“會(huì)—熟—通—對(duì)”

易斌

【內(nèi)容摘要】“會(huì)—熟—通—對(duì)”是數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的四境界，“會(huì)”當(dāng)凌絕頂，“熟”至庖丁解牛，“通”須打通經(jīng)脈，“對(duì)”要顆粒歸倉(cāng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí) ?四境界

王國(guó)維在《人間詞話》中提出了治學(xué)三種境界，境界一：昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路;境界二：衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴;境界三：眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈火闌珊處。筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)可分為四個(gè)境界：會(huì)—熟—通—對(duì)。

境界一：會(huì)

“會(huì)”就是對(duì)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想，基本經(jīng)驗(yàn)）心中有數(shù)，“會(huì)”當(dāng)凌絕頂，望盡高考的“天涯路”。如何做到“會(huì)”呢？其方法是對(duì)四個(gè)藍(lán)本（考綱，教材，考題，教輔），達(dá)到“四透”。

（一）讀透考綱

高考考試大綱是高考命題的指南針，是復(fù)習(xí)的方向，“心中有綱，考試不慌”，要把大綱當(dāng)“三字經(jīng)”般讀透與背熟。大綱規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)（概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理）以及數(shù)學(xué)思想方法要心中有數(shù)，做到深入理解并能靈活運(yùn)用。

（二）啃透教材

教材是復(fù)習(xí)的“內(nèi)功心法”，也是高考命題的參考依據(jù)和支撐，考試大綱規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)及高考試題考查的思想方法都撒播在或孕育在課本中。高考題的根在課本，大多是課本例題，習(xí)題的改編或拓展?？凑n本要當(dāng)成看小說(shuō)般，看得愛(ài)不釋手，深刻領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、意義，方法及學(xué)習(xí)過(guò)程中能發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。把課本先“由薄讀厚”，再“由厚到薄”，最后達(dá)到“心中無(wú)書(shū)”的絕頂境界。

教材要“四看”：

一要看“點(diǎn)”：知識(shí)點(diǎn)猶如散亂的珍珠撒在課本中，看教材時(shí)須梳理知識(shí)點(diǎn)，將散亂的知識(shí)串起來(lái)。先以章節(jié)為單位盤(pán)點(diǎn)知識(shí)，把每一章散亂的、零碎的知識(shí)點(diǎn)以圖表形式整理到一張紙上，再把整理好的知識(shí)點(diǎn)按主干知識(shí)有序化，模塊化，條理化，系統(tǒng)化，最后按知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把所有知識(shí)整理成約1張紙，以知識(shí)清單形式，將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化。

二要看“法”：領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，這是學(xué)習(xí)的“魂”。高考考查的數(shù)學(xué)思想方法不是天上掉下個(gè)“林妹妹”，而是蘊(yùn)涵在知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的思維過(guò)程中，如錯(cuò)位相減法是高考考查的熱點(diǎn)，它蘊(yùn)含在等比數(shù)列前N項(xiàng)和公式推導(dǎo)的過(guò)程中，“變角”技巧在高考中經(jīng)?！皰侇^露面”，它蘊(yùn)含在兩角和差的公式推導(dǎo)過(guò)程中。還有，高考考查的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也是孕育在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不光是知識(shí)的獲取，方法的掌握，更重要的是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，生成數(shù)學(xué)的智慧，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)！

三要看“題”：課本的每一個(gè)章節(jié)，都有一些經(jīng)典的題目，經(jīng)典的例題，習(xí)題，就是一塊寶，隱藏在其后的是一座豐富的寶藏，要去挖寶，通過(guò)某道題的鑰匙去叩開(kāi)數(shù)學(xué)寶庫(kù)的大門，達(dá)到“見(jiàn)木見(jiàn)林”的境界。

四要看“式”：即格式與語(yǔ)言，要研究例題的規(guī)范解題格式與語(yǔ)言表達(dá)，把三種語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）練得爐火純青。

（三）研透考題

高考試題是最經(jīng)典、最權(quán)威、最有價(jià)值的樣題，須有“做你千遍也不厭倦”的熱愛(ài)，反復(fù)做體現(xiàn)高考精髓的試題，從中感悟高考命題的主線與脈絡(luò)（知識(shí)線、方法線、能力線、品質(zhì)線）以及穩(wěn)定性，連續(xù)性，整體性，透視高考的重點(diǎn)，熱點(diǎn)和思想方法，在研究高考命題軌跡中掌握高考命題的規(guī)律。

“欲練神功，考題做通”，高考題是所有試題的源泉，是“母題”，模擬題全是“子題”，是“追尾”題。高考年年歲歲考相似，歲歲年年題不同，但萬(wàn)變不離宗（知識(shí)點(diǎn)與方法不變），高考題也是一部“連續(xù)劇”，當(dāng)年考查意猶未盡的題會(huì)在來(lái)年中舊題換新顏，“改裝”后重現(xiàn)江湖。

