數(shù)；R——相關(guān)系數(shù)，無(wú)因次；Re——雷諾數(shù)，無(wú)因次；se，sj，sq，sv，sε，sρ——能量矩、動(dòng)量矩、能量通量矩、應(yīng)力張量矩、能量的平方矩、密度矩，無(wú)因次；S——對(duì)角矩陣；t——時(shí)間，s；u——流體速度，m/s；u（x，y）——多孔介質(zhì)（x，y）處流體速度，m/s；u（x，y，t）——t時(shí)刻多孔介質(zhì)（x，y）處流體速度，m/s；ux（x，y）——多孔介質(zhì)（x，y）處x方向的流體速度，m/s；x——x方向平均流體速度，m/s；wi——權(quán)系數(shù)，無(wú)因次；x——多孔介質(zhì)的位置向量；x，y——直角坐標(biāo)系的2個(gè)方向；δt——時(shí)間步長(zhǎng)，s；δE——模擬結(jié)果的相對(duì)偏差，無(wú)因次；▽p——壓力梯度，Pa/m；μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s；ν——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；ρ——流體密度，kg/m3；τ——迂曲度，無(wú)因次；Ω——碰撞矩陣；φ——多孔介質(zhì)總孔隙度，%；φeff——多孔介質(zhì)連通孔隙度，%。