基于熵權(quán)ＤＥＡ（Ｅ－ＤＥＡ）模型的江蘇省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)

汪倩　袁永生

摘要：利用熵權(quán)約束的DEA模型（E-DEA模型）對(duì)2016年江蘇省13個(gè)地級(jí)市的農(nóng)業(yè)投入、產(chǎn)出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，為各決策單元確定了更加符合實(shí)際情況的相對(duì)效率，同時(shí)通過逆E-DEA模型對(duì)無效決策單元進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，E-DEA模型能更有效地區(qū)分多有效決策單元;常州、南通、徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷等7市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較低;造成農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較低的原因主要是農(nóng)業(yè)機(jī)械投入冗余和過量使用化肥。

關(guān)鍵詞：E-DEA模型;逆E-DEA模型;農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率;江蘇省

中圖分類號(hào)：S-9;F326? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0439-8114（2019）22-0229-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.22.052? ? ? ? ? ?開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Evaluation of agricultural production efficiency in Jiangsu province

based on entropy weight DEA（E-DEA） model

WANG Qian，YUAN Yong-sheng

（School of Science，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract： The DEA model with entropy weight constraint（E-DEA model） is used to evaluate the agricultural input and output efficiency of 13 prefecture-level cities in Jiangsu Province in 2016. The relative efficiency of each decision-making unit is determined to be more consistent with the actual situation. At the same time， the ineffective decision-making unit is optimized by the inverse E-DEA model. The results show that the E-DEA model can distinguish the multiple decision-making units more effectively; the agricultural production efficiency of the 7 cities including Changzhou， Nantong， Xuzhou， Lianyungang， Huaian， Yancheng and Suqian is lower; the main reasons for the low agricultural production efficiency are the redundant input of agricultural machinery and the excessive use of chemical fertilizer.

Key words： E-DEA model; inverse E-DEA model; agriculture production efficiency; Jiangsu province

改革開放以來，中國(guó)農(nóng)業(yè)實(shí)現(xiàn)高速發(fā)展，農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值從1978年的1 397億元增長(zhǎng)到2015年的112 091.3億元。習(xí)近平總書記在十九大報(bào)告中指出，農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的根本性問題。農(nóng)業(yè)產(chǎn)出持續(xù)增加，是發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、增加農(nóng)民收入和建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的重要前提[1]，因此，對(duì)于各省來說，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率迫在眉睫。江蘇省是長(zhǎng)江三角洲的經(jīng)濟(jì)要地，科學(xué)地評(píng)價(jià)江蘇省13個(gè)地級(jí)市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，并尋求提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的途徑，對(duì)于江蘇省更清楚地了解自身農(nóng)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

DEA也稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，是評(píng)價(jià)同類決策單元相對(duì)有效性的一種方法。具體來說，DEA通過數(shù)學(xué)規(guī)劃建立評(píng)價(jià)模型，根據(jù)決策單元（DMU）的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，做出一個(gè)數(shù)據(jù)包絡(luò)，確定生產(chǎn)前沿面（包絡(luò)面）[2]，效率反映的就是DMU達(dá)到生產(chǎn)前沿面的能力。如果DMU達(dá)到了生產(chǎn)前沿面上，則說明它是技術(shù)有效，反之則為技術(shù)無效。傳統(tǒng)DEA模型在評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)多輸入、多輸出投入產(chǎn)出效率方面有著獨(dú)特的作用，但是在使用DEA方法進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，各個(gè)決策單元都是從最有利于自己的角度求出各自的權(quán)重，根本沒有考慮各種指標(biāo)間實(shí)際重要程度的區(qū)別，從而使得DEA評(píng)價(jià)結(jié)果缺乏區(qū)分度，給各決策單元之間相對(duì)有效性的比較、排序帶來困難。而且即便針對(duì)同樣的輸入、輸出指標(biāo)，只要選取的決策單元不同，計(jì)算出的權(quán)重也往往在很大程度上不一致，這一點(diǎn)也有悖于實(shí)際情況。為了使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際情況，DEA模型中的權(quán)重自由性問題越來越受到人們的重視[3]。因?yàn)閷?shí)際背景多樣，權(quán)重的選擇也多種多樣，雖然帶有偏好約束的DEA模型解決了傳統(tǒng)DEA模型缺乏區(qū)分度和決策單元難以進(jìn)行有效性對(duì)比的缺點(diǎn)和自由度不符合實(shí)際的狀況，但是因?yàn)槠眉s束體現(xiàn)的是決策者的偏好信息，所以結(jié)果具有很強(qiáng)的主觀性。

