關(guān)于人教版初中物理教材一道習(xí)題發(fā)散的教學(xué)思考

黃坤 楊豐銘

摘 要：進入到九年級物理中考復(fù)習(xí)階段以后，由于時間的緊張，復(fù)習(xí)備考課程多且綜合性難度增加，師生復(fù)習(xí)備考也逐漸進入“高原期”，但只有進行考前系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，師生共同配合明確目標，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成分析和解決物理問題的思維能力，才能從容應(yīng)對中考.本文對人教版九年級物理教材課后一道習(xí)題進行擴展和改編，激活學(xué)生對教材知識的新發(fā)現(xiàn)、再熟悉，提升物理解題中的讀題、審題以及分析和解決問題的能力，探索以習(xí)題為載體的復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性嘗試.

關(guān)鍵詞：人教版教材;課后習(xí)題;油量表;發(fā)散

文章編號：1008-4134（2019）22-0044 中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B

九年級物理中考復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的，它承載著沖刺中考的光榮使命，系統(tǒng)而完備的復(fù)習(xí)備考能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，檢查學(xué)生掌握解決問題的熟練程度.第一輪復(fù)習(xí)的重點是基礎(chǔ)知識和基本技能的復(fù)習(xí)，按照教材單元知識點逐個梳理，第二輪復(fù)習(xí)是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行更高層次的知識規(guī)律化、網(wǎng)絡(luò)化以及系統(tǒng)化的復(fù)習(xí).筆者嘗試將教材中課后習(xí)題作為復(fù)習(xí)課教材的載體，對其進行思維發(fā)散以及問題改編，充分挖掘教材課后習(xí)題的教學(xué)潛能，提高復(fù)習(xí)的有效性.

1 分析教材習(xí)題，激發(fā)思維潛能

原題 圖1是一種測定油箱內(nèi)油量的裝置.其中R是滑動變阻器的電阻，滑動變阻器的滑片跟滑桿連接，滑桿可以繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定著一個浮子.油箱中的油量減少時，油面下降，浮子隨液面落下，帶動滑桿使滑動變阻器滑片向上移動，從而改變了電路中電流表的示數(shù).因此，電流表上一定的示數(shù)便對應(yīng)著一定高度，把電流表刻度盤改為相應(yīng)的油量體積數(shù)，就可以直接讀出油箱中的油量.請問：在這個裝置中，電流表示數(shù)越大，表示油箱中的油量越多還是越少？請說明理由.

解析 由圖1可知，當油箱中的油面下降時，浮子下沉，帶動滑桿上翹，變阻器的電阻變大，電路中的電流變小，電流表的示數(shù)變小，油箱中的油量減少.反之，當油箱中的油面上升時，浮子上浮，帶動滑桿下滑，變阻器的電阻變小，電路中的電流變大，電流表的示數(shù)變大，油箱中的油量增加.

2 深化一題多變，促進思維深度發(fā)展

回歸到教材習(xí)題問題是考查有關(guān)變阻器引起的電流變化電路分析，屬于電路的基本分析問題，這些都在平時的教學(xué)過程中涉及過，但是此題可以改編為具有一定思維訓(xùn)練強度的分層問題，通過一題多變，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維以及靈活運用能力是非常有必要的.

改編問題1：如圖1教材題圖所示，定值電阻R0的作用是，當油箱油面下降時，油量表的示數(shù)將變.

改編問題2：如果用電壓表代替電流表做油量表，如圖2中已畫出部分電路，請在圖中完成電路的設(shè)計.

（要求：當油箱中的汽油用完時，油量表（電壓表）的示數(shù)為零）

改編問題3：如圖3所示是某同學(xué)設(shè)計的油量表原理圖，油量表是用電流表或電壓表改裝而成，其中能表示油量表的示數(shù)隨油面高度的增加而增大且刻度均勻的是（ ）

改編問題4：如圖4所示是一種自動測定油箱內(nèi)油量的裝置，不計滑桿質(zhì)量和電阻.若油箱內(nèi)油面改變時，電壓表的示數(shù)變化范圍是3V～4.5V，油量表的示數(shù)變化范圍轉(zhuǎn)化成電流表變化為0.45A～0.6A，則定值電阻的阻值多大？當電壓表示數(shù)為4.5V時，電路消耗的總功率為多大？

解析 電學(xué)的復(fù)習(xí)內(nèi)容多，而且學(xué)生普遍感覺較困難，既有電路圖識別和設(shè)計，同時也有動態(tài)電路的復(fù)雜分析和計算問題，那么筆者在講解這一部分的復(fù)習(xí)課時，按照教材課后習(xí)題的特點，結(jié)合歷年考點，進行適當?shù)膯栴}創(chuàng)設(shè)和改編，以相同的背景問題，考查不同知識點，在進行問題的引入和講解時，遵循學(xué)生的認知特點，結(jié)合學(xué)生的實際情況，由易到難，循序漸進，將類似的問題進行關(guān)聯(lián)、對比、共同找出其相同和不同，探索多種方法的求解，直至形成最簡解題思路，提高學(xué)生分析問題和解題能力.

