北師大版八年級教材《簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題》說課稿

張照國

教材分析：

《簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題》是北師大版義務教育教科書八年級下冊第三章回顧與思考的內(nèi)容. 按照教學內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式，本節(jié)課內(nèi)容是在幾何直觀、形象的基礎上研究簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的基本方法和基本模型.

“簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題”從知識技能上講，它既是對前面所學的圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等知識的應用與延伸，又是為以后學習平行四邊形和特殊平行四邊形等知識奠定基礎，同時對強化學生邏輯推理能力和思維的嚴密性有積極的意義;從思想方法上講，一方面通過圖形中線段之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸的思想;另一方面通過對證明方法的比較和總結，滲透優(yōu)化思想.

學情分析：

1.認知基礎：八年級學生已掌握了平行線、三角形全等的判定方法，已學習了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，具備初步探索簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的基本知識，掌握了邊探索邊證明“合二為一”的幾何論證方法.

2.興趣特點：八年級學生愛問好動，對形式多樣的學習方式很感興趣，參與積極性強，具有“合作學習、交流”的活動經(jīng)驗和“解決簡單現(xiàn)實問題”的能力.

3.認知困難：幾何語言不規(guī)范，邏輯思維能力欠缺.可能出現(xiàn)的問題是：從題設出發(fā)通過演繹推理得出結論過程中，邏輯混亂;不會通過添加輔助線把簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題轉(zhuǎn)化為全等三角形和“兩點之間，線段最短”等問題去解決.因此需要及時的反饋和矯正.

教學任務分析：

教學目標：

1.經(jīng)過課前預習探究使學生初步了解求“簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題”的基本方法，進行簡單的邏輯推理，解決問題.

2.經(jīng)歷課中幾何畫板動畫演示、觀察、猜想、實驗、論證，進一步發(fā)展推理論證的能力和提高嚴密論證意識，以及規(guī)范書寫能力.體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法.

3. 通過探索簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的過程，體驗教學活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性，以及解決問題策略的多樣性.

4.經(jīng)過自主探究與合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點，有團結協(xié)作精神和合作意識.

教學重難點：

1.教學重點：探索并解決求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題，進行簡單的邏輯推理，解決問題.

2.教學難點： 求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的應用.

教學策略分析：

本節(jié)課的教學設計中，遵循“以大問題引領，以小問題搭建支架”的理念，我努力體現(xiàn)“以生為本，科學施教”的原則，具體表現(xiàn)在三方面：

教學結構的設計——遵循學生的認知規(guī)律

因為只有遵循認知規(guī)律的教學才是有效的、高效的教學，才是對學生最大的尊重和關懷.

我安排的教學環(huán)節(jié)是：學生先通過課前預習、前測、分組協(xié)作學習、微課環(huán)節(jié)感知基本方法——進而通過活動探究得出“求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題”的基本方法和基本模型.

這種安排體現(xiàn)了由淺入深，由直觀幾何——實驗幾何——論證幾何螺旋上升.

學習方式的選擇——遵循學生的學習特點

因為知識的建構過程伴隨著情感活動，意志活動及個性心理傾向的參與，選擇學生喜聞樂見的學習形式，可以極大地調(diào)動學生的內(nèi)驅(qū)力，使他們主動，積極參與到教學活動中.

我利用聞道的“未來課堂”平臺通過平板拍照功能”等方式，能充分調(diào)動學生，使學習過程變得生動、靈動、有趣，能夠吸引學生全程投入到學習中.

教學手段的選擇——體現(xiàn)“現(xiàn)代教育技術”的優(yōu)勢

目前，現(xiàn)代教育技術具有交互性強、精準化反饋的優(yōu)勢.本節(jié)課中，我采用的是 “未來課堂”平臺，用它多次對學情進行診斷和反饋.一方面，能夠使學生人人有機會發(fā)表自己的觀點，參與面廣，參與的興趣濃;另一方面，能夠精確了解學生個體與全體學生的情況，能夠關注到每位學生，使教師的課堂調(diào)控依據(jù)充分，指導更具針對性.

教學過程分析：

預習展示，感知基本方法

教材通過課前作業(yè)展示引入新課，通過求線段AC 的最大值和最小值直接切入主題.

通過觀看微課“求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題”為例題的解答做出示范，為突破難點作鋪墊;

通過例1的講解，能夠充分激發(fā)學生的認知沖突，思考如何求解線段的最值問題.

求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題對學生來說是一個難點.因為到目前為此，學生能用到的基本方法和基本技巧有限，通過構造全等三角形將所求線段轉(zhuǎn)移到已知邊長的三角形中，然后利用“兩點之間，線段最短”求解，這個過程對學生來來說非常困難.

我是這樣突破這個難點的： 設計問題串。

問題1：現(xiàn)有的求最值問題，使用的基本方法是什么？

問題2：目前求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的方法有哪些？

問題3：你已經(jīng)學會了哪些求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的方法？

層層推進，類比我們在研究平行四邊形性質(zhì)和判定，將求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題轉(zhuǎn)化成“兩點之間，線段最短”問題.學生順理成章的添加輔助線，構造全等三角形，讓學生進一步體會蘊涵的歸納、類比、化歸的思想，真正的突破難點.

小結歸納，整體感知：

引導學生多方面，多角度說出自己的收獲，可以是知識方面的，也可以是數(shù)學思想方法，還可以是自己的感受，只要學生的收獲，都應得到肯定.

布置作業(yè)，提高升華：

教學反思：

這節(jié)課的難點在于探究解決求簡單旋轉(zhuǎn)圖形的最值問題的基本方法和基本模型。而這一目標要想實現(xiàn)，不能靠講，要靠學生的親自探究和學生之間，師生之間反饋、矯正。這是一個基本意圖。從中滲透數(shù)學思想方法才有可能。因為思想方法也不可能由教師告知，也是需要學生去體悟的。這就是義務教育課程標準強調(diào)的四基和四能以及核心素養(yǎng)。

實踐證明，這樣設計是科學的，也是可行的。

總之，本節(jié)課我堅持以生為本的教學理念，遵循學生的認識規(guī)律，合理的設計教學目標，內(nèi)容，方法，使學生在快樂，開放，現(xiàn)代的課堂中培養(yǎng)良好的興趣，信心，習慣，提高自主，探究，創(chuàng)新，合作的能力，發(fā)展科學素養(yǎng)。