針對(duì)寬帶功率放大器設(shè)計(jì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

張明哲，鄔海峰，魏世哲

(1.天津大學(xué) 微電子學(xué)院，天津 300072；2. 成都嘉納海威科技有限責(zé)任公司，四川 成都 610000；3．青島市海洋信息感知與傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266000)

功率放大器是許多通信系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,它的各項(xiàng)性能指標(biāo)顯著影響著系統(tǒng)的整體性能[1]。對(duì)于一個(gè)功率放大器，關(guān)鍵的性能指標(biāo)包括帶寬、功率增益、線性度、輸出功率和功率附加效率等[2]。隨著無線通信系統(tǒng)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)高功率、高效率的寬帶功率放大器有了更高的需求。

為了實(shí)現(xiàn)高效率的功放，文獻(xiàn)中采用不同的功放類型包括諧波控制類等[3-6]，但是這些方法由于對(duì)諧波阻抗的特定要求，導(dǎo)致很難在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)多倍頻程的寬帶設(shè)計(jì)。因此，為了擴(kuò)寬功放的帶寬，文獻(xiàn)中通常使用濾波器類型的匹配網(wǎng)絡(luò)來滿足寬頻帶內(nèi)匹配阻抗的變化[7-8]。但是，上述方法增加了匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過程中調(diào)節(jié)優(yōu)化的難度，不可避免地要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具如實(shí)頻算法[9]和貝葉斯優(yōu)化[10]等，這些方法對(duì)初值較為敏感，錯(cuò)誤的初值要消耗更多的時(shí)間。

在射頻和微波的建模與電路優(yōu)化等方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種建模非線性輸入/輸出關(guān)系的強(qiáng)大技術(shù)，已被用于解決許多復(fù)雜的問題[11-14]。訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)輸入和輸出之間非線性關(guān)系[15]，可以為匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)提供快速的解決方案。

筆者提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的寬帶高效功率放大器設(shè)計(jì)方法。將頻帶內(nèi)晶體管各頻點(diǎn)的最優(yōu)阻抗劃分為多個(gè)部分，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)匹配網(wǎng)絡(luò)各元件值與各部分輸入阻抗之間的非線性關(guān)系，借助優(yōu)化方法與訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法直接獲得匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件的值，且不依賴初值，可達(dá)到更快的設(shè)計(jì)速度和準(zhǔn)確性。

1 功率放大器的設(shè)計(jì)原理

一個(gè)典型的功率放大器結(jié)構(gòu)主要由晶體管、輸入輸出匹配網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載阻抗和信號(hào)源(含內(nèi)阻)組成，如圖1所示。匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)目標(biāo)通常由晶體管的最優(yōu)輸入輸出阻抗決定,匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)對(duì)功率放大器的性能有重要影響，尤其是輸出匹配網(wǎng)絡(luò)[16]。

圖1 典型功率放大器拓?fù)?/p>

對(duì)于寬帶功率放大器的設(shè)計(jì)，代表高功率和高效率的最優(yōu)阻抗通常隨著頻率而變化。圖2顯示了晶體管在頻帶內(nèi)各頻點(diǎn)的史密斯圓圖上的功率圓和效率圓。借助仿真軟件的負(fù)載牽引仿真模板，可以得到在頻帶內(nèi)輸出功率大于41 dBm和功率附加效率大于65%的最優(yōu)阻抗，如圖2陰影區(qū)域所示。顯然，最優(yōu)阻抗區(qū)域隨著頻率的升高呈現(xiàn)逆時(shí)針變化的趨勢(shì)。其中Pdel contours和PAE contours分別表示各頻點(diǎn)下晶體管的等輸出功率和等功率附加效率曲線。

圖2 頻帶內(nèi)各頻點(diǎn)的最優(yōu)阻抗

因此，為了實(shí)現(xiàn)寬帶高效功率功率放大器，輸出匹配網(wǎng)絡(luò)隨頻率變化曲線應(yīng)該與晶體管的最優(yōu)輸出阻抗呈現(xiàn)相似的趨勢(shì)。如文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[17]中采用的設(shè)計(jì)方法，頻帶內(nèi)的最優(yōu)阻抗被分成幾個(gè)部分。對(duì)于多倍頻程的寬帶功放設(shè)計(jì)，相比僅僅基于中心頻點(diǎn)的窄帶設(shè)計(jì)思路，將頻帶內(nèi)的最優(yōu)阻抗分成多個(gè)部分更加合理。在文中設(shè)計(jì)中，選取頻帶內(nèi)的5個(gè)頻點(diǎn)(0.3、0.5、0.7、1.0、1.2 GHz)用來代表整個(gè)頻帶。