建議將近五年全國(guó)卷高考題至少做三遍（先第一遍分類做，再第二遍做套題，隔斷時(shí)間第三遍再做套題。）再做一遍時(shí)要有更深的感悟，能進(jìn)行一題多解與縱橫聯(lián)系，做三遍后要對(duì)高考題分塊“透視”。要把做高考題當(dāng)成吃“精神糧食”！

（四）做透教輔

教輔是“練功秘笈”，其中有招數(shù)和套路，要選好一本參考書(shū)，并持之以恒地做完、做通，若東練西練則容易“走火入魔”。

境界二：熟

數(shù)學(xué)高考是思維量大，運(yùn)算量繁，速度快的限時(shí)考試，“會(huì)”而不“熟”，往往會(huì)的題來(lái)不及寫(xiě)就得無(wú)奈交卷，只能“望題興嘆”了。因此，高考需要對(duì)知識(shí)，方法，題型，套路形成條件反射，“熟”似庖丁解牛。做到“熟”的秘訣是：千錘百煉。要有天天做題規(guī)劃，限時(shí)、定量地訓(xùn)練，練感覺(jué)，練霸氣（把“底氣—靈氣—?dú)狻本毘鰜?lái)），練自信?！靶±铒w刀，例無(wú)虛發(fā)”就是極致的“熟”，進(jìn)而快而準(zhǔn)。

新交朋友多見(jiàn)面，就成老朋友了，學(xué)習(xí)是一樣的道理，知識(shí)與方法只學(xué)一遍，猶如水過(guò)鴨背，不留痕跡，很難掌握好，除非你是天才。因而知識(shí)與方法要天天見(jiàn)，日日炒，反復(fù)練，才能化生為熟，進(jìn)而熟能生巧，形成“絕招”，達(dá)到招之即來(lái)，揮之即去，將數(shù)學(xué)化為靈魂的境界。

思維與運(yùn)算速度及準(zhǔn)確度，決定了考試的成敗，因此，在反復(fù)操練中要著眼邏輯思維能力與運(yùn)算能力的提高，一方面要注意“簡(jiǎn)縮思維過(guò)程”，積累并記憶一些數(shù)學(xué)小結(jié)論，如正方體，正四面體的外接，內(nèi)切，棱切球的半徑等，關(guān)鍵時(shí)有用武之地。小結(jié)論簡(jiǎn)化了思維與運(yùn)算，大大提高速度與準(zhǔn)確率。另一方面要多回頭，多做經(jīng)典題，在反復(fù)訓(xùn)練中進(jìn)行“題型+知識(shí)+方法”的提煉與歸納。

境界三：通

“通”就是將考綱，課本，高考題，模擬題，教輔“五合一”，構(gòu)建一個(gè)充滿活力的知識(shí)網(wǎng)。數(shù)學(xué)的積累不是簡(jiǎn)單的疊加和堆砌，要像圖書(shū)管理員那樣，把知識(shí)點(diǎn)分門別類，條理化，模塊化，網(wǎng)絡(luò)化。要注重知識(shí)模塊之間的縱橫聯(lián)系，猶如練武之人要打通經(jīng)脈。學(xué)而不通，難題就做不出，猶如只有一身內(nèi)功，不會(huì)招數(shù)，難成絕頂高手。因此要“通”到舒筋活脈。如何從“熟”質(zhì)變成“通”呢？要做好六件事：

一要理清點(diǎn)：找到主干知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，構(gòu)建主干知識(shí)網(wǎng)，也稱知識(shí)“晶核網(wǎng)”。

二要領(lǐng)悟法：深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂。不掌握數(shù)學(xué)思想方法的解題是蠻干，是“進(jìn)了寶山而空手歸”，不能掌握數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)高考試題對(duì)六個(gè)數(shù)學(xué)思想（函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類與整合，化歸與轉(zhuǎn)化，特殊與一般，概率與統(tǒng)計(jì)）的考查，每年都是“重拳出擊，深刻考查”，構(gòu)成了數(shù)學(xué)全卷的主體。

三要專題攻堅(jiān)：專題是硬骨頭，要有鍥而不舍、累敗累戰(zhàn)的精神，分而治之，各個(gè)擊破的策略。要抓住高考重點(diǎn)，熱點(diǎn)，拿分點(diǎn)專題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見(jiàn)專題有選擇題與填空題，“四個(gè)二次式”的交匯，向量與解幾的交匯;向量與立幾的交匯;向量與三角的交匯;數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯;函數(shù)與方程、導(dǎo)數(shù)、不等式的交匯等。