改編問題參考答案如下，問題1：保護電路;小.問題2答案如圖5所示.問題3：C.問題4：分析電路結(jié)構(gòu)特點，定值電阻R0與變阻器串聯(lián)，依據(jù)歐姆定律推導(dǎo)可得定值電阻的阻值R0=ΔUΔI=4.4V-3.0V0.6A-0.45A=10Ω;由于電壓表測量的是變阻器R兩端電壓，結(jié)合串聯(lián)分壓規(guī)律，電壓表和電流表示數(shù)變化范圍對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該是電壓表示數(shù)為3V時，電流表示數(shù)為0.6A，當電壓表示數(shù)為4.5V時，電流表示數(shù)為0.45A，從而可以求出電源電壓U電源=U0+U=0.6A×10Ω+3V=9V，當電壓表示數(shù)為4.5V時，U′0=U′=4.5V，R0=R′=10Ω，P總=U總I=9V×9V10Ω+10Ω=4.05W.

3 挖掘隱藏知識，提出新問題

從學(xué)生熟知的教材課后習(xí)題作為突破，就要盡可能地“避免”原題的一般化思考和問題解決，這樣既是提升復(fù)習(xí)課課堂節(jié)奏的需要，同時也是保證課堂有效性的需要.如何在習(xí)題復(fù)習(xí)課中，讓學(xué)生根據(jù)問題的指引，逐步養(yǎng)成解決物理問題的良好思維習(xí)慣，筆者認為通過增加對教材習(xí)題中“隱藏資源”的挖掘和利用，有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識達到記憶準確、理解透徹、靈活應(yīng)用的效果.

3.1 浮子與浮力

根據(jù)教材原圖中油箱內(nèi)油量變化直接引起浮子（球）上下運動，浮球上固定了一根硬桿，浮球和硬桿之間存在相互作用力，在這里我們可以對浮力知識進行鞏固提升.前面在復(fù)習(xí)浮力知識時，已經(jīng)掌握了物體在液體中沉浮條件，其中包含了三個平衡狀態(tài)和兩個過程，現(xiàn)在對此題中浮球進行浮力知識的遷移和拓展，編制問題如下.

（1）如圖6所示，相同容器中盛裝相同體積的同種液體，A、B兩個浮球相同，浮球B自由漂浮，浮球A浸入液體中體積較大，則哪一個浮球受到浮力較大？請畫出浮球A受力示意圖.

（2）兩圖中，容器底所受液體壓力較大的是圖（選填“左”或“右”）.

（3）若兩容器盛裝汽油密度為0.72×103kg/m3，已知浮球的體積為600cm3，浮球B有1/2體積露出液面，浮球A有1/3露出液面，請計算浮球A對桿的支持力？浮球的密度為多少？（桿的重力忽略不計）

解析 （1）浮力大小的影響因素是液體的密度和物體排開液體的體積，浮球浸入同種液體中所受浮力大小取決于排開液體的體積，由于浮球A浸入液體中體積較大，所以受到液體的浮力也較大.對A球受力分析，浮球自身重力G、液體對浮球向上的浮力F浮和桿對浮球向下的彈力F桿，受力示意圖如圖7所示.

（2）求解液體對容器底部的壓力問題，先求液體對容器底部的壓強，再求壓力.細心讀題，細致審題，聯(lián)系所問問題分析關(guān)鍵信息進行推導(dǎo)，題目中給出“相同容器中盛裝相同體積的同種液體”這一信息，結(jié)合剛才第（1）問中分析的浮球A浸入液體中的體積大，則液體上升的高度較大，由p=ρgh分析可知左邊容器中液體對容器底部的壓強大，相同的容器底面積一樣，由F=pS可得左邊容器中液體對其壓力較大.

（3）解答有關(guān)力學(xué)問題的核心就是厘清研究對象的力學(xué)關(guān)系，即正確的受力分析和構(gòu)建力學(xué)平衡方程.從第（3）問的求解問題來分析，仍然還是解決受力分析的問題，因此可以通過平衡狀態(tài)的受力分析列出平衡方程式.