為了解決評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率時(shí)出現(xiàn)排序困難，提出了新的DEA模型，即E-DEA模型。E-DEA模型是以權(quán)重來代替偏好約束，并且利用熵權(quán)系數(shù)法為各指標(biāo)確定權(quán)重，然后通過乘法算子將其與C2R模型中的自由權(quán)重集結(jié)，其完全依據(jù)方案的真實(shí)數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果更加客觀合理。并且可以考慮通過逆E-DEA模型對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率無效決策單元進(jìn)行優(yōu)化，假如在一段時(shí)間內(nèi)現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)水平保持不變，考慮將決策單元產(chǎn)出增加，生產(chǎn)投入相應(yīng)作出調(diào)整，使得新的決策單元有效，即對(duì)無效決策單元提出了有效的建議。

1? 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1? 熵權(quán)DEA模型

1.1.1? 評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)的確定? 設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)值矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到?jīng)Q策矩陣R=（rij）nm，則第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵就可以定義為：

1.2? 逆E-DEA模型的構(gòu)造

當(dāng)決策單元中存在無效決策單元時(shí)，逆DEA模型可以用來優(yōu)化無效決策單元，同樣也可以把逆模型運(yùn)用到E-DEA模型，假如決策單元在一段時(shí)間內(nèi)保持其現(xiàn)有的技術(shù)與水平，考慮該決策單元產(chǎn)出增加的情況，投入作出相應(yīng)調(diào)整，并且保持變化后的決策單元仍然保持效率指數(shù)不變或原來的無效決策單元變成有效決策單元。一般情況下，決策單元的技術(shù)結(jié)構(gòu)和技術(shù)水平在短期內(nèi)不會(huì)有重大改變。因此，可以利用逆E-DEA模型進(jìn)行短期預(yù)測(cè)和處理當(dāng)前效率下的資源有效配置問題。由式（6）構(gòu)造出如下的式子[7]：

式中，ci為第i項(xiàng)輸入指標(biāo)的權(quán)重，輸入、輸出指標(biāo)的權(quán)重就是經(jīng)過熵權(quán)法系數(shù)法確定的權(quán)重，β=yj0+Δyj0（yj0>0），α為所求的最佳決策單元投入量。

1.3? E-DEA模型的有效性

若線性規(guī)劃存在最優(yōu)解w*、μ*，則滿足V=u*TYj0=1，稱決策單元DMUj0為弱DEA有效;若線性規(guī)劃存在最優(yōu)解w*、μ*，則滿足w*>0，u*>0，V=u*TYj0=1，稱決策單元DMUj0為DEA有效;若線性規(guī)劃存在最優(yōu)解w*、μ*，則滿足V=u*TYj0>1，稱決策單元DMUj0為強(qiáng)DEA有效;若線性規(guī)劃存在最優(yōu)解w*、μ*，則滿足V=u*TYj0<1，稱決策單元DMUj0為非DEA有效[8]。

1.4? 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

以江蘇省13個(gè)地級(jí)市作為決策單元，在參考相關(guān)文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，考慮數(shù)據(jù)可得性，確定了農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人數(shù)（x1）、農(nóng)作物播種面積（x2）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（x3）、農(nóng)用化肥施用量（x4）為投入指標(biāo);糧食總產(chǎn)量（y1）和農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（y2）為產(chǎn)出指標(biāo)。指標(biāo)數(shù)據(jù)均來源于《江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒2017》。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 江蘇省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率計(jì)算

如表1所示，將各個(gè)決策單元的輸入、輸出指標(biāo)值帶入求熵權(quán)系數(shù)的公式，得到4個(gè)輸入指標(biāo)的權(quán)重分別為0.241 9、0.220 2、0.230 4、0.334 5，2個(gè)輸出指標(biāo)的權(quán)重分別是0.655 4和0.344 6。即：