2 匹配網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

2.1 設(shè)計(jì)流程

圖3 文中設(shè)計(jì)的整體流程圖

文中設(shè)計(jì)的整體流程如圖3所示。首先確定電路設(shè)計(jì)指標(biāo)，包括輸出功率、帶寬和效率等，選擇合適的晶體管型號(hào)；接下來借助仿真軟件或者負(fù)載牽引測(cè)試系統(tǒng)獲得晶體管最優(yōu)的輸入輸出阻抗，進(jìn)一步確定匹配網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)匹配網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)和輸出阻抗之間的非線性程度，確定需要的數(shù)據(jù)量，獲取足夠的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)；然后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和測(cè)試，直至模型滿足誤差要求。利用訓(xùn)練好的模型，借助優(yōu)化算法對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向優(yōu)化，直至滿足帶內(nèi)的電路指標(biāo)要求；最后輸出匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件的參數(shù)，結(jié)合外圍電路完成放大器的設(shè)計(jì)。

2.2 匹配網(wǎng)絡(luò)分析

當(dāng)頻帶內(nèi)晶體管的最優(yōu)阻抗確定后，應(yīng)該選擇合適的匹配網(wǎng)絡(luò)滿足晶體管的阻抗變化趨勢(shì)?；谄ヅ渚W(wǎng)絡(luò)的帶內(nèi)帶外特性，選擇一個(gè)級(jí)聯(lián)的低通電容電感拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。

匹配網(wǎng)絡(luò)是幾個(gè)低通枝節(jié)級(jí)聯(lián)的形式，并且匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗是級(jí)聯(lián)枝節(jié)的個(gè)數(shù)(n)、頻率和網(wǎng)絡(luò)中各元件值的函數(shù)，匹配網(wǎng)絡(luò)的矩陣為

(1)

其中，Li和Ci是相應(yīng)的電容和電感的值。匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗可以表達(dá)為

(2)

圖4 低通匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?/p>

其中，ZLoad是匹配網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載阻抗。一旦確定匹配網(wǎng)絡(luò)各元件的值，就可以通過式(2)確定匹配網(wǎng)絡(luò)在各頻點(diǎn)的阻抗值。但在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)過程中，往往需要給定最優(yōu)阻抗的值，反向推導(dǎo)出匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件的值。大部分商用的軟件(如ADS和AWR)對(duì)于寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)容易受到復(fù)雜的優(yōu)化指標(biāo)和高維變量的影響，會(huì)影響設(shè)計(jì)結(jié)果?；谖闹性O(shè)計(jì)的帶寬(0.2～1.6 GHz)要求，選擇n=3時(shí)來設(shè)計(jì)輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的搭建

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過程中，需要調(diào)整輸出匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件的值，直到滿足頻帶內(nèi)最優(yōu)阻抗的要求。如第2節(jié)所述，難以利用匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件的值和頻帶內(nèi)各頻點(diǎn)最優(yōu)阻抗的函數(shù)關(guān)系。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)輸入輸出間非線性關(guān)系的能力，并且能有效幫助解決學(xué)習(xí)到的非線性輸入輸出關(guān)系[18]。因此，文中提出使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)寬帶高效功率放大器，學(xué)習(xí)匹配網(wǎng)絡(luò)的各元件值和輸入阻抗之間的非線性關(guān)系。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于通用近似定理，在給定足夠的隱藏神經(jīng)元數(shù)目的情況下，3層的多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將任意連續(xù)多維函數(shù)逼近任何所需精度[12]。而在實(shí)際的應(yīng)用過程中，3層或者4層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更為常用。雖然更多的層數(shù)能夠更有效地表示原始問題，但是同時(shí)也需要更多的訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)。所以在滿足訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差要求的前提下，通常選擇最少的層數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，原始問題的非線性程度也對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)有很大影響，高度非線性的問題需要更為復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、更多的神經(jīng)元和層數(shù)。文中在實(shí)際的設(shè)計(jì)過程中采用3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，已經(jīng)能夠滿足設(shè)計(jì)要求，所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

3.2 訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)

為了獲得合理的測(cè)試和訓(xùn)練數(shù)據(jù)，匹配網(wǎng)絡(luò)中的電感(L1，L2，L3)和電容(C1，C2，C3)的取值范圍如表1所示。通過不斷改變電感和電容的值，得到匹配網(wǎng)絡(luò)所對(duì)應(yīng)的輸入阻抗值，這一步驟主要在仿真軟件內(nèi)完成。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)

3.3 建模過程

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸入阻抗與匹配網(wǎng)絡(luò)中電感和電容的非線性函數(shù)，通過在建模軟件中訓(xùn)練和測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來執(zhí)行建模過程。建模過程終止后，各頻點(diǎn)阻抗的訓(xùn)練和測(cè)試誤差如表2所示。其中測(cè)試誤差與訓(xùn)練誤差均小于1%，說明在使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)訓(xùn)練之后，訓(xùn)練的模型可以反映匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗和網(wǎng)絡(luò)中各元件的非線性函數(shù)關(guān)系。