對A球受力分析，列出平衡表達式：FA浮=G球+F桿 ，對B球受力分析，列出平衡表達式：FB浮=G球 ，分別代入已知量可得，ρ汽油g23V=G球+F桿 ，ρ汽油g12V=G球 ，聯(lián)立兩式可以求解得到桿對浮球A的彈力大小為：

F桿=ρ汽油g23V-ρ汽油g12V=16×0.72×103kg/m3×10N/kg×600×10-6m3=0.72N ，由于浮球A對桿的支持力與桿對浮球A的彈力是一對相互作用力，所以浮球A對桿的支持力大小為FA對桿=F桿對A=F桿=0.72N.

浮球的密度求解：由FB浮=G球可得 ρ汽油g12V=ρ球gV，即可得浮球的密度為ρ球=12ρ汽油=0.36×103kg/m3.

對由浮球牽引的浮力知識進行歸納，鞏固提升學(xué)生對知識點的回憶、重組和系統(tǒng)的掌握理解，形成解決問題的能力，深化復(fù)習(xí)課的效果.針對浮力有關(guān)受力分析問題的復(fù)習(xí)要點，列出見表1.

通過對上述課后習(xí)題的挖掘和改編問題，將浮力大小的影響因素、浮力有關(guān)的受力分析和計算以及物體的沉浮條件進行系統(tǒng)的梳理和知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，本題的巧妙設(shè)計將原本一帶而過的條件語句進行再加工并追根溯源，積極引導(dǎo)學(xué)生進行反思和提煉.在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，對習(xí)題進行改編和思考，設(shè)置一些問題讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自己去發(fā)現(xiàn)，去琢磨，通過學(xué)生自我思維加工，才能自主構(gòu)建到原有的知識體系之中，學(xué)生才能真正理解和接受，大大提高了復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率.

3.2 杠桿平衡的綜合拓展

杠桿知識作為中考考查的重點知識，我們也可以從教材習(xí)題中挖掘和整理出有關(guān)杠桿平衡問題.如圖8所示，通過對教材習(xí)題原圖的整理，將杠桿模型進行單獨分析，在忽略桿自重的情況下，對水平杠桿進行分析，與浮球連接的桿對水平杠桿施加的彈力是動力，變阻器對滑桿末端（滑片）施加的摩擦力是阻力，支點是O點.通過對杠桿平衡的理解和分析得到力的方向分別都已經(jīng)給出，在進行此問題的引入時，筆者仍然是按照教材中關(guān)于杠桿的五要素進行整理和歸納，同時適時提出杠桿平衡中有關(guān)力的方向判定的問題.

問題1 浮球向上或浮球向下時，豎直桿對水平杠桿產(chǎn)生向上的動力，水平杠桿要達到平衡，滑片的受力方向？

分析 杠桿的平衡是區(qū)別于一般物體的受力平衡問題，從定義上區(qū)分杠桿平衡指的是杠桿在力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動，而在初中階段一般處理的是靜止平衡問題較多，但在判定動力和阻力的方向時，我們又需要在杠桿轉(zhuǎn)動時進行分析會更容易，簡單的理解就是動力和阻力都會使杠桿圍繞支點轉(zhuǎn)動，兩個力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果只有互為逆反的效果才能使杠桿平衡，例如：當動力作用杠桿會使得杠桿繞支點順時針轉(zhuǎn)動，則阻力作用就會使杠桿繞支點逆時針轉(zhuǎn)動，反之亦然.進入到問題中，水平杠桿受到豎直桿的動力作用向上時，杠桿會繞著支點順時針轉(zhuǎn)動，則杠桿右端滑片應(yīng)產(chǎn)生逆時針的轉(zhuǎn)動效果，所以變阻器線圈對滑片的摩擦力方向向上，同理可以分析另一種情況.

問題2 杠桿平衡時，動力和阻力的方向都是如問題1中所述動力和阻力的方向同時向上或同時向下？

分析 通過觀察可以得到圖中杠桿的特點是動力作用點和阻力作用點分別在支點的兩側(cè)，動力和阻力對杠桿產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果使得兩個力的方向同時向上或同時向下.結(jié)合教材中由原始問題設(shè)置的一道例題如圖9所示，通過對教材例題的解答過程進行分析，尋找杠桿平衡問題解決的關(guān)鍵點，就是明確杠桿，找準五要素，列出正確的杠桿平衡表達式求解得到結(jié)果.本題的課堂提升訓(xùn)練例題可以選用如下兩道問題進行思維的綜合訓(xùn)練和解答過程規(guī)范化訓(xùn)練.