利用LINGO和MATLAB，分別基于E-DEA模型和DEA模型的原理，測(cè)算2016年江蘇省各地級(jí)市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，整理結(jié)果見表2。

在應(yīng)用E-DEA模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以得到無效決策單元的投入剩余量與產(chǎn)出不足量，為了方便分析結(jié)果，將投入剩余量和產(chǎn)出不足量與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出相應(yīng)的投入剩余率（表3）、產(chǎn)出不足率（表4）。

從表2可以看出，常州、南通、徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷等城市為無效決策單元，考慮相對(duì)無效程度最大的單元（徐州），用逆E-DEA模型對(duì)徐州進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)2017年徐州市農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的目標(biāo)比2016年翻一番，記產(chǎn)出增加量Δy_jo=（469.16，? ? 1 046.76）>0，即β=（938.32，2 093.52）時(shí)，c_i=（0.241 9， 0.220 2，0.230 4，0.334 5），i=1，2，3，4。將數(shù)據(jù)代入式（7），由逆E-DEA模型可以算出，最優(yōu)解α=（133.57， 1 285.77，855.81，63.56），即2017年要使徐州市農(nóng)業(yè)產(chǎn)出翻一番，對(duì)農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人數(shù)、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)用化肥施用量的投入分別為133.57、1 285.77、855.81、63.56，此時(shí)得到一個(gè)新的有效值為1的決策單元。

2.2? 江蘇省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)

1）由表2可知，DEA模型中南京、無錫、蘇州、鎮(zhèn)江、泰州、揚(yáng)州的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率相同，無法進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，但在E-DEA模型中可以將6市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)分開來，進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。

2）從表2中可以發(fā)現(xiàn)，常州、南通、徐州、連云港、淮安、鹽城、宿遷等7個(gè)城市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率決策單元為無效。其中，徐州市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率最低，為0.729 4。結(jié)合表3和表4可以看出，徐州市在農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力的投入剩余率高達(dá)16.32%，化肥施用量高達(dá)26.43%，糧食總產(chǎn)量產(chǎn)出不足率為12.97%，而這三者熵權(quán)系數(shù)分別為0.205 1、0.337 3、0.640 7，這進(jìn)一步加強(qiáng)了決策單元有效性下降的程度。

3）由表1、表3可以看出，農(nóng)業(yè)機(jī)械投入冗余。以徐州市為例，農(nóng)業(yè)機(jī)械投入比例相對(duì)其他指標(biāo)較多，一般來說，有效使用農(nóng)業(yè)機(jī)械可以大大提高生產(chǎn)效率，但徐州市在投入大量的農(nóng)業(yè)機(jī)械后，反而生產(chǎn)效率最低，這說明徐州市的某些縣集鎮(zhèn)不能根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況購(gòu)買農(nóng)業(yè)機(jī)械，有些地方的農(nóng)業(yè)機(jī)械使用量超過了該地區(qū)的實(shí)際需求，造成了農(nóng)業(yè)機(jī)械不同程度的浪費(fèi)。同時(shí)，徐州市還存在化肥使用量明顯過多的問題，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民并沒有根據(jù)農(nóng)作物生產(chǎn)規(guī)律適當(dāng)合理地使用化肥，長(zhǎng)此以往也會(huì)導(dǎo)致土地質(zhì)量不斷下降[9]。

3? 小結(jié)與建議

通過基于輸出的C2R模型的帶有熵權(quán)約束的DEA模型，對(duì)江蘇省13個(gè)地級(jí)市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了客觀評(píng)價(jià)，和以往的DEA模型相比，解決了有效決策單元過多導(dǎo)致無法區(qū)分各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的情況，并且客觀、符合實(shí)際情況。DEA模型中南京、無錫、蘇州、鎮(zhèn)江、泰州、揚(yáng)州的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率相同，無法作出合理的評(píng)價(jià)，但使用E-DEA模型可以明顯區(qū)分6市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，方便進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。同時(shí)，通過逆E-DEA模型對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的無效決策單元進(jìn)行優(yōu)化，假設(shè)一段時(shí)間內(nèi)仍現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)水平保持不變，為了增加決策單元產(chǎn)出，對(duì)生產(chǎn)投入進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，使得新的決策單元有效，這對(duì)無效決策單元提出了有效的建議。

