淺談學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得

何俊雄

2011年，新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)，在新課標(biāo)中明確指出：“雙基”到“四基”的變化，即由原來(lái)的在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注重學(xué)生基本知識(shí)和基本技能的獲得，在此基礎(chǔ)之上增加了：基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課標(biāo)的轉(zhuǎn)變，要求我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對(duì)教材的閱讀和把握必須進(jìn)行深一步的理解。同時(shí)結(jié)合自身多年來(lái)對(duì)校內(nèi)以及區(qū)內(nèi)外數(shù)學(xué)課的聆聽(tīng)、交流。切實(shí)意識(shí)到自己在教學(xué)上的缺失，同時(shí)通過(guò)聽(tīng)專(zhuān)家的講座，進(jìn)而對(duì)課標(biāo)有了一點(diǎn)點(diǎn)自己的想法。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

什么是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？我們可以把它分解來(lái)看：數(shù)學(xué)的本質(zhì)、活動(dòng)的形式、基本的地位、經(jīng)驗(yàn)的沉淀。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。它是建立在人們的感覺(jué)基礎(chǔ)上的，又是在活動(dòng)過(guò)程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，它沒(méi)有明確的邏輯起點(diǎn)，也沒(méi)有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動(dòng)態(tài)的、隱性的和個(gè)人化的。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一?；仡櫋⒎此既粘５恼n堂教學(xué)，我們有時(shí)忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)主要被解題經(jīng)驗(yàn)所替代，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)單一和不足已是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。探尋根源，可能有如下原因：一是知識(shí)與技能的雙重?cái)D壓。二是教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的缺失。

杜威認(rèn)為“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論”。“積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是基于“動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類(lèi)的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富有思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索活動(dòng)。學(xué)習(xí)個(gè)體必須主動(dòng)地通過(guò)眼、耳、鼻、舌等感官直接接觸客觀外界，不斷地嘗試而獲得。 “數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”可以這樣理解：指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際的操作、考察和思考，形成和積累的過(guò)程知識(shí)。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有兩個(gè)層面。從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，是學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等，雖然這只是學(xué)習(xí)個(gè)體主觀上粗淺的、感性的認(rèn)識(shí)，或者是不那么嚴(yán)格的隱性認(rèn)識(shí)，但這種經(jīng)驗(yàn)是有意義和價(jià)值的。從動(dòng)態(tài)上看，它是過(guò)程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過(guò)程的教學(xué)，“經(jīng)歷過(guò)程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程、知識(shí)的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、反思的過(guò)程等等，從而積累觀察、操作、歸納推廣等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待研究與解決的問(wèn)題。世界上的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。所以必須讓學(xué)生親自參與。

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

積累探究經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它的標(biāo)準(zhǔn)是：1.每個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行的，有良好的學(xué)習(xí)和問(wèn)題情境;2.活動(dòng)能給學(xué)生獲得更多活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供探索的空間;3.活動(dòng)能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì);4.活動(dòng)能使學(xué)生積極參與，充分交流。

探究經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)不斷猜想、驗(yàn)證和思辨的過(guò)程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開(kāi)放性的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)背景下自由馳騁，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗(yàn)將更科學(xué)、更豐富。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過(guò)程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過(guò)程，不僅簡(jiǎn)單、明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過(guò)程，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

俗語(yǔ)：讀萬(wàn)巻書(shū)，行萬(wàn)里路。親身經(jīng)歷、動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見(jiàn)、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

四、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程，積累抽象概括的經(jīng)驗(yàn)

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要充分地經(jīng)歷觀察、思考、比較的過(guò)程，獲取豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再?gòu)脑S多數(shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中舍去個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。

五、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷反思推廣的過(guò)程，積累情感、思想性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是屬于學(xué)生自己的，帶有明顯的個(gè)性特征。就學(xué)習(xí)群體而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又具有多樣性。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開(kāi)積極的交流。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。著名教育家陶行知作了這樣一個(gè)比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)作“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。因此，要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積，讓經(jīng)驗(yàn)的“根”長(zhǎng)得更深。