例1 平推杠鈴架是一種健身器材，結(jié)構(gòu)如圖10所示，其中直桿ABCD是質(zhì)量分布均勻的圓柱體狀杠鈴桿：訓(xùn)練時人平躺在長凳上，雙手將杠鈴桿反復(fù)向上推起，起到鍛煉身體的作用.杠鈴桿兩側(cè)可以裝配杠鈴片，杠鈴片按質(zhì)量可分為5kg、15kg、20kg、25kg共5種型號.往空的杠鈴桿上安裝杠鈴片時，先將一個杠鈴片套在杠鈴桿的一端，再將這個杠鈴片水平向里推到圖示位置，然后在杠鈴桿的另一側(cè)安裝一個相同的杠鈴片.試通過計算說明，在上述安裝過程中，為了不使杠鈴桿翻轉(zhuǎn)，杠鈴桿的質(zhì)量至少應(yīng)為多大？

解析 假設(shè)往空的杠鈴桿A端安裝杠鈴片時，杠鈴桿作為杠桿研究，支點在B點，動力來自A端杠鈴片的重力，阻力則是杠鈴桿自重，剛剛翻轉(zhuǎn)時，依據(jù)杠桿平衡條件可得，G片l1=G桿l2 ，即m片gl1=m桿gl2，所求杠鈴桿質(zhì)量m桿=l1l2m片=36cm45cm×25kg=20kg.

例2 高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具，如圖11所示.它由如圖甲所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成.起重時，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣，氣墊在短時間內(nèi)可把重物舉起一定高度.圖乙中，質(zhì)地均勻的長方體石板長為2m、重為6×104N.當氣墊內(nèi)最高氣壓比外界高106Pa時，石板恰好被頂起，此時氣墊和石板的接觸面是邊長為20cm的正方形.

（1）請在圖乙中畫出氣墊恰好頂起石板時的阻力臂l2.

（2）氣墊恰好頂起石板時，氣墊的中心至少離石板右端的支點O多遠？

解析 此題的遷移就是在構(gòu)建杠桿平衡條件的過程中，將壓力與壓強的知識進行問題的綜合，由淺入深，循序漸進，增加復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的思維內(nèi)涵.在習(xí)題教學(xué)中，教師需要將學(xué)生的疑點、難點以及那些學(xué)得似懂非懂的內(nèi)容，經(jīng)常地進行適應(yīng)性的“打磨”，將其分散在每節(jié)課的復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容中加以突破，逐漸樹立學(xué)生面對復(fù)雜綜合問題的信心和解答問題的能力.（1）將石板當做杠桿如圖12所示，支點O在右端，動力來自氣墊對石板向上的力，阻力是石板的重力.此處對于石板杠桿的受力分析不難看出，動力與阻力在支點的同側(cè)時，兩個力對杠桿產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果就決定了兩個力的方向是反向的，通過這個圖例的分析鞏固杠桿中動力和阻力方向的判定問題，同時也回應(yīng)了前述問題.（2）氣墊和石板的接觸面積S=a2=（20cm）2=0.04m2，由p=FS可得氣墊對石板的壓力F=pS=106Pa×0.04m2=4×104N，質(zhì)地均勻的長方形石板，重心在中心，依據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)1×OA=G×12l，氣墊的中心至少離石板右端的支點O的距離OA=G×12lF1=6×104N×12×2m4×104N=1.5m.

4 小結(jié)

結(jié)合近幾年各地區(qū)的中考試題特點，不難發(fā)現(xiàn)，依綱據(jù)本，回歸教材，重點知識重點考查，其中以教材中原圖或課后原題進行設(shè)計和改編的試題不斷出現(xiàn)，因此作為中考復(fù)習(xí)備考的備考方向之一，教材中習(xí)題的擴展和改編是中考復(fù)習(xí)課的重要一環(huán)，在習(xí)題改編的過程中，拓展延伸、變換條件以及模型轉(zhuǎn)變等重要方法的教學(xué)需要著重強化，結(jié)合學(xué)生情況，將原題改編成知識與能力難度遞進的問題，由淺入深，打通知識間的屏障，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，使得學(xué)生在知識的變換中加深對物理知識的理解和聯(lián)系，在解題方法與思路的變換中提高分析和解決物理問題的思維能力.

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（收稿日期：2019-07-07）