通過對(duì)2016年江蘇省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的分析發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于蘇中和蘇南地區(qū)來說，蘇北地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較低，造成農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較低的原因主要是農(nóng)業(yè)機(jī)械投入量不當(dāng)和過量使用化肥。因此給出以下建議。一是蘇北地區(qū)應(yīng)該重視農(nóng)業(yè)機(jī)械問題，對(duì)地方縣集鎮(zhèn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)募夹g(shù)引導(dǎo)。農(nóng)業(yè)機(jī)械化給農(nóng)民生活帶來了很大的便利[9]，所以農(nóng)民積極引進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械[10]，但是對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械的引入最終可能導(dǎo)致機(jī)械浪費(fèi)，使用率降低，增加了投入成本。因此，地方政府應(yīng)該正確引導(dǎo)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民引入農(nóng)業(yè)機(jī)械，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)機(jī)械使用率最大化;通過加強(qiáng)農(nóng)機(jī)部門的農(nóng)機(jī)技術(shù)培訓(xùn)和維護(hù)保障服務(wù)等方式[11]，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械的使用和管理效率，從而提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，降低成本。二是科學(xué)施肥。適當(dāng)?shù)氖┓士梢越o予土壤足夠的養(yǎng)分從而使農(nóng)作物茁壯成長(zhǎng)，提高糧食的產(chǎn)量;但化肥使用過多，一方面可能造成土壤污染、板結(jié)和養(yǎng)分流失，另一方面還增加了農(nóng)業(yè)投入成本，降低了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。江蘇省尤其是蘇北地區(qū)農(nóng)民耕種時(shí)對(duì)化肥的使用量過大[12]，當(dāng)?shù)卣畱?yīng)該對(duì)農(nóng)民進(jìn)行相應(yīng)科學(xué)種植技術(shù)方面的講座宣傳和教育[13]，讓農(nóng)民科學(xué)施肥，綠色種植，最終實(shí)現(xiàn)土地資源的高效利用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李子君.基于DEA的遼寧省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率分析[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2018，2（1）：54-56.

[2] 張之艷，陳洪轉(zhuǎn).我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)科技效率研究——E-DEA模型的應(yīng)用[J].科技與經(jīng)濟(jì)，2008，21（6）：24-26，34.

[3] 黃利軍，胡同澤.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）的中國(guó)西部地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率分析[J].農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究，2006，27（6）：420-423.

[4] FARRELL M J.The measurement of productive efficiency[J].Journal of the royal statistical society，1957，120（3）：253-290.

[5] WEI Q L，ZHANG J Z，ZHANG X S.An inverse DEA model for input/outputs estimate[J].European journal of operational research，2000，121（1）：151-163.

[6] RESTUCCIA D，YANG D T，ZHU X D.Agriculture and aggregate productivity：A quantitative cross-country analysis[J].Journal of monetary economics，2008，55（2）：234-250.

[7] CHARNES A，COOPER W W，RHODES E.Measuring the efficiency of decision making units，European[J].Journal of operational research，1978，2（6）：429-444.

[8] TANG X L，WANG J Q，ZHANG B，et al.Application of the DEA on the performance evaluation of the agricultural support policy in China[J].Agric Econ Czech，2017，63（11）：510-514.

[9] 陳宗富，馬? 敏.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2016，32（1）：135-138.

[10] 王坤鵬.基于DEA模型的寧夏農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)[J].農(nóng)業(yè)科學(xué)研究，2018，39（1）：27-30

[11] 宋增基，徐葉琴，張宗益.基于DEA模型的中國(guó)農(nóng)業(yè)效率評(píng)價(jià)[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2008，14（3）：24-28.

[12] 賀正楚，吳? 艷，周震虹.我國(guó)各省市農(nóng)業(yè)投入與產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)地理，2011，31（6）：999-1002.

[13] 錢? 麗，肖仁橋，楊桂元.基于DEA模型的安徽省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010，29（10）：121-126.