表2 測(cè)試誤差和訓(xùn)練誤差

4 驗(yàn)證模型

4.1 使用模型——反向優(yōu)化

如3.1節(jié)所述，為了解決匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗和各元件值之間的多值問題，采用正向建模與反向優(yōu)化相結(jié)合的方式，使用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)絡(luò)。同樣，在建模軟件中完成反向優(yōu)化的設(shè)計(jì)，通過設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出的阻抗范圍，反向優(yōu)化出匹配網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的電容和電感的值，具體結(jié)構(gòu)如圖6所示。通過將5組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端連接到同一個(gè)端口，使匹配網(wǎng)絡(luò)各元件的優(yōu)化結(jié)果滿足所有頻點(diǎn)的最優(yōu)阻抗要求。

圖6 反向優(yōu)化模型的搭建

圖6中，各個(gè)Train Model模塊表示各頻點(diǎn)已經(jīng)訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，Quasi Newton模塊表示采用的反向優(yōu)化算法，LC模塊表示匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件的取值。為了驗(yàn)證模型的有效性及對(duì)初值的敏感程度，分別隨機(jī)生成5組匹配網(wǎng)絡(luò)的初值，設(shè)置模型的輸出范圍為各頻點(diǎn)的最優(yōu)阻抗范圍，輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得出5組結(jié)果，如表3所示。由表3可知，對(duì)于訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在完全不相同的幾組初值輸入下，模型都能給出較為合理的結(jié)果，下一步將結(jié)果代入到仿真軟件中進(jìn)行驗(yàn)證。

表3 不同初值下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的結(jié)果

4.2 結(jié)果分析

將4.1節(jié)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的各元件值分別代入到輸出匹配網(wǎng)絡(luò)中，得出匹配網(wǎng)絡(luò)在各頻點(diǎn)的輸入阻抗，代入到最優(yōu)阻抗的史密斯圓圖中，驗(yàn)證其是否同時(shí)滿足頻帶內(nèi)的最優(yōu)阻抗范圍，結(jié)果如圖7所示。從圖中得出，借助訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到的匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗在指定頻點(diǎn)內(nèi)全部落入晶體管的最優(yōu)阻抗范圍，滿足設(shè)計(jì)要求。

(a) 匹配網(wǎng)絡(luò)0.3 GHz的阻抗 (b) 匹配網(wǎng)絡(luò)0.7 GHz的阻抗 (c) 匹配網(wǎng)絡(luò)1.0 GHz的阻抗 (d) 匹配網(wǎng)絡(luò)1.2 GHz的阻抗圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的匹配網(wǎng)絡(luò)在各頻點(diǎn)的輸入阻抗

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)果在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中的有效性，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果代入仿真軟件中的原理圖進(jìn)行大信號(hào)的仿真。要注意的是，在文中設(shè)計(jì)的頻段中，根據(jù)傳輸線理論，實(shí)際中通常采用微帶線電路替代集總元件，所以文中設(shè)計(jì)采用高頻阻抗變換的微帶線用來代替各個(gè)集總元件，輸入匹配的設(shè)計(jì)方法與輸出匹配同理。選擇CREE公司的氮化鎵高電子遷移率晶體管驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)，晶體管漏極偏置為28V，柵極偏置為 -2.9V。原理圖如圖8所示。

電路的整體版圖如圖9所示，電路的整體尺寸為10.5 cm×4.2 cm。大信號(hào)版圖仿真結(jié)果如圖10(a)所示，電路在0.2～1.6 GHz的頻帶內(nèi)，各頻點(diǎn)都可以實(shí)現(xiàn)大于65%的漏極效率，滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初的設(shè)計(jì)目標(biāo)。同時(shí)，如圖10(b) 所示，電路實(shí)現(xiàn)了頻帶內(nèi)40.0～41.6 dBm的輸出功率，64.5%～80.5%的漏極效率和11.1～12.6 dB的電路增益，符合寬帶高效功率放大器的指標(biāo)要求，進(jìn)一步證明了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)寬帶高效功率放大器匹配網(wǎng)絡(luò)的可行性及有效性。

圖8 電路原理圖

圖9 整體版圖

圖10 版圖仿真各頻點(diǎn)的漏極效率、輸出功率和增益

5 結(jié)束語

文中提出了一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)設(shè)計(jì)功率放大器匹配網(wǎng)絡(luò)的新方法。通過使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效地簡(jiǎn)化了寬帶高效功率放大器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程?；诖朔椒ㄔO(shè)計(jì)了一款工作在0.2 ～ 1.6 GHz(軸比帶比約為156%)帶寬范圍內(nèi)的功率放大器，頻帶內(nèi)增益為11.1 ～ 12.6 dB，輸出功率為40.0～ 41.6 dBm(10.0～ 14.5 W)，漏極效率達(dá)到64.5% ～ 80.5%。結(jié)果表明，放大器在增益、帶寬、輸出功率和效率方面都表現(xiàn)出了良好的綜合性能。證明了所提出的方法具有設(shè)計(jì)高性能寬帶功率放大器的潛力。