四要整理：將做過(guò)的題整理，形成自己的“好題”庫(kù)。整理時(shí)要“淘金”，要去粗取精，找到母題，把題做薄。建議徹底消化10套精品試題。

五要糾錯(cuò)：要在錯(cuò)解中成長(zhǎng)，做錯(cuò)的題是寶貴的財(cái)富，要對(duì)錯(cuò)解、錯(cuò)因、正解進(jìn)行剖析和總結(jié)，歸類整理，并建立專門的糾錯(cuò)本。第一次做錯(cuò)的題目標(biāo)記一個(gè)“星號(hào)”，稱“一星”級(jí)錯(cuò)題，隔幾天再做一次，若再錯(cuò)了，又標(biāo)記一個(gè)“星號(hào)”，稱“二星”級(jí)錯(cuò)題。若一個(gè)題目成了“五星”級(jí)錯(cuò)題，則可以放棄了，因?yàn)檫@個(gè)題超越了你的能力，目前不適合你了。

六要反思：不斷參禪，才能悟道，“悟”才能“通”，做題后要有對(duì)知識(shí)掌握，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用，對(duì)自己錯(cuò)誤及對(duì)解題策略的反思，多進(jìn)行“知識(shí)+題型+方法”的反思，才能觸類旁通，真正把握住高考的“命脈”。光做題，不反思是“傻練”，是掉進(jìn)了“題?！保罱K只能是“傷心太平洋”，淹沒(méi)在高考洪流中。

“通”是高度熟練化后的“頓悟”，是對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從“看山不是山，看水不是水”到“看山還是山，看水還是水”的否定之否定的質(zhì)變與飛躍。“通”的最高境界是“忘”，是“無(wú)招”！就像張三豐教張無(wú)忌太極拳，要“忘”掉，而不是記住，又如風(fēng)清揚(yáng)教令狐沖獨(dú)孤九劍，不是有招，而是“無(wú)招”。

境界四：對(duì)

“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”是高考的通病，不熟練，不扎實(shí)將導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，不深刻，不嚴(yán)謹(jǐn)就會(huì)“對(duì)而不全”?？荚嚥呗允牵旱蜋n題拿滿，中檔題拿高，難題多拿，做到“會(huì)必對(duì)，做必得”，否則就如同踢足球一樣，滿場(chǎng)飛不進(jìn)球，得勢(shì)不得分，是毫無(wú)意義的。對(duì)能“落筆有分，顆粒歸倉(cāng)”，就達(dá)到考試的最高境界了，修煉到“對(duì)”的歷練是：

（一）要有必對(duì)的信心：必對(duì)的信念比知識(shí)和方法更重要，信心比黃金更重要，若懷疑自己會(huì)錯(cuò)，那還真靈，果然就會(huì)錯(cuò)，若有必對(duì)的心理暗示，準(zhǔn)確率就會(huì)大大提高，常常有“意外收獲”，平時(shí)要養(yǎng)成一次做對(duì)的習(xí)慣。

（二）?？醇m錯(cuò)本：糾錯(cuò)集就是“犯罪”記錄，考前多看看，猶如警鐘長(zhǎng)鳴，考場(chǎng)中不再“重犯”。通過(guò)查缺補(bǔ)漏，“一分一分”地提高。

（三）仔細(xì)審題：審對(duì)題，就等于做對(duì)了一半，審錯(cuò)題，就幾乎全錯(cuò)，審題要慢，要審細(xì)、審全。審錯(cuò)，審漏將會(huì)“失之毫厘，差之千里”，產(chǎn)生解題故障。高考試題危機(jī)四伏，一不留神就中了出題人的圈套，因此，平時(shí)要養(yǎng)成好的審題習(xí)慣，練成火眼金睛。

（四）規(guī)范答題：要研究高考試題解答的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，寫(xiě)中踩分點(diǎn)，懂得失分點(diǎn)，把關(guān)鍵的步驟寫(xiě)好，不該跳躍的不要跳躍。解題表達(dá)上要抓好數(shù)學(xué)的三種語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）將解題過(guò)程以“數(shù)、式、形”方式規(guī)范準(zhǔn)確，思路清晰，層次分明、結(jié)構(gòu)完整，卷面整潔地表達(dá)出來(lái)，把題答對(duì)，答全，答美。

（五）培養(yǎng)心理素質(zhì)：考場(chǎng)最忌諱的因素有二：心理緊張和粗心大意，一緊張就犯“暈”，什么都不會(huì)了，更談不上“對(duì)”了。

（六）按答題規(guī)律答題：答題雖不必拘泥于題號(hào)次序，但一般是先答選擇題，再答填空題，之后做解答題。千萬(wàn)不要一開(kāi)始就挑戰(zhàn)解答題。應(yīng)先通過(guò)做選擇、填空把腦袋“預(yù)熱”，把思維激活，再利用思維的“慣性”做解答題，感覺(jué)就輕松很多。另外還要注意先易后難，先熟后生，同等難度先做高分題后做低分題等策略。

數(shù)學(xué)高考是十年磨一劍，當(dāng)你從“會(huì)”磨到“熟”，由“熟”磨到“通”，再由“通”磨到“對(duì)”時(shí)，這把劍就練成了，就是“亮劍”的時(shí)候了！

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（作者單位：廣西桂林市第十八中學(xué)）